中國財(cái)政醫(yī)療衛(wèi)生支出的泰爾差異與效率評價(jià)

裴金平，劉窮志

0 引言

2009年，《中共中央國務(wù)院關(guān)于深化醫(yī)藥衛(wèi)生體制改革的意見》正式發(fā)布，標(biāo)志著我國醫(yī)藥衛(wèi)生體制改革正式進(jìn)入正軌，將對我國財(cái)政醫(yī)療衛(wèi)生支出的地區(qū)差異、區(qū)域公平性以及醫(yī)療衛(wèi)生資源、政策的實(shí)施效率、效果等的深入研究具有重要的推動意義。從現(xiàn)有的研究來看，學(xué)者們主要從財(cái)政衛(wèi)生支出的區(qū)域差異[1,2]、投入產(chǎn)出評價(jià)及其影響因素[3]等角度進(jìn)行了相關(guān)研究，并認(rèn)為我國東部、中部和西部地區(qū)之間醫(yī)療衛(wèi)生支出差異呈遞減趨勢[4]，區(qū)域財(cái)政醫(yī)療衛(wèi)生支出效率存在著顯著差異，財(cái)政分權(quán)、醫(yī)療體制改革等因素是導(dǎo)致其差異存在的重要因素[5,6]。然而，相關(guān)研究主要從局部來探析我國財(cái)政醫(yī)療衛(wèi)生支出的區(qū)域差異特征或效率影響因素，尤其是自從我國推動醫(yī)藥衛(wèi)生體制改革以來，從區(qū)域差異和投入產(chǎn)出效率評價(jià)等角度對我國財(cái)政醫(yī)療衛(wèi)生支出的進(jìn)行深入系統(tǒng)研究的文獻(xiàn)仍然不多，在這些方面仍有待深化，因此，本文嘗試從泰爾指數(shù)差異角度來刻畫我國財(cái)政醫(yī)療衛(wèi)生支出的差異變動過程，然后結(jié)合DEA－Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)，對我國財(cái)政醫(yī)療衛(wèi)生支出的投入產(chǎn)出效率進(jìn)行評價(jià)，深入探析我國財(cái)政醫(yī)療衛(wèi)生支出的區(qū)域差異與投入產(chǎn)出效率，對推進(jìn)我國醫(yī)藥衛(wèi)生體制改革和實(shí)現(xiàn)地區(qū)公共醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)均等化具有重要的理論和現(xiàn)實(shí)價(jià)值。

1 基于泰爾指數(shù)的中國財(cái)政醫(yī)療衛(wèi)生支出的區(qū)域差異比較

1.1 泰爾指數(shù)模型

泰爾指數(shù)，又稱Theil系數(shù)，是由泰爾（Theil，1967）提出的用來衡量區(qū)域發(fā)展差距的一個(gè)指標(biāo)，現(xiàn)已被廣泛應(yīng)用經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展的研究中。根據(jù)泰爾指數(shù)模型的構(gòu)成，地區(qū)總差異可以分解為區(qū)域間差異和區(qū)域內(nèi)差異兩部分，并且區(qū)域內(nèi)差異還可以進(jìn)一步劃分為不同區(qū)域的區(qū)內(nèi)差異構(gòu)成，對深入探析區(qū)域發(fā)展差異的演變特點(diǎn)和規(guī)律具有重要的價(jià)值。泰爾指數(shù)的值介于0～1之間，通常來說，泰爾指數(shù)的值越大，表示區(qū)域差異越大；泰爾指數(shù)的值越小，表示區(qū)域差異越小。泰爾指數(shù)的相關(guān)運(yùn)算公式見公式（1）至公式（3）[7，8]：

地區(qū)總差異T總：

區(qū)域間差異T區(qū)域間：

區(qū)域內(nèi)差異T區(qū)域內(nèi)：

其中，n為各大區(qū)域的劃分個(gè)數(shù)，Yi、Pi分別表示我國各大區(qū)域的財(cái)政醫(yī)療衛(wèi)生支出、年末總?cè)丝谒嫉谋戎?，Yij、Pij分別表示第i區(qū)域的第j個(gè)省份（直轄市、自治區(qū)）的醫(yī)療衛(wèi)生支出、年末總?cè)丝谠谠搮^(qū)域中所占的比重。T區(qū)域間T總、T區(qū)域內(nèi)T總分別表示區(qū)域間差異、區(qū)域內(nèi)差異的貢獻(xiàn)率。在數(shù)據(jù)來源方面：2007—2014年中國31個(gè)?。ㄊ?、自治區(qū)）財(cái)政醫(yī)療衛(wèi)生支出數(shù)據(jù)來源于2008—2015年的《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》與各?。ㄊ?、自治區(qū)）的年度統(tǒng)計(jì)年鑒。為消除價(jià)格等因素的影響，以2006年為基期，采用地區(qū)生產(chǎn)總值指數(shù)計(jì)算得的基比指數(shù)對財(cái)政醫(yī)療衛(wèi)生支出數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理。

