小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透數(shù)形結(jié)合的思想

徐娜

摘 要：數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)中最重要、最基本的思想，是解決許多數(shù)學(xué)問(wèn)題的有效思想。數(shù)形結(jié)合思想就是通過(guò)數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化，將抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言與直觀的圖形結(jié)合起來(lái)解決問(wèn)題的思想方法，利用數(shù)形結(jié)合能使“數(shù)”和“形”統(tǒng)一起來(lái)。以形助數(shù)，以數(shù)輔形，可以使許多數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)易化。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；滲透；數(shù)形結(jié)合

華羅庚教授對(duì)數(shù)形結(jié)合有精辟概述：“數(shù)無(wú)形，少直觀；形無(wú)數(shù)，難入微?！蹦敲丛谛W(xué)教學(xué)中如何滲透數(shù)形結(jié)合的思想呢？下面談?wù)勎业目捶ā?/p>

一、借助“形”的直觀幫學(xué)生理解數(shù)學(xué)算理

在小學(xué)數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容中，有很大一部分的內(nèi)容是有關(guān)計(jì)算的問(wèn)題，而計(jì)算教學(xué)就得讓學(xué)生理解算理。算理，顧名思義就是計(jì)算方法的道理，如果學(xué)生不明白其中的道理，那又怎么能更好地掌握計(jì)算方法呢？所以教學(xué)時(shí)，我們應(yīng)以清晰的理論去引導(dǎo)學(xué)生理解算理，在理解算理的基礎(chǔ)上掌握計(jì)算方法，正所謂“知其然，知其所以然”。而數(shù)形結(jié)合，就是幫助學(xué)生正確理解算理的一種很好的方式。

如，三年級(jí)上冊(cè)“搭配中的學(xué)問(wèn)”一課，開(kāi)課伊始，告訴同學(xué)下午我要去參加一個(gè)會(huì)議，所以想把自己打扮得漂漂亮亮的，然后課件出示我平日里喜歡的幾件衣服（3件上衣，2條裙子），問(wèn)：你覺(jué)得可以怎樣搭配呢？學(xué)生紛紛說(shuō)出自己的想法，因?yàn)榇钆涞姆椒ū容^零散，所以我又讓同學(xué)們?cè)诒旧嫌米约合矚g的方法找出這些衣服所有的搭配方式。最后經(jīng)過(guò)梳理得出一共有3個(gè)2（或2個(gè)3）即6種搭配方法。接著出示食堂有兩種主食、四種炒菜，要求一種主食搭配一種炒菜，問(wèn)一共有多少種搭配方法？學(xué)生這次在上一次搭配的基礎(chǔ)上，會(huì)很有條理性地在本上畫(huà)出所有的搭配方法：2個(gè)4即8種，最后我又出示從學(xué)校經(jīng)過(guò)商場(chǎng)到少年宮的情境圖，問(wèn)從學(xué)校到少年宮一共有幾種走法？因?yàn)閺膶W(xué)校到商場(chǎng)有2條路，從商場(chǎng)到少年宮有3條路，所以它與衣服搭配的情境圖一樣，共有2個(gè)3即6種走法。接著，我讓學(xué)生把三個(gè)情境及板書(shū)綜合起來(lái)觀察，看看能發(fā)現(xiàn)什么？學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)前兩個(gè)數(shù)相乘等于最后的結(jié)果。由此學(xué)生再做這種不同類量搭配的題就會(huì)想到用乘法計(jì)算。

可見(jiàn)，通過(guò)數(shù)形結(jié)合把原本抽象的搭配知識(shí)內(nèi)化為自己解決問(wèn)題的方法，這樣學(xué)生不但學(xué)得輕松，而且理解得也比較透徹。

二、用“形”作材料形成數(shù)學(xué)概念

數(shù)學(xué)“概念”是人們一致公認(rèn)的事物的性質(zhì)、規(guī)律以及事物之間的內(nèi)在聯(lián)系，是比較抽象的概念。而“數(shù)形結(jié)合”能使比較抽象的概念轉(zhuǎn)化為清晰、具體的事物，學(xué)生容易掌握和理解。

