雙向四車道高速公路施工警告區(qū)長度研究

李道福，楊景瑞，徐 玥，王振國

(長安大學 公路學院，陜西 西安 710064)

雙向四車道高速公路施工警告區(qū)長度研究

李道福，楊景瑞，徐 玥，王振國

(長安大學 公路學院，陜西 西安 710064)

隨著交通量的增加，高速公路中道路出現(xiàn)了不同破損，高速公路道路的施工養(yǎng)護勢在必行，這會對過往的車輛造成影響，本文利用交通流理論，在車輛間的車頭時距服從負指數(shù)分布的情況下，計算車輛尋找換道機會所行駛的路程，以及利用博弈論來分析車輛在換道過程中的運行狀況以此確定車輛換道所行駛的長度，從而確定車輛在不刻意減速的情況下進行換道所需要的總長度作為高速公路施工作業(yè)區(qū)警告區(qū)的長度。

高速公路；警告區(qū)；負指數(shù)分布；換道；博弈論

隨著高速公路網(wǎng)的不斷完善，早期的雙向四車道高速公路，由于車輛長期的荷載以及外界環(huán)境的作用，道路的病害逐漸展現(xiàn)出來，對安全駕駛產(chǎn)生了不利的影響。高速公路改、擴建以及施工養(yǎng)護成為解決問題的關鍵，在破損道路上進行施工養(yǎng)護作業(yè)，往往需要封閉道路或者部分車道，這容易導致交通事故的增加、路段的擁擠、車輛延誤的增加以及車輛油耗的提升。有時候，道路施工養(yǎng)護所造成的隱形的社會成本，往往會比施工養(yǎng)護本身所花費用還要多，如何采用科學有效的方法降低道路施工養(yǎng)護所產(chǎn)生的負面影響，且在施工的同時如何保證高速公路的正常運行，一直被國內(nèi)外學者所關注。潘立[1]通過對大交通量情況下高速公路施工區(qū)的組織方案、施工區(qū)的設置形式、限速進行研究，并在Vissim仿真軟件的基礎上對施工區(qū)進行微觀仿真，為保證施工區(qū)的安全、暢通提供指導性意見；Du[2]對高速公路施工區(qū)交通事故發(fā)生率與施工區(qū)長度等指標進行分析，建立了交通量、平均車速、大車率等各因素與施工區(qū)長度的優(yōu)化模型，對不同交通狀況下施工區(qū)長度的設置具有一定的借鑒與指導意義；于仁杰[3]從交通效率和交通安全的角度出發(fā)選取速度差變化系數(shù)、平均車輛總延誤、平均最大排隊長度等方面因素，對公路施工作業(yè)區(qū)的限速方案的效果進行研究，并對方案的合理性進行評價。王希平[4]在針對高速公路施工區(qū)交通安全這一影響因素進行分析的基礎上，基于車速和駕駛員對突發(fā)事件的處理能力的考慮，結合定性與定量的分析，給出了施工作業(yè)區(qū)長度的建議。吳曉宇[5]通過對高架施工作業(yè)控制區(qū)的研究，提出了警告區(qū)、緩沖區(qū)、作業(yè)區(qū)、過渡區(qū)和終止區(qū)的長度計算方式，但是對于高速公路施工長度計算缺乏適用性。本文利用交通流理論和博弈論的方法來計算保障施工警告區(qū)車輛暢通和安全的最小長度。

