針對(duì)電力系統(tǒng)低頻振蕩與系統(tǒng)潮流問題性概述

李堅(jiān)

摘 要：在整個(gè)電力系統(tǒng)中，發(fā)電功率與負(fù)荷功率平衡的機(jī)組組合下，潮流控制主要是利用交流電源的可調(diào)容量進(jìn)行電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)潮流控制。穩(wěn)態(tài)潮流控制，主要研究系統(tǒng)的功率流動(dòng)隨運(yùn)行要求的改變而變化的運(yùn)行規(guī)律，以便可以直接用于實(shí)際生產(chǎn)的調(diào)節(jié)措施，但實(shí)際上系統(tǒng)穩(wěn)定性是不可預(yù)期的，本文針對(duì)低頻振蕩與穩(wěn)定性相關(guān)問題概述。

關(guān)鍵詞：穩(wěn)定 低頻振蕩 潮流

中圖分類號(hào)：TM73 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2017）11（a）-0048-02

穩(wěn)態(tài)潮流控制涉及到網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)約束和電氣元件的運(yùn)行特性等。從數(shù)學(xué)角度看，其屬于多目標(biāo)、多參數(shù)調(diào)整問題，因此，要解決穩(wěn)態(tài)潮流控制問題，就需要科學(xué)的理論作為支撐。通過建立數(shù)學(xué)模型，利用數(shù)學(xué)上一些成熟的方法來分析和解決穩(wěn)態(tài)潮流控制問題。通常以電力系統(tǒng)運(yùn)行特性為參考，建立一種潮流控制模型，其既可以反映系統(tǒng)的自然屬性，又可涉及到系統(tǒng)的各種運(yùn)行條件。該模型既有清晰的物理概念、嚴(yán)密的數(shù)學(xué)形式，又能夠與潮流方程的一般形式相匹配，從而可對(duì)電力系統(tǒng)的潮流分布進(jìn)行科學(xué)的分析和控制。

1 潮流計(jì)算方法

電力系統(tǒng)潮流計(jì)算是研究電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的一種基本計(jì)算方法，也是靜態(tài)安全分析中預(yù)想事故評(píng)定提供初始運(yùn)行狀態(tài)的一種計(jì)算方法。在線應(yīng)用或系統(tǒng)規(guī)劃都要求實(shí)時(shí)響應(yīng)和提供多種方案分析，對(duì)所采用的潮流算法要求其具有計(jì)算時(shí)間快，占用內(nèi)存空間少以及具有收斂、可靠等特性。

直流潮流算法計(jì)算快速，可是其精確度差。適用于在規(guī)劃設(shè)計(jì)中或者實(shí)時(shí)安全分析中，對(duì)系統(tǒng)數(shù)據(jù)精度要求不高的情況，但對(duì)計(jì)算速度的要求是很高的，直流潮流算法常作為一種備選。在交流潮流算法中，Newton算法具有高精度和良好的收斂性被普遍采用。但其因在迭代過程中每次都需要重新形成Jacobi矩陣，故計(jì)算速度不高，多用于系統(tǒng)規(guī)劃應(yīng)用中。

除以上算法外，快速解耦算法及其變型，其精度要求比直流潮流法高很多，再采用一定的程序編制技巧后，可以滿足計(jì)算速度上的要求。靈敏度分析方法是一種線性分析方法，在電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析中廣泛應(yīng)用。常用于經(jīng)濟(jì)調(diào)度、緊急狀態(tài)調(diào)整、無功電壓控制以及一些最優(yōu)化問題的應(yīng)用中。

2 潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型

潮流計(jì)算問題在數(shù)學(xué)上一般表示為一個(gè)多元非線性代數(shù)方程組的求解問題，采用迭代計(jì)算方法進(jìn)行求解。對(duì)于一個(gè)潮流算法，其主要標(biāo)準(zhǔn)有以下幾方面：計(jì)算速度快，計(jì)算機(jī)內(nèi)存占有量少，算法有可靠的收斂性，程序設(shè)計(jì)的方便性，在后續(xù)應(yīng)用中算法的可擴(kuò)充移植行等。電力系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)，則要保證在給定的母線上的發(fā)電量、負(fù)載量和連接到該母線上的輸電線所交換的功率之和為零的方程。對(duì)母線，可列方程如下：

