基于Gash模型對華北落葉松和油松人工林冠層截留的模擬

魏曦，畢華興，2，3，4，梁文俊

森林林冠對降雨的截留過程是森林水文學的一個關鍵環(huán)節(jié)，林冠截留通過對降雨的再分配影響，最終體現在落到地面上的降雨的質和量［1］。大氣降水途經森林冠層后，形成林冠截留、穿透雨與樹干徑流3種不同形式的降水，一定程度上調整了降水量、強度及動能等特征，影響森林系統(tǒng)內的生態(tài)水文學過程。定量研究林冠截留量是研究林地水源涵養(yǎng)和水土保持的一個必要環(huán)節(jié)，也是評價森林水土保持功能的重要指標。

自從冠層截留概念的出現，國內外對植被冠層截留的研究已經有較長時間。在定量方面，早期研究大多基于常規(guī)性的監(jiān)測，工作量較大，隨著研究的不斷進展，模型模擬成為可靠和有效方法。目前林冠截留模型比較多，主要分為3大類，包括經驗、半理論和理論模型［2-7］。經驗模型可以用統(tǒng)計或回歸方法，基于實測數據建立，但無法反映截留過程;理論模型雖然基于林冠截留動態(tài)過程的物理描述、推理過程和數量基礎建立，但較難應用于實際［8］;半理論模型主要側重于機理的分析研究，參數的確定偏重于實測數據，最后建立模型基本形式，與前2種模型相比更具實用性［9-10］。其中，Gash模型及其修正模型就是半理論模型的典型代表，其模型物理基礎較好，參數確定較易，成為目前測定林冠截留應用較為廣泛的模型之一［11-15］。國內對于實測林冠截留的研究較多，董世仁等［16］、張新獻和賀慶棠［17］以及何常清等［18］將Gash模型應用在華北油松(Pinus tabulaeformis)林、熱帶季節(jié)雨林。

筆者利用回歸法，確定了2種林分模型的林冠參數值，對樹干持水能力進行深入分析，檢驗Gash模型在華北油松人工林、落葉松(Larix principis-rupprechtii)人工林中的模擬效果，提高了2種主要林分林冠截留、林內穿透雨和樹干徑流的測量精度，為該地區(qū)水文循環(huán)和水土保持工作提供更為精確的數值模擬和理論依據。

1 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于河北省圍場縣林場管理局(E 116°51'～117°45'，N 41°47'～42°06')，屬于陰山山脈和燕山山脈的交接處，南臨京津地區(qū)，北接渾善達克沙地，海拔750～1 998 m，屬典型土石山區(qū)。氣候屬于中溫帶向寒溫帶過渡、半干旱向半濕潤過渡的山地氣候。年平均氣溫－1.4～4.7℃，≥10℃年積溫1 610℃;全年無霜期 67～128 d，年均日照時間2 832 h。年均降水量 380～560 mm，年均蒸發(fā)量1 462.9～1 556.8 mm。研究區(qū)地貌類型較多，土壤有褐土、棕壤、草甸土和風砂土等7類，境內有小灤河、伊瑪圖河和伊遜河3條主要河流，屬于灤河支流。林場管理局林分面積7萬3 394.4 hm2，其中，人工林3萬6 634.0 hm2，比例較大，以華北落葉松人工林和油松人工林為主［19］。主要林下植物有平榛(Corylus heterophylla)、土莊繡線菊(Spiraea pubescens)、耬斗葉繡線菊(Spiraea aquilegifolia)和照山白(Rhododendron micranthum)等。

2 研究方法

2.1 實測林冠截留量

2.1.1 樣地設置與調查 在研究區(qū)分別設置3塊華北落葉松和油松人工林樣地，各樣地林分特征見表1。于2015年7—10月進行固定樣地調查與觀測，內容包括喬木每木檢尺和灌草調查，用氣溫計、通風干濕表和曲管地溫計，測定各樣地內2～3個不同坡位與距離樣地500 m的空曠處的氣溫、空氣相對濕度等。2.1.2 林內穿透雨和樹干徑流測定 2015年雨季(7—10月)，對研究區(qū)6個樣地的林內穿透雨和樹干徑流進行測定。在各樣地隨機安置4個集雨槽0.156 m2，槽底部用塑料管與雨量自記儀連接，以測定穿透雨，穿透雨量通過集雨槽面積與每次記錄的雨量換算得出;同時，在各樣地外的空曠地上安置6個集雨槽作為對照，集雨槽均距樣地50～100 m，集雨槽底部距離地面不低于30 cm，并與地面保持約1°的傾角(在接水方向)。