1 警告區(qū)長度的影響因素分析

警告區(qū)是從道路施工養(yǎng)護控制點設置前方施工標志到上游過渡區(qū)起點之間的一段區(qū)域，其作用是警告駕駛員已進入施工養(yǎng)護區(qū)域，及時按照道路指示標志調(diào)整行車狀態(tài)。通過實際調(diào)查可以發(fā)現(xiàn)，駕駛員在進入施工區(qū)后，被占用車道上的車輛在調(diào)整車速的同時也在尋找可插間隙，向目標車道進行換道。因此，警告區(qū)的長度對于交通的疏導組織起著至關重要的作用，如果警告區(qū)的長度達不到要求，車輛在警告區(qū)行駛結束時仍不能完成向目標車道換道的任務，車輛只能在上游過渡區(qū)這一較短的距離內(nèi)進行強行換道，這勢必對目標車道內(nèi)的車輛產(chǎn)生較大的影響，導致目標車道內(nèi)車國內(nèi)行駛速度的降低，甚至產(chǎn)生交通事故。同時在上游過渡區(qū)的車輛由于無法快速的變換車道，就會在該區(qū)域產(chǎn)生擁擠或排隊等待現(xiàn)象。當交通量較大時，車輛排隊到警告區(qū)也時有發(fā)生。

《公路養(yǎng)護安全規(guī)程》從道路的設計速度、施工區(qū)的限制速度、車輛的排隊長度以及車輛間的最小安全距離等因素進行考慮，給出了不同情況下警告區(qū)長度的計算公式和建議取值表。但是該計算公式只是考慮了占用車道、行車周邊環(huán)境的改變等因素引起的車輛的排隊長度對警告區(qū)長度的影響，只是從保證施工區(qū)的安全的角度出發(fā)，并沒有考慮如何使車輛能夠快速地通過施工區(qū)。因此，本文從影響警告區(qū)長度的交通流特性、駕駛員換道時的心理特性、車輛的特性等因素進行研究，使車輛在施工區(qū)快速、順利的完成車道的換道，并能保證車輛的安全性。

高速公路施工養(yǎng)護作業(yè)區(qū)的形式一般有5種，其中最常見的是封閉部分車道進行施工養(yǎng)護作業(yè)。雙向4車道高速公路外側車道的破壞一般比較嚴重，因此，本文主要針對占用外側車道進行養(yǎng)護施工的形式進行研究。

2 警告區(qū)長度的確定

警告區(qū)的長度必須滿足駕駛員從進入警告區(qū)開始完成尋找換道機會、進行換道以及換道后與前后車保持安全長度這3個過程的長度要求。在實際運行狀況中，駕駛員在看到警告區(qū)的警告標志后就會開始尋找機會換道，但是為了計算的方便，本文從駕駛員進入警告區(qū)起點開始計算。

2.1 尋找換道機會

該過程是駕駛員在進入前方施工區(qū)時，尋找從施工占用道路變換到未被占用道路機會的過程。根據(jù)《公路工程技術標準(JTG B01—2014)》知，雙向4車道3級服務水平各個車道車輛間的車頭時距服從負指數(shù)分布如式(1)。這樣就可以求出車輛需要換道時，目標車道出現(xiàn)可匯入間隙的概率。

P(hi>t)=e-λit

(1)

式中：λi為各個車道對應的負指數(shù)；t為車輛的匯入間隙。

同時可以求出在目標車道所有的車頭間距中，平均每n個車頭間距會出現(xiàn)一個滿足匯入間隙的n值：

(2)

假設前(n-1)個車頭時距均不滿足要求即小于t，則從第1次出現(xiàn)可匯入間隙完畢到第2次出現(xiàn)可匯入間隙的平均時間為T，則T值為：

T=(n-1)t

(3)

設第1次出現(xiàn)可匯入間隙后到第2次出現(xiàn)可匯入間隙之間的距離為s1，則s1可用式(4)計算：

s1=vaT

(4)

式中：va為目標車道的運行速度。

考慮到車輛間相對運動的效果，在對道路交通影響不明顯的情況下，一般認為目標車道的車速要降到的20 km/h左右，現(xiàn)假設穿越車輛和目標車道的車輛在同一水平線上，如圖1所示。即在狀態(tài)1情況。狀態(tài)2為出現(xiàn)可插間隙的情況。從第一次出現(xiàn)可插間隙后到第二次出現(xiàn)可插間隙b車所走的路程，也即是換道車輛尋找換道機會所走的路程，可用式(5)計算。