式中和分別為母線上的有功功率和無功功率的偏差；和分別為發(fā)電機(jī)在母線上的注入的有功功率和無功功率；和分別為被母線上的負(fù)載吸收的有功功率和無功功率。在潮流計(jì)算公式中，這些變量是已知的。至少母線上的發(fā)電量和負(fù)載量是可以被測量到的，它們有功功率和無功功率的凈值可以表示為：

3 電力系統(tǒng)低頻振蕩的概念

當(dāng)電力系統(tǒng)并聯(lián)運(yùn)行時(shí)，在系統(tǒng)存在擾動(dòng)的情況下，將發(fā)生發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的相對(duì)擺動(dòng)，若阻尼不夠或者沒有阻尼時(shí)會(huì)導(dǎo)致持續(xù)振蕩。在這種情況下，也會(huì)發(fā)生電力傳輸線的功率振蕩，其振蕩頻率很低，通常為0.2～2.5Hz，這就是所謂的低頻振蕩。電力系統(tǒng)可以存在不同頻率的低頻振蕩，而不同低頻率的振蕩被稱為低頻振蕩模式，低頻振蕩分為在地區(qū)內(nèi)與區(qū)域間的振蕩，當(dāng)系統(tǒng)的振蕩表現(xiàn)為一些電氣距離相近的機(jī)組對(duì)系統(tǒng)中的其他機(jī)組的振蕩時(shí)，這種振蕩局限于本地區(qū)，受到的沖擊相對(duì)較小，故被稱為地區(qū)內(nèi)振蕩，且振蕩頻率一般在0.7～2.5Hz；當(dāng)系統(tǒng)的振蕩表現(xiàn)為系統(tǒng)中的某一群機(jī)組對(duì)系統(tǒng)中的另一群機(jī)組的振蕩時(shí)，且振蕩頻率一般在0.2～0.7Hz，這種振蕩被稱為區(qū)域間振蕩，其危害大，且發(fā)生后有擴(kuò)大至整個(gè)系統(tǒng)的危險(xiǎn)。

由以往的低頻振蕩事件表明：當(dāng)系統(tǒng)負(fù)荷較重時(shí)，勵(lì)磁調(diào)節(jié)器的調(diào)節(jié)系統(tǒng)會(huì)產(chǎn)生一個(gè)負(fù)的阻尼效果，系統(tǒng)中的正阻尼會(huì)被削弱，使得系統(tǒng)的總組尼大大減小，甚至?xí)霈F(xiàn)負(fù)阻尼現(xiàn)象，從而可能導(dǎo)致低頻振蕩的發(fā)生。其中存在3個(gè)原因可能會(huì)導(dǎo)致低頻振蕩：第一，系統(tǒng)存在弱阻尼時(shí)，此時(shí)若發(fā)生干擾，會(huì)發(fā)生長時(shí)間的功率振蕩；第二，系統(tǒng)存在負(fù)阻尼時(shí)，此時(shí)若發(fā)生干擾，系統(tǒng)會(huì)出現(xiàn)振蕩幅度逐漸增大的（自激）振蕩，當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到新的平衡點(diǎn)時(shí)，此振蕩變?yōu)槌掷m(xù)的等幅振蕩或者失去穩(wěn)定；第三，強(qiáng)迫振蕩，強(qiáng)迫振蕩會(huì)隨著其誘發(fā)原因的消失而消失。

