基于聚類分析法的瀝青路面氣候分區(qū)研究

楊彥海，董 帥，侯 博，張懷志

(1.沈陽建筑大學(xué) 交通工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110168； 2.華夏幸?；鶚I(yè)股份有限公司，北京 100027)

暴露在大氣中的瀝青路面結(jié)構(gòu)受不同環(huán)境因素影響，其承載能力和使用性能均有明顯持續(xù)衰減[1-2]。氣溫是影響瀝青及瀝青混合料勁度模量值的重要外部因素，與瀝青層和瀝青路面結(jié)構(gòu)使用壽命密切相關(guān)，是瀝青路面結(jié)構(gòu)多指標(biāo)體系中重要的指標(biāo)，也是指導(dǎo)結(jié)構(gòu)組合設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。

環(huán)境因素會對路基濕度產(chǎn)生直接影響，進(jìn)而影響土及粒料回彈模量值，這3者在年循環(huán)內(nèi)均出現(xiàn)相應(yīng)周期性變化。該變化對路面結(jié)構(gòu)力學(xué)響應(yīng)及服務(wù)功能影響很大。道路作為一種線性結(jié)構(gòu)，其必然會途經(jīng)具有不同氣候特點(diǎn)的區(qū)域。設(shè)計(jì)路面結(jié)構(gòu)使之與自然環(huán)境相協(xié)調(diào)，延長路面使用壽命，并提出地區(qū)性瀝青路面氣候區(qū)劃是許多學(xué)者研究的重點(diǎn)。

近年來，許多國家和地區(qū)都根據(jù)本國或本區(qū)域的自然狀況、氣候條件、水文地質(zhì)等情況，擬定了適合其氣候特點(diǎn)的瀝青路面氣候區(qū)劃，使之更優(yōu)地指導(dǎo)瀝青選材、混合料設(shè)計(jì)、瀝青路面合理結(jié)構(gòu)組合。J.HARVEY等[3]基于美國氣候特點(diǎn)，依據(jù)每年年內(nèi)連續(xù)最熱7d的平均氣溫作為高溫設(shè)計(jì)溫度，依據(jù)最低空氣溫度作為低溫設(shè)計(jì)溫度，提出了PG分區(qū)方法及標(biāo)準(zhǔn)；JTGF40—2004《公路瀝青路面施工技術(shù)規(guī)范》[4]將高溫、低溫、降水量作為劃分指標(biāo)，制定了道路瀝青及瀝青混合料氣候分區(qū)；苗英豪等[5]基于累年不小于20 ℃積溫、累年累計(jì)降水溫度指數(shù)、累年降水冰凍組合指數(shù)和累年極端最低氣溫作為劃分指標(biāo)，提出中國公路瀝青路面氣候影響分區(qū)方案；孫長新等[6]根據(jù)濕熱系數(shù)對廣東省公路瀝青路面氣候影響進(jìn)行分區(qū)。然而，適應(yīng)于遼寧省的瀝青路面氣候分區(qū)方案卻鮮有報道。為此，筆者對遼寧2001—2014年氣候影響因素進(jìn)行分析，制定出合理可行的瀝青路面氣候區(qū)劃，可為遼寧在建、擬建和改擴(kuò)建公路路面結(jié)構(gòu)層選材、瀝青混合料配合比設(shè)計(jì)和設(shè)計(jì)參數(shù)確定等方面提供借鑒。

1 樣本與來源

1.1 研究區(qū)域

遼寧省地處歐亞大陸東岸、中緯度地區(qū)，位于東經(jīng)118°53′至125°46′，北緯38°43′至43°26′之間，屬溫帶大陸性季風(fēng)氣候區(qū)。氣候總特點(diǎn)為：四季分明；東濕西干；溫差較大；日照豐富[7]。年降水量在600～1 800 mm之間。東部山地丘陵區(qū)年降水量在1 700 mm以上；西部山地丘陵區(qū)與內(nèi)蒙古高原相連，年降水量在400 mm左右，是全省降水最少的地區(qū)；中部平原降水量比較適中，年平均在600 mm左右。

1.2 數(shù)據(jù)來源及處理

遼寧2001—2014年降水資料和遼寧1∶25萬行政區(qū)劃圖來自中科院計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)信息中心。

