單個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)不同交易策略條件下的收益風(fēng)險(xiǎn)比較

何練，劉藝欣，麻彥春

1 問(wèn)題的引出

證券投資分析理論中，技術(shù)分析理論與資產(chǎn)組合理論是兩個(gè)重要的組成部分。技術(shù)分析理論圍繞價(jià)、量、時(shí)、空四個(gè)基本要素，設(shè)計(jì)出多個(gè)技術(shù)分析指標(biāo)，進(jìn)而制定多種交易策略。資產(chǎn)組合理論則通過(guò)權(quán)衡單個(gè)和多個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)與收益，確定最優(yōu)投資組合。由于前者不考慮風(fēng)險(xiǎn)與收益的權(quán)衡問(wèn)題，后者不研究?jī)r(jià)、量、時(shí)、空的相關(guān)關(guān)系，因此，本文嘗試將風(fēng)險(xiǎn)與收益測(cè)度方法引入技術(shù)分析當(dāng)中，為探索糅合兩種理論奠定基礎(chǔ)。

在相關(guān)文獻(xiàn)研究方面，理論界長(zhǎng)期的主流觀點(diǎn)認(rèn)為，技術(shù)分析指標(biāo)是不能獲得超額收益的。這是因?yàn)?，F(xiàn)ama（1966）[1]的有效市場(chǎng)假說(shuō)證明了在弱式有效市場(chǎng)當(dāng)中，單個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的價(jià)格不存在波動(dòng)趨勢(shì)特征，僅服從隨機(jī)游走的特征，因而是不可預(yù)測(cè)的。該結(jié)論可引申出“技術(shù)分析理論無(wú)效性，單個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的技術(shù)分析指標(biāo)不能獲得超額收益”[2]的結(jié)論。但是，張學(xué)勇和蓋明昱（2013）[3]指出，早期理論界采用傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法得到單個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)技術(shù)分析無(wú)效的結(jié)論，被之后的計(jì)算機(jī)計(jì)算技術(shù)證偽了。該文獻(xiàn)同時(shí)得到兩個(gè)重要研究結(jié)論：一是超額收益率呈現(xiàn)非線性相關(guān)特征；二是數(shù)據(jù)窺查效應(yīng)使得技術(shù)分析獲得的超額收益率趨于下降[3,4]。然而，這類技術(shù)分析的文獻(xiàn)大多只關(guān)注超額收益率[5]，而沒(méi)有把風(fēng)險(xiǎn)因素真正納入考察范圍[6]。事實(shí)上，對(duì)技術(shù)分析進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度的研究文獻(xiàn)仍然相對(duì)較少。目前可追溯到劉偉和楊廷干（2010）[7]發(fā)表的學(xué)術(shù)論文。他們針對(duì)單個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)（滬深300指數(shù)），以布林帶（BOLL）技術(shù)指標(biāo)為研究對(duì)象，首先通過(guò)GARCH模型獲得BOLL的平穩(wěn)分布表。其次借助平穩(wěn)分布表計(jì)算VaR值，并驗(yàn)證其有效性。驗(yàn)證有效性的過(guò)程正是風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，確保投資風(fēng)險(xiǎn)是可控的。然而，類似的文獻(xiàn)側(cè)重于風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度而非收益評(píng)價(jià)，從而不利于交易策略的制定。一篇具有開拓性意義的研究文獻(xiàn)是韓豫峰等（2014）[8]的實(shí)證研究。他們利用10日移動(dòng)平均線這一指標(biāo)進(jìn)行截面研究，同時(shí)對(duì)比長(zhǎng)期和短期兩種交易策略。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，短期交易策略獲得的α值在經(jīng)濟(jì)意義和統(tǒng)計(jì)意義上均顯著，從而證明中國(guó)股票市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)的短期趨勢(shì)比較明顯?？傊?，從當(dāng)前相關(guān)研究主題來(lái)看，將收益與風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度同時(shí)引入技術(shù)分析當(dāng)中的研究文獻(xiàn)寥寥無(wú)幾?；诖?，本文從單個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)著手，將風(fēng)險(xiǎn)與收益測(cè)度方法引入技術(shù)分析指標(biāo)當(dāng)中，比較不同交易策略條件下的收益風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度結(jié)果。

2 模型構(gòu)建、指標(biāo)設(shè)計(jì)和數(shù)據(jù)說(shuō)明

2.1 收益風(fēng)險(xiǎn)模型的構(gòu)建

在不考慮引入技術(shù)分析指標(biāo)的前提下，風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益與風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度主要遵循以下一般方法。

