基于SWAN模型的南中國(guó)海“莫拉菲”臺(tái)風(fēng)浪研究

陳 橙,李 焱

(福州大學(xué) 土木工程學(xué)院,福建 福州 350116)

0 引言

我國(guó)的南中國(guó)海海域頻繁受到臺(tái)風(fēng)的侵襲,臺(tái)風(fēng)產(chǎn)生的臺(tái)風(fēng)浪對(duì)海岸工程造成嚴(yán)重的破壞,并威脅到沿海地區(qū)居民的生命財(cái)產(chǎn)安全。據(jù)統(tǒng)計(jì),每年僅由臺(tái)風(fēng)向岸浪對(duì)我國(guó)海岸防護(hù)工程的破壞、對(duì)近岸海域船舶和海水養(yǎng)殖業(yè)的危害,所造成的經(jīng)濟(jì)損失就超過(guò)7億元[1]。因此,越來(lái)越多的學(xué)者開(kāi)始對(duì)風(fēng)浪場(chǎng)進(jìn)行模擬[2-6]。海浪模式已發(fā)展至第三代,具有代表性的有WAM l21[7]、WAVEWATCH III(WW 3)和SWAN[8]。一般來(lái)說(shuō),WAM和WAVEWATCH被設(shè)計(jì)專(zhuān)門(mén)應(yīng)用在整個(gè)海洋的尺度上,而SWAN有一些對(duì)淺水的額外數(shù)學(xué)化描述,它更適用于淺海海域。

目前對(duì)于臺(tái)風(fēng)莫拉菲的研究多為風(fēng)場(chǎng)[9]以及降水[10],鮮有臺(tái)風(fēng)浪的模擬結(jié)果。本文以“0906”號(hào)臺(tái)風(fēng)“莫拉菲”為例,利用基于能量平衡方程的第三代近岸海浪數(shù)值模式SWAN[11]對(duì)南中國(guó)海臺(tái)風(fēng)浪進(jìn)行數(shù)值模擬研究,并對(duì)臺(tái)風(fēng)浪的組成機(jī)制進(jìn)行了探討,以期對(duì)今后水運(yùn)工程的建設(shè)以及臺(tái)風(fēng)浪的防災(zāi)減災(zāi)提供有益的參考。

1 數(shù)值模式介紹

1.1 風(fēng)場(chǎng)模式

氣壓分布采用圓對(duì)稱(chēng)的Myers模型,其氣壓分布形式為：

(1)

式中：P0為臺(tái)風(fēng)中心氣壓；P∞為臺(tái)風(fēng)外圍氣壓,取值1.013 3 kPa；r為計(jì)算點(diǎn)至臺(tái)風(fēng)中心的距離；r0為最大風(fēng)速半徑,具體表示為：

r0=28.52tanh[0.087 3(φ-28)]+

(2)

式中：φ是臺(tái)風(fēng)中心點(diǎn)的緯度,Vf是臺(tái)風(fēng)中心的移行風(fēng)風(fēng)速。

對(duì)(1)式求r的偏導(dǎo)得：

(3)

梯度風(fēng)則可以表示為：

(4)

式中：ρa(bǔ)為空氣密度,取值1.29 kg/m3；f為科氏力參數(shù),f=2ωsin?,ω是地球自轉(zhuǎn)角速度,?是計(jì)算點(diǎn)的緯度。

移行風(fēng)場(chǎng)采用宮崎正衛(wèi)公式,其形式為：

(5)

式中：r為計(jì)算點(diǎn)至臺(tái)風(fēng)中心的距離,Vx和Vy分別是臺(tái)風(fēng)中心移動(dòng)速度的正東分量和正北分量。Vx和Vy可以通過(guò)經(jīng)緯度變化進(jìn)行差分化求得,表示為：

Vx=111 000(θt+Δt-θt)cosφt/Δt

(6)

Vy=111 000(φt+Δt-φt)/Δt

(7)

