數學史“重構式”融入小學數學教學的研究

高一剛

【摘要】作為學校教育學科中至關重要的組成部分，數學在學生的成長過程中扮演了不可或缺的教育角色，具有培養(yǎng)學生觀察能力、空間能力、思維能力、邏輯能力、創(chuàng)造能力等積極作用，因此，在小學階段數學教育工作者就應該讓學生打下堅實的數學基礎，培養(yǎng)其對數學學科的學習積極性.一直以來，小學數學教育工作者都在致力于深入探究數學教學理論，其中對數學史“重構式”的認識有利于進一步完善數學教學工作，實現(xiàn)數學教學任務.本文以“認識厘米”為例，試分析數學史“重構式”融入小學教學的策略，旨在為小學數學的發(fā)展提供理論支持.

【關鍵詞】數學史“重構式”；小學數學教學；認識厘米

一、數學史“重構式”融入小學數學的意義

近年來，各國數學教學工作者已經逐漸認識到將數學史融入數學教學所具有的重要價值與意義，自20世紀80年代起，許多數學教育家及學者便已經深入探討數學史如何融入數學教學工作的問題，并取得了諸多成果.結合我國數學課堂教學的一些特點，我們將西方學者的融入方法進行整合和改進，得到了數學教學中運用數學史的四種方式，[1]分別為附加式、復制式、順應式、重構式.附加式即在數學知識理論傳授的過程中，將與之相關的故事內容一并傳遞給學生，作為有益補充，比如，在教授“1+2+3+…+100”的運算問題時，教師可以為學生講述德國數學家高斯的故事，并向學生傳達高斯從小便具有的創(chuàng)新精神.復制式即在講授理論知識時，直接采用歷史上的數學問題及解決方法.順應式即對歷史上的數學問題進行改編，或者根據歷史材料重新？嘀剖侍？.順應式與復制式都能夠通過有效問題的應用而使學生養(yǎng)成合理的數學思路.重構式則是指借鑒或重構知識的發(fā)生、發(fā)展歷史，繼而采用發(fā)生法對數學理論知識進行講授的方式.對于學生而言，數學史“重構式”可以令學生在了解數學知識的起源發(fā)展過程中感同身受，獲得良好的探究體驗.相較于其他幾種方式，利用“重構式”將數學史融入小學數學的教學過程中極其困難，但是，它也具有了更加深遠的現(xiàn)實意義.

如今，很多數學教育工作者都認識到了將數學史融入小學數學教學過程的重要性，然而，大部分數學教師對于其重要價值的認識還不夠充分完善.由于數學理論知識比較抽象難懂，且數學運算較為枯燥煩瑣，導致數學課堂乏味死板，所以學生常常會對數學課感到抵觸厭煩.一些教師便認為利用“附加式”方法將與數學理論相關的故事融入課堂教學會使得教學過程變得“有意思”，便于學生接受.實際上，如果利用“重構式”融入數學史，將能夠進一步發(fā)揮其重要價值，即改善課堂教學氛圍.課堂不是教師的一言堂，不是教師個人的舞臺，如果教師只是機械生硬地講授數學故事，那么學生依然無法感受到數學的趣味性.所以，教師應和學生產生互動共鳴，在課堂上，學生應該能夠自主思考、提出疑問，教師給學生們展示的應該是數學概念產生的背景、過程、文化內涵以及思路方法，使學生能夠切身感受到學習數學的快樂.因此，只有采用“重構式”方式，才能將數學知識從起源到不斷應用發(fā)展的過程整合為生動的課堂體驗，不僅能夠幫助學生更容易理解抽象的數學知識，更能培養(yǎng)學生學習數學的濃厚興趣，讓學生樹立正確的情感態(tài)度、價值觀，將數學與實際生活聯(lián)系得更加緊密，繼而做到學以致用.

二、以“認識厘米”為例探究數學史“重構式”融入小學數學教學

“‘重構式被認為是數學史融入數學教學最難的一種方式.以‘認識厘米為例，具體可以分為以下幾個步驟：第一，梳理所教主題的歷史；第二，理解所教主題歷史進化的主要步驟；第三，重構關鍵思想或步驟；第四，問題驅動設計教學.在實施過程中應以歷史發(fā)生原理為主要依據，以知識的發(fā)生、發(fā)展歷史為基礎，而理性重構數學史為關鍵.”[2]筆者將依照這幾個步驟，利用“重構式”方式，將數學史融入小學數學教學內容“認識厘米”中.