在收益測(cè)度方面，主要考察風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的持有期收益率和期望收益率。其中，持有期收益率是投資者持有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)期間的實(shí)際收益率。期望收益率則是投資者在不同情境下獲得的持有期收益率，與其發(fā)生概率的乘積，加權(quán)計(jì)算得到的。但在實(shí)務(wù)中只能觀察到每一個(gè)持有期收益率，無(wú)法確定持有期收益率的概率分布。因此，一般假設(shè)每個(gè)持有期收益率的觀測(cè)值數(shù)據(jù)是等概率發(fā)生的，然后利用樣本均值來(lái)估算期望收益率。

其中，ri表示持有期收益率；close[B]和close[S]分別表示買入和賣出風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)當(dāng)天的收盤價(jià)格。E(r)表示期望收益率；rˉ表示持有期收益率樣本均值；n表示觀測(cè)值數(shù)量。

在風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度方面，由于風(fēng)險(xiǎn)被定義為不同情境下的持有期收益率對(duì)期望收益率的偏離程度，因而可以用標(biāo)準(zhǔn)差（σˉ）來(lái)衡量投資風(fēng)險(xiǎn)。但在實(shí)務(wù)中，由于用樣本均值代替了期望收益率，所以在測(cè)度風(fēng)險(xiǎn)的時(shí)候，需要消除誤差才能得到標(biāo)準(zhǔn)差的無(wú)偏估計(jì)。

在得到收益與風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度結(jié)果的基礎(chǔ)上，需要在二者之間進(jìn)行權(quán)衡，可以引入收益波動(dòng)性比率，即夏普比率。它是衡量投資者為獲得更高的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)而愿意承受的風(fēng)險(xiǎn)，即每一單位風(fēng)險(xiǎn)可以獲得的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)補(bǔ)償。需要說(shuō)明的一點(diǎn)是，由于風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)是期望收益率減去無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率的差，因而計(jì)算夏普比率時(shí)，需要考慮無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率。然而在本文中，因?yàn)闊o(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率的大小并不影響引入技術(shù)分析指標(biāo)前后的比較結(jié)果，所以為了研究方便，本文假設(shè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為零。那么，風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)等于期望收益率。在此基礎(chǔ)上計(jì)算夏普比率。

2.2 MACD技術(shù)指標(biāo)設(shè)計(jì)與測(cè)度

本文選取指數(shù)平滑異同移動(dòng)平均線（MACD）作為典型技術(shù)分析指標(biāo)予以驗(yàn)證。MACD是利用收盤價(jià)格的短期和長(zhǎng)期指數(shù)移動(dòng)平均線之間的聚合與分離狀態(tài)，揭示證券價(jià)格變動(dòng)趨勢(shì)的一般規(guī)律，輔助投資者研判相對(duì)有利的買賣時(shí)機(jī)，從而制定交易策略。MACD在設(shè)計(jì)上分三個(gè)步驟。

第一步，計(jì)算短期指數(shù)移動(dòng)平均值（EMAshort）和長(zhǎng)期指數(shù)移動(dòng)平均值（EMAlong）。EMAshort和EMAlong反映的是收盤價(jià)格在短期和長(zhǎng)期內(nèi)的移動(dòng)平均值。令EMAshort[t]和EMAlong[t]分別表示第t個(gè)交易日的短期和長(zhǎng)期指數(shù)移動(dòng)平均值，close[t]表示第t個(gè)交易日的收盤價(jià)，u和v分別是短周期和長(zhǎng)周期參數(shù)。

第二步，計(jì)算差離值（DIF）及其指數(shù)移動(dòng)平均值（DEA）。差離值（DIF）是EMAshort與EMAlong的差，反映了二者聚合與分離的狀態(tài)，是MACD的核心指標(biāo)。同時(shí)，對(duì)DIF進(jìn)行二次指數(shù)移動(dòng)平均處理，得到DEA。

