基于MATLAB的圖像分割算法分析

王慧琴

（銀川能源學(xué)院，寧夏 銀川 750100）

0 引言

圖像分割是完成所有圖像分析的基礎(chǔ)，也是數(shù)字圖像處理的核心技術(shù)。分割是把圖像細(xì)分成組成圖像的區(qū)域或者物體，分割出來(lái)的每個(gè)區(qū)域的某些特征有一定的相似性。分割的最終結(jié)果就是將具有相似特征的區(qū)域提取出來(lái)，得到想要研究的部分。經(jīng)過(guò)多年的發(fā)展，現(xiàn)有的分割方法主要分4種：基于閾值的分割方法、基于區(qū)域的分割方法、基于特定理論的分割方法和基于邊緣的分割方法，它們屬于最基本同樣也是最重要的方法，所有的研究（包括衍生的新技術(shù)）都需要使用上述方法[1]。圖像處理對(duì)構(gòu)成圖像的元素進(jìn)行分解，從分解的元素中提取研究所需要的信息。圖像的邊緣所攜帶的信息能夠在圖像處理過(guò)程中發(fā)揮識(shí)別的作用，這也正是它作為圖像基本特征的重要原因。因?yàn)槟軌驈牟煌瑓^(qū)域的邊緣得到各種各樣的信息，所以這也是邊緣檢測(cè)得以實(shí)現(xiàn)的原因。在邊緣上得到的最有用的信息就是不連續(xù)的像素灰度的變化，這些灰度的變化就是實(shí)現(xiàn)分割的依據(jù)，然后利用一階和二階導(dǎo)數(shù)進(jìn)行邊緣檢測(cè)。邊緣檢測(cè)總是隨著圖像處理的發(fā)展而進(jìn)步的，發(fā)展至今，已經(jīng)出現(xiàn)了許多邊緣檢測(cè)方法，它們適用于不同的環(huán)境[2]。因此，邊緣檢測(cè)也是該文所研究的一個(gè)重要內(nèi)容。

1 圖像分割理論

1.1 基于閾值的分割方法

閾值分割方法是一種常見(jiàn)的區(qū)域并行技術(shù)，原理上利用1個(gè)或者多個(gè)閾值對(duì)像素點(diǎn)的灰度直方圖進(jìn)行區(qū)分，將其分成幾個(gè)不同的類，得到的像素灰度值在同一類的屬于同一個(gè)物體。由于直接利用灰度直方圖可以簡(jiǎn)化計(jì)算的部分，因此，選取一個(gè)適合的閾值就顯得尤為重要。想要找到合適的閾值就離不開(kāi)一個(gè)準(zhǔn)則函數(shù)[3]。而在實(shí)際的研究中，選擇合適的閾值并不容易，影響閾值設(shè)定的主要因素有光的亮度以及噪聲。隨著研究的進(jìn)步，逐步發(fā)展了幾種解決上述問(wèn)題的辦法，應(yīng)用比較廣泛的有自適應(yīng)閾值法、最大熵法、類間閾值法以及模糊閾值法等。并且為了保證準(zhǔn)確性，至少會(huì)采用2種或者更多方法來(lái)確定閾值。

首先把想要處理的原始 圖像假設(shè)為f（x，y），閾值分割的主要任務(wù)就是將原始的輸入函數(shù)轉(zhuǎn) 化成輸出函數(shù)g（x，y），如公式（1）所示。

式中：p為閾值；t0為0；t1為1。

1.2 基于邊緣的分割方法

邊緣分割算法的表面意思是指基于邊緣處的分割算法，對(duì)圖像的不同區(qū)域進(jìn)行搜索，其目的是識(shí)別區(qū)域之間的邊界，從而完成分割。具體方法就是運(yùn)用邊緣檢測(cè)算子找出不同區(qū)域中的邊緣像素，把這些邊緣像素連接起來(lái)并對(duì)其進(jìn)行標(biāo)注，連接在一起的邊界就是區(qū)域邊界[4]。