圖1 尋找機會階段行駛的路程

(5)

式中：s2為b車所走的路程；vb為換道車輛的運行速度。

2.2 換道階段行駛長度

車輛b觀察到車道一出現(xiàn)合適的車頭時距產(chǎn)生換道意圖，此時與其產(chǎn)生沖突的第一車道的車輛a在面對車輛b的換道意圖時會采取一定的策略，即采取加速、減速或者勻速的方式。同理，車道二上的車輛b也會采取加速、減速或者勻速的策略，車輛a與車輛b在采取策略的過程是相互影響的，相互之間就產(chǎn)生了博弈，二者之間的博弈過程就是車輛b的換道過程，其換道的長度就是二者之間產(chǎn)生博弈從開始到結束所行駛的路程，其行駛的過程如圖2所示。

圖2 換道過程

丁燦[6]通過對雙向八車道高速公路出入口處標線設置問題進行研究時，依據(jù)調(diào)查知駕駛員換道的時間約為3 s，考慮到不同性別、年齡、性格等多種因素，為了更加準確的描述博弈過程，將3 s分為6個階段即(0 s～0.5 s)、(0.5 s～1 s)、(1 s～1.5 s)、(1.5 s～2 s)、(2 s～2.5 s)、(2.5 s～3 s)，通過博弈分析得到車輛a與車輛b的最優(yōu)決策過程如表1和表2所示。

表1 車輛a在6個時段的最優(yōu)決策

表2 車輛b在6個時段的最優(yōu)決策

由于車輛b的行駛軌跡比較復雜，車輛a的行駛過程相對簡單一些，因此，通過對車輛a的行駛距離的研究來推出車輛b的換道對高速公路交通流進行研究發(fā)現(xiàn)[7]，當小客車在高速行駛的過程中剛開始加速時，加速度一般為1 m/s2左右，如果駕駛人松開加速踏板，將會產(chǎn)生的減速度也是1 m/s2，則車輛a在6個時間段的行駛的距離可用式(6)計算。

La=L1+L2+L3+L4+L5+L6

(6)

2.3 安全長度

在完成換道后，換道的車輛與前車應該有一個安全的行車距離，這個安全的距離依據(jù)車輛行駛的速度來確定，當車輛速度大于100 km/h時，安全距離為100 m，當車輛行駛速度小于100 km/h時，安全距離為50 m。

因此，警告區(qū)長度包括換道車輛尋找換道機會所走的路程、換道階段行駛長度和安全長度。

3 算 例

某雙向4車道高速公路，為了保障車輛的運行安全，本研究以3級服務水平對應的交通量為依據(jù)。根據(jù)《公路工程技術標準(JTG B01—2014)正式版》知雙向4車道在3級服務水平下車道1和車道2的最大通行能力分別為1 600pcu/(h×ln)，1500pcu/(h×ln)。3級服務水平下車道1和車道2的車輛車頭時距服從系數(shù)為0.458和0.417的負指數(shù)分布。根據(jù)調(diào)查可知小型車、中型車、大型車的匯入間隙均值分別為3.96 s、4.28 s、5.04 s。由于高速公路上主要以小型車為主，并且大車的速度一般達不到設計速度，同時考慮到計算方便的問題，本文主要以小型車為研究對象，其車速均按設計速度進行分析。則車道1出現(xiàn)可插間隙的概率為：