表1 樣地林分特征Tab．1 Stand characteristics of sample plots

根據徑級分布，在每塊樣地選擇5～6株標準木。樹干徑流用塑料導管蛇形纏繞樹干的基部采集，底部通過塑料管連接雨量自記儀，記錄每次降雨的樹干流量。各樣地實測樹干徑流的計算公式如下:

式中:F為樹干徑流，mm;n為樹干徑級數;Cn為第n徑級樹干徑流，cm3;Mn為第n徑級株數;S為樣地面積，m2。

2.1.3 林冠截留量計算 根據常用的林冠水量平衡公式(2)計算，將試驗期內各樣地歷次降雨的截留量累加求和。

式中:I為林冠截留量，mm;P為大氣降雨，mm;T為穿透降雨，mm。

2.2 Gash模型

Gash模型(Gash，1979)將每次降雨事件都分為3個過程，即冠層濕潤過程、冠層飽和狀態(tài)及降雨停止后林冠干燥。每次模擬設定的相隔降雨事件有足夠的時間干燥，也就是相隔2次降雨事件沒有任何相關聯系?？偟牧止诮亓袅坑梅猪椙蠛偷姆绞接嬎悖瑢⒍啻谓涤赀^程中截留損失相加，得到截留總量。Gash解析模型的基本形式為

式中:p為自由穿透降雨系數;pt為樹干徑流系數;P'G為使林冠達到飽和的最小降雨量，mm;E為平均林冠蒸發(fā)速率;PG為單次降雨事件的降雨量，mm;PGj為第 j次降雨量，mm;R為平均降雨強度，mm/h;q為樹干達到持水能力產生干流的降雨次數;St為樹干持水能力，mm;n為林冠達到飽和的降雨次數;m為林冠未達到飽和的降雨次數。

冠層達到飽和所必需的降雨量由下式來確定:

式中S為冠層枝葉的持水能力，mm。

在降雨時段，林冠蒸發(fā)速率的計算采用Penman-Monteith 公式［20］

式中:λ為蒸發(fā)潛熱(λ=2.51－0.002 361Ta)，kJ/kg;Rn為凈輻射通量，MJ/m2·s;G為土壤熱通量，MJ/m2·s;ρ為空氣密度，1.204 kg/m3;es為飽和水汽壓，Pa;ea為實際水汽壓，Pa;ra為空氣動力學阻力，s/m;γ為干濕表常數，Pa/℃;cp為空氣定壓比熱容，1.004 8 kJ/kg·℃;Δ為飽和水汽壓與溫度曲線的斜率，Pa/℃。

3 結果與分析

3.1 林冠蒸發(fā)相關參數及蒸發(fā)速率的確定

通過實地監(jiān)測，獲得林冠蒸發(fā)所需相關參數，經Penman-Monteith方程，計算得到研究區(qū)6塊樣地的林冠平均蒸發(fā)速率E(表2)。

表2 林冠蒸發(fā)速率及相關參數Tab．2 Evaporation rate of forest canopy and relevant parameters

根據2015年7—10月27場降雨(劃分2場降雨的時間依據為間隔4 h)的觀測數據可知，降雨總量約為174.28 mm(由于6塊樣地分布較廣，山區(qū)小氣候差異，降雨量稍有差異)，平均降雨量為6.54 mm，平均降雨強度R為3.75 mm/h。從圖1可知，不論是落葉松林還是油松林，穿透雨量與降雨量都呈正比線性函數關系，穿透雨隨著降雨量的增大不斷增大。

圖1 穿透雨、樹干莖流與降雨量關系Fig．1 Relationships between throughfall，stemflow and rainfall in the studied area