例如，二年級(jí)上冊(cè)的“分物游戲”，這節(jié)課是讓學(xué)生理解平均分的概念教學(xué)，課件出示兩只小猴分4根胡蘿卜，問(wèn)：可以怎樣分？學(xué)生們紛紛表達(dá)自己的想法。（一只小猴分1根，另一只小猴分3根；兩只小猴分別分2根。）老師接著再問(wèn)：這兩種分法，你覺(jué)得哪一種好？為什么？同學(xué)們一致認(rèn)為兩只小猴各分2根胡蘿卜好，因?yàn)檫@樣分公平。教師追問(wèn)：為什么說(shuō)這樣公平？學(xué)生會(huì)說(shuō)因?yàn)閮芍恍『锓值玫慕Y(jié)果一樣多。教師此時(shí)揭示概念，每人分得一樣多數(shù)學(xué)上叫“平均分”，那每人分得不一樣多就叫“不平均分”。數(shù)形結(jié)合使學(xué)生不僅理解了平均分的意義，而且懂得了平均分與不平均分的區(qū)別。接著課件出示12根蘿卜，讓學(xué)生用學(xué)具代替蘿卜，進(jìn)行平均分，使學(xué)生不僅對(duì)平均分過(guò)程有所認(rèn)知，而且加深了平均分的理解。

由此可以看出，數(shù)形結(jié)合對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，不但能使學(xué)習(xí)過(guò)程充滿樂(lè)趣，而且可以讓學(xué)生加深對(duì)概念的理解和掌握。

三、用“形”來(lái)幫助解題思路的獲得

學(xué)生在分析問(wèn)題的過(guò)程中，有時(shí)光看著文字去理解題意，得花費(fèi)很長(zhǎng)時(shí)間才能理順其中的數(shù)量關(guān)系。有時(shí)甚至把時(shí)間花費(fèi)了還沒(méi)弄清題里的數(shù)量關(guān)系。但是當(dāng)把數(shù)和形結(jié)合起來(lái)考慮，再根據(jù)問(wèn)題的具體情形，把數(shù)量關(guān)系的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為圖形的問(wèn)題，那就會(huì)讓復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，抽象的問(wèn)題具體化，化難為易了。這樣不僅能調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)積極參與學(xué)習(xí)，還能提高學(xué)生的思維能力。

如，在剛學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體的表面積之后，出現(xiàn)這樣的一道練習(xí)題：將一個(gè)由5個(gè)棱長(zhǎng)是10 cm的正方體拼成的長(zhǎng)方體拆開(kāi)，5個(gè)正方體的表面積之和是多少？與長(zhǎng)方體的表面積相等嗎？這道題對(duì)于初學(xué)者來(lái)說(shuō)，計(jì)算這個(gè)正方體的表面積學(xué)生無(wú)疑是先求一個(gè)正方體的表面積然后再乘5。然后再求出這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積，最后兩者進(jìn)行比較求出所求問(wèn)題。但是如果這道題我們畫(huà)個(gè)草圖來(lái)理解題意的話，學(xué)生會(huì)很容易發(fā)現(xiàn)把五個(gè)正方體拆開(kāi)，其實(shí)每拆一次就會(huì)增加兩個(gè)正方形的面，那一共拆了四次，所以一共增加了8個(gè)正方形的面，一個(gè)面是100平方厘米，那8個(gè)面就增加了800平方厘米。因此所求問(wèn)題就迎刃而解了。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合能不失時(shí)機(jī)地為學(xué)生提供恰當(dāng)?shù)男蜗蟛牧?，可以將抽象的?shù)量關(guān)系具體化，把無(wú)形的解題思路形象化。這樣，學(xué)生不但能學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)，而且更有利于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)、智力的開(kāi)發(fā)、能力的增強(qiáng)，使教學(xué)收到事半功倍之效。

參考文獻(xiàn)：

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[2]宮波，孫樂(lè)廣.數(shù)學(xué)概念教學(xué)[J].山東教育，1994.

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