圖像的邊緣實(shí)際上就是一些像素，不過(guò)像素發(fā)生了空間突變，這些變化在空間形狀上表現(xiàn)為階躍狀和屋頂狀。階躍狀邊緣位于其兩邊的像素灰度值有突出變化的地方；屋頂狀邊緣位于灰度值從增加到減少的地方。

邊緣檢測(cè)的實(shí)質(zhì)就是計(jì)算圖像上發(fā)生變化的像素的導(dǎo)數(shù)。一階導(dǎo)數(shù)通常用來(lái)檢測(cè)原圖像中的一個(gè)點(diǎn)是否在斜波上。然后通過(guò)二階導(dǎo)數(shù)得出過(guò)零點(diǎn)的位置，邊緣的正確位置對(duì)應(yīng)一階導(dǎo)數(shù)的最大值或者二階導(dǎo)數(shù)的過(guò)零點(diǎn)。常用的邊緣檢測(cè)算子有一階微分算子（例如Roberts算子、Prewitt算子和Sobel算子）、二階微分算子（例如Laplacian算子）、Kirsch算子、Frei-Chen綜合正交算子、Canny算子以及LOG算子[5]。該文主要對(duì)Roberts算子、Prewitt算子、Sobel算子和LOG算子進(jìn)行詳細(xì)介紹。

1.2.1 Roberts 邊緣檢測(cè)算子

Roberts是最早的邊緣檢測(cè)算子，是一種能夠通過(guò)局部差分完成檢測(cè)的算子，能夠精準(zhǔn)地對(duì)邊緣進(jìn)行定位，經(jīng)常用于噪聲較小且邊緣陡峭的圖像分割中[6]。

函數(shù)的梯度定義如公式（2）所示。

為了給照片增加沖擊力并定格畫面，建議使用一至兩個(gè)外置閃光燈。Dina用的是尼康SB-910。打光時(shí)要注意均勻，以免出現(xiàn)醒目的陰影。

圖像的梯度如公式（3）所示。

1.2.2 Sobel 邊緣檢測(cè)算子

如果利用Sobel算子提取邊緣信息，就可以用Sobel檢測(cè)算子對(duì)像素點(diǎn)的灰度進(jìn)行一階求導(dǎo)，從而得到梯度值，進(jìn)而可以得到圖像的邊緣。

Sobel算子使用的卷積核大小為 3×3 的矩陣。這種矩陣包括水平模板和垂直模板[7]。檢測(cè)時(shí)，它們分別在水平方向和垂直方向上有作用，如公式（5）所示。

1.2.3 Prewitt 邊緣檢測(cè)算子

Prewitt 邊緣檢測(cè)算子屬于一階微分算子，進(jìn)行邊緣檢測(cè)時(shí)，在圖像空間上利用水平 方向的模板和垂直方向的模版與圖像進(jìn)行卷積，水平模板檢測(cè)水平邊緣，垂直模板檢測(cè)垂直邊緣[8]。

Prewitt算子模板，如公式（6）所示。

1.2.4 高斯-拉普拉斯算子（LOG）

高斯-拉普拉斯算子是高斯和拉普拉斯2個(gè)算子的雙結(jié)合，因此，LOG算子具有兩者的優(yōu)勢(shì)，通過(guò)高斯算子能夠很平滑地處理目標(biāo)，在開(kāi)始真正的檢測(cè)時(shí)，可以充分地提高目標(biāo)自身 的品質(zhì)和質(zhì)量，相當(dāng)于為目標(biāo)鍍了一層金，最后用拉普拉斯算子求取邊緣，可以將其看作是二階導(dǎo)函數(shù)[9]。