眾多學者研究結果證實，樹干徑流通常較小，一般占降雨總量的比值≤5%，很少超過10%。樹干徑流量除受降雨特征、林分特征等影響，還受樹干本身性質(樹木胸徑、樹皮粗糙度等)影響。圖1顯示，樹干徑流與降雨量也呈正比線性函數關系，樹干徑流隨著降雨量的增大不斷增大。利用穿透雨-大氣降雨關系曲線和樹干徑流-大氣降雨關系曲線，通過回歸法(圖1)，確定林冠枝葉持水能力Sc、樹干持水能力St和樹干徑流系數pt。通常將穿透雨-大氣降雨關系曲線的截距作為Sc;樹干徑流-大氣降雨關系曲線的直線斜率為樹干徑流系數pt［21］;樹干徑流-大氣降雨關系曲線的截距bt(產生樹干徑流時的臨界降雨量)通常被視為樹干持水能力St，而樹體包括樹干與樹冠，St應表示為bt與Sc的差值。由于實測2種林分各樣地的 Sc、St和 pt(表3)誤差較小，這3個參數取落葉松林或油松林的均值。其中，落葉松林和油松林的冠枝葉持水量分別為Sc=(1.72±0.48)mm 和 Sc=(2.60±0.23)mm，樹干持水能力分別為St=(2.87±1.16)mm和St=(1.46±0.65)mm，樹干徑流系數分別為pt=(1.08×10－2±4.24×10－4)和pt=(2.25×10－2±8.49×10－3)。由于使林冠達到飽和的降雨量P'G是通過E、Sc、R和p(自由穿透降雨系數)確定(表3)，雖然Sc只與林分類型有關，但各樣地有不同的E和p值，這樣各樣地的P'G值也不同。從表3可知，油松林的林冠枝葉持水力和樹干持水力均大于落葉松，這樣使油松林冠飽和與產生干流需要的降雨量也較大，也就說明相同環(huán)境下，油松人工林的林冠截留量大于落葉松林。

表3 2種林分降雨參數與林冠參數Tab．3 Parameters of rainfall and forest canopy of two kinds of forest in the studied area

3.2 Gash模型對各樣地林冠截留的模擬結果

各樣地的降雨次數、大氣降雨和模擬截留量等值見表4。落葉松林(1～3號樣地)林冠總截留實測值分別為26.9、38.34和38.29 mm，模擬值為27.95、41.22和 38.32 mm，相對誤差在 0.07% ～7.51%;油松林(4～6號樣地)林冠總截留實測值分別為54.37、55.62和33.03 mm，模擬值為51.37、52.69和35.23 mm，相對誤差在5.26% ～6.66%。各數值差異性檢驗(含F檢驗和t檢驗)和相關性檢驗(r檢驗)表明，各人工針葉林樣地模擬值與實測值的方差和均值均無顯著差異(P＞0.1)，而其皮爾遜相關系數達0.99(P＜0.01)，模擬效果較好。

4 結論與討論

筆者研究表明，Gash模型在華北落葉松人工林與油松人工林中的模擬效果較理想，適用于這2種林分截留量的估算，各樣地生長季降雨時段的林冠平均蒸發(fā)速率范圍在(1.14×10－1～1.48×10－1)mm/h。A．Deguchi 等［22］and T．E．Link 等［23］認為，在諸多參數中，E/R是對截留量影響最大的參數，R易于準確測算，E的準確計算相對更重要。另外，對Sc的準確測定，是保證應用修正的Gash模型估計林冠截留量精度的一個重要條件，筆者研究得到的針葉林林冠枝葉持水能力Sc(落葉松(1.72±0.48)mm，油松(2.60±0.23)mm)在以往研究的范圍內［24］。樹干持水能力分別為(1.16±0.89)mm和(1.46±0.65)mm，使林冠飽和的平均降雨量分別為(2.50±0.53)mm和(2.98±0.63)mm;模型對各樣地截留和蒸發(fā)模擬值與實測值的相對誤差為0.07%～7.51%，模擬值和實測值的方差與均值無顯著差異(P＞0.1)，且相關性很強(R=0.99，P＜0.01)，模擬效果較好。認為Gash模型中，用樹干徑流和大氣降雨關系曲線的截距bt與林冠枝葉持水能力Sc之差值，表示樹干持水能力St較為合理和實用，并且通過計算發(fā)現，如果用bt作為樹干持水能力，得到的模擬截留量會大大高于實測值，而用bt與Sc的差值作為樹干持水能力，則模擬效果較好。

