去偽存真?助力數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)落地

高秀華

摘 要：教學(xué)的過程是一個激活學(xué)生思維的過程，但在教學(xué)中，由于部分教師急于告訴學(xué)生知識內(nèi)容，以致學(xué)生思維被替代的現(xiàn)象時有發(fā)生。文章作者根據(jù)個人教學(xué)實(shí)踐，談?wù)n堂中幾個常見的“假思維”教學(xué)誤區(qū)，并嘗試提出優(yōu)化的策略，通過給予學(xué)生充分自由的思維空間，回歸數(shù)學(xué)的本源，讓學(xué)生獲得真實(shí)的體驗(yàn)，以此促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有效提升。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；思維活動；去偽存真

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程是思維活動的過程，數(shù)學(xué)教學(xué)是思維活動的教學(xué)?！睌?shù)學(xué)課堂離不開學(xué)生的思考，沒有思考的課堂就不是數(shù)學(xué)課堂。在重視學(xué)科核心素養(yǎng)的當(dāng)下，如何切實(shí)有效地培養(yǎng)學(xué)生“真思維”是一個重要的話題。

筆者以為，在我們的數(shù)學(xué)課堂中，經(jīng)常出現(xiàn)教師的教導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)行為與數(shù)學(xué)思考不一致的“偽思維”現(xiàn)象，即在各個教學(xué)活動中，學(xué)生缺乏自己的思考與感悟，學(xué)習(xí)處于被動狀態(tài)。馬云鵬教授曾指出：“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是以數(shù)學(xué)課程教學(xué)為載體，基于數(shù)學(xué)學(xué)科的知識技能而形成的重要的思維品質(zhì)和關(guān)鍵能力?！盵1]那么，我們的數(shù)學(xué)課堂究竟應(yīng)該如何才能去偽存真，助力數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)落地呢？

一、去浮光掠影 促思維激活

培根說過 ：“數(shù)學(xué)是思維的體操?！钡?，我們的數(shù)學(xué)課堂卻常常伴有“偽思維”的教學(xué)。也就是數(shù)學(xué)教學(xué)變成了以教師的“想當(dāng)然”、教師的理解為教學(xué)的起點(diǎn)，教師一味地給予，導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)知識本身的掌握與自身的數(shù)學(xué)思考不一致。學(xué)生對知識的學(xué)習(xí)若沒有經(jīng)過自身的數(shù)學(xué)思考與體驗(yàn)，而是在教師所謂的“引導(dǎo)”下以及看似高效的學(xué)習(xí)模式中掌握知識，那么在這樣的課堂難以有所收獲。因此，我們的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂要從學(xué)生的知識水平出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生有效地思考和探究數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)。

如在教學(xué)《平行四邊形的面積》一課，在學(xué)習(xí)完平行四邊形面積公式推導(dǎo)后，教師出了這道題：“已知兩條邊上的高和一條底邊的長，求平行四邊形的面積?！庇幸徊糠謱W(xué)生是這樣算的：底×高，但底和高不是一組對應(yīng)的。

細(xì)思量，學(xué)生之所以錯，“罪魁禍?zhǔn)住笔翘子昧饲笃叫兴倪呅蚊娣e公式的方法，對公式的理解一知半解、機(jī)械應(yīng)用。在推導(dǎo)公式過程中若沒有關(guān)注到把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后，長方形的寬是平行四邊形哪條邊上的高，再加上教師在讓學(xué)生探究過程中沒有突出這一重點(diǎn)，那么就會導(dǎo)致學(xué)生根據(jù)公式 “底×高”計(jì)算，從而出現(xiàn)上面這種錯誤情況。于是，課堂上，教師適時借用學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)在黑板上寫上“對應(yīng)”兩個字，并加以提問：“孩子們，7.5厘米底邊對應(yīng)的高是哪一條呢？”李X同學(xué)高高舉起了手：“老師，我知道，就是它?！薄八季S加動作”是真思維、真操作，答案在學(xué)生的表達(dá)與比劃中顯山露水。這就要求我們教師必須在教材上下功夫，讀懂、理解、鉆研教材，深刻把握教材的編寫意圖，弄清教材中例題的每個問題、每句話蘊(yùn)含的意圖，洞悉每一道練習(xí)題的目標(biāo)所在，不可浮光掠影。唯有如此，方能深刻領(lǐng)悟教材資源，用好教材激活學(xué)生的思維，真正實(shí)現(xiàn)從“教教材”到“用教材”的華麗轉(zhuǎn)身，引領(lǐng)學(xué)生享受數(shù)學(xué)思考帶來的快樂。