4 電力系統(tǒng)低頻振蕩的研究方法

電力系統(tǒng)低頻振蕩現(xiàn)象分析屬于電力系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定性分析的范疇。而對(duì)于小干擾穩(wěn)定性分析，需要對(duì)系統(tǒng)線性化處理后再進(jìn)行描述，一種是用特征值分析法研究的狀態(tài)方程形式；一種用頻域分析法研究的傳遞函數(shù)矩陣形式。在一定程度上，二者的研究機(jī)制類似，不僅都考慮了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性對(duì)小干擾穩(wěn)定性的影響，也都考慮了系統(tǒng)的靜態(tài)特性的影響。目前小干擾穩(wěn)定分析的主要方法有特征值分析法、頻域分析法、非線性分析等方法。

4.1 特征值分析法

目前為止，最常用和最有效的小干擾穩(wěn)定性分析方法是特征值分析法，也被稱為頻域分析法，它不僅可以計(jì)算出系統(tǒng)的頻率和弱阻尼振蕩模式，也可以得到弱阻尼振蕩模式的衰減阻尼比，同時(shí)可以獲取系統(tǒng)參數(shù)值之間的靈敏度特性的關(guān)系，以及發(fā)電機(jī)對(duì)振蕩模式的參與程度，對(duì)系統(tǒng)的小干擾穩(wěn)定性有更全面的了解。特征值分析法最常用的算法是QR算法，QR算法的優(yōu)點(diǎn)是它不僅可以一次性求出所有的特征值及其對(duì)應(yīng)的振蕩模式，而且還不會(huì)遺失弱阻尼模式。但又因?yàn)槠溆?jì)算量大、占內(nèi)存多，無法計(jì)及非線性，嚴(yán)重時(shí)會(huì)產(chǎn)生“維數(shù)災(zāi)”的問題，目前已經(jīng)提出了多種降階的方法，主要包括自激法、選擇模式分析法（SMA）等。這些方法的特點(diǎn)是只計(jì)算一部分特征值，這些特征值對(duì)穩(wěn)定性判別有關(guān)鍵影響，從而可以達(dá)到計(jì)算精度和速度要求。

4.2 非線性分析法

非線性分析法主要包括數(shù)值仿真法、正規(guī)形理論分析法、分岔理論分析法。本文涉及的非線性分析方法主要是時(shí)域數(shù)值仿真的方法，大部分的時(shí)域仿真方法是應(yīng)用于電力系統(tǒng)大干擾穩(wěn)定性分析中，但其在低頻振蕩研究中的應(yīng)用也越來越廣泛。時(shí)域仿真法的原理是，通過求解系統(tǒng)的等效微分方程組，可以得到全系統(tǒng)中某些變量的時(shí)間響應(yīng)曲線，這種方法的優(yōu)點(diǎn)是可以考慮系統(tǒng)的非線性因素。時(shí)域分析法大部分是通過小擾動(dòng)仿真后，得到系統(tǒng)中的某些發(fā)電機(jī)的功角振蕩曲線，或者某聯(lián)絡(luò)線的功率振蕩曲線，從而可以分析系統(tǒng)是否存在弱阻尼模式甚至是低頻振蕩現(xiàn)象。時(shí)域仿真分析的結(jié)果與很多因素相關(guān)，例如：擾動(dòng)的地點(diǎn)、形式等因素的不同會(huì)導(dǎo)致不同的結(jié)果，所以結(jié)論可信度不高，不能得到所有的振蕩模式。此外，時(shí)域分析法要對(duì)系統(tǒng)的所有變量進(jìn)行分析，其計(jì)算量非常大且時(shí)間不一定滿足要求。最后，這種方法無法得出系統(tǒng)不穩(wěn)定的原因，無法分析小干擾問題的實(shí)質(zhì)。

4.3 其他方法

除以上分析方法之外，還有其他一些小干擾穩(wěn)定性分析方法。如能量分析方法，此外，還有基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊辨識(shí)等方法進(jìn)行的研究，這些方面的工作目前還處在理論研究的階段，還需要更深入的研究，以便與系統(tǒng)實(shí)際情況相符合。

為了使結(jié)果更加精確，本文采用的是特征值分析法與時(shí)域仿真法相結(jié)合的方式來進(jìn)行分析，從而使得兩種方法互補(bǔ)，充分發(fā)揮自身的優(yōu)勢(shì)。

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