表4 Gash模型對各樣地林冠截留的實測值和模擬值Tab．4 Gash model canopy interception measured values and simulated values for all plots

許多學者在不同區(qū)域運用Gash模型對多種林分進行模擬，均獲得了較好的模擬效果;但基于運用前，模型參數自身必須假定的條件和實際情況有所差異，使單次降雨測量值和實際值產生一定的誤差，多次降雨模擬效果相對較好。排除實際測量中人為因素和儀器精度造成的無法避免的誤差之外，引起模擬值與實際值誤差的主要原因是:其一，模型中需要假設當PG≥P'G時，林冠飽和，在這之前林內不會有穿透雨的出現;但是在實際中，短時的大雨或者稀疏的林冠，在降雨初始就會有雨滴穿透林冠達到地面，這樣造成后期模型模擬林冠截留量偏高;其二，模型的模擬基于2場降雨時間間隔較長，林冠的干燥度是相同的。但是由于在實測過程中，為了盡可能獲取多次的降雨數據，基本將每次的降雨數據都計算在內，很少考慮相鄰2場降雨林分的干燥度情況，這樣也會導致林冠截留量偏高。

［1］ 馬雪華．森林水文學［M］．北京:中國林業(yè)出版社，1993:79．MA Xuehua．Forest hydrology［M］．Beijing:China Forestry Publishing House，1993:79．

［2］ LIU Jiagang．A theoretical model of the process of rainfall interception in forest canopy ［J］．Ecological Modeling，1988，42(2):111．

［3］ 劉家岡，萬國良，張學培，等．林冠對降雨截留的半理論模型［J］．林業(yè)科學，2000，36(2):2．LIU Jiagang，WAN Guoliang，ZHANG Xuepei，et al．Semi-theoretical model of rainfall interception of forest canopy［J］．Scientia Silve Sinicae，2000，36(2):2．

［4］ 王馨，張一平，劉文杰．Gash模型在熱帶季節(jié)雨林林冠截留研究中的應用［J］．生態(tài)學報，2006，26(3):722．WANG Xin，ZHANG Yiping，LIU Wenjie．Modeling canopy rainfall interception of a tropical seasonal rainforest in Xishuangbanna，Southwest China［J］．Acta Ecologica Sinica，2006，26(3):722．

［5］ 王佑民．我國林冠降水再分配研究綜述Ⅰ［J］．西北林學院學報，2000，15(3):1．WANG Youmin．A summary on the study of redistribution of precipitation by canopies in ChinaⅠ［J］．Journal of Northwest Forestry University，2000，15(3):1．

［6］ 王佑民．我國林冠降水再分配研究綜述Ⅱ［J］．西北林學院學報，2000，15(4):1．WANG Youmin．A summary on the study of redistribution of precipitation by canopies in ChinaⅡ［J］．Journal of Northwest Forestry University，2000，15(4):1．

［7］ 殷有，周永斌，崔建國，等．林冠截留模型［J］．遼寧林業(yè)科技，2001(2):10．YIN You，ZHOU Yongbin，CUI Jianguo，et al．The model for crown interception［J］．Journal of Liaoning Forestry Science and Technology，2001(2):10．

［8］ 張光燦，劉霞，趙玫．樹冠截留降雨模型研究進展及其評述［J］．南京林業(yè)大學學報，2000，24(1):64．ZHANG Guangcan，LIU Xia，ZHAOMei．On rainfall interception models［J］．Journal of Nanjing Forestry University，2000，24(1):64．

［9］ GASH JH C．An analytical model of rainfall interception by forests［J］．Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society，1979，105(443):43．