對以上數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理：基于Excel對92 259條遼寧14個省轄市60個觀測站的2001—2014年氣象資料進(jìn)行整理，該資料包括月平均氣溫、月極端最高氣溫、月極端最低氣溫和月降水量。分別提取2001—2014年氣象數(shù)據(jù)，得到遼寧累年極端最高氣溫、累年極端最低氣溫和累年極端年降水量數(shù)據(jù)。遼寧60個氣象站分布狀況如圖1。

圖1 遼寧氣象站臺分布情況Fig.1 Distribution of meteorological stations in Liaoning province

2 遼寧干線公路主要損壞類型

瀝青路面氣候分區(qū)的根本目的是使路面結(jié)構(gòu)與自然環(huán)境相協(xié)調(diào)，延長公路使用年限[8-9]。根據(jù)研究總體需要，筆者選取了不同的囯省干線某些典型一級公路路段進(jìn)行現(xiàn)場調(diào)研。

筆者進(jìn)行了現(xiàn)場取芯和開挖調(diào)查。遼寧干線公路主要病害及產(chǎn)生原因如表1。

表1 遼寧一級公路主要病害及產(chǎn)生原因Table 1 Main diseases and causes of the one-level highway in Liaoning province

(續(xù)表1)

路線名稱交通等級樁號主要病害病害產(chǎn)生原因庫二線特重交通K301+800K302+300K308-K310瀝青結(jié)合料層永久變形瀝青混合料低溫開裂無機(jī)混合料層疲勞開裂 右幅破損情況普遍重于左幅,重載車輛反復(fù)作用產(chǎn)生瀝青結(jié)合料層永久變形。瀝青混合料低溫開裂和無機(jī)混合料層疲勞開裂原因,同遼陽市小小線。莊林線特重交通K130-K133K142-K145瀝青混合料低溫開裂無機(jī)混合料層疲勞開裂 瀝青混合料低溫開裂和無機(jī)混合料層疲勞開裂原因,同遼陽市小小線。

由表1可知：遼寧干線公路受環(huán)境因素影響損壞形式具體情況為：瀝青結(jié)合料層永久變形、瀝青結(jié)合料層低溫開裂和無機(jī)結(jié)合料層疲勞開裂。為更加直觀的體現(xiàn)各病害所占比例，結(jié)合表1詳細(xì)繪制出更直觀圖形，各損壞形式所占損壞總量比例，如圖2。

圖2 遼寧一級公路病害比例Fig.2 Proportion of diseases of one-level highwayin Liaoning province

由圖2可看到：瀝青結(jié)合料層低溫開裂所占比例最高，為41.67%；無機(jī)結(jié)合料層疲勞開裂和瀝青混合料層永久變形分別為33.33%和25%。

2.1 瀝青結(jié)合料層永久變形

近年受高溫和交通荷載增大等影響，瀝青路面出現(xiàn)瀝青結(jié)合料層永久變形的幾率逐年增加[10-11]。

根據(jù)調(diào)研和鉆芯取樣分析得到：以遼陽小小線為例，筆者分別對K127+000和K127+400車轍坡面處進(jìn)行了鉆芯。發(fā)現(xiàn)：K127+000處芯樣面層分層不明顯，難以判別該流動性車轍的流動性主要發(fā)生于哪一層；K127+400處車轍深5 cm，坡面處芯樣波峰側(cè)上面層厚4.5 cm，下面層厚7.0 cm，波谷側(cè)上面層厚3.3 cm，下面層厚5.0 cm，說明上下面層均發(fā)生了流動。

2.2 瀝青混合料低溫開裂

低溫或者溫度周期變化會使瀝青面層開裂，當(dāng)溫度下降引起瀝青結(jié)合料層發(fā)生收縮而導(dǎo)致的開裂通常稱為低溫開裂，常出現(xiàn)在北方季凍地區(qū)，遼寧地區(qū)尤甚。

