基于主成分—聚類分析判別分析汾河水質(zhì)研究

劉 洋，王 越，陳 威

(華北科技學(xué)院，北京 東燕郊 065201)

基于主成分—聚類分析判別分析汾河水質(zhì)研究

劉 洋，王 越，陳 威

(華北科技學(xué)院，北京 東燕郊 065201)

水是萬(wàn)物之源，但如今我國(guó)水污染情況已十分嚴(yán)重。在水質(zhì)評(píng)價(jià)中,表示某一流域水質(zhì)情況的指標(biāo)眾多,且不同的指標(biāo)間往往存在一定程度的重疊。本文利用SPSS軟件以及主成分分析法對(duì)汾河流域晉中段內(nèi)所選取的12個(gè)監(jiān)測(cè)斷面水質(zhì)進(jìn)行分析研究，能夠在保證原始數(shù)據(jù)信息損失最小的情況下，使用少數(shù)的幾個(gè)綜合變量因素來(lái)取代原先的多維變量，從而得出各種變量的權(quán)數(shù)，為治理污染提供重要的依據(jù)。然后通過(guò)聚類分析，將樣本進(jìn)行分類，與主成分分析進(jìn)行相互驗(yàn)證。通過(guò)主成分-聚類分析對(duì)水質(zhì)進(jìn)行評(píng)價(jià)，能夠?yàn)樗Y源的凈化、開(kāi)發(fā)、利用以及處理提供科學(xué)有效的依據(jù)。

SPSS軟件；主成分分析；聚類分析；水質(zhì)評(píng)價(jià)

0 引言

近年來(lái)，隨著我國(guó)社會(huì)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展以及人口的膨脹，水資源的需求急劇增長(zhǎng)，雖然環(huán)境保護(hù)問(wèn)題越來(lái)越受到重視，但仍然有部分未經(jīng)處理的工業(yè)廢水和生活污水直接排入到江、河、湖、海中，造成了水資源的嚴(yán)重污染。本文通過(guò)對(duì)汾河流域晉中市內(nèi)的水質(zhì)進(jìn)行采集，記錄各個(gè)樣本中影響因素指標(biāo)的平均值。采用主成分-聚類分析對(duì)水質(zhì)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，能夠科學(xué)合理地反映出水質(zhì)的污染程度以及污染成分，從而能夠迅速有效地采取相應(yīng)的措施去解決問(wèn)題，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)水資源的可持續(xù)發(fā)展與利用。

目前我國(guó)主要通過(guò)以下8種因素來(lái)對(duì)水質(zhì)進(jìn)行評(píng)價(jià)分析：溶解氧(用DO表示，水中生物生存的基本條件，并且能夠促進(jìn)污染物降解)；化學(xué)需氧量(用CODMn表示，指水中有機(jī)物含量)；生化需氧量(用BOD5表示)；總氮(用TN表示，包括有機(jī)氮、無(wú)機(jī)氮、硝酸鹽氮)；氨氮化合物(用NH3N表示，主要以游離氨和銨鹽的形式存在)；磷(用TP表示，溶解性的和懸浮性的含磷物)；懸浮固體(用SS表示)；石油類。在我國(guó)，污水的形成主要就是由這8種因素造成的，因此對(duì)這8種因素進(jìn)行分析與評(píng)價(jià)對(duì)于我國(guó)進(jìn)行水資源的綜合治理有著重要的意義。

1 主成分分析法

主成分分析實(shí)際上是一種降維方法，其主要目的是希望用較少的變量去解釋原來(lái)資料中的大部分變異，將我們手中許多相關(guān)性很高的變量轉(zhuǎn)化成彼此相互獨(dú)立或不相關(guān)的變量。通常是選出比原始變量個(gè)數(shù)少，能解釋大部分資料中的變異的幾個(gè)新變量，即所謂主成分，并用以解釋資料的綜合性指標(biāo)。主成分的基本思想是，先對(duì)n個(gè)點(diǎn)繪出l條“最佳”擬合直線，使得這n個(gè)點(diǎn)到直線的垂直距離的平方和最小，并稱為此直線的第一主成分；然后再求與第一主成分相互獨(dú)立的，且與n個(gè)點(diǎn)垂直距離平方和最小的第二主成分。以此類推，直到求出m個(gè)主成分，通常m的取值是使得前幾個(gè)主成分方差占總方差的85%以上即可。

運(yùn)用SPSS軟件進(jìn)行主成分分析,步驟如下：

(1) 對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行收集整理，并進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，避免因量綱的不同造成影響；

