標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)在教學(xué)評(píng)價(jià)的應(yīng)用研究

彭紅梅

摘 要：原始分?jǐn)?shù)沒(méi)有統(tǒng)一的參照點(diǎn)，和統(tǒng)一的單位，所以使用起來(lái)有很大的局限性。標(biāo)準(zhǔn)分是以標(biāo)準(zhǔn)差為單位來(lái)衡量原始分高于或低于平均分的程度，它反映了原始分在整體中的位置。利用EXCEL電子表格，可以方便的將原始分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)分。對(duì)標(biāo)準(zhǔn)分的認(rèn)識(shí)需要宣傳和普及，運(yùn)用標(biāo)準(zhǔn)分對(duì)考試成績(jī)做科學(xué)的分析，從而更好的促進(jìn)學(xué)生發(fā)展。

關(guān)鍵詞：標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)；教學(xué)評(píng)價(jià)；應(yīng)用研究

長(zhǎng)期以來(lái)，學(xué)校評(píng)定學(xué)生成績(jī)的一貫做法是根據(jù)考試成績(jī)的總分和平均分來(lái)排定學(xué)生的名次，這屬于原始分制度。其優(yōu)點(diǎn)是直觀、簡(jiǎn)便，易于實(shí)施，但也存在明顯缺點(diǎn)?？荚囀鞘菍?duì)動(dòng)態(tài)的教學(xué)情況進(jìn)行的有限度的測(cè)量，測(cè)量對(duì)象是考試的學(xué)生，測(cè)量工具是考試卷，其中測(cè)量工具是靜態(tài)的，測(cè)量者和被測(cè)對(duì)象是動(dòng)態(tài)的，由此產(chǎn)生的較大測(cè)量誤差不可避免。除此以外，由于原始分?jǐn)?shù)沒(méi)有統(tǒng)一的參照點(diǎn)，和統(tǒng)一的單位，所以使用起來(lái)有很大的局限性。教育統(tǒng)計(jì)學(xué)把“標(biāo)準(zhǔn)分制”引入到教學(xué)評(píng)價(jià)與教學(xué)管理中來(lái)解決了這個(gè)難題。

標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)是由原始分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換而來(lái)的一種相對(duì)分?jǐn)?shù)，由均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差規(guī)定的相對(duì)地位量。其定義是：以標(biāo)準(zhǔn)差為單位標(biāo)定某一分?jǐn)?shù)離開(kāi)團(tuán)體均數(shù)的距離。

計(jì)算方法為：

Z-標(biāo)準(zhǔn)分

X-原始分

-全體考生原始分的平均數(shù)

S-全體考生原始分?jǐn)?shù)標(biāo)準(zhǔn)差

標(biāo)準(zhǔn)分是兩個(gè)數(shù)值的比值，無(wú)單位。標(biāo)準(zhǔn)分是以標(biāo)準(zhǔn)差為單位來(lái)衡量原始分高于或低于平均分的程度，它反映了原始分在整體中的位置。如果原始分高于平均分，則Z數(shù)字為正值，表示原始分在平均分以上幾個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差；如果原始分低于平均分，則Z分?jǐn)?shù)為負(fù)值，表示原始分在平均分以下幾個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差；如果原始分等于平均分則Z值為零。Z分?jǐn)?shù)的絕對(duì)值│Z│，表示某原始分與在此分布上的平均分的距離，│Z│值越大，表示某原始分離開(kāi)平均分的位置越遠(yuǎn)。Z分?jǐn)?shù)的平均數(shù)為0，即Z=0；Z分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為1，即S=1。

原始分轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)分是線(xiàn)性轉(zhuǎn)換，不會(huì)改變分?jǐn)?shù)在整體中的位置。通過(guò)這種轉(zhuǎn)換，不同課程的考試成績(jī)和同一門(mén)課程不同次的考試成績(jī)就有了相同的分支單位，因而可以對(duì)這些成績(jī)進(jìn)行比較，這些成績(jī)也具備了可加性。

標(biāo)準(zhǔn)分總以帶有正負(fù)號(hào)的小數(shù)形式出現(xiàn)，不符合人們的使用習(xí)慣，也給使用帶來(lái)了不便。為了解決這一問(wèn)題，我們?cè)赯分?jǐn)?shù)基礎(chǔ)上進(jìn)一步線(xiàn)性轉(zhuǎn)換，發(fā)展了T分?jǐn)?shù)。計(jì)算公式為T(mén)=KZ+C。公式中K和C為適當(dāng)?shù)某?shù)，分別為分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)差和平均分，其數(shù)值可根據(jù)實(shí)際需要確定。