第三步，計(jì)算MACD。它是DIF與DEA的差，反映了二者聚合與分離的狀態(tài)。

2016年10月10日至2017年3月24日期間的MACD變動(dòng)情況如圖1所示。

從DIF的設(shè)計(jì)原理不難看出，在持續(xù)的上漲過(guò)程中，由于EMAshort曲線對(duì)價(jià)格變動(dòng)更加敏感，因而先于EMAlong曲線上漲，而且EMAshort曲線的位置始終高于EMAlong曲線，所以DIF＞0。同時(shí)，EMAshort曲線與EMAlong曲線之間的距離會(huì)越來(lái)越大，使得DIF越來(lái)越大，DIF曲線呈上漲趨勢(shì)。又因?yàn)镈IF曲線相對(duì)于DEA曲線變動(dòng)更加敏感，所以會(huì)先于DEA曲線上漲，而且DIF曲線的位置始終高于DEA曲線。除此以外，在上漲趨勢(shì)向下跌趨勢(shì)轉(zhuǎn)變過(guò)程中，EMAshort曲線與EMAlong曲線之間的距離會(huì)越來(lái)越小，使得DIF曲線上漲趨勢(shì)放緩，達(dá)到最大值后會(huì)轉(zhuǎn)為下跌趨勢(shì)。由于DEA曲線在DIF曲線之后達(dá)到最大值，因而會(huì)出現(xiàn)DIF曲線向下穿越DEA曲線的情形，反之亦然。我們可以根據(jù)MACD上述走勢(shì)特征，制定多種交易策略。

在此基礎(chǔ)上，測(cè)度單個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)在MACD下的收益風(fēng)險(xiǎn)特征。首先，明確以下假設(shè)條件：第一，在制定交易策略以后，投資者完成一次完整投資包括買入和賣出操作各一次。第二，投資者以MACD發(fā)出信號(hào)當(dāng)天的收盤價(jià)格進(jìn)行買入或賣出操作。第三，持有期間，風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)所屬上市公司未進(jìn)行股息分紅，因而持有期收益率等于資本利得收益率。其次，計(jì)算完成一次完整投資的期望收益率和標(biāo)準(zhǔn)差。根據(jù)式（5）至式（9）可知，MACD是關(guān)于close的函數(shù)。由此，可以求得close關(guān)于MACD的反函數(shù)，從而確定MACD發(fā)出信號(hào)當(dāng)天的收盤價(jià)格。然后，利用式（10）并結(jié)合式（1），計(jì)算得到該筆投資的持有期收益率。當(dāng)?shù)玫絥筆完整投資的持有期收益率后，可借助式（2）、式（3）分別計(jì)算得到單個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的期望收益率和標(biāo)準(zhǔn)差。最后，利用式（4）計(jì)算單個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的夏普比率。

2.3 數(shù)據(jù)說(shuō)明

本文以滬深300指數(shù)（HS300）為研究對(duì)象。HS300是以上海和深圳證券市場(chǎng)所有A股為樣本空間，先計(jì)算樣本空間股票在最近一年的日均總市值、日均流通市值、日均流通股份數(shù)、日均成交金額和日均成交股份數(shù)五個(gè)指標(biāo)，再將上述指標(biāo)按2：2：2：2：1進(jìn)行加權(quán)平均，然后將計(jì)算結(jié)果從高到低排序，選取前300位的股票。本文考察HS300從2004年12月31日上市日起，至2017年3月24日期間的收盤價(jià)格。所有數(shù)據(jù)來(lái)源于WIND金融資訊終端，共獲得2970條有效歷史數(shù)據(jù)。

3 不同交易策略條件下的收益風(fēng)險(xiǎn)比較及檢驗(yàn)

3.1 無(wú)交易策略條件下的收益風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度

現(xiàn)假設(shè)投資者持有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的期限固定為20個(gè)交易日。同時(shí)，投資者不會(huì)因?yàn)橹笖?shù)收盤價(jià)格的波動(dòng)變化及其趨勢(shì)特征而主觀地作出買入或賣出的決策。本文在樣本期間共模擬完成2950次完整的投資。根據(jù)式（1）至式4）計(jì)算得到以下結(jié)果，其分布如圖2所示。

圖2 HS300指數(shù)持有期收益率分布圖

從上述結(jié)果可以看出，在不考慮指數(shù)收盤價(jià)格波動(dòng)變化趨勢(shì)，以及不考慮投資者主動(dòng)交易策略的前提下，投資HS300的期望收益率為1.2073%。這一數(shù)值要低于一年期銀行定期存款利率，從機(jī)會(huì)成本角度考慮，這種無(wú)差別連續(xù)投資策略是不可取的。同時(shí)，夏普比率為0.1352?，F(xiàn)在的問(wèn)題是，在不考慮擇時(shí)能力的前提下，隨機(jī)無(wú)差別地抽取樣本數(shù)據(jù)，得到的這一夏普比率是否已經(jīng)達(dá)到了最大值？為此，本文引入技術(shù)分析指標(biāo)。如果通過(guò)引入技術(shù)分析指標(biāo)，能夠?qū)崿F(xiàn)每單位風(fēng)險(xiǎn)獲得更大的收益，那么證明了兩個(gè)關(guān)鍵的命題：第一，因?yàn)橥ㄟ^(guò)技術(shù)分析指標(biāo)獲得了更優(yōu)的夏普比率，所以引入技術(shù)分析指標(biāo)是有效的；第二，因?yàn)橥ㄟ^(guò)技術(shù)分析指標(biāo)主觀地篩選掉不利的投機(jī)時(shí)機(jī)，所以引入技術(shù)分析指標(biāo)有利于提高擇時(shí)能力。

