水下管道微孔溢油擴(kuò)散特性及油滴尺寸分布

呂國錄，張 軍，劉志萌，楊云朋

（1．集美大學(xué) 輪機(jī)工程學(xué)院，福建 廈門 361021；2．集美大學(xué) 機(jī)械與能源工程學(xué)院，福建省清潔燃燒與能源高效利用工程技術(shù)研究中心，福建 廈門 361021）

在開采海上油氣資源過程中，水下管道在輸油方面發(fā)揮了獨(dú)一無二的作用，但由于長期受到?jīng)_刷腐蝕、管道老化及管內(nèi)壓力等因素的影響，海底管道泄漏事故時(shí)常發(fā)生，不僅造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失，也對(duì)海洋漁業(yè)、水產(chǎn)養(yǎng)殖業(yè)及海洋環(huán)境造成致命的傷害[1]。因此，開展對(duì)水下油管泄漏溢油運(yùn)動(dòng)及擴(kuò)散范圍的研究對(duì)于泄漏事故的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估、泄漏后的應(yīng)急處理及污染物的控制有極為重要的實(shí)際意義。

目前，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)海洋溢油問題的研究取得了一定的進(jìn)展，從20世紀(jì)70年代起，國外學(xué)者就建立了大量的溢油模型展開了系統(tǒng)的研究，如Hirst[2]建立了二維和三維的浮射流溢油模型進(jìn)行數(shù)值模擬，并與海流作用下垂直浮射流軌跡實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行了對(duì)比。Yapa等[3-4]基于Lagrangian積分法，建立了溢油模型，該模型考慮了溢油的擴(kuò)散和溶解過程，但沒有考慮乳化過程。Johanse等[5]建立DeepBlow水下溢油模型,并利用現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證；Zheng等[6]建立一種三維數(shù)學(xué)模型(CDOG)來研究水下溢油形成的浮射流，而DeepBlow和CDOG模型對(duì)較深水域的溢油狀況適用性較好。國內(nèi)對(duì)海洋溢油問題的研究起步較晚，首先王晶[7]在MAECOLMP模型的基礎(chǔ)上改進(jìn)了微孔溢油模型，并對(duì)該模型的可行性進(jìn)行了驗(yàn)證，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了水下單一孔口上形成氣泡/油滴的實(shí)驗(yàn)。汪守東等[8]在Yapa和Zheng的溢油模型基礎(chǔ)上建立了溢油預(yù)報(bào)模型以分析溢油的上升和擴(kuò)散過程，并首次考慮了溢油的乳化作用。張軍等[9]采用拉格朗日控制體積分法建立羽動(dòng)力模型進(jìn)行了水下管道向下泄漏的羽流特性實(shí)驗(yàn)及理論研究，可為該工況下的羽射流特性研究提供一定的借鑒?；贔luent軟件，高清軍等[10-11]研究了不同操作壓力，不同海況下對(duì)溢油的影響。在數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比方面，廖國祥等[12]建立了深海溢油輸移擴(kuò)散模型，并應(yīng)用該模型模擬了兩個(gè)大型深海溢油現(xiàn)象，模擬結(jié)果與現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)吻合較好；李志剛等[13]采用有限體積法，建立了海流作用下溢油擴(kuò)散模型，將模擬結(jié)果與Fan的實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了數(shù)值模型的可靠性，在此基礎(chǔ)上研究了溢出速度與環(huán)境水深對(duì)溢油軌跡及擴(kuò)散范圍的影響。以上研究大都在只考慮油品的泄漏情況下而展開的研究，對(duì)于油氣兩相混合泄漏的研究還較少。油滴尺寸分布研究方面，Johansen[14]通過“Deepspill”實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)95%的油滴粒徑小于7．5 mm，中值粒徑為5 mm；Yapa[15]認(rèn)為油氣粒徑分布主要介于1～10 mm之間；呂宇玲等[16]研究了水平管中油水液滴粒徑隨流量、溫度等參數(shù)的變化規(guī)律,并利用三種概率分布函數(shù)給出了液滴粒徑的分布特性；Lin[17]等通過25．4 mm水平管進(jìn)行了水下油釋放的大規(guī)模實(shí)驗(yàn)，進(jìn)行了羽流軌跡、速度及油滴尺寸分布等實(shí)驗(yàn)研究，得到初次破碎是量化液滴大小分布的關(guān)鍵因素。

