基于ABAQUS軟件的擋土結(jié)構(gòu)土壓力分析

謝治華

（湖南潤豐源水利技術(shù)服務(wù)咨詢有限公司 長沙市 410007）

引 言

在水利、土木交通等工程中，經(jīng)常會(huì)遇到修建擋土結(jié)構(gòu)的問題，它是用來支撐天然或人工斜坡不致坍塌、以保持土體穩(wěn)定性的建筑物。無論采用哪種形式的擋土結(jié)構(gòu)，都要承受來自墻后填土的側(cè)向壓力（也稱土壓力）[1]。因此，土壓力是設(shè)計(jì)擋土結(jié)構(gòu)斷面及驗(yàn)算其穩(wěn)定性的主要荷載。

巖土工程分析中，由于巖土本構(gòu)關(guān)系的非線性、荷載及邊界條件的負(fù)責(zé)性，用解析方法求解難度很大、通常需要采用數(shù)值方法進(jìn)行計(jì)算，數(shù)值分析結(jié)果是巖土工程師對(duì)問題進(jìn)行判斷的重要依據(jù)之一。有限元法可以在計(jì)算中真實(shí)的反映材料的非線性本構(gòu)關(guān)系，能夠?qū)崿F(xiàn)各種復(fù)雜邊界條件，是巖土工程數(shù)值分析中最常見、也是最強(qiáng)有力的分析方法。ABAQUS是一款功能強(qiáng)大的通用有限元軟件，包含十分豐富的材料模型、單元模式、荷載及邊界條件，能夠求解靜力、動(dòng)力等多種問題，具備處理填土或開挖等巖土工程中的特定問題的能力，尤其是在求解高度非線性問題方面的能力十分優(yōu)異，對(duì)巖土工程有較強(qiáng)的適用性。

本文采用ABAQUS軟件建立擋土結(jié)構(gòu)有限元計(jì)算模型，通過設(shè)置不同的荷載條件，得到擋土結(jié)構(gòu)的土壓力分布規(guī)律。計(jì)算結(jié)果表明，采用本文方法可以更好地指導(dǎo)擋土結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)，亦為類似工程提供設(shè)計(jì)參考。

1 ABAQUS軟件介紹

ABAQUS[2～3]是由美國HKS公司開發(fā)的非線性有限元分析軟件，是世界上先進(jìn)的大型通用有限元分析軟件之一。它在材料、幾何與接觸非線性方面的分析能力居世界領(lǐng)先水平，并以高求解效率和高計(jì)算精度在工程界和學(xué)術(shù)界贏得了聲譽(yù)和信賴，被譽(yù)為有限元軟件中的貴族，廣泛應(yīng)用于科學(xué)研究與工程計(jì)算中。在巖土工程方面，ABAQUS廣泛的應(yīng)用在邊坡穩(wěn)定分析、固結(jié)、滲流、蠕變、基坑開挖和地下開挖等復(fù)雜巖土力學(xué)問題的研究和計(jì)算中。

2 土壓力理論

作用在擋土構(gòu)筑物上的土壓力計(jì)算是一個(gè)比較復(fù)雜的問題，影響因素也很多，除與土的力學(xué)性質(zhì)有關(guān)外，還和墻體的位移方向、位移量、土體與結(jié)構(gòu)物之間的相互關(guān)系以及擋土結(jié)構(gòu)物類型有關(guān)。在影響土壓力的諸多因素中，墻體位移條件是最主要的因素，墻體位移的方向和位移量決定著產(chǎn)生的土壓力性質(zhì)和土壓力大小。就一般來說，擋土結(jié)構(gòu)后的土壓力可能有三種，即靜止土壓力、主動(dòng)土壓力和被動(dòng)土壓力。三種土壓力的定義和計(jì)算方法各不相同。

（1）靜止土壓力。

在墻后填土的作用下，當(dāng)擋土結(jié)構(gòu)完全沒有側(cè)向位移、偏轉(zhuǎn)和自身彎曲時(shí)，作用在其上的土壓力稱為靜止土壓力。

靜止土壓力的計(jì)算常根據(jù)墻后某點(diǎn)豎向應(yīng)力σ′v的大小估計(jì)水平應(yīng)力σ′h，水平應(yīng)力的分布圖形面積即為靜止土壓力。