3.2 單向交易策略條件下的收益風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度

利用技術(shù)分析指標(biāo)引入主動(dòng)交易策略以后，風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度會(huì)相對(duì)復(fù)雜一些。為了研究方便，本文將逐步放開部分假設(shè)條件，繼續(xù)深入討論?？紤]以下單向交易策略：當(dāng)DIF曲線向上穿越DEA曲線時(shí)，MACD發(fā)出買入信號(hào)時(shí)，投資者執(zhí)行買入操作，但并不根據(jù)MACD發(fā)出的賣出信號(hào)執(zhí)行賣出操作；而是固定持有期限，即從執(zhí)行買入操作起連續(xù)持有20個(gè)交易日，并在第20個(gè)交易日?qǐng)?zhí)行賣出操作。之所以堅(jiān)持固定持有期限這一條件，是因?yàn)闃?gòu)建由多個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組成的投資組合時(shí)，通常假設(shè)其中的各個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的持有期限是相同的，否則會(huì)影響到投資組合的穩(wěn)定性，進(jìn)而改變投資組合的夏普比率。按照以上交易策略，本文在樣本期間共模擬完成104次完整的投資。根據(jù)式（1）至式（4）計(jì)算得到以下結(jié)果，其分布如圖3所示。

圖3 HS300指數(shù)持有期收益率分布圖

比較無(wú)交易策略和單向交易策略的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度結(jié)果?？梢园l(fā)現(xiàn)：（1）后者交易次數(shù)明顯大幅減少。前者交易次數(shù)為2950次，而后者僅有104次，說(shuō)明MACD后，交易頻率大幅降低。（2）后者期望收益率有所改善。前者期望收益率為1.2073%，而后者為1.5826%。這是因?yàn)椋罢卟豢紤]指數(shù)收盤價(jià)格波動(dòng)變化趨勢(shì)，導(dǎo)致存在投資者在HS300下跌過(guò)程中繼續(xù)買入的情況，使得虧損增加。而引入MACD后，交易策略成功地部分過(guò)濾掉對(duì)投資者不利的時(shí)機(jī)，使得整體持有期收益率有所提高。（3）后者風(fēng)險(xiǎn)大幅降低。前者標(biāo)準(zhǔn)差為8.9284，而后者僅為6.4207，反映風(fēng)險(xiǎn)有所降低。這是因?yàn)橐隡ACD后，投資者主動(dòng)選擇相對(duì)有利的交易時(shí)機(jī)，獲得的各個(gè)持有期收益率相對(duì)比較集中，偏離樣本均值的程度相對(duì)較低。（4）后者的夏普比率更高。前者夏普比率為0.1352，而后者為0.2465，反映單位風(fēng)險(xiǎn)獲得的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)更高。這是因?yàn)樵谝隡ACD后，投資者的期望收益率和風(fēng)險(xiǎn)均有所改善。這一結(jié)果證明，通過(guò)技術(shù)分析指標(biāo)能夠獲得更大的夏普比率，所以引入技術(shù)分析指標(biāo)是有效的。

盡管單向交易策略比無(wú)交易策略在風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度上效果更好，但單向交易策略并沒(méi)有忠實(shí)地反映技術(shù)分析指標(biāo)發(fā)出的信號(hào)。

3.3 雙向交易策略條件下的收益風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度

事實(shí)上，單向交易策略僅對(duì)MACD發(fā)出的買入信號(hào)作出反應(yīng)，而對(duì)其發(fā)出的賣出信號(hào)是無(wú)動(dòng)于衷的。現(xiàn)在，本文考慮放開“固定持有期限”這一條件限制。重點(diǎn)關(guān)注收益風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度結(jié)果能否更優(yōu)？