二、去越俎代庖 促對話發(fā)展

目前，假教學(xué)的現(xiàn)象很多，數(shù)學(xué)課堂上許多教師追求所謂的“華麗”，利用多媒體和大量的學(xué)具讓學(xué)生在課堂中操作與學(xué)習(xí)，而這一切的設(shè)計(jì)者卻是教師，試問，這不就是教師設(shè)計(jì)好的一環(huán)接一環(huán)的教學(xué)，而學(xué)生只要跟著教師走就行了嗎？學(xué)生的自主性與自我發(fā)展從何而談？有時更像是教師與學(xué)生的“一問一答”式滿堂問的教學(xué)，看似“熱鬧”，實(shí)際是教師與學(xué)霸在“秀恩愛”，更有時是教師一個人在“自戀”。而真正的教學(xué)是要問其根，問到學(xué)生對知識的疑惑處，問到數(shù)學(xué)知識的本源。正所謂“師者，所以傳道受業(yè)解惑也”。傳道授業(yè)是教師的行為，而解惑的前提是學(xué)生的質(zhì)惑，因此，解惑是師生雙方之間的互動。

如教學(xué)《包裝中的學(xué)問》一課時，“兩個牛奶盒怎么包裝所需包裝紙最少？”教師讓學(xué)生分別呈現(xiàn)三種包裝方案，并在一問一答中給出三種包裝方案各自的長、寬、高。然后讓學(xué)生計(jì)算三種方案所需的紙，所有的學(xué)生都直接用統(tǒng)一的計(jì)算表面積的一般方法計(jì)算，即長×寬×2+長×高×2+寬×高×

2。不給余地的教學(xué)，是典型的束縛學(xué)生思維的教學(xué)。這樣的教學(xué)模式，存在很大的弊端：學(xué)生在教師牽引下，順著步子走，有自己的思維時間和空間嗎？在這樣的教學(xué)模式中，當(dāng)學(xué)生回答不上問題的時候，很多教師急于求成，很容易把自己的思維強(qiáng)加給學(xué)生，以便迅速度過尷尬的困境。同樣是教學(xué)這一課，另一位教師則是首先問：“孩子們，計(jì)算兩個牛奶盒怎么包裝所需包裝紙最少時，請拿出兩盒牛奶，擺一擺并思考哪種方案會最省包裝紙，并動手算一算，驗(yàn)證你的猜想。完成后請小組展開討論?！苯柚怯弥?，在合作互動下，學(xué)生們進(jìn)行了“真對話”“真思考”，呈現(xiàn)出不同的計(jì)算方法，有用上面提到的算法的，算出各種方案所需包裝紙?jiān)龠M(jìn)行比較；有直接算出重疊部分面積的，并比較重疊部分誰的面積大，所需包裝紙就少。學(xué)生結(jié)合生活實(shí)際，在活動中操作、思考、質(zhì)疑與驗(yàn)證，在合作交流中提升。教師給了學(xué)生充分展現(xiàn)自己的機(jī)會，既讓學(xué)生在一系列的教學(xué)活動中體驗(yàn)了成功的快樂和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，也提升了學(xué)生勇于探究的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

三、去華而不實(shí) 促深度思考

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須是在學(xué)生有效的數(shù)學(xué)活動中展開的，而這些活動是以學(xué)生的思考為依托，以學(xué)生的認(rèn)知水平呈現(xiàn)的思維活動。因此，在數(shù)學(xué)課堂中教師必須從學(xué)生的認(rèn)知水平出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，提升學(xué)生學(xué)習(xí)深度。如果學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)脫離數(shù)學(xué)思考的活動，那么，學(xué)生將慢慢地遠(yuǎn)離數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也無法“聚焦”。一些數(shù)學(xué)活動看似豐富，卻不能抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì)，當(dāng)一切“熱鬧”過后，學(xué)生對課堂上教師想要傳授的數(shù)學(xué)知識仍是一知半解、似懂非懂。因此，數(shù)學(xué)活動必須以學(xué)生的原有認(rèn)知水平為起點(diǎn)展開，以學(xué)生的數(shù)學(xué)思維為依托進(jìn)行。

如教學(xué)《長方體和正方體的表面積》時，一個零件形狀大小如下圖。題目是“它的體積是多少立方厘米，表面積是多少平方厘米？”

當(dāng)題目出示后，還沒等教師讓學(xué)生齊讀內(nèi)容，班上個別眼尖嘴快的學(xué)生便高高地舉起了小手。其他原本正在冥思苦想的學(xué)生都被這些個別學(xué)生的舉動吸引住了，停止了個體的思考。隨后，一位學(xué)生得意洋洋地把正確答案公布出來，班上的其余學(xué)生大都點(diǎn)頭信服，認(rèn)同這位學(xué)生的答案，但自己卻沒有給出思考答案。如果進(jìn)行課堂“二度重構(gòu)”的話，必然會引導(dǎo)學(xué)生有序地思考體積、表面積各指哪一部分，緊扣其本質(zhì)，讓其思有所向、思有所達(dá)，進(jìn)而進(jìn)行個性表達(dá)、個性體驗(yàn)、個性思考。這樣的教學(xué)是有效的、真實(shí)的。