式中：θt和φt分別為t時(shí)刻臺(tái)風(fēng)中心的經(jīng)度和緯度，θt+Δt和φt+Δt分別為t+Δt時(shí)刻臺(tái)風(fēng)中心的經(jīng)度和緯度,Δt為兩計(jì)算時(shí)刻的時(shí)間間隔。

臺(tái)風(fēng)風(fēng)場(chǎng)模型的表達(dá)式可由(6)、(7)式的移行風(fēng)表達(dá)式與(4)式的梯度風(fēng)表達(dá)式相迭加：

(8)

式中：c1和c2是修正系數(shù),α是計(jì)算點(diǎn)和臺(tái)風(fēng)中心的連線與正東方向的夾角,β是梯度風(fēng)與海面風(fēng)的夾角。

1.2 海浪模式

SWAN以二維動(dòng)譜密度表示隨機(jī)波,動(dòng)譜密度N(σ,θ)與能譜密度E(σ,θ)之間關(guān)系為N(σ,θ)=E(σ,θ)/σ。

在笛卡爾坐標(biāo)系下,動(dòng)譜平衡方程可表示為：

(9)

上式方程左邊第一項(xiàng)為隨時(shí)間的變化率；第二和第三項(xiàng)表示動(dòng)譜密度在地理坐標(biāo)空間x、y方向上的傳播；第四項(xiàng)表示由于流場(chǎng)和水深所引起的動(dòng)譜密度在相對(duì)頻率σ空間的變化；第五項(xiàng)表示動(dòng)譜密度在譜分布方向θ空間的傳播,亦即水深及流場(chǎng)而引起的折射；方程右邊的S代表以譜密度表示的源匯項(xiàng),包括風(fēng)能輸入、白浪、破碎、海底摩擦、波-波非線性相互作用等物理過(guò)程。

在球坐標(biāo)系下,動(dòng)譜平衡方程可表示為：

(10)

式中：λ為經(jīng)度,φ為緯度。

2 數(shù)值模式介紹

2.1 臺(tái)風(fēng)選取

“0906”號(hào)臺(tái)風(fēng)“莫拉菲”的臺(tái)風(fēng)中心路徑如圖1所示。其生成時(shí)間為2009年7月15日,生成地為西北太平洋菲律賓以東海域。生成后一路向西北方向行進(jìn),于7月19日上午2時(shí)登陸于深圳市鹽田區(qū),登陸時(shí)的中心風(fēng)力逼近40 m/s。此次臺(tái)風(fēng)造成了近2億元的直接經(jīng)濟(jì)損失。根據(jù)建國(guó)以來(lái)的臺(tái)風(fēng)資料統(tǒng)計(jì),“0906”號(hào)臺(tái)風(fēng)“莫拉菲”的生成時(shí)間、生成地點(diǎn)、中心風(fēng)力、登陸地、登陸強(qiáng)度等在南中國(guó)海的臺(tái)風(fēng)中具有十分典型的代表性,因此被選取為研究對(duì)象。研究區(qū)域?yàn)?0°N～30°N,105°E～125°E。在研究區(qū)域中,選取臺(tái)風(fēng)路徑左側(cè)點(diǎn)A(114°E,18°N)、臺(tái)風(fēng)路徑上的點(diǎn)B(116°E,21°N)、以及臺(tái)風(fēng)路徑右側(cè)點(diǎn)C(117°E,22°N)三個(gè)點(diǎn),以探究臺(tái)風(fēng)浪的組成機(jī)制。

圖1 “0906”號(hào)臺(tái)風(fēng)“莫拉菲”的中心移動(dòng)路徑以及試驗(yàn)點(diǎn)位置Fig.1 Moving track of No.0906 typhoon Molave and test positions

2.2 模型參數(shù)

