脈沖推力器內彈道特性研究與改進

王 驍，王 浩，阮文俊，張 磊，臧 敏

(1.南京理工大學 能源與動力工程學院，南京 210094；2.中國船舶重工集團公司七一〇所，宜昌 443003)

0 引言

脈沖推力器主要用于導彈、火箭以及衛(wèi)星等飛行器上，為飛行器提供快速穩(wěn)定的控制力，以達到修正彈道或調整姿態(tài)的目的，它具有裝藥量小、工作時間短、響應速度快等特點[1-3]。基于以上特點，脈沖推力器的內彈道性能受各設計參數(shù)的影響十分顯著。其中，點火藥就是一個主要因素。

與常規(guī)固體火箭發(fā)動機相比，脈沖推力器的點火藥量與主裝藥量之比要明顯偏高，點火藥的微小變化，會對推力器的內彈道性能產生很大影響[4]。周海清、張平、李世鵬等[5-7]對脈沖推力器的點火過程進行了研究，建立了點火啟動模型，并給出了不同產物顆粒含量下的點火藥量選擇參考范圍；蔣新廣等[8-9]選定硼系點火藥B/KNO3和黑火藥的混合物作為點火藥，測得不同點火藥量情況下的壓力-時間曲線，指出增大點火藥量，可降低點火延遲時間和壓力上升時間；劉赟、周哲等[10-11]建立了包含點火過程的小型固體火箭發(fā)動機內彈道數(shù)值研究模型和試驗驗證方案，對不同裝藥方案的發(fā)動機進行了內彈道數(shù)值研究。

本文針對用于某單兵火箭戰(zhàn)斗部在飛行過程中姿態(tài)調整的脈沖推力器，建立了考慮點火過程的內彈道數(shù)值模型，對其在不同裝藥方案下的內彈道性能進行數(shù)值計算，并進行了相應的試驗驗證，發(fā)現(xiàn)原有的裝藥方案會產生較大的點火沖擊，推力器不能進行穩(wěn)定工作。為此，改變點火方案，使用顆粒度更小的點火藥進行數(shù)值計算，得到了較合適的裝藥方案，改善了脈沖推力器的輸出性能。

1 數(shù)值計算基本假設和數(shù)學模型

該脈沖推力器安裝于單兵火箭戰(zhàn)斗部的尾部，共4個，噴管方向互成90°夾角，如圖1所示(單兵火箭尾翼未畫出)。由于尾部徑向尺寸較小，所以將此脈沖推力器的燃燒室和噴管設計成相互垂直的結構。該推力器燃燒室結構如圖2所示，主裝藥采用改銨銅3(管狀藥，共3根，其長度、內徑、外徑均相等，尺寸如圖3所示，其中l(wèi)p為主裝藥藥柱的長度，由主裝藥藥量確定)。改銨銅3是國內自行研制的一種改性雙基推進劑，具有比沖高(約2600 N·s/kg)、燃速快、密度大、原料易得等優(yōu)點[12-13]。采用2號小粒黑火藥作為點火藥。

1.1 基本假設

本文數(shù)學模型基于如下假設[14]：

(1)燃燒室內壓強均勻一致，不計因燃氣流動而造成的壓力變化；

(2)裝藥燃面上各點的燃燒均勻一致，服從幾何燃燒規(guī)律，不考慮侵蝕燃燒的影響；

(3)混合燃氣是具有平均性質的完全氣體，服從完全氣體狀態(tài)方程，燃氣混合過程等熵，不發(fā)生化學反應；

(4)燃燒室內無熱損失，燃氣溫度等于主裝藥的絕熱燃燒溫度；

(5)忽略單個點火藥粒大小的實際分布，用藥粒當量尺寸表示全部藥粒的尺寸。

1.2 數(shù)學模型

根據(jù)質量守恒原理，并將點火過程考慮進來，則有

(1)

其中

(2)

(3)

(4)

經整理后，式(1)可具體寫為

自由容積隨時間的變化率為

(6)

(7)

(8)