根據(jù)調(diào)研和鉆芯取樣分析得到：瀝青面層因溫度收縮出現(xiàn)裂縫，水沿裂縫滲入，到達(dá)基層表面后滯留，使裂縫處的面層底面和基層頂面長期受水浸泡，在行車荷載產(chǎn)生的動水壓力和溫度變化產(chǎn)生的凍融循環(huán)作用下，細(xì)集料及膠結(jié)料剝落，面層與基層黏結(jié)性降低，基層表層芯樣強(qiáng)度變低甚至碎裂。雨水、裂縫及凍融循環(huán)等主要外部環(huán)境因素綜合影響下，使得路面結(jié)構(gòu)整體性和結(jié)構(gòu)性嚴(yán)重下降。

2.3 無機(jī)結(jié)合料疲勞開裂

無機(jī)結(jié)合料層疲勞開裂是指無機(jī)結(jié)合料層在荷載反復(fù)作用而自下而上出現(xiàn)的裂縫。結(jié)構(gòu)層開裂成大塊狀或者受到溫度影響，無機(jī)結(jié)合料層在使用初期或者未使用狀態(tài)下既出現(xiàn)裂縫，使基層或底基層開裂成大塊狀。

根據(jù)調(diào)研和鉆芯取樣分析得到：大部分裂縫通常只出現(xiàn)于面層，若裂縫未貫通面層，則基層仍可保持較高強(qiáng)度，若面層裂縫貫通，則基層表層出現(xiàn)水損壞導(dǎo)致強(qiáng)度降低而出現(xiàn)裂縫甚至碎裂。以上裂縫繼續(xù)發(fā)展，沿裂縫一定寬度范圍內(nèi)會形成薄弱帶，裂縫出現(xiàn)支縫，支縫發(fā)展并相互貫通，形成沿裂縫的條帶狀龜裂帶?？梢哉f，雨水和裂縫是水損壞的產(chǎn)生基礎(chǔ)。

3 分區(qū)指標(biāo)選取與計(jì)算

瀝青混合料永久變形和瀝青混合料低溫開裂的現(xiàn)象在遼寧國、省干線普遍存在，分別占道路病害總數(shù)的25%和41.67%；而無機(jī)結(jié)合料層疲勞開裂占道路病害總數(shù)的33.33%。由上述分析得到：影響遼寧干線公路路用性能的主要?dú)夂蛞蛩胤謩e為高溫、低溫和降水。筆者按照分區(qū)指標(biāo)進(jìn)行分區(qū)，旨在通過分析瀝青路面路用性能的氣候狀況達(dá)到分區(qū)合理目的。通過對遼寧自然狀況和氣候影響要素分析，基于3個影響因素分別提出相應(yīng)的分區(qū)指標(biāo)。

3.1 高 溫

在高溫和車輛荷載反復(fù)作用下，瀝青路面易產(chǎn)生永久變形，直接影響了路面平整度，降低了路用性能和使用壽命，可見高溫氣候是導(dǎo)致瀝青路面出現(xiàn)永久變形的主要?dú)夂蛞蛩?。相關(guān)試驗(yàn)證明：在40～60 ℃范圍內(nèi)，瀝青混合料每升高5 ℃，其變形會增加2倍[12]。因此分區(qū)時需要考慮最不利因素，筆者選取累年極端最高氣溫Tmax,year(℃)作為高溫分區(qū)指標(biāo)，計(jì)算得到的遼寧累年極端最高氣溫如圖3。

圖3 遼寧累年極端最高氣溫Fig.3 Annual extreme maximum temperature in Liaoning province

3.2 低 溫

低溫縮裂前期對道路結(jié)構(gòu)并無影響，但在季節(jié)交替、溫度循環(huán)的反復(fù)疲勞作用下會導(dǎo)致裂縫變寬甚至加劇而出現(xiàn)新裂縫，嚴(yán)重者會形成大面積龜網(wǎng)裂，嚴(yán)重危害道路使用壽命。遼寧是全國凍融次數(shù)頻發(fā)的主要省份，瀝青路面低溫病害尤為突出。遼寧極端低溫的主要特點(diǎn)為：溫度驟降，持續(xù)低溫，晝夜溫差較大。在該環(huán)境下瀝青路面更易出現(xiàn)裂縫，因此需考慮極端最冷下氣溫這一最不利因素。筆者選取累年極端最低氣溫Tmin,year(℃)作為低溫分區(qū)指標(biāo)，計(jì)算得到的遼寧累年極端最低氣溫如圖4。