每個班級都存在優(yōu)等生，他們在課堂中往往占據(jù)主導(dǎo)地位，其他學(xué)生在學(xué)習(xí)上對他們往往產(chǎn)生依附性和盲從性，尤其是在課堂思考上，容易出現(xiàn)優(yōu)等生獨(dú)霸課堂的局面。因此，對于優(yōu)等生的學(xué)習(xí)，我們一方面要重視其良好課堂行為習(xí)慣的養(yǎng)成，另一方面可以給他們提出更高的要求：“你知道為什么嗎？還有沒有其他的解決方法？”這樣一來，既避免了他們在課堂上的“霸權(quán)”，又可以為別人學(xué)習(xí)留足思考的時間。動手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式[2]?，F(xiàn)在數(shù)學(xué)課堂中的合作學(xué)習(xí)、研究性學(xué)習(xí)正逐漸被廣大教師所接受。不過，由于每個學(xué)生的認(rèn)知水平和數(shù)學(xué)思維方式都不盡相同，并不是所有的學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都能在獨(dú)立探索和合作交流的數(shù)學(xué)活動中進(jìn)行自我構(gòu)建，特別是學(xué)困生，他們在數(shù)學(xué)探究活動和小組合作過程中往往是被動地學(xué)習(xí)，僅僅充當(dāng)了一個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中的觀眾。學(xué)生的獨(dú)立思考能力、全程參與度不夠時，探究性學(xué)習(xí)便會處于低效的層次。因此，教師在課堂中應(yīng)該真正面對全體學(xué)生，關(guān)注到個體，凸顯學(xué)生思考的真實(shí)狀態(tài)，力求讓每個學(xué)生選擇適合自己的方法，獨(dú)立進(jìn)行思索，讓課堂上的每個學(xué)生真正形成數(shù)學(xué)思考的核心素養(yǎng)。

四、去膚淺游離 促有效操作

在學(xué)生的數(shù)學(xué)活動中，教師會自覺創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主、合作、探究式學(xué)習(xí)，這給小學(xué)數(shù)學(xué)課堂注入了新鮮、靈動的血液，讓小學(xué)數(shù)學(xué)課堂出現(xiàn)了可喜的新氣象。然而在課堂上，學(xué)習(xí)情境有時是無效甚至是誤導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的，學(xué)生的自主、合作、探究式學(xué)習(xí)操作活動存在不少諸如形式化、低效化乃至無效化等偽操作，使課堂教學(xué)走向更深誤區(qū)，這應(yīng)引起我們的反思。有的教師為了提升學(xué)生的‘操作能力的數(shù)學(xué)素養(yǎng)建構(gòu)所謂的“動”的數(shù)學(xué)課堂，創(chuàng)設(shè)一些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，而這些活動卻與數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)相去甚遠(yuǎn)，這也使課堂中學(xué)生的活動變得毫無意義。

如教學(xué)《長方形的周長》時，教師用課件演示：把長方形的一條長移到另一條長上面，讓學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)兩條長一樣長，再移動一條寬，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩條寬也一樣長。所以長方形的周長等于“長×2+ 寬×2”。多媒體的引入不僅為教師提供直觀、形象、高效率的教學(xué)手段，也給學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的智力發(fā)展、數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升提供了有效途徑。但是任何事物都是有兩面性的，多媒體教學(xué)手段同樣是一把雙刃劍，使用不當(dāng)，亦受其害。很多教師在課上利用多媒體手段進(jìn)行演示，把知識學(xué)習(xí)過程變成了簡單的操作回放，更有甚者用演示代替了教師的引導(dǎo)，頂包了學(xué)生的思維。這樣的操作略有偽操作之嫌。教師過分依賴于多媒體手段的使用，會影響原本需要學(xué)生動手操作的合作探究活動效果。試想，多媒體演示像電影一般播放，直接將整個過程輸入學(xué)生大腦中，學(xué)生的動作操作和思維探究能力發(fā)展從何談起呢？中科院心理所的張梅玲教授曾說過：“再完美的模仿畢竟是模仿，有缺損的創(chuàng)造畢竟是創(chuàng)造，要創(chuàng)造、要發(fā)展不能一次求完美，但畢竟是在前進(jìn)、在發(fā)展，路是人走出來的?！比绻@時教師能讓學(xué)生實(shí)質(zhì)性地動手操作、動腦思考、動口表達(dá)，其效度是必然的，其精彩度是絕對的。動手操作是解決學(xué)生對數(shù)學(xué)的抽象性過渡到以具體形象思維為主的認(rèn)識水平的矛盾的重要手段，教師一定要重視學(xué)生的親身體驗(yàn)，以及從體驗(yàn)中獲取問題、學(xué)會解決問題的過程，這樣的教學(xué)才有助于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。

五、結(jié)語

學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，為學(xué)生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會[3]。在數(shù)學(xué)課堂上，我們要盡量摒棄那些充斥著替代學(xué)生思維的“偽思維”現(xiàn)象，充分認(rèn)識和尊重學(xué)生的個體差異，通過合理有效的點(diǎn)撥，巧妙引領(lǐng)，去偽存真，激活學(xué)生思維，真正促進(jìn)全體學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展，真正助力數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)落地。

參考文獻(xiàn)：

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[2]宋 均.多媒體技術(shù)與教育生活的多元融合[J].蘇州教育信息化，2017（5）：27-28.

[3]韓立文.小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的小組合作小議[J].學(xué)苑教育，2018（8）：43.