基于多元回歸分析的我國CPI影響因素識別

馮朝軍

0 引言

1 模型構建、指標選取和數據說明

居民消費價格指數（consumer price index，簡稱CPI）是用來測量一定時期內居民支付的消費商品和服務價格水平變化程度的宏觀經濟指標，是用來度量一組代表性消費商品及服務的價格水平的相對數，反映了居民家庭購買消費商品和服務的價格水平的變動情況。通常情況下，CPI指標的波動同人民群眾的生活緊密相關，在整個國民經濟價格體系中具有重要的地位，是國家進行經濟分析、國民經濟核算和物價總水平監(jiān)測和調控的重要指標。CPI的波動不僅影響到了城鄉(xiāng)居民的生活和消費，同時還影響著政府的貨幣財政政策和消費價格政策的制定，其變動率在很大程度上也反映了一個時期的通貨膨脹或通貨緊縮程度。因此，準確地識別影響CPI波動的經濟因素，對于國家制定宏觀經濟政策、促進經濟增長、合理地調節(jié)社會資源配置以及供給側結構性改革具有重要意義。本文將從理論與實踐相結合的角度出發(fā)，在文獻調研和專家訪談等調查方法的基礎上，運用多元線性回歸方法建立模型，通過相關經濟指標的甄別和篩選，對影響我國CPI波動的主要因素進行識別，并進一步對CPI的實際值和預測值進行對比分

1.1 模型構建

居民消費物價指數（CPI）的波動從直觀上來看是由于商品價格的浮動引起的，但現實生活中商品價格的變化會受到工業(yè)品出廠價格、農產品生產資料價格、固定資產投資價格、進出口總額以及各類商品的市場供求關系等諸多因素的影響。為了進一步解釋影響居民消費物價指數的主要因素，經過文獻調研和專家訪談，本文初步篩選了與CPI有關的7項宏觀經濟指標，并收集了我國2001—2015年的經濟指標數據，建立多元回歸模型：

其中 Xi（i=1,2，…，7）為選取的影響因素經濟指標，βi（i=1,2，…，7）為相應的系數，ε～N(0，σ2)表示隨機誤差。

1.2 指標選取

根據構建的多元回歸模型，本文選取居民消費物價指數Y作為因變量，以社會商品零售價格指數X1、工業(yè)品出廠價格指數X2、固定資產投資價格指數X3、農業(yè)生產資料價格指數X4、工業(yè)生產購進價格指數X5、進出口總額指數X6和人均GDP指數X7等宏觀經濟指標作為自變量，通過線性回歸和指標的檢測，確定對CPI的波動具有明顯影響作用的主要經濟變量指標，在此基礎上來研究各項指標之間的數量關系，并進一步確定回歸方程進行預測和比較分析。

1.3 數據說明

為了便于回歸分析和比較研究，本文依據國家統(tǒng)計局歷年的統(tǒng)計年鑒和統(tǒng)計公報，收集了進入新世紀以來2001—2015年的各項經濟指標數據，并將歷年各項指標數據經過了定基處理（見表1），其中社會商品零售價格指數、農業(yè)生產資料價格指數、工業(yè)品出廠價格指數居民消費物價指數均以1978年的數據為基數100，固定資產投資價格指數和工業(yè)生產購進價格指數以1990年為基數100，進出口總額指數和人均GDP指數以2000年數據為基數100。

表1 我國2001—2015年各項相關經濟指標指數

2 實證分析

2.1 參數估計

本文采用eviews8.0軟件作為統(tǒng)計分析工具，將表1中的各項指標數據輸入軟件，通過對模型（1）各項參數的數據處理，得到初步回歸計算結果如表2和表3所示。

表2 初步回歸計算結果

表3 初步回歸計算參數

根據表2和表3中的結果顯示，可得到初步的多元回歸模型：

2.2 模型檢驗

2.2.1 擬合優(yōu)度檢驗和F檢驗

從表3的數據中可以看出R2=0.998903，修正后的可決定系數為-R2=0.997807，兩項數據顯示該模型對樣本的擬合程度非常好。在F檢驗時，首先提出假設H0：β1=β2=β3=β4=β5=β6=β7=0 ，在給定的顯著性水平α=0.05下，在F檢測表中可以查出自由度為k-1=6和n-k=14的臨界值為Fα(6，14)=2.76，而由表3中可以得出F=910.9762，因為F=910.9762＞Fα(4，15)=2.76，所以原來的假設H0：β1=β2=β3=β4=β5=β6=β7=0應該拒絕，說明回歸方程顯著，即社會商品零售價格指數X1、工業(yè)品出廠價格指數X2、固定資產投資價格指數X3、農業(yè)生產資料價格指數X4、工業(yè)生產購進價格指數X5、進出口總額指數X6和人均GDP指數X7等多項經濟指標因素聯合起來對居民消費物價指數有顯著影響。