P(h>3.69)=e-3.69×0.458=0.163

平均每n個車頭間距會出現(xiàn)一個滿足匯入的n值：

則從第1次出現(xiàn)可匯入間隙完畢到第2次出現(xiàn)可匯入間隙的時間平均T為：

T=(n-1)t=6×3.96=23.76 s

兩個可插間隙的平均距離為：

式中：va取值80 km/h，vb取值60 km/h,a的車身長度在此就忽略不計了，可以求得s2：

車輛a初始的速度為80 km/h，在減速過程中取減速度為1 m/s2，則車輛a在6個時間段的行駛的距離為La。

由于本設計方案的設計速度為80 km/h。因此，前后車的安全距離建議取值50 m。

所以，警告區(qū)長度即為換道車輛尋找換道機會所走的路程+換道階段行駛長度+安全長度=1 584+64+50=1 698 m。

因此，此類高速公路施工作業(yè)時，警告區(qū)的最小長度在1 700 m(取整)時，可以保證車輛能夠在施工區(qū)前安全、暢通的完成換道任務。

4 結 語

本文利用交通流理論和博弈論的理論方法，對高速公路雙向4車道道路施工養(yǎng)護的警告區(qū)長度進行研究，并得出以下的結論：

(1)警告區(qū)的長度必須滿足駕駛員進入警告區(qū)完成尋找換道機會、進行換道以及換道后與前后車保持安全長度這三個過程的長度要求。

(2)通過交通流理論得出雙向四車道高速公路占用外側車道施工時車輛尋找換道機會的長度為1 584 m。

(3)采用博弈論理論細化車輛在換道階段的運行狀況，并得出換道階段的最短長度為64 m。

雖然對雙向四車道占用外側車道施工警告區(qū)的最短長度進行了研究，但是仍有一定的不足之處。高速公路施工養(yǎng)護區(qū)的作業(yè)形式比較多，但是本文只研究了一種形式，而且施工作業(yè)的7個區(qū)域是相互聯(lián)系的，沒有對各個區(qū)域的長度進行研究，在今后的研究中應進行完善。

[1] 潘立，霍文星.大交通量下高速公路施工區(qū)交通組織仿真優(yōu)化方法[J].公路交通科技，2017(146):265-270.

[2] Du B, Chien I J. Feasibility of shoulder use for highway work zone optimization. Journal of Traffic and Transportation Engineering,2014,1(4):235-246.

[3] 于仁杰，馬榮國，王皓，等.公路施工作業(yè)區(qū)層級限速方案實施效果評價[J].長安大學學報(自然科學版)，2014,34(03):106-112.

[4] 王希平，周濤，夏衛(wèi)剛，等.高速公路改擴建施工作業(yè)區(qū)長度研究[J].公路交通科技，2016,(142):211-214.

[5] 吳曉宇.高架道路維護作業(yè)安全技術研究[D].上海：同濟大學,2002：20-50.

[6] 丁燦.雙向八車道高速公路出口處標線設置問題研究[D].西安:長安大學,2016:30-40.

[7] 楊柳.基于元胞自動機的高速公路交通流特性研究[D].長沙:長沙理工大學,2014:20-40.

Study on Length of Construction Warning Area of Four Lane Highway

LI Daofu，YANG Jingrui，XU Yue，WANG Zhenguo

(Chang′an University, Xi′an 710064, China)

Due to the characteristics of fast, safe, comfortable and economy, highway is loved by drivers, but with the increase of traffic volume, roads appear different damaged, the maintenance of highway road is bound to have an impact on past vehicles. The theory of traffic flow is used to calculate the distance traveled by vehicles which is finding lane changing opportunity. Besides that, the time interval headway is subject to a negative exponential distribution, and game theory is used to analysis the vehicle running status in the lane changing process in order to determine the length of driving vehicle, thereby determining the total length required for the vehicle to change lane without deliberately decelerating as the length of the warning area of the expressway construction work area.

highway； warning area； negative exponential distribution； lane changing； the game theory

10.3969/j.issn.1674-5403.2017.04.010

U491

A

1674-5403(2017)04-0041-05

2017-08-20

李道福(1991-)，男，河南信陽人，在讀碩士研究生，主要從事交通運輸規(guī)劃與管理方面研究.