基于以上研究及李志剛等對(duì)數(shù)值模型可靠性驗(yàn)證的基礎(chǔ)上，本文在不同泄漏條件下，擬開展水下管道泄漏后油氣輸移擴(kuò)散過程模擬分析的研究工作。在考慮海流作用的影響下，重點(diǎn)研究含氣率和泄漏速度對(duì)油氣擴(kuò)散特性及擴(kuò)散范圍的影響，為海洋溢油的防治管理及海上溢油應(yīng)急處理提供理論依據(jù)。

1 理論及計(jì)算模型

1.1 理論模型

為了便于闡述海底管道微孔泄漏過程的機(jī)理，本文采用二維求解模型，其基本數(shù)學(xué)模型包括非定常不可壓黏性流體流動(dòng)的連續(xù)性方程、動(dòng)量方程及標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流方程等基本方程；油-水-氣三相流動(dòng)界面采用VOF方法進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算。

1．1．1 基本方程

動(dòng)量方程：

湍流模型：

式中：k為湍動(dòng)能；ε為湍動(dòng)能耗散率；C1ε=1．44，C2ε=1．92，σk=1．0，σε=1．3。

1．1．2 自由表面跟蹤方法(VOF) 溢油以射流的形式進(jìn)入海水中，油-水-氣三相流動(dòng)相互作用。針對(duì)油-水-氣三相具有明顯的相界面問題，采用VOF方法可以更好解決自由跟蹤問題。VOF模型通過構(gòu)造流體體積分?jǐn)?shù)aq來追蹤每個(gè)控制體內(nèi)的流體流量，aq表示第q相流體所占體積與該單元總體積之比，aq=1表示流體全為第q相流體；aq=0表示單元內(nèi)沒有該物質(zhì)。自由表面處的aq應(yīng)滿足如下方程：

式中：aq為相體積分?jǐn)?shù)；q為各相編號(hào)，取值為1,2,3,…

1.2 計(jì)算模型

對(duì)于較淺水域下的海底管道溢油擴(kuò)散的分析研究，有限體積法及二維溢油模型是目前比較有效的方法[18]。本文采用有限體積法建立海流作用下的二維數(shù)值模型，設(shè)計(jì)算區(qū)域?yàn)?00 m×22 m，泄漏口徑為2 cm，泄漏口和海流出入口均為速度入口，管壁為壁面邊界，其余為壓力入口，溢油計(jì)算數(shù)值水槽如圖1所示。

圖1 數(shù)值計(jì)算水槽

1.3 數(shù)值計(jì)算方法

相關(guān)計(jì)算參數(shù)如表1所示。

表1 相關(guān)計(jì)算參數(shù)

求解壓力與速度耦合問題采用PISO算法，其離散格式均采用默認(rèn)格式，油-水-氣三相界面追蹤采用VOF方法，界面重構(gòu)采用Geo-Reconstruct方法。模擬計(jì)算時(shí)精度設(shè)為10-4，時(shí)間步長為0．01 s,計(jì)算時(shí)間為60 s。

2 數(shù)值計(jì)算結(jié)果分析

2.1 不同含氣率對(duì)溢油的影響

由于CH4的密度遠(yuǎn)小于油水的密度，不同的含氣率決定了石油泄漏后在海面以下擴(kuò)散的不同形態(tài)及擴(kuò)散范圍。針對(duì)這種情況，本節(jié)就以泄漏速度為5 m/s,海流速度為0．2 m/s工況下進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。選取 4 種不同含氣率，其值分別為 0．0，0．1，0．2 和0．3，研究其對(duì)溢油軌跡和擴(kuò)散范圍的影響。

2．1．1 同一時(shí)刻不同含氣率溢油軌跡對(duì)比 圖2是模擬得到的同一時(shí)刻(t=20 s)不同含氣率情況下溢油軌跡的對(duì)比情況，分別對(duì)應(yīng)含氣率為 0．0，0．1，0．2和0．3工況下油氣混合物的擴(kuò)散情況。

