漫談初中數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)

王鐸輝

摘 要：數(shù)學(xué)與人們?nèi)粘Ｉ钕⑾⑾嚓P(guān)，緊密聯(lián)系。數(shù)學(xué)是理科學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)性學(xué)科，是人類(lèi)思維最重要的表達(dá)形式。隨著新課程教學(xué)改革的推進(jìn)和普及，加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，提高學(xué)生解決問(wèn)題、分析問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題能力已經(jīng)成為初中教學(xué)的一個(gè)核心內(nèi)容。其中，解決問(wèn)題的能力是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)高低的重要標(biāo)志，本文主要分析了如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生解題能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提升。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；解題能力；培養(yǎng)策略

數(shù)學(xué)解題能力是一種綜合的能力，一般是指綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法和邏輯思維規(guī)律，整體發(fā)揮數(shù)學(xué)的基本能力和思維水平，對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行分析、解決的能力。對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，其中包括了思維創(chuàng)造的能力。因此，在教學(xué)中，要提高學(xué)生的解題能力，除了抓好基礎(chǔ)知識(shí)、基本能力的學(xué)習(xí)與培養(yǎng)外，更重要的培養(yǎng)途徑就是解題實(shí)踐，就是遵循科學(xué)的解題順序、有目的、有計(jì)劃地引導(dǎo)學(xué)生“在游泳中學(xué)會(huì)游泳”，在親自參與的解題實(shí)踐過(guò)程中，學(xué)會(huì)解題，從中獲得能力。

一、完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，扎實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)

掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)是學(xué)生解題的前提，所以要提高學(xué)生的解題能力，就必須讓學(xué)生豐富學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)，讓學(xué)生有足夠的知識(shí)庫(kù)去完成知識(shí)的解答，那么完善學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，就必須在課堂教學(xué)中讓學(xué)生能夠最大限度地理解消化知識(shí)，這就需要教師豐富教學(xué)手段，提高課堂教學(xué)的效率和質(zhì)量。

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)枯燥乏味，學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)沒(méi)有很大的興趣，導(dǎo)致數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量不盡如人意，所以教師要完善學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，就必須激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生主動(dòng)投入課堂，把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)形象化。學(xué)習(xí)“軸對(duì)稱(chēng)”這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，在書(shū)本圖畫(huà)呈現(xiàn)的基礎(chǔ)上，教師可以利用多媒體去呈現(xiàn)軸對(duì)稱(chēng)的動(dòng)態(tài)圖，讓學(xué)生多方位了解軸對(duì)稱(chēng)圖形，還可以給學(xué)生展示具有鮮明特點(diǎn)的軸對(duì)稱(chēng)建筑，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)在生活中的運(yùn)用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美妙，也能夠讓學(xué)生對(duì)于軸對(duì)稱(chēng)圖形有更深刻的理解，在日常生活中也能夠積極發(fā)現(xiàn)軸對(duì)稱(chēng)圖形，完善自己對(duì)軸對(duì)稱(chēng)圖形的認(rèn)知。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣后，讓學(xué)生更加準(zhǔn)確地理解知識(shí)也是非常重要的，要求學(xué)生弄清概念的內(nèi)涵和外延，弄清不同概念之間的區(qū)別，要求學(xué)生不僅懂得概念的意義，還要能夠用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言去敘述，能夠用自己的話(huà)正確解釋這些概念，對(duì)于重要的定義和概念，要一字不落地進(jìn)行記憶，保證知識(shí)的準(zhǔn)確性，才能夠正確解題。

二、提升學(xué)生的審題能力

在教學(xué)中教師不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在解答習(xí)題時(shí)出現(xiàn)的錯(cuò)誤很大一部分原因在于學(xué)生粗心，學(xué)生在解答習(xí)題的過(guò)程中沒(méi)有養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣，致使學(xué)生在解答的過(guò)程中對(duì)習(xí)題中已知條件和隱含的條件視而不見(jiàn)，致使學(xué)生的解題速度慢，得出的結(jié)果也往往是錯(cuò)誤的，嚴(yán)重阻礙了解題能力的提升。因此教師在教學(xué)的過(guò)程中要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生審題能力的培養(yǎng)，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣，讓學(xué)生看到習(xí)題中隱含的條件，幫助學(xué)生更好地解答習(xí)題。例如，學(xué)生在解答“（4a-2）x2-x+2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么a的取值范圍是多少？”這道題時(shí)，通過(guò)深入剖析這道習(xí)題，能夠看到4a-2≠0是這道題的隱含條件。學(xué)生通過(guò)對(duì)隱含條件的分析再結(jié)合一元二次方程的解題思想，就能夠輕松地找到解題的方法，從而輕松地掌握解題的思路，得到正確答案。