圖4 遼寧累年極端最低氣溫Fig.4 Annual extreme minimum temperature in Liaoning province

3.3 降 水

在車輛荷載和動水壓力作用下，瀝青與石料黏附性下降，混合料強(qiáng)度降低，導(dǎo)致路面破壞；處于季凍區(qū)的遼寧降雪期長，瀝青路面雪融冰化的循環(huán)使得瀝青與骨架結(jié)構(gòu)連接強(qiáng)度降低，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性下降，若施以持續(xù)外部荷載則極易使其破壞[13]。遼寧降水量特點(diǎn)為夏季雨量充沛，冬季雪量豐富，因此需考慮降水量情況中的最不利因素。筆者選取累年極端年降水量Q(mm)作為降水量分區(qū)指標(biāo)，計(jì)算得到的遼寧累年極端年降水量如圖5。

圖5 遼寧累年極端年降水量Fig.5 Annual extreme precipitation in Liaoning province

4 分區(qū)方法

依據(jù)分區(qū)指標(biāo)，比較各區(qū)域氣候特點(diǎn)，在考慮瀝青路面路用性能影響因素的基礎(chǔ)上，基于科學(xué)分區(qū)方法，按照差異性、相似性和共軛性分區(qū)原則對遼寧瀝青路面進(jìn)行氣候分區(qū)。

聚類分析法是研究樣品或指標(biāo)進(jìn)行分類的多元統(tǒng)計(jì)方法。聚類分析按聚類方法可分為系統(tǒng)聚類法、調(diào)優(yōu)法、離差平方和法等6種，筆者采用的是系統(tǒng)聚類法，即將距離相近樣品或變量先聚類，距離遠(yuǎn)的后聚類，過程按照以上方法循環(huán)進(jìn)行，直至將樣品或變量聚到合適的類中，是聚類分析法中應(yīng)得最多的一種[14]。類間距離不同定義即產(chǎn)生不同系統(tǒng)聚類方法，在比較各方法的優(yōu)劣后，筆者采用系統(tǒng)聚類法中的離差平方和法(ward)[15-16]。

將n個樣品分成k類(G1,G2,… ,Gk)，則Gt的樣品離差平方和定義如式(1)：

(1)

若Gp和Gq合并為新類Gr，類內(nèi)離差平方和分別如式(2)～(4)：

(2)

(3)

(4)

以上3者反映了各自類內(nèi)樣品的分散程度，如果Gp和Gq這兩類相距更近，則合并后增加的離散平方和(Sr-Sp-Sq)應(yīng)較?。环駝t，應(yīng)較大。則定義Gp和Gq間的平方距離如式(5)：

(5)

其中：Gr=Gp∪Gq。

由此，可得類間距離遞推公式如式(6)：

(6)

離差平方和的基本思想源于方差分析：當(dāng)分類正確時，同類樣品的離差平方和較小，而類間離差平方和則較大。先將n個樣品各自分成一類，每次縮小一類，會使得離差平方和增大，隨后將離差平方和最小的兩類合并，直至所有樣品歸為一類。

5 分區(qū)結(jié)果

基于SPSS軟件按照以上方法和步驟分析計(jì)算得到的分區(qū)指標(biāo)進(jìn)行聚類分析。樣本聚類合并得到的分區(qū)結(jié)果見表2。

表2 遼寧瀝青路面氣候分區(qū)Table 2 Asphalt pavement climate zoning in Liaoning province

基于得到的分區(qū)結(jié)果，結(jié)合區(qū)域行政界限，在ArcGIS平臺繪制出遼寧瀝青路面氣候分區(qū)，如圖6。

圖6 遼寧瀝青路面氣候分區(qū)Fig.6 Asphalt pavement climate zoning in Liaoning province

基于離差平方和法將遼寧瀝青路面氣候分為5個區(qū)域，各自區(qū)域的指標(biāo)數(shù)值分布情況見表3。

表3 分區(qū)指標(biāo)分布范圍Table 3 Zoning index distribution range

(續(xù)表3)