計(jì)算區(qū)域、水深輸入?yún)^(qū)域、風(fēng)場(chǎng)的輸入?yún)^(qū)域均相同,為(10°N～30°N,105°E～125°E)。模型采用了球坐標(biāo)系下的非靜態(tài)模式,時(shí)間和空間上的離散方法為S&L格式,譜空間的離散為中心差分格式。對(duì)于計(jì)算區(qū)域,模型的空間分辨率為4′×4′,時(shí)間步長(zhǎng)為10 min,從2009年7月16日20時(shí)積分至2009年7月19日14時(shí)共66 h。風(fēng)能的輸入采用風(fēng)場(chǎng)模型的計(jì)算結(jié)果,風(fēng)能輸入?yún)^(qū)域的空間分辨率為18.18′×18.18′,時(shí)間步長(zhǎng)為6 h,從2009年7月16日20時(shí)積分至2009年7月19日14時(shí)共66 h。水深輸入的空間分辨率為4′×4′。在頻率和方向的二維譜空間分辨率上,頻率的計(jì)算從0.01～0.5,以指數(shù)分布劃分為25個(gè)；方向的分段為60個(gè),分辨率為6°。風(fēng)能的輸入考慮了線性增長(zhǎng)和指數(shù)增長(zhǎng)兩部分,其中線性增長(zhǎng)采用CAVALERI和MALANOTTE-RIZZOLI[12]的表達(dá)式,指數(shù)增長(zhǎng)采用KOMEN et al[13]的研究成果。海底摩擦造成的能量損耗采用Collins公式,其它參數(shù)的設(shè)置均取模型默認(rèn)值。模型的開(kāi)邊界無(wú)波浪輸入。

3 結(jié)果與討論

3.1 臺(tái)風(fēng)風(fēng)場(chǎng)模擬

風(fēng)場(chǎng)的模擬結(jié)果可直接影響到波浪場(chǎng)的模擬。圖2a和2b分別為 2009年7月18日08時(shí)與2009年7月18日20時(shí)的風(fēng)場(chǎng)圖,其中箭頭長(zhǎng)度表示風(fēng)速大小,箭頭方向表示該點(diǎn)的風(fēng)向。由模擬結(jié)果可知,在臺(tái)風(fēng)氣壓梯度的影響下,臺(tái)風(fēng)中心附近的風(fēng)場(chǎng)大致呈現(xiàn)出圓對(duì)稱(chēng)分布,各計(jì)算點(diǎn)的風(fēng)向都大致指向沿臺(tái)風(fēng)中心逆時(shí)針的方向,符合北半球熱帶氣旋規(guī)律。這是由于氣旋中心氣壓低,氣團(tuán)由四周流向中心,而在北半球地轉(zhuǎn)偏向力使物體運(yùn)動(dòng)方向偏右,即風(fēng)向在氣壓梯度力的右側(cè),由此,風(fēng)從四周吹向中心形成了逆時(shí)針?lè)较虻霓D(zhuǎn)動(dòng)。特別地,臺(tái)風(fēng)中心處風(fēng)場(chǎng)的分布比較復(fù)雜,且最大風(fēng)速處于臺(tái)風(fēng)中心附近(接近30 m/s),風(fēng)速大小沿著臺(tái)風(fēng)中心向外圍遞減,臺(tái)風(fēng)的影響一般僅限于幾百公里范圍內(nèi),外圍風(fēng)速較小。

圖2 數(shù)學(xué)模型計(jì)算出的臺(tái)風(fēng)場(chǎng)圖Fig.2 Results of typhoon wind field from numerical model