式中K0——靜止土壓力系數(shù)，正常固結(jié)土可根據(jù)圖檔有效摩擦角 估計(jì)：

（2）主動(dòng)土壓力。

當(dāng)擋土結(jié)構(gòu)在外力的作用下產(chǎn)生離開填土方向移動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，墻后土體達(dá)到主動(dòng)極限平衡狀態(tài)，有下滑的趨勢(shì)，此時(shí)，作用在墻上的土壓力達(dá)到最小值，稱為主動(dòng)土壓力。

主動(dòng)土壓力的計(jì)算理論主要有朗肯理論和庫倫理論。朗肯理論假設(shè)擋土墻墻背豎直、光滑、填土面水平、其根據(jù)墻后某點(diǎn)的極限平衡條件，得到主動(dòng)土壓力 σ′a為：

式中 Ka=tan2（45°-φ′/2）是主動(dòng)土壓力系數(shù)，土體的c′有效黏聚力，其余參數(shù)意義同前。

庫倫土壓力理論從破壞楔體的整體平衡出發(fā)，假設(shè)破壞面為平面，給出的主動(dòng)土壓力系數(shù)為：

式中α——填土傾角；

β——墻背傾角；

δ——墻與土之間的摩擦角，如無實(shí)驗(yàn)系數(shù)，可假設(shè)為 2φ′/3。

（3）被動(dòng)土壓力。

當(dāng)擋土結(jié)構(gòu)在外力的作用下向著填土方向移動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，墻后土體達(dá)到被動(dòng)極限平衡狀態(tài)，有上滑的趨勢(shì)，此時(shí)，作用在墻上的土壓力達(dá)到最大值，稱為動(dòng)土壓力。

按照朗肯理論，被動(dòng)土壓力σ′p為：

庫倫理論給出的被動(dòng)土壓力系數(shù)為：

3 計(jì)算實(shí)例

如圖1所示，有一個(gè)高3 m的混凝土重力式擋土墻，彈性模量E=20 GPa，泊松比v=0.2。墻后為干砂，填土表面作用荷載7 kPa，彈性模量E=50 MPa，泊松比 v=0.3，凝聚力 c′=0 kPa，摩擦角 φ′=37°，剪脹角 ψ=10°，重度 γ=17KN/m3，假設(shè)擋土墻靜止不動(dòng)、繞墻趾向左及向右旋轉(zhuǎn)，求墻后土壓力。

圖1 模型示意圖

按照ABAQUS軟件的一般計(jì)算流程對(duì)以上模型進(jìn)行分析，即：創(chuàng)建部件—定義材料及截面特征—裝配部件—定義分析步—定義接觸—定義荷載、邊界—?jiǎng)澐志W(wǎng)格—提交任務(wù)進(jìn)行分析—結(jié)果后處理。模型網(wǎng)格劃分見圖2，采用在定義荷載、邊界中對(duì)模型的受力進(jìn)行區(qū)分，分別分析擋土墻靜止不動(dòng)、繞墻趾向左及向右旋轉(zhuǎn)三種工況擋墻墻后的土壓力。為了區(qū)分對(duì)待，將繞墻向左和向右的位移（即B點(diǎn)出的位移）分別定義為0.003 m和0.01 m。圖3～圖5為以上三種工況下模型的荷載分布。

圖6～圖8為擋土墻的位移矢量圖，從圖7和圖8中可以看出擋土墻都沿A點(diǎn)發(fā)生了旋轉(zhuǎn)，且B點(diǎn)的位移值都為輸入值，計(jì)算基本達(dá)到了預(yù)期效果。

（1）靜止土壓力的分布。

將擋土墻靜止不動(dòng)時(shí)的加載結(jié)束時(shí)的土壓力分布繪制于圖9，此時(shí)由于墻體保持不動(dòng)，土壓力可以認(rèn)為是靜止土壓力，由于填土在重力荷載下未破壞，處于彈性區(qū)域，側(cè)向土壓力系數(shù)可用v/（1-v）估算，計(jì)算表明理論值與有限元計(jì)算結(jié)果非常吻合。