三、引導(dǎo)學(xué)生掌握基本的解題方法

針對(duì)所有的數(shù)學(xué)題型，都應(yīng)該會(huì)有相應(yīng)的解決方法，有的放矢，才會(huì)有質(zhì)的飛越和進(jìn)步。數(shù)學(xué)的解題方法是隨著對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象研究的深入而發(fā)展起來(lái)的。古語(yǔ)云：授人以魚(yú)，不如授人以漁。學(xué)知識(shí)，更要學(xué)方法。在日常的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)和考試過(guò)程中，正確的解題方法并不是運(yùn)用已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行簡(jiǎn)單地模仿，而是需要在面臨新問(wèn)題時(shí)，利用已有的知識(shí)，找出新問(wèn)題的歸屬，進(jìn)行嚴(yán)密的思維，從而順利地解決新問(wèn)題?？v觀近幾年中考數(shù)學(xué)試題，可以看出試題加強(qiáng)了對(duì)知識(shí)點(diǎn)靈活應(yīng)用的考察，對(duì)考生的思維能力要求大大加強(qiáng)。所以要求學(xué)生切實(shí)掌握基礎(chǔ)知識(shí)，提高解題操作技能，注重?cái)?shù)學(xué)思想和方法的理解和掌握。做完題目后要對(duì)思路進(jìn)行反思，對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行整理，對(duì)方法進(jìn)行歸納，方能做到舉一反三。要逐漸培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)已做過(guò)的各類(lèi)試題進(jìn)行梳理、歸納和總結(jié)，構(gòu)建完整的、明晰的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，提煉涉及的數(shù)學(xué)解題思想、方法與技巧。

四、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想

初中常見(jiàn)的數(shù)學(xué)思維有多種，主要有方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、特殊與一般思想、整體思想等思想方式，這些思想方式共同構(gòu)建了初中數(shù)學(xué)思想基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)思想培養(yǎng)是解題能力教學(xué)的一個(gè)重要組成部分，通過(guò)解題既能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展，同時(shí)優(yōu)秀的數(shù)學(xué)思想又能夠使學(xué)生在解題過(guò)程中迅速找到思路，找準(zhǔn)方法，提高解題效率與解題質(zhì)量，兩者互相促進(jìn)，共同提高。例如在上述教學(xué)案例中，證明勾股定理，數(shù)形結(jié)合思想是在論證中運(yùn)用最為廣泛的一種思想方法，以公式及圖形的共同特征為突破口，達(dá)到解題目的。而數(shù)學(xué)思想培養(yǎng)是一個(gè)長(zhǎng)期的教學(xué)過(guò)程，一方面，需要教師在新課教授過(guò)程中注重對(duì)知識(shí)來(lái)由、發(fā)展過(guò)程的講解，強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)知識(shí)本質(zhì)的理解，另一方面，教師要拓展學(xué)生數(shù)學(xué)思想，教會(huì)學(xué)生活學(xué)活用，依據(jù)適用原則選擇的不同思想或方法解決問(wèn)題。

五、引導(dǎo)學(xué)生的分享和反思

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該注重學(xué)生發(fā)散性思維的培養(yǎng)，問(wèn)題的解題思路可以有很多種，不能限制學(xué)生的解題思維。教師在課堂上應(yīng)該留給學(xué)生充分的思考和分析的時(shí)間，不能按照教師的解題思路一味地灌輸，可以交由學(xué)生討論，然后教師提問(wèn)或者學(xué)生主動(dòng)分享自己的解題思路，不同的學(xué)生的解題思路可以進(jìn)行相互比較，通過(guò)比較分析來(lái)反思自己，找出更適合、更完善的解題思路。通過(guò)分享和反思，不僅提高了學(xué)生的解題能力，也擴(kuò)大了學(xué)生的思維面，提升了其創(chuàng)造能力。在問(wèn)題解決之后對(duì)自己的解題思路進(jìn)行總結(jié)和歸納，更深入地理解問(wèn)題，將總結(jié)的解題方法更好地應(yīng)用于新問(wèn)題中，這才是真正的解題能力的提高。

結(jié)語(yǔ)：對(duì)于初中數(shù)學(xué)教師而言，只有建立和諧平等的師生關(guān)系、激發(fā)初中生的學(xué)習(xí)興趣、豐富教學(xué)方法，才能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)的積極性，提升解題能力，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)。

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