3.2 臺(tái)風(fēng)引發(fā)的波浪場(chǎng)模擬

基于風(fēng)場(chǎng)的數(shù)模結(jié)果,模擬出了波浪場(chǎng),圖3a和3b分別為 2009年7月18日08時(shí)與2009年7月18日20時(shí)的波浪場(chǎng)圖,其中箭頭長(zhǎng)度表示有效波高,箭頭方向表示該點(diǎn)的臺(tái)風(fēng)浪方向。由模擬結(jié)果可知,波浪場(chǎng)在一定程度上遵循臺(tái)風(fēng)場(chǎng)的分布規(guī)律,即臺(tái)風(fēng)中心附近波高大,臺(tái)風(fēng)外圍波高小,且呈現(xiàn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)分布。然而波浪場(chǎng)并非完全與風(fēng)場(chǎng)一樣呈現(xiàn)圓對(duì)稱(chēng)分布,而是呈現(xiàn)出橢圓分布,這是由于波浪場(chǎng)還受到地形的影響。其原因在于,海浪場(chǎng)由風(fēng)場(chǎng)驅(qū)動(dòng),但又受到耗散過(guò)程和波-波相互作用的影響。由于地形的變化以及海底高程改變,淺水作用增強(qiáng),波浪消耗能量加大,因此垂直于岸線的波高比其周?chē)叫杏诎毒€的波高略小,故呈現(xiàn)橢圓分布。

圖3 數(shù)學(xué)模型計(jì)算出的波浪場(chǎng)圖Fig.3 Results of wave field from numerical model

圖4 數(shù)學(xué)模型計(jì)算出的有效波高等值線圖Fig.4 Results of significant wave height contour from numerical model

3.3 有效波高等值線模擬結(jié)果

根據(jù)波浪場(chǎng)的模擬結(jié)果,亦可繪制出有效波高等值線圖,圖4a和4b即分別為 2009年7月18日08時(shí)與2009年7月18日20時(shí)相對(duì)應(yīng)的有效波高等值線圖。由圖可知,有效波高等值線的分布并非完全遵循風(fēng)場(chǎng)的圓對(duì)稱(chēng)分布形式,而是有較大程度的扭曲。這是由于有效波高等值線的分布不僅受到臺(tái)風(fēng)風(fēng)場(chǎng)的影響,還受到岸線以及海底地形的影響,該結(jié)果與波浪場(chǎng)的分布結(jié)果相類(lèi)似。此外,有效波高等值線亦遵循中心高外圍低的規(guī)律,即在臺(tái)風(fēng)中心附近的有效波高可達(dá)到7 m,而在臺(tái)風(fēng)外圍波高等值線則逐漸降到1 m以下。最大風(fēng)速圈通常對(duì)應(yīng)著最高波高圈。本模型中,5 m波高圈范圍在15 m/s風(fēng)圈強(qiáng)度范圍內(nèi)。而在淺水區(qū)域,波高圈范圍小于風(fēng)圈范圍,這是因?yàn)榭拷懙?淺水作用對(duì)海浪的影響增強(qiáng),海浪場(chǎng)的能量耗散增加。

3.4 臺(tái)風(fēng)浪組成機(jī)制討論

在臺(tái)風(fēng)發(fā)生的整個(gè)歷時(shí)中,隨著臺(tái)風(fēng)的接近與遠(yuǎn)離,南中國(guó)海各特定點(diǎn)的風(fēng)速和波高歷時(shí)曲線均呈現(xiàn)先增大后減小的規(guī)律。為了探究整個(gè)臺(tái)風(fēng)浪演化特征,本文選取A、B、C三個(gè)點(diǎn)(見(jiàn)圖1)以模擬風(fēng)速、波高隨時(shí)間的變化,進(jìn)而討論臺(tái)風(fēng)浪的組成機(jī)制。

圖5a為A點(diǎn)處(距臺(tái)風(fēng)中心較遠(yuǎn),位于臺(tái)風(fēng)中心路徑左側(cè),周?chē)鸁o(wú)島嶼)的風(fēng)速和波高歷時(shí)曲線圖。如圖所示,該點(diǎn)風(fēng)速隨時(shí)間先增大后減小,而波高隨時(shí)間緩慢增加,再緩慢減小,且波高的峰值明顯滯后于風(fēng)速的峰值。這是由于該點(diǎn)離臺(tái)風(fēng)較遠(yuǎn),受到風(fēng)力影響較小,形成波浪的主要因素為涌浪,即由臺(tái)風(fēng)中心路徑處的波浪以涌浪的形式傳播至A點(diǎn)。