1.2 中國財(cái)政醫(yī)療衛(wèi)生支出的區(qū)域差異測算

運(yùn)用公式（1）至公式（3），并依據(jù)我國東部、中部和西部地區(qū)三大地帶的劃分方法，對2007—2014年中國東部、中部和西部地區(qū)的財(cái)政醫(yī)療衛(wèi)生支出的地區(qū)總差異、區(qū)域間差異和區(qū)域內(nèi)差異及其貢獻(xiàn)率以及各大區(qū)域的區(qū)內(nèi)差異及其貢獻(xiàn)率進(jìn)行測算，結(jié)果見表1。

表1 中國東部、中部和西部地區(qū)的財(cái)政醫(yī)療衛(wèi)生支出的區(qū)域差異及貢獻(xiàn)率情況

從表1可以看到，2007—2014年中國東部、中部和西部地區(qū)的地區(qū)總差異（泰爾指數(shù)）呈現(xiàn)縮小之勢，從2007年的0.0445不斷縮減至2014年的0.0078，表明中國東部、中部和西部地區(qū)之間的財(cái)政醫(yī)療衛(wèi)生支出的差距不斷縮小。實(shí)際上，2007—2014年中國東部、中部和西部地區(qū)之間的財(cái)政醫(yī)療衛(wèi)生支出的區(qū)域資金配置也在不斷調(diào)整和優(yōu)化，2007年中國東部地區(qū)的財(cái)政醫(yī)療衛(wèi)生支出為918.024億元，占全國的46.94%，而到2014年東部地區(qū)的財(cái)政醫(yī)療衛(wèi)生支出增加至4227.32億元，但所占全國的比重已下降到41.91%；而中部地區(qū)的財(cái)政醫(yī)療支出由2007年的499.5223億元增加至2014年的2875.81億元，所占全國的比重由2007年的25.54%增加至2014年的28.51%；西部地區(qū)的財(cái)政醫(yī)療衛(wèi)生支出由2007年的538.2009億元增加至2014年的2983.43億元，所占全國的比重由2007年的27.52%增加至2014年的29.58%，有效促進(jìn)了區(qū)域財(cái)政醫(yī)療衛(wèi)生資源在各區(qū)域之間的調(diào)整和優(yōu)化。與此同時(shí)，區(qū)域間差異對地區(qū)總差異的貢獻(xiàn)率均在15%以內(nèi)，而區(qū)域內(nèi)差異對地區(qū)總差異的貢獻(xiàn)率都在85%以上，可見，區(qū)域內(nèi)差異是地區(qū)總差異變動的主要影響因素，而且，區(qū)域內(nèi)差異在2007—2014年間也不斷呈現(xiàn)縮小之勢，與地區(qū)總差異的變動趨勢較一致。此外，從東部、中部和西部地區(qū)的區(qū)內(nèi)差異及其對全國的區(qū)域內(nèi)差異的貢獻(xiàn)率來看，東部地區(qū)的區(qū)內(nèi)差異較大，也較嚴(yán)重，其對區(qū)域內(nèi)差異的貢獻(xiàn)率在68%以上；其次是西部地區(qū)的區(qū)內(nèi)差異，其貢獻(xiàn)率介于10%～17%之間；最后是中部地區(qū)的區(qū)內(nèi)差異，除了2009年之外，其他年份的區(qū)內(nèi)差異的貢獻(xiàn)率均在5%以內(nèi)。但是，2007—2014年間，東部、中部和西部地區(qū)的區(qū)內(nèi)差異總體上也呈現(xiàn)縮小之勢。

2 中國財(cái)政醫(yī)療衛(wèi)生支出的投入產(chǎn)出效率評價(jià)

2.1 DEA－Malmquist模型介紹

DEA方法是一種典型的運(yùn)用數(shù)學(xué)規(guī)劃來進(jìn)行效率評價(jià)的非參數(shù)評價(jià)方法。Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)是由卡維斯（Caves）等最早提出來的，采用DEA-Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)法進(jìn)行效率評價(jià)，就是運(yùn)用數(shù)學(xué)規(guī)劃模型對決策單元（DMU）的每個(gè)時(shí)期數(shù)據(jù)構(gòu)造生產(chǎn)最佳前沿面，然后將每個(gè)決策單元的實(shí)際生產(chǎn)與最佳前沿面進(jìn)行比較，從而測算出相應(yīng)的生產(chǎn)率變化[9]。