利用EXCEL電子表格，可以方便的將原始分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)分。

1.在表中第N列第三行，輸入公式：=SUM（E3：M3），計(jì)算原始分總分。下拉單元格，即可得出全班的原始分總分。

2.計(jì)算各門(mén)功課的標(biāo)準(zhǔn)分。根據(jù)公式“標(biāo)準(zhǔn)分=（原始分-平均分）/標(biāo)準(zhǔn)差”計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)分，在O3單元格內(nèi)輸入公式：（E3-AVERAGE（E$3：E$42））/STDEV（E$3：E$42），回車(chē)即可得到第一位同學(xué)的體育成績(jī)標(biāo)準(zhǔn)分。再選定O3至W3然后使用填充柄向下拖動(dòng)，得到所有課程的標(biāo)準(zhǔn)分。

3.使用SUM函數(shù)計(jì)算每位學(xué)生標(biāo)準(zhǔn)分的總分，并分別進(jìn)行篩選排序，并計(jì)算出排序差異便于觀察。

4.選用K=10，C=70，來(lái)轉(zhuǎn)化標(biāo)準(zhǔn)分，即T=10·Z+70，由于是線(xiàn)性轉(zhuǎn)換，故T分?jǐn)?shù)仍是標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)，只不過(guò)把平均分提到70，標(biāo)準(zhǔn)差擴(kuò)大到10的正態(tài)分布。

在用標(biāo)準(zhǔn)分對(duì)學(xué)生的教學(xué)效果評(píng)價(jià)中我們發(fā)現(xiàn)：

1.同一次考試不同學(xué)科的成績(jī)具有可比性。從圖1-1的數(shù)據(jù)中學(xué)生考試成績(jī)的原始分和標(biāo)準(zhǔn)分的部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，可以看出原始分排名和標(biāo)準(zhǔn)分排名的差異是普遍存在的，而且部分?jǐn)?shù)據(jù)差異較大。按原始分的總分排名，不能真實(shí)反映學(xué)生的真實(shí)水平，以此作為學(xué)生獎(jiǎng)勵(lì)制度的依據(jù)有失公允，不利于學(xué)生之間的良性競(jìng)爭(zhēng)。

2.相同學(xué)科不同次考試成績(jī)具有可比性。如王x的本次英語(yǔ)成績(jī)83分，本專(zhuān)業(yè)年級(jí)平均分75分，年級(jí)的標(biāo)準(zhǔn)差為10分。另外我們知道王x的上學(xué)期數(shù)學(xué)96分，年級(jí)平均85分，年級(jí)標(biāo)準(zhǔn)差是8分。從原始分看，他的數(shù)學(xué)成績(jī)是下降了，但轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)分后，這次考試的標(biāo)準(zhǔn)分為1.7，上學(xué)期的標(biāo)準(zhǔn)分是1.375，顯然王x的數(shù)學(xué)成績(jī)提高了的。

3.利用標(biāo)準(zhǔn)分比較不同教師的教學(xué)效果

通過(guò)觀察上面的統(tǒng)計(jì)表我們可以看出，2班的學(xué)生成績(jī)比1班要基礎(chǔ)差，那么我們?cè)撊绾伪容^兩個(gè)班老師的教學(xué)效果呢？

我們把兩個(gè)班的共四次的考試成績(jī)平均分轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)分，然后用兩個(gè)班后一次考試的標(biāo)準(zhǔn)分減去前一次考試的標(biāo)準(zhǔn)分，得到兩次考試的標(biāo)準(zhǔn)分之差（標(biāo)準(zhǔn)分的增幅），顯然，增幅為正則進(jìn)步，增幅為負(fù)為退步，增幅越大進(jìn)步越大。

對(duì)于1班：0.15-0.21=-0.06=-6%（退步了）；對(duì)于2班：-0.04-（-0.47）=0.03=3%（進(jìn)步了）由此可見(jiàn)雖然從原始成績(jī)上看1班高于2班，但從發(fā)展水平看，2班提高了3%，1班下降了-6%，2班優(yōu)于1班9%。

這說(shuō)明，用標(biāo)準(zhǔn)分增幅可以定性和定量的評(píng)價(jià)基礎(chǔ)不同對(duì)象的教學(xué)效果。

我們已經(jīng)習(xí)慣了采用原始分作為考試評(píng)價(jià)的依據(jù)，而且人們普遍認(rèn)同了原始分?jǐn)?shù)的公平性，加之標(biāo)準(zhǔn)分對(duì)于缺乏統(tǒng)計(jì)知識(shí)的人難以理解，使用起來(lái)不直觀，因而對(duì)標(biāo)準(zhǔn)分的認(rèn)識(shí)需要宣傳和普及，運(yùn)用標(biāo)準(zhǔn)分對(duì)考試成績(jī)做科學(xué)的分析，從而更好的促進(jìn)學(xué)生發(fā)展。endprint