(2) 計(jì)算樣本相關(guān)矩陣R；

(3) 計(jì)算相關(guān)矩陣R的特征值、方差貢獻(xiàn)率、累積方差貢獻(xiàn)率及因子負(fù)荷矩陣；

(4) 選擇m個(gè)主成分(m

2 實(shí)例分析

本論文所需要的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采自于汾河流域晉中市內(nèi)12個(gè)監(jiān)測(cè)斷面，這12個(gè)斷面分別分布于河流上游、流經(jīng)郊區(qū)的兩條支流以及流經(jīng)城市的一條支流。然后通過(guò)主成分分析法來(lái)對(duì)所收集的水質(zhì)資料進(jìn)行評(píng)價(jià)。通過(guò)調(diào)查得知汾河流域晉中市內(nèi)的污水主要是由生活污水和有機(jī)工業(yè)廢水造成的。12個(gè)斷面分別用數(shù)字1～12來(lái)表示；影響因素DO代表溶解氧，CODMn代表化學(xué)需氧量(污水中有機(jī)物含量)，BOD5代表生化需氧量，TN代表總氮(包括有機(jī)氮、無(wú)機(jī)氮、硝酸鹽氮)，NH3N代表氨氮(以游離氨和銨鹽的形式存在)，TP代表總磷(溶解性的和懸浮性的含磷物)，SS代表懸浮固體，現(xiàn)分別用X1～X8來(lái)代表這8種成分。分析數(shù)據(jù)如下表1所示。

表1 檢測(cè)斷面污染物分析樣本(mg/L)

續(xù)表

將檢測(cè)斷面污染物樣本進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，統(tǒng)一變量后用SPSS軟件進(jìn)行主成分分析運(yùn)算。標(biāo)準(zhǔn)化就是把某列變量的原先值轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)分，在進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化后，所收集的數(shù)據(jù)服從以0為均值，1為標(biāo)準(zhǔn)差的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。標(biāo)準(zhǔn)化處理結(jié)果如下表2所示。

表2 檢測(cè)斷面污染物分析樣本標(biāo)準(zhǔn)化處理

運(yùn)用SPSS軟件進(jìn)行主成分分析后，分析結(jié)果如下所示：

由下表3可以看出顯著性sig值為0.000，該值比0.05小，并且小于0.01，說(shuō)明差異性極其顯著。由此說(shuō)明該實(shí)驗(yàn)相關(guān)性很強(qiáng)，適合做主成分分析。

表3 樣本KMO和Bartlett的檢驗(yàn)

表4 影響因素相關(guān)矩陣

續(xù)表

由下表5我們可以看到8個(gè)主成分的特征值，方差貢獻(xiàn)率以及累計(jì)方差貢獻(xiàn)率。從表中可以看出，當(dāng)?shù)降谌齻€(gè)主成分的時(shí)候，累計(jì)方差貢獻(xiàn)率就已達(dá)到了89.939%，超過(guò)了所要求的85%。所以用三個(gè)主成分就可以代替原來(lái)的8個(gè)指標(biāo)，大大簡(jiǎn)化了信息。通過(guò)表6監(jiān)測(cè)指標(biāo)成分矩陣，我們可以得出成分矩陣的最重要的三個(gè)主成分關(guān)系式：

Z1=-0.693X1+0.930X2+0.928X3+0.942X4+0.909X5+0.627X6+0.082X7+0.226X8

Z2=0.198X1-0.105X2-0.105X3-0.012X4-0.233X5+0.760X6+0.988X7-0.002X8

Z3=-0.248X1-0.299X2-0.303X3+0.049X4+0.157X5-0.027X6+0.046X7+0.939X8

表5 累計(jì)貢獻(xiàn)率

表6 監(jiān)測(cè)指標(biāo)成份矩陣

根據(jù)3個(gè)主成分關(guān)系式我們可以觀察到以下兩點(diǎn)：

(1)在Z1中我們可以看到X1所表示的溶氧量為-0.693比較低，抑制主成分的增大，說(shuō)明溶氧量對(duì)于水質(zhì)的改善能夠起一定的作用，并且CODMn、BOD5是有機(jī)物，NH3和P是有機(jī)物組成所必需的物質(zhì)，而TN、NH3N、TP的含量又比較多，因此我們可以得出Z1的水質(zhì)問(wèn)題主要是由有機(jī)污染物排放所導(dǎo)致的；在Z2中我們看出TP、SS的含量比較大，P可能是一些洗漱污水所攜帶，固體顆粒應(yīng)該是生活殘?jiān)鶎?dǎo)致，因此Z2所表示的水質(zhì)問(wèn)題主要是由生活污水造成的；Z3只有X8量即石油類比較大，因此很容易得出是由石油類的污染物導(dǎo)致了水質(zhì)的惡化。

(2)第一主成分Z1的貢獻(xiàn)率達(dá)到了54.6%，說(shuō)明了Z1中載荷較高的幾個(gè)因素對(duì)總體的影響較大，即有機(jī)工業(yè)污染對(duì)總體的污染影響最重；其次是Z2占20.9%，載荷較重的是TP、SS，說(shuō)明導(dǎo)致污染嚴(yán)重的第二個(gè)主要因素是生活污水；最后相對(duì)較輕的Z3達(dá)到14.4%，這是石油類污染物所帶來(lái)的影響。