假設(shè)在t時(shí)期、t+1時(shí)期，采用Malmquist指數(shù)（TFP）來衡量全要素生產(chǎn)率增長，TFP可表示為：

其中，(xt，yt)、(xt+1，yt+1)分別表示t時(shí)期與t+1時(shí)期的投入和產(chǎn)出向量；dt0、dt+10分別表示t時(shí)期、t+1時(shí)期的距離函數(shù)（以t時(shí)期技術(shù)為參照）。

在不變規(guī)模報(bào)酬假定下，可以將式（4）中的Malmquist指數(shù)進(jìn)一步分解為技術(shù)效率變化指數(shù)（EFFCH）、技術(shù)進(jìn)步指數(shù)（TECH），分解過程如下：

此外，還可以將技術(shù)效率變化指數(shù)（EFFCH）進(jìn)一步分解為純技術(shù)效率指數(shù)（PECH）、規(guī)模效率指數(shù)（SECH）。因此，Malmquist指數(shù)（TFP）還可表示為：

則有：當(dāng)TFP指數(shù)為1，表示生產(chǎn)率保持不變；當(dāng)TFP指數(shù)大于1，表示生產(chǎn)率有所改進(jìn)；當(dāng)TFP指數(shù)小于1，表示生產(chǎn)率有所下降。當(dāng)技術(shù)效率變化、純技術(shù)效率變化或規(guī)模效率變化大于1時(shí)，表示其所對應(yīng)的技術(shù)效率變化、純技術(shù)效率變化、規(guī)模效率變化是Malmquist指數(shù)（TFP）提高的根源；反之，則表示其是Malmquist指數(shù)（TFP）降低的根源。

在指標(biāo)和數(shù)據(jù)來源方面：本文選取人均財(cái)政醫(yī)療衛(wèi)生支出作為投入指標(biāo)，選取每萬人醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)數(shù)、每萬人衛(wèi)生機(jī)構(gòu)床位數(shù)、每萬人衛(wèi)生技術(shù)人員數(shù)作為產(chǎn)出指標(biāo)。2007—2014年中國31個(gè)省（市、自治區(qū)）的投入和產(chǎn)出指標(biāo)的相關(guān)原始數(shù)據(jù)來源于2008—2015年的《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》與各省（市、自治區(qū)）的年度統(tǒng)計(jì)年鑒。

2.2 中國醫(yī)療衛(wèi)生支出效率評價(jià)

把我國的31個(gè)?。ㄊ?、自治區(qū)）作為決策單元，采用DEA－Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)法，結(jié)合投入、產(chǎn)出指標(biāo)，對2007—2014年中國31個(gè)?。ㄊ?、自治區(qū)）財(cái)政醫(yī)療衛(wèi)生支出的Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)及其效率分解進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)研究，測算結(jié)果見下頁表2至表4所示。

表2 中國31個(gè)?。ㄊ小⒆灾螀^(qū)）財(cái)政醫(yī)療衛(wèi)生支出的綜合效率值及各大區(qū)域均值

從表2可以看到，在2007—2014年間，北京、遼寧、山東3個(gè)省份綜合效率值均為1，即這3個(gè)省份是DEA有效的，除此之外，四川省除了2012年綜合效率值僅為0.886外，其他年份都是DEA有效。河北、廣東、山西、黑龍江、安徽、河南、湖南、內(nèi)蒙古、廣西、西藏、陜西、新疆等省份在某些年份的綜合效率值也達(dá)到1。除前述省份以外，天津、上海、江蘇、浙江、福建、海南、吉林、江西、湖北、重慶、貴州、云南、甘肅、青海、寧夏等其余省份則從未出現(xiàn)過DEA有效。綜合效率值最低的省份是陜西，除了在2014年達(dá)到DEA有效外，其余年份的綜合效率值均在0.3左右浮動。東部較發(fā)達(dá)的江蘇省每年的DEA綜合效率值也不高，在0.5左右的水平。同時(shí)，從東部、中部和西部地區(qū)的均值來看，東部、中部和西部地區(qū)在2014年的綜合效率值均值較以前年份都有著較大幅度的提高，反映了這期間東部、中部和西部地區(qū)的財(cái)政醫(yī)療衛(wèi)生支出效率出現(xiàn)了較大幅度的提高。在2007—2013年間，東部、中部和西部地區(qū)的財(cái)政醫(yī)療衛(wèi)生支出效率的均值從高到底的地區(qū)排序依次為：中部地區(qū)、東部地區(qū)、西部地區(qū)。