拉普拉斯算子如公式（7）所示。

拉普拉斯算子的卷積模板如公式（8）所示。

2 基于MATLAB的圖像分割算法仿真

2.1 基于MATLAB的閾值分割算法仿真

首先采用基于閾值分割算法對(duì)圖像進(jìn)行分割，并且采用2種方式選擇閾值，第一個(gè)仿真是采用人工選擇的閾值，筆者選擇了2個(gè)閾值。先得到該圖像的灰度直方圖，根據(jù)觀察選取的閾值為150和200，仿真結(jié)果分別如圖1、圖2所示?？梢钥闯鲞x擇的閾值不同，實(shí)驗(yàn)結(jié)果也不同，閾值為150的仿真結(jié)果更佳。

圖1 閾值150的分割圖像

圖2 閾值200的分割圖像

這2個(gè)閾值的選擇是根據(jù)灰度直方圖來(lái)判斷的，灰度直方圖符合雙峰分布的特征，閾值是在峰谷的位置，由結(jié)果可知，閾值的選取會(huì)影響圖像分割的效果。第二個(gè)仿真是采用經(jīng)典的Otsu算法自動(dòng)選取的閾值，這種算法最大的特點(diǎn)就是根據(jù)圖像本身的特點(diǎn)自動(dòng)選擇閾值，原理上與統(tǒng)計(jì)中的方差分析有關(guān)系。Otsu算法自動(dòng)選取閾值的仿真結(jié)果如圖3所示。

圖3 Otsu閾值分割

為了實(shí)驗(yàn)的嚴(yán)謹(jǐn)性，選擇2個(gè)閾值進(jìn)行觀察，由上述仿真結(jié)果可知，閾值為150的圖像分割與Otus自動(dòng)選取法的結(jié)果還是較為相近的，但是另一個(gè)結(jié)果相差較遠(yuǎn)。由此可見(jiàn)，選擇閾值為150是合理的。

2.2 基于MATLAB的邊緣分割算法仿真

檢測(cè)算子的仿真是在灰度圖的基礎(chǔ)上完成的，仿真結(jié)果如圖4～圖7所示。4張圖分別為Roberts、Sobel、Prewitt和LOG算子的分割結(jié)果圖像，對(duì)分割后的結(jié)果進(jìn)行比較分析。

圖4 Roberts算子分割結(jié)果

圖7 LOG算子分割結(jié)果

觀察仿真結(jié)果，Roberts算子分割后的邊緣比其他邊緣的連續(xù)性好，但是漏檢的內(nèi)容較多，而且得到的邊緣較粗。Sobel和 Prewitt算子的仿真結(jié)果較為相似，但是比較分散（不連續(xù)）。而LOG算子漏檢的內(nèi)容是最少的，分割之后圖像呈現(xiàn)的內(nèi)容也較多。

3 結(jié)論

該文主要研究圖像處理技術(shù)中的幾種比較基礎(chǔ)且重要的檢測(cè)算法，并對(duì)閾值分割算法和邊緣檢測(cè)算法的仿真結(jié)果進(jìn)行詳細(xì)分析。在進(jìn)行閾值分割時(shí)，根據(jù)灰度直方圖選擇的閾值只能通過(guò)經(jīng)驗(yàn)來(lái)判斷，因此人為因素會(huì)干擾仿真結(jié)果，在目前的研究中，人們也采取了新的方法避免外部因素的影響。而利用Otsu方法自動(dòng)選取閾值的方法非常方便且應(yīng)用較為廣泛，但是Otsu算法也不是萬(wàn)能的，當(dāng)分割的目標(biāo)與背景的大小比例較大時(shí)，所呈現(xiàn)的效果并不理想。

圖5 Sobel算子分割結(jié)果

圖6 Prewitt算子分割結(jié)果

基于邊緣的分割方法在進(jìn)行分割仿真時(shí)都有自己明顯的缺點(diǎn)，但這并不影響它在研究中的地位，它憑借操作簡(jiǎn)單、超高效率、計(jì)算量小以及運(yùn)行穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于相關(guān)研究中，在某些情況下稍加改善，結(jié)果也較為理想。未來(lái)圖像分割技術(shù)會(huì)有廣闊的應(yīng)用前景，并會(huì)不斷進(jìn)步出現(xiàn)新的理論。