圖2 模型整體網(wǎng)格示意圖

圖3 擋土墻靜止不動(dòng)荷載分布圖

圖4 擋土墻繞墻趾左旋荷載分布圖

圖5 擋土墻繞墻趾右旋荷載分布圖

圖6 靜止不動(dòng)擋土墻位移矢量圖

圖7 繞墻趾左旋擋土墻位移矢量圖

圖8 繞墻趾右旋擋土墻位移矢量圖

（2）主動(dòng)土壓力分布。

擋土墻繞墻趾左旋轉(zhuǎn)移動(dòng)的土壓力分布見圖10、墻后填土的塑性應(yīng)變分布圖見圖11。由圖可見，本算例中當(dāng)墻頂位移達(dá)到1%的墻高后，墻后的大部分區(qū)域已經(jīng)處于主動(dòng)極限平衡狀態(tài)，土壓力減小為主動(dòng)土壓力。由圖還可以看出，在墻趾附件，墻體的位移還不足以使土體達(dá)到主動(dòng)極限平衡狀態(tài)，土壓力介于靜止土壓力和主動(dòng)土壓力之間。

（3）被動(dòng)土壓力分布。

將擋土墻繞墻趾右旋轉(zhuǎn)計(jì)算結(jié)束后的土壓力與朗肯被動(dòng)土壓力理論值對(duì)比于圖12，由圖可見，對(duì)比主動(dòng)土壓力分布，被動(dòng)土壓力的發(fā)揮需要擋土墻發(fā)生更大的位移，本算例中墻后填土還未完全達(dá)到被動(dòng)極限平衡狀態(tài)（見圖13墻后土體的塑性分布），土壓力呈曲線分布。

圖9 靜止土壓力分布圖

圖10 主動(dòng)土壓力分布圖

圖11 墻后填土的塑性應(yīng)變分布圖

4 結(jié)論與建議

ABAQS軟件將有限元分析、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)和優(yōu)化技術(shù)相結(jié)合，具備較為完善的分析功能。本文運(yùn)用ABAQUS軟件對(duì)某一重力式擋墻后的土壓力進(jìn)行了數(shù)值求解，并將有限元分析結(jié)果與理論計(jì)算值進(jìn)行對(duì)比，取得了較好的效果，得出以下結(jié)論和建議：

（1）在用ABAQUS軟件建立計(jì)算的時(shí)候，無需將擋土結(jié)構(gòu)與土體建立成一個(gè)整體，采用接觸可以很好的模擬擋土結(jié)構(gòu)與土體的相互作用。概念清楚、操作簡(jiǎn)單、結(jié)果可靠。

圖12 被動(dòng)土壓力分布圖

圖13 墻后填土的塑性應(yīng)變分布圖

（2）通過本文可以很清楚的區(qū)分作用在擋土結(jié)構(gòu)上的靜止土壓力、主動(dòng)土壓力、被動(dòng)土壓力的概念、受力狀態(tài)及分布形式。

（3）為了達(dá)到分析效果，本次算例通過給定墻體位移方向及位移量來分析墻后填土的受力狀態(tài)。然而，實(shí)際工程中不少擋土結(jié)構(gòu)的位移量并未達(dá)到土體發(fā)生主動(dòng)或被動(dòng)極限平衡狀態(tài)的位移量（見圖12），這種情況下任意位移下的土壓力計(jì)算比較復(fù)雜，采用理論方法不一定與實(shí)際情況相符合。

（4）通過有限元法可以確定擋土結(jié)構(gòu)位移量與土壓力大小、分布狀態(tài)之間的定量關(guān)系?？蔀閷?shí)際工程中一些重要擋土結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)提供分析依據(jù)，指導(dǎo)設(shè)計(jì)，使設(shè)計(jì)成果更加科學(xué)合理。

[1]陳仲頤，周景星，王洪瑾．土力學(xué)[M]．北京：清華大學(xué)出版社，1992．

[2]莊茁，張帆，岑松，等．ABAQUS非線性有限元分析與實(shí)例[M]．北京：科學(xué)出版社，2005．

[3]ABAQUS.Standard User's Manual[M].Hibbitte Karlsson&Sorenson INC,2002:26-78.