圖5b為B點(diǎn)處(位于臺(tái)風(fēng)中心路徑上)的風(fēng)速和波高歷時(shí)曲線圖。如圖所示,該點(diǎn)風(fēng)速和波高的變化同步且趨勢(shì)一致,均呈現(xiàn)先增后減,且在同一時(shí)刻達(dá)到峰值。這是由于該點(diǎn)距離臺(tái)風(fēng)中心近,形成波浪的主要因素為臺(tái)風(fēng)。

圖5 研究點(diǎn)的風(fēng)速、波高歷時(shí)曲線圖Fig.5 Time histories graph of wind speed and wave height for three test positions

圖5c為C點(diǎn)處(距臺(tái)風(fēng)中心較遠(yuǎn),位于臺(tái)風(fēng)中心路徑右側(cè),周?chē)信_(tái)灣島)的風(fēng)速和波高歷時(shí)曲線圖。如圖所示,該點(diǎn)風(fēng)速隨時(shí)間先增大后減小,而波高隨時(shí)間緩慢增加,再緩慢減小,且波高的峰值比A點(diǎn)更加滯后于風(fēng)速的峰值,波高也比A點(diǎn)處的稍小。這是由于C點(diǎn)附近的臺(tái)灣島阻礙了來(lái)自東南方的涌浪,因而削弱了波高、滯后了峰值。由此可見(jiàn),岸線與地形(例如島嶼效應(yīng))也會(huì)對(duì)臺(tái)風(fēng)浪具有一定的影響。

4 小結(jié)

本文以“0906”號(hào)臺(tái)風(fēng)“莫拉菲”為例,基于第三代海浪模式SWAN建立了適用于南中國(guó)海的臺(tái)風(fēng)浪數(shù)值模型。模擬結(jié)果顯示臺(tái)風(fēng)風(fēng)場(chǎng)呈圓對(duì)稱(chēng)分布,風(fēng)向都大致指向沿臺(tái)風(fēng)中心逆時(shí)針的方向,風(fēng)速大小沿著臺(tái)風(fēng)中心向外圍遞減。臺(tái)風(fēng)引發(fā)的波浪場(chǎng)與風(fēng)場(chǎng)相似,有效波高呈現(xiàn)為中心高外圍低,波向呈現(xiàn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),且呈橢圓對(duì)稱(chēng)分布。有效波高等值線亦為中心高外圍低,且等值線形狀受地形與岸線的影響較大。最后通過(guò)探討臺(tái)風(fēng)浪組成機(jī)制可知,臺(tái)風(fēng)浪由風(fēng)浪和涌浪二者組成,還受海底地形與岸線(例如島嶼效應(yīng))的影響。

致謝河海大學(xué)港口海岸與近海工程學(xué)院趙紅軍副教授為本文提供了幫助，謹(jǐn)致謝忱！。

[1]YANGChun-cheng,DAIMing-rui,GAOZhi-hua,etal.Anumericalpredictionmethodfortyphoonwaves[J].ActaOceanologicaSinica,1996,18(1):1-12.

楊春成,戴明瑞,高志華,等.一種臺(tái)風(fēng)浪的數(shù)值預(yù)報(bào)方法[J].海洋學(xué)報(bào),1996,18(1):1-12.

[2]CHENXi,MINJin-zhong,SHAWen-yu,etal.Asimulatonofnearshoretyphoonwaves[J].MarineScienceBulletin,2003,22(2):9-16.

陳希,閔錦忠,沙文鈺,等.近岸海浪模式在中國(guó)東海臺(tái)風(fēng)浪模擬中的應(yīng)用——數(shù)值模擬及物理過(guò)程研究[J].海洋通報(bào),2003,22(2):9-16.