（一）梳理“厘米”的歷史

“認識厘米”是小學數學蘇教版二年級上冊的教學內容，能夠幫助學生切實地了解長度的計量單位，并運用到生活實踐中，具有十分重要的作用.要采用“重構式”方式將數學史融入“認識？迕住鋇慕萄Э緯探彩謚校紫齲鴕仁嶗砝迕椎睦？.早在公元前500年，古希臘數學家畢達哥拉斯和他的弟子們首先提出了地球是球體的設想，經過他們及后人的無數次猜想驗證，終于得出了地球不是正球體這一合理定論，繼而有了本初子午線一說.1970年5月由法國科學家組成的特別委員會提出了建議，將通過巴黎的本初子午線長度的四千萬分之一定義為“一米”，之后更是在得到了法國國會的批準下制造了表征“米”的量值基準器.在有了“米”作為長度計量單位后，人們對于長度單位的精確度需求依舊在不斷增長，于是便在“米”的范圍內有了“厘米”的存在.小學數學教師可以將“厘米”的起源歷史作為課程導語，繼而激發(fā)學生的學習興趣.比如，在介紹了長度單位“米”出現(xiàn)的歷史后，詢問學生“如果要測量一個長度小于1米的物體時該怎么辦”的問題，自然而然地將學生帶入了課堂思考，學生能夠更容易地融入課堂氛圍中.

（二）理解“厘米”的歷史發(fā)展作用

“厘米”的出現(xiàn)讓長度計量變得更加精確，繼而促進了諸多領域的發(fā)展.小學數學教師可以從此處著手，與學生共同分析“厘米”的歷史發(fā)展作用.例如，“厘米”的出現(xiàn)提高了工程建筑的質量與效率，人們對于“厘米”單位的精確需求也致使其不斷創(chuàng)造出新的測量工具.在人們的日常生活中，“厘米”的應用也是無處不在.學生在教師的引導下將進一步感受到長度單位“厘米”的積極作用和重要性，繼而在學習認識的過程中更好地理解“厘米”的概念，加深其對知識內容的理解掌握.

（三）重構關鍵思想與步驟

如果按部就班地將歷史故事與發(fā)展故事拋給學生，那么“重構式”方式便失去了其應有的價值效用，而成為“附加式”方式，所以，教師絕不能機械地將數學史不加思考、不加分析整合地融入數學教學中，而是要結合教學目標的設置、教學手段的應用、教學重難點的內容，使之能夠成為一個緊密聯(lián)系的整體，只有這樣，課堂教學才能夠變得靈活、生動、有趣.因此，教師在利用“重構式”將數學史融入小學數學“認識厘米”的教學內容中時，需要首先將關鍵思想進行重構，依照教學目標設計教學步驟.例如，“厘米”的作用及發(fā)展歷史不能一次性地敘述給學生，而是要隨著問題的設置、學生的思考實踐慢慢滲透，只有這樣，才能將數學理論知識結合數學文化內涵一并傳遞給學生，讓其充分理解、吸收、運用.

（四）問題驅動設計教學

教師在利用“重構式”時，一定要精心設計教學問題進行教學驅動.在設計問題的過程中，要充分考慮到學生的學情，問題不能設計得太過簡單，以免沒有思考的必要性，讓學生感到乏味厭煩.同樣的，問題不能設計得太過復雜，學生會認為數學復雜難懂，繼而喪失學習數學的信心和興趣.問題的設計需要呈梯形遞進，難度逐漸升級，讓學生隨著問題的深入更好地掌握所學知識.在設計“認識厘米”教學問題時，教師可以從幾個方面出發(fā)考慮，例如“如何理解厘米？”“厘米單位可以運用到哪些方面？”“如何測量厘米？”不僅如此，教師還可以設計一些相應的厘米計算題或厘米測量題，讓學生能夠切實做到學以致用.

三、結論

“實際上，數學這門學科本身的發(fā)展歷程就是人類數學思想的發(fā)展歷程.教師不僅可以利用某一知識點的歷史背景來激發(fā)學生的學習興趣，而且最重要的是，通過數學家所遇到的困難來預見和解釋學生的學習困難.”這樣做既可以培養(yǎng)學生的知識能力，又能培養(yǎng)學生的情感態(tài)度.只有學生充分認識到數學的有趣性，才能融入數學課堂，因此，數學史“重構式”對小學數學的教學工作意義重大，其與課堂教學的結合將成為必行之舉.小學數學教學工作者應充分重視并深入探究，力求打造出精彩、豐富、生動的數學課堂.

【參考文獻】

[1]彭剛，汪曉勤，程靖.數學史融入數學教學：意義與方式[J].成都師范學院學報，2016（1）：115-121.

[2]陳碧芬.數學史“重構式”融入小學數學教學的研究——以“認識厘米”為例[J].課程·教材·教法，2017（1）：69-74.

[3]韋震南.引入數學史重構初中負數教學的嘗試[J].中學課程輔導（教師通訊），2015（13）：66.endprint