表3 中國財(cái)政醫(yī)療衛(wèi)生支出的生產(chǎn)率指數(shù)及分項(xiàng)平均值的年均變化

從表3可以看到，通過以2007年為基期，全要素生產(chǎn)率（TFP）的變化在2008—2014年間在波動中呈上升趨勢，2008年為0.778，2009年下降為0.734，但在2010年又超過2009年上升為0.885，2011年又略低于2010年降為0.825，依次循環(huán)往復(fù)，且其整個(gè)的變化趨勢在2007—2014年間與技術(shù)進(jìn)步指數(shù)的變化趨勢相對較一致。但總體來看，只有2012年和2014年全要素生產(chǎn)率的值大于1，表明這期間的生產(chǎn)率有所改進(jìn)，而其他年份的生產(chǎn)率均有所下降。同時(shí)，對于技術(shù)效率和技術(shù)進(jìn)步而言，技術(shù)效率對全要素生產(chǎn)率的影響總體上要大一些。且技術(shù)效率指數(shù)在2009年、2010年、2013年、2014年的值均大于1，表明這期間的技術(shù)效率有所改進(jìn)，但其他年份均小于1，其技術(shù)效率有所下降。而技術(shù)進(jìn)步指數(shù)僅在2012年的值大于1，其他年份的值均小于1，表明技術(shù)進(jìn)步水平總體上有所下降。并且，從純技術(shù)效率指數(shù)和規(guī)模效率指數(shù)來看，在2013年純技術(shù)效率指數(shù)和規(guī)模效率指數(shù)同時(shí)大于1，表明這時(shí)純技術(shù)效率指數(shù)和規(guī)模效率同時(shí)得到改進(jìn)；但是在2008年和2011年，純技術(shù)效率指數(shù)和規(guī)模效率指數(shù)均小于1，表明這期間的純技術(shù)效率和規(guī)模效率均同時(shí)有所下降；此外，在2009年和2014年純技術(shù)效率有所改進(jìn)但規(guī)模效率有所下降，而在2010年和2012年規(guī)模效率有所改進(jìn)但純技術(shù)效率有所下降。

從表4（見下頁）可以看到，全要素生產(chǎn)率大于1的省份只有西藏；北京、上海、江蘇、陜西、青海的全要素生產(chǎn)率介于0.9～1之間；其他省份的全要素生產(chǎn)率均介于0.8～0.9之間，可見，除了西藏之外，我國各地區(qū)財(cái)政醫(yī)療衛(wèi)生支出的全要素生產(chǎn)率有所下降。從技術(shù)效率指數(shù)來看，除了廣東、海南、吉林、安徽、湖南、廣西、重慶、四川等省份的技術(shù)效率指數(shù)小于1之外，其他大部分省份的技術(shù)效率指數(shù)都大于1，表明這些省份的技術(shù)效率總體上都有所改進(jìn)。從技術(shù)進(jìn)步指數(shù)來看，我國各?。ㄊ小⒆灾螀^(qū)）的技術(shù)進(jìn)步指數(shù)均介于0.8～0.9之間，表明各地區(qū)技術(shù)進(jìn)步水平都有所下降，有待進(jìn)一步改善。從純技術(shù)效率來看，除了廣東、天津、安徽、湖南、廣西等省份的純技術(shù)效率指數(shù)小于1之外，其他省份的純技術(shù)效率指數(shù)均大于1，表明絕大部分省份的純技術(shù)效率都有所改進(jìn)。從規(guī)模效率來看，規(guī)模效率指數(shù)大于1和小于1的省份分別占到13個(gè)、18個(gè)，表明規(guī)模效率下降的省份仍不在少數(shù)，仍需要進(jìn)一步改進(jìn)。此外，東部、中部和西部地區(qū)的全要素生產(chǎn)率均小于1，表明其全要素生產(chǎn)率有所下降；而東部、中部和西部地區(qū)的技術(shù)效率指數(shù)及其純技術(shù)效率指數(shù)和規(guī)模效率指數(shù)均大于1，表明各大區(qū)域的技術(shù)效率、純技術(shù)效率和規(guī)模效率都有所改進(jìn)；但是東部、中部和西部地區(qū)的技術(shù)進(jìn)步指數(shù)均小于1，表明其技術(shù)進(jìn)步水平有所下降。