考慮以下雙向交易策略：當(dāng)DIF曲線向上（向下）穿越DEA曲線時(shí)，MACD發(fā)出買入（賣出）信號(hào)時(shí)，投資者執(zhí)行買入（賣出）操作。這種投資者主觀判斷“有利的”買賣時(shí)機(jī)進(jìn)而執(zhí)行對(duì)應(yīng)操作的雙向交易策略，意味著投資者更加看重單一風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益風(fēng)險(xiǎn)特征，而非投資組合的穩(wěn)定性。由于此時(shí)投資組合中各風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的持有期限不盡相同，因而會(huì)嚴(yán)重影響到投資組合最優(yōu)配置比例的穩(wěn)定性。關(guān)于這一點(diǎn)，本文不作深入討論。按照以上交易策略，本文在樣本期間共模擬完成104次完整的投資。根據(jù)式（1）至式（4）計(jì)算得到以下結(jié)果，其分布如下頁(yè)圖4所示。

圖4 HS300指數(shù)持有期收益率分布圖

比較單向交易策略和雙向交易策略的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度結(jié)果?？梢园l(fā)現(xiàn)：（1）后者期望收益率進(jìn)一步提高。前者期望收益率為1.5826%，而后者則是2.0487%。這是因?yàn)椋罢咴诠潭ǔ钟衅谙尴?，投資者無(wú)法對(duì)價(jià)格變動(dòng)及時(shí)作出反應(yīng)。當(dāng)價(jià)格出現(xiàn)持續(xù)下跌時(shí)，投資者也無(wú)法執(zhí)行賣出操作，導(dǎo)致虧損持續(xù)增加。（2）后者風(fēng)險(xiǎn)有所增加。前者標(biāo)準(zhǔn)差為6.4207，而后者則是9.9758。但從圖4可以看出，這主要是因?yàn)楦呤找媛食霈F(xiàn)的次數(shù)有所增加，使得持有期收益率偏離預(yù)期收益率的程度有所增加。所以，這種風(fēng)險(xiǎn)的增加實(shí)際上是良性的，它增加了高風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)出現(xiàn)的概率。（3）后者的夏普比率有所下降。前者夏普比率為0.2465，而后者則為0.2054。比較圖3和圖4，主要原因有兩個(gè)：一方面，后者峰值所對(duì)應(yīng)的持有期收益率相對(duì)于前者更低，但出現(xiàn)的頻率更高。這反映出雙向交易策略使得持有期收益率更趨于集中。另一方面，后者良性風(fēng)險(xiǎn)增加使其整體風(fēng)險(xiǎn)水平高于前者。

4 總結(jié)與討論

綜合比較無(wú)交易策略、單向交易策略和雙向交易策略，可以得到以下幾個(gè)結(jié)論：（1）有交易策略比無(wú)交易策略一般能獲得更高的期望收益率、更低的風(fēng)險(xiǎn)以及更優(yōu)的收益波動(dòng)性比率，由此證明引入技術(shù)分析指標(biāo)是有效的。（2）引入交易策略能夠更好地規(guī)避投資虧損的風(fēng)險(xiǎn)。一方面，無(wú)交易策略與單向交易策略的風(fēng)險(xiǎn)比較結(jié)果顯示，后者風(fēng)險(xiǎn)更低；另一方面，單向交易策略與雙向交易策略的風(fēng)險(xiǎn)比較結(jié)果顯示，后者有效規(guī)避了投資虧損的風(fēng)險(xiǎn)。（3）有交易策略比無(wú)交易策略，一般能更好地把握價(jià)格波動(dòng)變化趨勢(shì)，由此證明引入技術(shù)分析指標(biāo)有利于提高投資者的擇時(shí)能力。

然而，值得深入研究的是，引入雙向交易策略以后，單個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的持有期限由于根據(jù)價(jià)格波動(dòng)變化趨勢(shì)而相機(jī)執(zhí)行買賣操作，因而具有不確定性。這就意味著，一個(gè)由多個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)構(gòu)成的投資組合可能會(huì)出現(xiàn)以下情形：第一，不同的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，其買入信號(hào)發(fā)出的時(shí)機(jī)不盡相同，那應(yīng)該同時(shí)配置還是單獨(dú)配置？第二，不同的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，其賣出信號(hào)發(fā)出的時(shí)機(jī)也不盡相同，倘若賣出單個(gè)或其中若干個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，那么該投資組合的最優(yōu)狀態(tài)必然改變，這時(shí)應(yīng)該如何處理？上述問(wèn)題在實(shí)務(wù)中會(huì)導(dǎo)致投資組合中各風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的配置比例頻繁變動(dòng)，從而不利于投資組合的穩(wěn)定性。

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