3 聚類分析

通過(guò)以上所做的主成分分析我們能夠了解到導(dǎo)致水質(zhì)污染的各個(gè)因素的重要度情況。下面我們通過(guò)聚類分析來(lái)探究12個(gè)斷面的污染物量之間的關(guān)系。以污染物監(jiān)控原始數(shù)據(jù)為樣本，對(duì)個(gè)案進(jìn)行分析，采用組間連接，采用樣本聚類法進(jìn)行監(jiān)測(cè)斷面的聚類分析，以4次方根作為組間距離。利用SPSS軟件進(jìn)行聚類分析可得出水平樹(shù)狀分類圖。下表7是各個(gè)斷面聚類表，圖1是樣本聚類分析樹(shù)形圖：

表7 各個(gè)斷面聚類表

圖1 樣本聚類分析樹(shù)形圖

從表7我們可以看出分類情況，首先將3、7、12地區(qū)分類，可以看出這3個(gè)地區(qū)中代表污染的各項(xiàng)數(shù)據(jù)都比較低，水質(zhì)屬于較輕污染；然后將1、8、9地區(qū)分類，這3個(gè)地區(qū)中CODMn數(shù)據(jù)比較高，屬于有機(jī)物中度污染；然后將5、10地區(qū)分類，這兩個(gè)地區(qū)中SS固體顆粒數(shù)據(jù)比較高，屬于生活污水中度污染；2、4地區(qū)中CODMn數(shù)據(jù)非常高，屬于有機(jī)物重度污染；6區(qū)SS固體顆粒數(shù)據(jù)非常高，屬于生活污水重度污染；11區(qū)CODMn、SS、BOD5數(shù)據(jù)都很高，屬于重度污染區(qū)。

根據(jù)樹(shù)形圖，我們可以看出該次實(shí)驗(yàn)水質(zhì)污染可以分成3類，第一類為序號(hào)6區(qū)，它的CODMn、BOD5、TN、NH3N、TP值均特別大，明顯受到工業(yè)污染十分嚴(yán)重；第二類是11區(qū)，它的SS值明顯偏高，固體顆粒多，說(shuō)明受到生活污水的影響十分嚴(yán)重；第三類是剩余地區(qū)，各方面污染都比較均衡，受到的污染相對(duì)較輕。

4 結(jié)論

通過(guò)對(duì)汾河流域晉中市內(nèi)水質(zhì)樣本抽樣檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行主成分分析和聚類分析后，我們可以得出以下兩點(diǎn)結(jié)論：

(1) 上述分析可以發(fā)現(xiàn)晉中市地表污水中，由于工業(yè)廢水造成的污染最為嚴(yán)重，其次是由于生活污水所造成的污染。所以在治理污水中，要首先加強(qiáng)對(duì)工業(yè)污水排放的監(jiān)督管理工作，其次是加強(qiáng)對(duì)生活污水的統(tǒng)一處理工作。

(2) 通過(guò)聚類分析我們知道各個(gè)樣本的污染程度，3區(qū)、7區(qū)和12區(qū)應(yīng)該是在汾河流域的上游，然后一條支流的水流到2區(qū)和4區(qū)，可以看到固體顆粒污染相對(duì)增多，應(yīng)該是經(jīng)過(guò)村莊等生活區(qū)，最后這條支流流經(jīng)11區(qū)，這條支流基本上是經(jīng)過(guò)生活區(qū)，因此造成水質(zhì)污染的主要為生活污水；另一條支流經(jīng)1、8、9區(qū)，這些區(qū)域存在工業(yè)有機(jī)物中度污染，應(yīng)該是一些工廠，隨后是5區(qū)和10區(qū)，可以推測(cè)其繼續(xù)流經(jīng)工廠，導(dǎo)致有機(jī)物重度污染，最后流經(jīng)城市，即6區(qū)，各方面污染嚴(yán)重加劇。因此，我們可以根據(jù)不同的預(yù)測(cè)結(jié)果，對(duì)不同地段進(jìn)行相應(yīng)的檢測(cè)，加強(qiáng)控制，從而實(shí)現(xiàn)水質(zhì)的改善。

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ResearchonFenheRiverwaterqualitybasedonprincipalcomponentanalysisandclusteranalysis

LIU Yang, WANG Yue, CHEN Wei

(NorthChinaInstituteofScienceandTechnology,Yanjiao,065201,China)

Water is the source of everything, but now China's water pollution has been very serious. In water quality assessment ,there are many indexes that can express water quality in a certain river basin ,and a certain overlapping exists among different indexes. In this paper, SPSS software and principal component analysis are applied to analyze the water quality of 12 monitoring sections in Jinzhong section of Fenhe River Basin. It can guarantee the minimum loss of original data information, and use a few comprehensive variables to replace the original multidimensional variable, thus obtain the weights of all variables, it provides an important basis for pollution control. Then the samples are classified by cluster analysis, and verified with analysis of principal components. The evaluation of water quality through principal component-cluster analysis can provide scientific and effective basis for the purification,development,utilization and treatment of water resources.

SPSS software; principal component analysis; cluster analysis; water quality assessment

2017-09-19

劉洋(1994-)，男，山西晉中人，華北科技學(xué)院在讀碩士研究生，主要從事安全生產(chǎn)自動(dòng)化和信息化研究。E-mail：511299365@qq.com

X703.1

A

1672-7169(2017)05-0076-06