式中ωa為點火藥藥量；da為點火藥顆粒當量直徑，da=1 mm；ea為點火藥顆粒已燃厚度；Dp為主裝藥藥柱的外徑，Dp=7 mm；dp為主裝藥藥柱的內徑，dp=4.6 mm。

根據(jù)氣體狀態(tài)方程：

(9)

并引入燃速關系式：

(10)

則式(5)可變?yōu)?/p>

(11)

式中aa為點火藥的燃速系數(shù)；na為點火藥的燃速指數(shù)；ap為主裝藥的燃速系數(shù)；np為主裝藥的燃速指數(shù)。

裝藥主要特性參數(shù)見表1。表1中，點火藥參數(shù)由文獻[15]所列數(shù)據(jù)擬合而得，主裝藥參數(shù)為20 ℃條件下所測燃速結果擬合而得，所用壓力單位為MPa。

表1 裝藥主要特性參數(shù)

計算火箭發(fā)動機推力的基本公式為[16]

(12)

其中

(13)

(14)

噴管出口處壓強pe可由噴管擴張比與膨脹比的關系求得，具體方程如下：

(15)

聯(lián)立式(12)～式(15)，即可求出推力大小。

2 數(shù)值計算

采用四階Runge-Kutta法對上述數(shù)學模型進行數(shù)值求解，考慮到脈沖推力器總工作時間不超過20 ms，在保證計算較精確、求解效率較高的前提下，選擇求解步長為0.000 01。

數(shù)值求解流程如下：點火藥首先被點燃，在壓力達到主裝藥臨界壓力之前，點火藥單獨燃燒，根據(jù)點火藥粒當量直徑的變化，判斷點火藥是否燃完，若在點火藥燃完之前壓力達到主裝藥的起火壓力，推力器正常工作，反之推力器無法正常工作；壓力達到主裝藥臨界壓力后，主裝藥開始燃燒，若點火藥未燃完，主裝藥與點火藥將共同燃燒，若點火藥已燃完，主裝藥單獨燃燒，根據(jù)主裝藥藥柱內外徑大小，判斷主裝藥是否燃完；考慮到改銨銅3的燃速非?？?，也有可能主裝藥燃燒完畢，但點火藥仍未燒完，此時點火藥繼續(xù)燃燒，直至當量直徑減小至零；當主裝藥與點火藥均燃燒完后，推力器工作進入拖尾段，此時僅考慮燃氣流出項。

3 試驗方案

為確保試驗的安全性，并有利于安裝測試傳感器，試驗裝置將推力器壁厚適當增大，燃燒室尺寸仍保持不變，主要包括以下幾個部分：點火頭、壓力傳感器、噴管、推力器本體、推力傳感器，如圖4所示。

試驗采用DEWE數(shù)據(jù)采集器進行壓力和推力數(shù)據(jù)的采集。壓力傳感器為JF-YL-205，測量范圍0～60 MPa。推力傳感器為JF-YD-301力傳感器，測量范圍0～5 kN。為準確測得點火階段的壓力變化情況，壓力傳感器開口設置在推力器燃燒室前部，距離點火頭20 mm。噴管開口方向垂直于推力器本體軸線，因此將推力傳感器軸線與噴管軸線重合布置。在試驗過程中，由于噴管喉部會被高溫燃氣不斷燒蝕，因此將噴管設計為可更換式，每做一次試驗后，便更換一個新噴管，以保證每次試驗噴管喉部面積大小一致。圖5所示為試驗裝置實物圖。

試驗開始前，先將壓力傳感器與推力傳感器安裝好，并與瞬態(tài)記錄儀連接，調試傳感器以確保數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)正常工作。試驗在溫度為20 ℃的室外進行，共2輪，點火藥量均為0.6 g，主裝藥量分別為3.4、2.8 g。每輪試驗除主裝藥量不同外，其他參數(shù)完全相同，每輪試驗重復2次，以避免試驗中不確定因素導致試驗結果的不可靠。

