初中數(shù)學(xué)“符號語言”教學(xué)法

呂琴

【摘要】符號語言是數(shù)學(xué)語言的一種，具有較強(qiáng)的概括性和抽象性.學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，既要準(zhǔn)確地交流數(shù)學(xué)思想，正確表達(dá)數(shù)學(xué)觀點(diǎn)，又必須以數(shù)學(xué)符號語言為工具.所以要順利地進(jìn)行初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，就要具備較強(qiáng)的運(yùn)用數(shù)學(xué)符號語言的能力.因此，教師教學(xué)過程中應(yīng)創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)環(huán)境，促進(jìn)學(xué)生正確理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)符號語言.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)；符號語言；教學(xué)法

符號語言是數(shù)學(xué)語言的一種，具有較強(qiáng)的概括性和抽象性，這使初中生難以理解和運(yùn)用.學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，既要準(zhǔn)確地交流數(shù)學(xué)思想，正確表達(dá)數(shù)學(xué)觀點(diǎn)，又必須以數(shù)學(xué)符號語言為工具.要順利地進(jìn)行初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，就要具備較強(qiáng)的運(yùn)用數(shù)學(xué)符號語言的能力.因此，教師教學(xué)過程中應(yīng)創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)環(huán)境，促進(jìn)學(xué)生正確理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)符號語言.個(gè)人認(rèn)為，在教學(xué)中可以從以下四點(diǎn)來考慮.

一、重視符號概念教學(xué)

符號概念教學(xué)是素質(zhì)教育改革后數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要特點(diǎn)，符號概念就是表示概念的符號語言，要學(xué)好符號語言，首先要學(xué)好這些基本的詞句.讓概念的符號特？閽諮男哪恐行緯繕羈痰撓∠螅苯Х諾耐廡翁卣骷案拍釧硎鏡哪諶菹低車牧燈鵠矗傭緯梢桓鲇脛嚶Φ鬧督峁固逑擔(dān)虼私淌υ謔導(dǎo)實(shí)慕萄Ч討杏τ幸獾耐懷鍪Х龐镅緣奶卣鰨傭磁嘌謀姹鵡芰？.在數(shù)學(xué)教學(xué)中每個(gè)數(shù)學(xué)知識都有一定的概念，用最能夠表達(dá)數(shù)學(xué)概念的符號語言來表示概念，這是數(shù)學(xué)概念的一種常用方法.

比如，在學(xué)習(xí)相反數(shù)時(shí)，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)其本質(zhì)特征是與這個(gè)數(shù)本身僅僅只有符號相反.因此，用負(fù)號來表示符號相反，a的相反數(shù)是-a，a-b的相反數(shù)是-（a-b）.學(xué)習(xí)這種類型的數(shù)學(xué)符號，必須對概念有一個(gè)充分的理解和認(rèn)識，對概念的內(nèi)涵和外延加以明確的把握.

二、強(qiáng)化對數(shù)學(xué)符號語言的理解

由于數(shù)學(xué)符號具有高度的集約性、抽象性、豐富性、精確性，學(xué)生難以真正理解其含義.因此，如何幫助學(xué)生準(zhǔn)確理解數(shù)學(xué)符號的含義便成為數(shù)學(xué)符號教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn).數(shù)學(xué)符號教學(xué)容易停留在機(jī)械學(xué)習(xí)的層面，即學(xué)生在沒有充分理解數(shù)學(xué)符號的情況下，死記硬背數(shù)學(xué)公式或表達(dá)式，使得對數(shù)學(xué)符號語言的認(rèn)識停留在表面上.

例如，如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A、B、C所表示的實(shí)數(shù)是a、b、c，化簡|a-b|-|b-c|+|a+c|.

初一的學(xué)生初次遇到這一問題，絕大多數(shù)都會(huì)感到迷茫，不知從何著手.問題就出在對絕對值符號的解讀上.要理清學(xué)生的思路，就必須從絕對值的概念出發(fā)，使學(xué)生對絕對值符號的意義有深刻的理解.首先從絕對值的幾何意義上講，在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫作該數(shù)的絕對值.觀察上圖可知，|c|>|a|>|b|，c>0>b>a；然后從絕對值的代數(shù)意義上講，正數(shù)的絕對值是它的本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0；由于b>a，c>b，所以a-b<0，b-c<0；由于|c|>|a|，c>0>a，根據(jù)加法法則，則a+c>0；那么就有|a-b|=-（a-b）=b-a，|b-c|=-（b-c）=c-b，|a+c|=a+c；于是|a-b|-|b-c|+|a+c|=b-a-（c-b）+a+c=b-a-c+b+a+c=2b.數(shù)學(xué)有意義的學(xué)習(xí)是在思考、理解符號所表示的知識后，將其融會(huì)貫通的學(xué)習(xí)形式.

三、注重對數(shù)學(xué)符號語言的書寫和表達(dá)能力的培養(yǎng)

在初中數(shù)學(xué)中，使用了很多特定的符號表示數(shù)學(xué)中特定的名詞術(shù)語.有些同學(xué)沒有真正理解數(shù)學(xué)符號的意義，再加上書寫的粗心大意，往往在作業(yè)和試卷中經(jīng)常出現(xiàn)這樣那樣數(shù)學(xué)符號書寫錯(cuò)誤的情況.例如，學(xué)生在計(jì)算-22，（-2）2時(shí)老容易算錯(cuò)，其本質(zhì)原因是數(shù)學(xué)語言觀念不強(qiáng)，對符號語言理解不清楚.“（-x）2”是底數(shù)為（-x）的冪，-x2的底數(shù)是x，它？硎鏡氖瞧椒降南嚳詞？.再如，（a+b）2表示的是a與b的和的平方，a2+b2表示的是a與b兩數(shù)的平方的和.如果對這些符號語言理解不清楚，做題肯定會(huì)出錯(cuò).在教學(xué)過程中教師應(yīng)該積極培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)符號語言觀念，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)符號語言的辨析及理解能力.

四、加強(qiáng)數(shù)學(xué)符號語言與其他數(shù)學(xué)語言的互譯能力的培養(yǎng)

同一個(gè)數(shù)學(xué)思維過程用文字表達(dá)則生動(dòng)，用符號表達(dá)則簡練，用圖形表達(dá)則直觀形象.但是不少學(xué)生不善于對數(shù)學(xué)語言進(jìn)行多種形式的轉(zhuǎn)化，尤其是對抽象的數(shù)學(xué)符號語言常?；乇?，造成死板、思維僵化的結(jié)果.因此，數(shù)學(xué)語言形態(tài)間的互譯，不僅有利于數(shù)學(xué)知識的理解和記憶，還可使學(xué)生熟悉數(shù)學(xué)語言本身，能夠合理、準(zhǔn)確地用數(shù)學(xué)語言表達(dá)數(shù)學(xué)思維.

例如，如果關(guān)于x的不等式組1≤x≤2，x>m 有解，求m的取值范圍.

分析本題以自然語言，符號語言來進(jìn)行表述，題目抽象、理解起來十分困難，如果注意到數(shù)學(xué)語言之間可以相互轉(zhuǎn)化，自然語言，符號語言可以轉(zhuǎn)化為圖形語言，那么我們就可以利用圖形語言的直觀性來對題目進(jìn)行理解，求得m的取值范圍.

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中教師應(yīng)當(dāng)有意識地強(qiáng)化學(xué)生的符號意識，在解決問題時(shí)幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)符號的意義，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)符號的能力，發(fā)展學(xué)生的思維.最終達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的目的.endprint