[3]ZHAOHong-jun,SONGZhi-yao,XUFu-min,etal.NumericalsimulationoftyphoonwavesintheSouthChinaSea——acasestudyoftyphoonChanchu[J].TheOceanEngineering,2010,28(3):128-134.

趙紅軍,宋志堯,徐福敏,等.南中國(guó)海臺(tái)風(fēng)浪數(shù)值模擬研究——以臺(tái)風(fēng)"珍珠"為例[J].海洋工程,2010,28(3):128-134.

[4]WANGHong-chuan.Applicationofcombineddistributionbetweenwaveheightandset-upinducedbystormsurge[J].Port&WaterwayEngineering,2014(3):51-56.

王紅川.風(fēng)暴潮增水和臺(tái)風(fēng)浪聯(lián)合分布在北侖港中的應(yīng)用[J].水運(yùn)工程,2014(3):51-56.

[5]QIQing-hui,ZHUZhi-xia,DONGPei-hua,etal.NumericalsimulationonDamreytyphoonstormsurgeinLianyungangseaarea[J].Port&WaterwayEngineering,2016(5):19-23.

齊慶輝,朱志夏,東培華,等.連云港海域“達(dá)維”臺(tái)風(fēng)風(fēng)暴潮數(shù)值模擬[J].水運(yùn)工程,2016(5):19-23.

[6]TANGYan-ping,LINXiang.NumericalsimulationandcharacteristicanalysisoftyphoonwavesinFujiancoastal[J].Port&WaterwayEngineering,2017(4):53-59,93.

唐艷平,林祥.福建沿海臺(tái)風(fēng)浪數(shù)值模擬及特性分析[J].水運(yùn)工程,2017(4):53-59,93.

[7]WAMDIG.TheWAMmodel—Athirdgenerationoceanwavepredictionmodel[J].JPhysOceanogr,1988,18:1 775-1 810.

[8]BOOIJN,RISRC,HOLTHUIJSENLH.Athird-generationwavemodelforcoastalregions,Part1:Modeldescriptionandvalidation[J].JGeoRes,1999,104(4):7 649-7 666.

[9]LILei,LIUYan-xiang,ZHANGLi-jie,etal.Numericalstudyofthefine-scalewindstructureoverthepaiyamountaininShenzhenduringthelandingperiodoftyphoonMolave[J].JournalofTropicalMeteorology,2012,28(6):911-918.

李磊,柳艷香,張立杰,等.臺(tái)風(fēng)“莫拉菲”登陸期間深圳排牙山周邊風(fēng)場(chǎng)結(jié)構(gòu)的數(shù)值模擬研究[J].熱帶氣象學(xué)報(bào),2012,28(6):911-918.

[10]LIANGHong-sheng.DiagnosticanalysisontrackandprecipitationoftyphoonMolave[J].AdvancesinMarineScience,2011,29(1):28-36.

梁宏升.臺(tái)風(fēng)“莫拉菲”移動(dòng)路徑和降水診斷分析[J].海洋科學(xué)進(jìn)展,2011,29(1):28-36.

[11]XUFu-min,ZHANGChang-kuan,TAOJian-feng.MechanismandapplicationofathirdgenerationwavemodelSWANforshallowwater[J].AdvancesinWaterScience,2004,15(4):538-542.

徐福敏,張長(zhǎng)寬,陶建峰.淺水波浪數(shù)值模型SWAN的原理及應(yīng)用綜述[J].水科學(xué)進(jìn)展,2004,15(4):538-542.

[12]CAVALERIL,MALANOTTE-RIZZOLIP.Windwavepredictioninshallowwater:Theoryandapplications[J].JGeophysRes,1981,86(C11):10 961-10 973.

[13]KOMENGJ,HASSELMANNS,HASSELMANNK.Ontheexistenceofafullydevelopedwind-seaspectrum[J].JPhysOceanogr,1984,14:1 271-1 285.