4 計算結果與試驗數(shù)據(jù)對比

對2輪試驗不同裝藥量分別進行了數(shù)值模擬，計算結果與試驗對比如圖6和圖7所示。由于該試驗裝置重心不在底座支柱的軸線上，導致推力器在試驗時會產生較大的振動，實測推力曲線也產生一定程度的波動，但其總體變化趨勢與計算曲線較為一致，說明建立的內彈道計算模型與數(shù)值模擬結果是合理的。計算與試驗所得的主要數(shù)據(jù)如表2所示，其中試驗數(shù)據(jù)為2輪重復試驗數(shù)據(jù)的平均值。從圖6、圖7及表2可看出，主裝藥量越大，產生的最大推力與工作推力越大，而工作時間越短。這是由于主裝藥量增加，則推進劑的燃面增大，相應的燃喉比也增大。燃燒室壓力隨燃喉比成指數(shù)關系上升，導致主裝藥的燃速加快，在主裝藥肉厚不變的條件下，燃燒時間變短。因此，推力器的工作時間越短。

主裝藥量/g3．42．8計算工作時間/ms11．1911．66計算最大推力/N1982．161523．57計算穩(wěn)定推力/N約800約600計算比沖/(N·s/kg)2277．262387．68試驗工作時間/ms11．411．63試驗最大推力/N2405．551724．75試驗比沖/(N·s/kg)23862246

圖8為3.4 g主裝藥試驗與計算p-t曲線。從圖8中曲線可看出，此裝藥方案下的脈沖推力器始終沒有進入主裝藥穩(wěn)定燃燒的“平衡階段”(如文獻[10-11]所示)，無法提供較穩(wěn)定的推力，這樣不利于單兵火箭的調姿控制。通過分析計算數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，由于點火藥初始當量直徑較大，且燃速相比于主裝藥慢很多，導致主裝藥開始燃燒后，點火藥仍有很多剩余，直至t=6.31 ms時，才燃燒結束，燃燒時間幾乎覆蓋推力器整個工作階段。點火藥與主裝藥共同燃燒并生成燃氣，使得推力器壓力曲線不符合單一主裝藥的燃氣生成規(guī)律。因此，無法提供較穩(wěn)定的推力。

為了改善脈沖推力器的性能，使其能夠形成穩(wěn)定工作的“平衡階段”，可通過縮短點火藥燃燒時間的方式來實現(xiàn)。顆粒度更小的3號小粒黑火藥(當量直徑0.45 mm)在相同條件下燃燒時間比2號小粒黑火藥更短，符合上述要求。因此，對點火藥為3號小粒黑火藥，主裝藥仍為3.4 g改銨銅3的裝藥方案進行了數(shù)值模擬。由于在同樣藥量的情況下，3號小粒黑火藥初始燃面更大，產生更高的初始壓力峰，會對脈沖推力器產生不利影響，因此要適當減少藥量。經過計算比較后，選定點火藥量為0.2 g。計算結果與原方案的對比如圖9所示。

從圖9可看出，點火藥改為0.2 g 3號小粒黑火藥后，點火延遲有所增大，但基本可在0.5 ms內完成點火；初始壓力峰相比于原方案要小很多，這對推力器的結構強度更加有利；點火藥在t=4.18 ms時燃燒完畢，推力器進入“平衡階段”，穩(wěn)定工作時間持續(xù)4.15 ms，比原方案增加約3 ms，顯著改善了該脈沖推力器的工作性能。

5 結論

(1)對不同點火藥量的內彈道過程進行了數(shù)值計算，指出點火藥顆粒度過大，會導致燃燒時間太長，影響推力器穩(wěn)定工作，減少穩(wěn)定推力持續(xù)時間。

(2)選用顆粒度更小的3號小粒黑火藥作為點火藥進行了數(shù)值計算。結果表明，脈沖推力器可形成時間較長的穩(wěn)定工作階段，可改善其工作性能。

(3)對于總裝藥量較小的脈沖推力器，使用當量直徑更小的黑火藥作為點火藥，有利于推力器穩(wěn)定工作。

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