圖2 不同含氣率下20 s時(shí)油-水-氣混合物分布圖

從圖中觀察發(fā)現(xiàn)，在油氣溢出速度和海流速度一定時(shí)，在同一時(shí)刻，含氣率越大，油滴越容易破碎，擴(kuò)散的范圍更廣，油氣混合物的遷移距離也較遠(yuǎn)。在泄漏初期，油氣以噴射的形式進(jìn)入水中，在初始動(dòng)量的作用下溢油的擴(kuò)散形態(tài)基本相同，溢油主體在海流的作用下，向右傾斜，在溢油口附近形成一條弧狀的油帶，但油氣混合物擴(kuò)散的水平、垂直距離有所差別。隨著時(shí)間的推移，泄漏在水中的油氣不斷增多，當(dāng)初始動(dòng)量消耗完后，溢油主體完全在浮力及海流的作用下繼續(xù)向上、向右擴(kuò)散。由于氣體的密度遠(yuǎn)小于水的密度，隨著含氣率的增大，溢油主體更容易被吹散，形成大小不一的小油滴，油滴之間的距離較大，同一時(shí)刻油氣擴(kuò)散的距離也越大，溢油在水中及海面的擴(kuò)散面積更廣，這就加劇了溢油回收的工作難度。

2．1．2 不同含氣率溢油在海面橫向擴(kuò)散范圍對(duì)比

海面橫向擴(kuò)散是指溢油完全到達(dá)海面后形成一層油膜，在海流橫向的作用下向海流的方向漂移，橫向擴(kuò)散范圍是指海面上油膜最右端到溢油孔徑中心處的最大距離。在本文所建立的計(jì)算模型中，泄漏發(fā)生40 s(t=40 s)后，溢油已到達(dá)水面并形成一層油膜。圖3為t=40 s和t=60 s兩個(gè)不同時(shí)刻，不同含氣率情況下溢油在海面橫向擴(kuò)散范圍對(duì)比情況。

圖3 不同含氣率下溢油海面橫向擴(kuò)散范圍及擬合結(jié)果對(duì)比

從圖中可見，溢油在海面橫向擴(kuò)散范圍與含氣率的變化基本一致，接近線性分布。根據(jù)數(shù)值計(jì)算結(jié)果運(yùn)用Matlab對(duì)t=40 s時(shí)進(jìn)行曲線擬合，擬合公式為：y=36．9x+12．86；t=60 s 時(shí)的擬合公式為：y=34．6x+19．81，兩條擬合曲線的 R-square 分別為97．07%，96．62%。這說明隨著含氣率的增大，海表面溢油的橫向擴(kuò)散范圍逐漸增大。由圖2～圖3可知，當(dāng)含氣率增大時(shí)，溢出的油氣在海流的作用下，油滴更容易破碎，形成更小的油滴，橫向漂移的距離更遠(yuǎn)。

2.2 不同泄漏速度對(duì)溢油的影響

當(dāng)油氣管道破損后，油氣在壓力的作用下，以噴射的形式進(jìn)入水中，不同泄漏速度表征了溢油的初始動(dòng)量大小，初始動(dòng)量大小決定了浮射流的長度，動(dòng)量越大，浮射流的長度越大。本節(jié)以海流速度為0．2 m/s，含氣率為0．1工況下進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，選取4種不同泄漏速度，其值分別為2 m/s，5 m/s，8 m/s和10 m/s，對(duì)溢油的泄漏速度進(jìn)行敏感性分析，研究不同泄漏速度對(duì)溢油軌跡及擴(kuò)散范圍的影響。