［10］ GASH J H C，LLOYD C R，LACHAUD G．Estimation sparse forest rainfall interception with an analytical model［J］．Journal of Hydrology，1995，170(1):79．

［11］ DYKESA P．Rainfall interception from a lowland tropical rainforest in Brunei［J］．Journal of Hydrology，1997，200(1):260．

［12］ HUTJESR W A，WIERDA A，VEEN A W L．Rainfall interception in the Tai Forest，Ivory Coast:application of two simulation models to a humid tropical system ［J］．Journal of Hydrology，1990，114(3/4):259．

［13］ LLOYD C R，MARQUES A D O．Spatial variability of throughfall and stemflow measurements in Amazonian rainforest［J］．Agricultural and Forest Meteorology，1988，42(1):63．

［14］ SCHELLEKENSJ，SCATENA F N，BRUIJNZEEL L A，et al．Modelling rainfall interception by a lowland tropical rain forest in northeastern Puerto Rico［J］．Journal of Hydrology，1999，225(3/4):168．

［15］ MUZYLO A，LLORENSP，VALENTE F，et al．A review of rainfall interception modelling［J］．Journal of Hydrology，2009，37(1/2/3/4):191．

［16］ 董世仁，郭景唐，滿榮洲．華北油松人工林的透流、干流和樹冠截留［J］．北京林業(yè)大學學報，1987，9(1):58．DONG Shiren， GUO Jingtang， MAN Rongzhou．Throughfall，stemflow and canopy interception in a Pinus tabulaeformis plantation of North China［J］．Journal of Beijing Forestry University，1987，9(1):58．

［17］ 張新獻，賀慶棠．用Gash模型估算單場降雨的林冠截留量［J］．安徽農業(yè)大學學報，1997，24(1):21．ZHANG Xinxian，HE Qingtang．Prediction of the interception of individual rainfall in a Chinese pine forest by using Gash model［J］．Journal of Anhui Agricultural U-niversity，1997，24(1):21．

［18］ 何常清，薛建輝，吳永波，等．應用修正的Gash解析模型對岷江上游亞高山川滇高山櫟林林冠截留的模擬［J］．生態(tài)學報，2010，30(5):1125．HE Changqing，XUE Jianhui，WU Yongbo，et al．Application of a vevised Gash analytical model to simulate subalpine Quercus aquifolioides forest canopy interception in the upper reaches of Minjiang River［J］．Acta Ecologica Sinica，2010，30(5):1125．

［19］ 張佳音．木蘭圍場北溝林場森林生態(tài)系統(tǒng)健康評價研究［D］．北京:北京林業(yè)大學，2009:22．ZHANG Jiayin．Assessment on forest ecosystem health of north valley forest farm in Weichang County［D］．Beijing:Beijing Forestry University，2009:22．

［20］ 康紹忠，劉曉明，熊運章．土壤-植物-大氣連續(xù)體水分傳輸理論及其應用［M］．北京:水利電力出版社，1994:122．KANG Shaozhong，LIU Xiaoming，XIONG Yunzhang．Theory of water transport in soil-plant-atmosphere continuum and its application［M］．Beijing:China Water Power Press，1994:122．

［21］ 郭明春，于澎濤，王彥輝，等．林冠截持降雨模型的初步研究［J］．應用生態(tài)學報，2005，16(9):1633．GUO Mingchun，YU Pengtao，WANG Yanhui，et al．Rainfall interception model of forest canopy:a preliminary study［J］．Chinese Journal of Applied Ecology，2005，16(9):1633．

［22］ DEGUCHI A，HATTORI S，PARK H．The influence of seasonal changes in canopy structure on interception loss:application of the revised Gash model［J］．Journal of Hydrology，2006，318(1/2/3/4):80．

［23］ LINK T E，UNSWORTH M，MARKS D．The dynamics of rainfall interception by a seasonal temperate rainforest［J］．Agricultural and Forest Meteorology，2004(124):171．

［24］ LLORENSP，GALLART F．A simplified method for forest water storage capacity measurement［J］．Journal of Hydrology，2000，240(1/2):131．