2.2.2 多重共線性檢驗

在多元線性回歸模型中，各自變量因素之間也可能存在著較強的線性關系，如果該線性關系超過了自變量和因變量之間的線性關系，那么線性回歸模型的穩(wěn)定性就無法得到保證，未能得到最優(yōu)回歸方程，回歸系數就不夠準確，要解決此問題，本文在考慮的全部自變量中按其顯著程度大小，由大到小的逐個引入回歸方程，而對那些對因變量作用不顯著的變量將被剔除，這樣就可以將影響不太明顯的自變量進行篩選和剔除來減小他們共線的影響。本文通過eviews8.0軟件進行逐步線性回歸加以實現，其逐步線性回歸結果如表4和表5所示。

表4 逐步回歸計算結果

表5 逐步回歸計算參數

從表5中可以看出，在其他解釋變量保持不變的情況下，通過F檢驗，得到解釋變量社會商品零售價格指數X1、工業(yè)品出廠價格指數X2和進出口總額指數X6三項經濟指標對居民消費物價指數Y影響顯著，各個變量的t值也較為合理。而其他的解釋變量固定資產投資價格指數X3、農業(yè)生產資料價格指數X4、工業(yè)生產購進價格指數X5和人均GDP指數X7對于被解釋變量居民消費物價指數Y的影響具有偶然性，應從回歸模型中剔除，由此就可以得到新的線性回歸模型：

2.3 回歸模型預測結果分析

根據以上多元線性回歸模型，以社會商品零售價格指數、工業(yè)品出廠價格指數和進出口總額指數為自變量，預測得出2001—2015年的居民消費物價指數的預測值以及真實值之間的對比情況如表6所示，其殘差序列值和預測對比圖如圖1和圖2所示。

表6 預測模型結果對比

圖1 殘差序列值圖

圖2 歷年CPI實際值與預測值對比圖

從表6中可以看出，各個年份的預測結果和真實值之間的誤差率除了2014年份的0.130703893之外，其余各年份的誤差率均小于0.05，這種擬合程度相當好，意味著社會商品零售價格指數、工業(yè)品出廠價格指數和進出口總額指數是影響居民消費物價指數波動最主要的三個因素，國家為改善民生在制定宏觀經濟政策時需從這三個方面重點考察。從圖1和圖2中也可以看出擬合曲線與實際曲線非常接近，表明通過回歸該模型所得出的預測值都在可接受范圍之內，所以此回歸模型和所得到的結論在現實中具有可操作性，在具體的經濟預測和分析中具有一定的參考價值。

3 結論

根據以上分析可知，進入21世紀以來，影響我國居民消費水平的主要因素是社會商品零售價格、工業(yè)品出廠價格和進出口總額，其中社會商品零售價格和進出口總額與CPI正相關，工業(yè)品出廠價格與CPI負相關。（1）在現實生活中，商品價格，尤其是社會商品零售價格綜合反映了市場供求關系，和生活息息相關的生活用品在群眾消費結構中相對穩(wěn)定，由于季節(jié)性變化和國家產業(yè)政策的調整，在一定時期內對供求關系的影響較大，直接反映到城鄉(xiāng)居民的CPI波動。（2）工業(yè)市場上的原材料價格變化，也將影響到以煤炭、石油、鋼鐵和有色金屬等產業(yè)領域的供應和生產成本，裝備制造業(yè)和消費制造業(yè)的產品價格隨著原材料價格的起伏而波動，通過價值鏈和供應鏈的傳遞，不斷從上游向中下游擴散，也對居民CPI的波動產生一定程度的影響。（3）隨著世界經濟一體化趨勢的進一步加快，我國進出口貿易對群眾生活也帶來了一定程度的影響，國際商品的流動為國內居民的生活提供了便利，進出口商品的價格和數量也直接影響到我國居民消費物價指數的波動變化。

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