2．2．1 同一時(shí)刻不同泄漏速度溢油軌跡對(duì)比 圖4是模擬得到的不同泄漏速度工況下，同一時(shí)刻(t=20s)時(shí)油氣混合物的擴(kuò)散情況。由圖可知，泄漏速度越大對(duì)油氣混合物的擴(kuò)散方式影響越大。隨著泄漏速度的不斷增大，油氣在壓力的作用下噴射進(jìn)入水中后，初始動(dòng)量也越大，海水將會(huì)受到擾動(dòng)，出現(xiàn)卷吸現(xiàn)象，導(dǎo)致溢油的初始形態(tài)大致相同，海水受到擾動(dòng)后，部分海水的流動(dòng)速度增大，在海流的聯(lián)合作用下，油氣混合物橫向擴(kuò)散的距離較大；溢油速度越大，表明油氣從泄漏口溢出時(shí)的初始動(dòng)量也越大，具有最大的加速度，速度相對(duì)較小，在溢油上升的過程中，溢油的初始動(dòng)量逐漸減弱直到消耗殆盡，油氣的加速度不斷減小，但運(yùn)動(dòng)速度仍在增大，這就造成了垂直方向上油氣擴(kuò)散的距離也較大。在整個(gè)溢油過程中，由于受到海水的阻力，油氣的速度先增大后減小，最終依靠浮力及海流的作用下，繼續(xù)向上、向右傳播。從溢油軌跡圖中可以觀察到，在泄漏速度較小時(shí)，溢油主要以零散的小油滴分布在海水中，而當(dāng)泄漏速度逐漸增大時(shí)，海水中小油滴、油帶和油團(tuán)逐漸增多，且水下溢油擴(kuò)散面積增大。

圖4 不同泄漏速度下20 s時(shí)油-水-氣混合物分布圖

2．2．2 不同泄漏速度下溢油在海面橫向擴(kuò)散范圍對(duì)比 圖5為t=40 s和t=60 s兩個(gè)不同時(shí)刻，不同泄漏速度工況下溢油在海面橫向擴(kuò)散范圍對(duì)比情況。由圖可知，溢油在海面橫向擴(kuò)散范圍與泄漏速度呈非線性分布，根據(jù)數(shù)值計(jì)算結(jié)果運(yùn)用Matlab對(duì)t=40 s時(shí)進(jìn)行曲線擬合,關(guān)系式為：y=0．046x2+0．35x+16．08，運(yùn)用同樣的方法對(duì)t=60 s時(shí)進(jìn)行曲線擬合，關(guān)系式為 y=0．037x2+0．74x+20．12，兩曲線的 R-square分別為 98．02%、97．78%，表明泄漏速度越大，油膜在海表面的橫向漂移距離越遠(yuǎn)。由圖4～圖5可知，泄漏速度越大，油氣溢出的初始動(dòng)量越大，在水下油氣上升的速度越大，水深相同時(shí)到達(dá)水面的時(shí)間就越短，油滴到達(dá)海面后形成油膜，在海流的作用下，繼續(xù)朝著海流的方向漂移，因此擴(kuò)散的范圍就更廣。

圖5 不同泄漏速度下溢油在海面橫向擴(kuò)散范圍及擬合結(jié)果對(duì)比

3 油滴尺寸分布實(shí)驗(yàn)研究

當(dāng)海底管道破損發(fā)生泄漏后，原油在管內(nèi)壓力的作用下噴射進(jìn)入水體中，溢油以大量的小油滴的形式存在[19]。油滴尺寸對(duì)溢油的擴(kuò)散范圍有直接影響，油滴尺寸越大，其所受的浮力越大，到達(dá)水面的時(shí)間就越短，受橫向海流的影響越小，到達(dá)水面時(shí)的橫向擴(kuò)散距離也就越小。了解溢油油滴尺寸分布規(guī)律，對(duì)溢油到達(dá)海面的時(shí)間及擴(kuò)散范圍的預(yù)報(bào)具有重要意義。溢油在輸移擴(kuò)散的過程中，油滴受到外界因素影響時(shí)，容易發(fā)生破碎與聚合，同時(shí)，油滴尺寸大小還與泄漏口孔徑、泄漏流量、油的物理性質(zhì)以及海流速度等因素有關(guān)。目前，研究溢油油滴尺寸分布的方法主要通過實(shí)驗(yàn)設(shè)備近似模擬海洋環(huán)境，通過數(shù)據(jù)分析得到溢油油滴尺寸的分布狀況。本文進(jìn)行了泄漏流量為 2．56×10-5m3/s和 3．83×10-5m3/s兩種工況下油滴尺寸分布的實(shí)驗(yàn)研究。

3.1 實(shí)驗(yàn)裝置

實(shí)驗(yàn)采用2 m×1 m×1．8 m的透明水箱，在離水箱底部30 cm處有一油管穿過水箱，與油箱形成一循環(huán)回路。在油管中部有一直徑為3 mm的小孔，作為泄漏油孔，油管上裝有壓力、流量調(diào)節(jié)閥用于調(diào)節(jié)不同的壓力及流量，并裝有流量及壓力傳感器用于采集實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)工質(zhì)為柴油，實(shí)驗(yàn)過程中保持90 cm的水深，溢油圖像由Phantom高速攝像機(jī)采集、分析，提取數(shù)據(jù)，其中攝像機(jī)的拍攝速度為24幀/s，實(shí)驗(yàn)裝置如圖6所示。