表4 中國各?。ㄊ?、自治區(qū)）財(cái)政醫(yī)療衛(wèi)生支出的Malmquist指數(shù)及其分解

3 結(jié)論

本文采用泰爾指數(shù)、DEA－Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)法，對2007—2014年中國財(cái)政醫(yī)療衛(wèi)生支出的區(qū)域差異與效率評價(jià)進(jìn)行研究，研究發(fā)現(xiàn)：

（1）2007—2014年中國財(cái)政醫(yī)療衛(wèi)生支出的地區(qū)總差異呈現(xiàn)縮小之勢，區(qū)域財(cái)政醫(yī)療衛(wèi)生資源配置結(jié)構(gòu)得到進(jìn)一步的調(diào)整和優(yōu)化。其中，區(qū)域內(nèi)差異是地區(qū)總差異變動的主要影響因素，且這兩者在差異的變動趨勢上也較為一致。區(qū)域間差異相對于區(qū)域內(nèi)差異而言要小。而在東、中、西部地區(qū)的區(qū)內(nèi)差異中，東部地區(qū)的區(qū)內(nèi)差異較中部、西部地區(qū)而言更為突出，但整體上而言，東、中、西部地區(qū)的區(qū)內(nèi)差異也都呈現(xiàn)縮小之勢。

（2）2007—2014年，北京、遼寧、山東等省份的綜合效率值均為1，以及四川、河北、廣東等13個(gè)省份的部分年份的綜合效率值也達(dá)到1，實(shí)現(xiàn)DEA有效；但是，其余15個(gè)省份從未出現(xiàn)過DEA有效，可見，2007—2014年間我國各省（市、自治區(qū)）財(cái)政醫(yī)療衛(wèi)生支出的綜合效率基本上實(shí)現(xiàn)DEA有效的省份仍然不多，甚至陜西、江蘇等部分省份的綜合效率值仍然較低。其中，中部地區(qū)的綜合效率值均值相對較高，東部地區(qū)次之，西部地區(qū)最小。

（3）在2007—2014年間，全要素生產(chǎn)率（TFP）整體上在波動中呈上升趨勢，其中，技術(shù)效率的改進(jìn)是其主要影響因素，而技術(shù)效率的改進(jìn)又受到純技術(shù)效率和規(guī)模效率改進(jìn)的共同影響，但由于純技術(shù)效率和規(guī)模效率的變動也較不穩(wěn)定，也會引發(fā)技術(shù)效率的變動，進(jìn)而帶動全要素生產(chǎn)率的波動。但是，技術(shù)進(jìn)步水平總體上有所下降，不利于全要素生產(chǎn)率的改進(jìn)。此外，仍然要看到，各?。ㄊ?、自治區(qū)）的全要素生產(chǎn)率基本上都小于1，各地區(qū)的全要素生產(chǎn)率仍需要加強(qiáng)改善。

[1]陳在余.農(nóng)村居民醫(yī)療支出差異及影響因素分析[J].經(jīng)濟(jì)問題，2007，（6）．

[2]劉苓玲，徐雷.中國地區(qū)間財(cái)政醫(yī)療衛(wèi)生支出差距的度量與分解：1997—2013年[J].社會保障研究，2015，（2）．

[3]劉軍，錢力.我國區(qū)域經(jīng)濟(jì)運(yùn)行效率研究——以醫(yī)療衛(wèi)生系統(tǒng)為例[J].經(jīng)濟(jì)問題，2011，（6）．

[4]李繼勝.我國區(qū)域公共醫(yī)療衛(wèi)生支出差異的泰爾指數(shù)測度[J].對外經(jīng)貿(mào)，2011，（12）．

[5]韓華為，苗艷青.地方政府衛(wèi)生支出效率核算及影響因素實(shí)證研究——以中國31個(gè)省份面板數(shù)據(jù)為依據(jù)的DEA-Tobit分析[J].財(cái)經(jīng)研究，2010，（5）．

[6]張仲芳.財(cái)政分權(quán)、衛(wèi)生改革與地方政府衛(wèi)生支出效率——基于省際面板數(shù)據(jù)的測算與實(shí)證[J].財(cái)貿(mào)經(jīng)濟(jì)，2013，（9）．

[7]章昌平，廉超，裴金平.Theil系數(shù)、基尼系數(shù)和縣域差異的實(shí)證分析[J].統(tǒng)計(jì)與決策，2013，（3）．

[8]廉超.財(cái)政支出結(jié)構(gòu)對中國城鄉(xiāng)收入差距的影響研究[J].改革與戰(zhàn)略，2017，33（5）．

[9]趙磊.旅游發(fā)展中國經(jīng)濟(jì)增長效率——Malmquist指數(shù)和系統(tǒng)GMM的實(shí)證分析[J].旅游學(xué)刊，2012，（11）.