分 區(qū)指 標(biāo)最大值分位數(shù)20%40%60%80%最小值ⅣTmax,year41.338.40039.10040.34041.06037.2Tmin,year-25.5-34.460-30.780-29.420-28.040-36.3Q948.9591.100643.080715.760769.860583.3ⅤTmax,year39.335.12035.66035.98038.42033.5Tmin,year-18.0-30.040-27.660-25.120-21.840-31.9Q1132.5854.340913.220995.6201062.820784.2

由表3可知：①水穩(wěn)區(qū)(Ⅰ區(qū))：該區(qū)域包括莊河—岫巖—草河口—本溪—新賓一線以東，該區(qū)域內(nèi)降水量非常大，累年極端年降水量高達(dá)1 765.5 mm，為5個區(qū)域中累年極端年降水量最高值，因此需要嚴(yán)格保證瀝青路面水穩(wěn)定性。②低溫抗裂區(qū)(Ⅱ區(qū))：該區(qū)包括清原—撫順—鐵嶺—法庫—康平一線以東北區(qū)域。該區(qū)域冬季溫度極低，累年極端最低氣溫已到-43.4 ℃，為5個區(qū)域中累年極端最低氣溫的最低值，因此需要重點(diǎn)保證瀝青路面低溫抗裂性能。③高溫穩(wěn)定、低溫抗裂區(qū)(Ⅲ區(qū))：該區(qū)域包括新民—北鎮(zhèn)—鞍山—遼陽—沈陽一線區(qū)域，該區(qū)域?yàn)楦邷胤€(wěn)定區(qū)至低溫抗裂區(qū)的過渡區(qū)域。該區(qū)域夏季溫度較高，累年極端最高氣溫為37.9 ℃；冬季溫度較低，累年極端最低氣溫為-35.4 ℃。④高溫穩(wěn)定性區(qū)(Ⅳ區(qū))：該區(qū)域包括彰武—阜新—義縣—羊山—喀左一線以西北區(qū)域，該地區(qū)夏季溫度極高，累年極端最高氣溫為41.3 ℃，為5個區(qū)域中累年極端最高氣溫的最高值，因此需重點(diǎn)保證該區(qū)域?yàn)r青路面的高溫穩(wěn)定性。⑤高溫穩(wěn)定、水穩(wěn)區(qū)(Ⅴ區(qū))：該區(qū)域包括建昌—錦州—盤錦—海城—普蘭店一線以西南，該區(qū)域?yàn)楦邷胤€(wěn)定區(qū)至水穩(wěn)區(qū)的過渡區(qū)域。該地區(qū)夏季溫度較高，累年極端最高氣溫為39.3 ℃；降雨量較大，累年極端年降水量高達(dá)1 132.5 mm，應(yīng)重點(diǎn)保證高溫穩(wěn)定性與水穩(wěn)定性。

6 結(jié) 論

1)結(jié)合現(xiàn)場調(diào)研得到遼寧瀝青路面的主要損壞形式及其損壞原因。影響遼寧干線公路路用性能的主要?dú)夂蛞蛩胤謩e為高溫、低溫和降水；考慮設(shè)計(jì)的最不利因素，分別采用累年極端最高氣溫、累年極端最低氣溫和累年極端年降水量作為分區(qū)指標(biāo)。

2)基于聚類分析法通過3個分區(qū)指標(biāo)值將遼寧瀝青路面氣候劃分為5個區(qū)域，分別為：水穩(wěn)區(qū)(Ⅰ區(qū))、低溫抗裂區(qū)(Ⅱ區(qū))、高溫穩(wěn)定、低溫抗裂區(qū)(Ⅲ區(qū))、高溫穩(wěn)定性區(qū)(Ⅳ區(qū))和高溫穩(wěn)定、水穩(wěn)區(qū)(Ⅴ區(qū))。結(jié)合區(qū)域行政界限，筆者在ArcGis平臺繪制了遼寧瀝青路面氣候分區(qū)圖，得到各區(qū)域指標(biāo)數(shù)值分布情況。

3)根據(jù)不同區(qū)域氣候特點(diǎn)，設(shè)計(jì)出合理的路面結(jié)構(gòu)組合，可達(dá)到延長道路使用壽命和保持路用性能的目的。

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