圖6 實(shí)驗(yàn)裝置圖

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

圖7～圖8是實(shí)驗(yàn)過程中拍攝的溢油圖像及相應(yīng)工況下油滴尺寸分布圖。從實(shí)驗(yàn)圖像可以看出，當(dāng)泄漏流量為2．56×10-5m3/s時(shí)，油滴尺寸較大，顆粒分明；泄漏流量增大到3．83×10-5m3/s時(shí)，油滴尺寸變小、小油滴數(shù)量增多、間距明顯變小，此時(shí)在泄漏口附近略有霧化現(xiàn)象，較難分辨出單個(gè)油滴。由油滴尺寸分布圖可知，泄漏流量為2．56×10-5m3/s時(shí)，油滴直徑主要集中在 1．5～4．5 mm 之間，而直徑為2．5～3．5 mm的油滴數(shù)最多，約占總數(shù)的 45%，油滴尺寸分布較均勻，接近正態(tài)分布；當(dāng)泄漏流量增大至3．83×10-5m3/s時(shí)，油滴尺寸明顯變小，小油滴增多，這是因?yàn)殡S著泄漏量的增大，溢出速度逐漸增大，射流獲得更大的動(dòng)能，溢油在羽射流的初始動(dòng)能作用下破碎成大量的小油滴，油滴尺寸逐漸減小，且油滴尺寸主要集中在3．5 mm以下，直徑為1．5～2．5 mm的油滴最多。由此可知，在水下管道溢油微孔泄漏實(shí)驗(yàn)中，控制同一泄漏孔徑，隨著泄漏流量的增大使得油滴獲得了更大的出流速度，在泄漏孔處形成強(qiáng)烈的紊流，油滴在紊流的作用下破碎成更多更小的油滴，當(dāng)紊流強(qiáng)度增大到一定程度時(shí)油滴直徑不斷減小，逐漸趨于霧化，同時(shí)油滴到達(dá)水面的時(shí)間縮短。

圖7 Q=2．56×10-5m3/s時(shí)實(shí)驗(yàn)圖像及油滴尺寸分布

圖8 Q=3．83×10-5m3/s時(shí)實(shí)驗(yàn)圖像及油滴尺寸分布

4 結(jié)論

基于計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)方法，對(duì)水下管道泄漏現(xiàn)象進(jìn)行了油氣兩相混合物的運(yùn)動(dòng)特性模擬研究,模擬得到了不同含氣率和不同泄漏速度工況下的溢油擴(kuò)散特性，可得到以下基本結(jié)論：

(1)恒定海流作用下，當(dāng)泄漏速度一定時(shí)，隨著含氣率增大，油滴越容易破碎，形成更小的油滴，在海流和浮力的作用下，油氣混合物的遷移距離越遠(yuǎn)，海面橫向擴(kuò)散范圍逐漸增大，接近線性分布，并且在水下溢油擴(kuò)散的面積逐漸增大。

(2)泄漏速度對(duì)油氣混合物的擴(kuò)散方式影響較大，隨著泄漏速度的增大，溢油的初始動(dòng)量變大，油氣上升的速度逐漸變大，到達(dá)海面的時(shí)間逐漸減小，在水下油氣擴(kuò)散范圍也較大；海表面油膜的橫向擴(kuò)散距離越遠(yuǎn)，呈非線性分布。

(3)通過油滴尺寸分布實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，泄漏流量對(duì)油滴尺寸大小的影響較大，當(dāng)泄漏流量較小時(shí)，油滴直徑較大，油滴尺寸分布接近正態(tài)分布；隨著泄漏流量的增大，溢油的出流速度不斷增大，在泄漏孔附近區(qū)域形成強(qiáng)烈的紊流，在紊流的作用下大油滴破碎成大量的小油滴，當(dāng)紊流強(qiáng)度增大到一定程度時(shí)油滴逐漸趨于霧化。

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