光信號接收的定時(shí)同步算法研究

王宏民+陳楊+劉貞周+王宇+薛萍

摘 要：針對可見光通信和正交頻分復(fù)用的信號調(diào)制的特點(diǎn)，在傳統(tǒng)算法基礎(chǔ)上，從定時(shí)測度函數(shù)和訓(xùn)練序列結(jié)構(gòu)兩個(gè)方面提出改進(jìn)，利用最大滑動(dòng)自相關(guān)原則，進(jìn)行能量歸一化，解決“相關(guān)峰平臺(tái)”問題，實(shí)現(xiàn)符號精準(zhǔn)定位。仿真結(jié)果表明：無論在AWGN信道還是在多徑衰落信道中，改進(jìn)算法都能保證優(yōu)良的定時(shí)同步性能和通信低誤碼率。尤其在低信噪比的條件下，改進(jìn)算法的誤碼率在0.3左右，而S&C算法的誤碼率高達(dá)0.9以上。

關(guān)鍵詞：

定時(shí)同步算法；正交頻分復(fù)用；訓(xùn)練序列；滑動(dòng)自相關(guān)

DOI：10.15938/j.jhust.2017.06.011

中圖分類號： TN929

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

文章編號： 1007-2683（2017）06-0057-05

Abstract：

In view of the characteristics of VLC and OFDM signal modulation， this paper proposes， on the basis of the traditional algorithm， improvements from two aspects： the timing measure function and the training sequence structure. Using the principle of maximum sliding autocorrelation， we can normalize energy， solve problems of "correlation peak platform" and realize accurate positioning of symbols.The simulation results show that the improved algorithm can ensure the excellent timing synchronization performance and the low bit error rate of communication in both AWGN channel and multipath fading channel.Especially under the condition of low signaltonoise ratio， the bit error rate of the improved algorithm is around 0.3， while the bit error rate of the S & C algorithm is over 0.9.

Keywords：timing synchronization algorithm；OFDM；training sequence；SAC

0 引 言

LED照明技術(shù)的日臻成熟與廣泛應(yīng)用為可見光通訊帶了新的發(fā)展契機(jī)。以白光LED為媒介的可見光通信技術(shù)（visible light communication，VLC），因其頻譜范圍寬、通信功耗小、電磁干擾低、私密性強(qiáng)等優(yōu)勢，成為無線短程通訊的又一新應(yīng)用領(lǐng)域[1]。選擇合適的調(diào)制方式是提高傳輸速率的重要途徑之一[2]。諸信號協(xié)同工作是通信系統(tǒng)正常工作的基礎(chǔ)。所以，同步技術(shù)成為各種信號調(diào)制技術(shù)在VLC系統(tǒng)中得以應(yīng)用的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

高速VLC系統(tǒng)出于克服多徑衰落和提高頻譜利用率的需要，發(fā)射端采用正交頻分復(fù)用技術(shù)（orthogonal frequency division multiplexing，OFDM）調(diào)制信號。由于要嚴(yán)格保證子載波的相互正交性，傳統(tǒng)的同步算法對幀定位誤差和載波頻偏會(huì)更加敏感。現(xiàn)行研究大多是在正常信噪比（signalnoise ratio，SNR）條件下追求高通信速率[3]，現(xiàn)有文獻(xiàn)在低信噪比條件下設(shè)計(jì)算法。本文針對這種缺陷，在定時(shí)測度函數(shù)和訓(xùn)練序列結(jié)構(gòu)兩方面進(jìn)行了改進(jìn)。

1 VLC系統(tǒng)的同步原理

式中：L為光徑的條數(shù)；h（l）為某一光徑的衰落系數(shù)；θ為用抽樣間隔進(jìn)行歸一化后的符號定時(shí)偏差；ε為用子載波間隔進(jìn)行歸一化后的載波頻偏；ω（n）為加性高斯白噪聲（additive white gaussian noise，AWGN）。

由于LED發(fā)射端和光電接收端的載波頻率、晶振頻率不可能完全一致，光電流信號在經(jīng)過下變頻電路和模數(shù)轉(zhuǎn)換（A/D）電路時(shí)，分別產(chǎn)生了載波頻率偏差、采樣時(shí)鐘偏差[5]。接收端首先需要知道信號幀的起始位置，才能提取出幀數(shù)據(jù)塊進(jìn)行解調(diào)，該過程稱為符號定時(shí)[6]。但是，信號幀的起始位置難以精準(zhǔn)定位，又產(chǎn)生了符號定時(shí)偏差。只有將光電信號的不理想因素估計(jì)出來并進(jìn)行補(bǔ)償，接收機(jī)才能正常工作[7]。這一系列工作稱為同步。室內(nèi)VLC系統(tǒng)接收機(jī)的同步示意圖如圖1所示。

目前，無線通信系統(tǒng)所用的晶振和A/D模塊的穩(wěn)定性和工藝精度都比較高，采樣偏差相對來說很小[8]。時(shí)間同步是頻率同步的前提，即符號定時(shí)同步是載波頻率同步的保障。所以，本文主要研究符號定時(shí)同步算法對VLC通信系統(tǒng)性能的影響。

2 定時(shí)同步的傳統(tǒng)算法及改進(jìn)

在可見光通信環(huán)境中，OFDM符號的時(shí)延擴(kuò)展對相鄰信號造成干擾稱為符號間干擾（intersymbol interference，ISI）。如果在相鄰符號間插入保護(hù)間隔，且保護(hù)間隔長度大于信道的時(shí)延擴(kuò)展，就可避免ISI[9]。將符號的最后一部分復(fù)制到符號之前作為循環(huán)前綴（cyclic prefix，CP）填充保護(hù)間隔。這樣，CP的時(shí)延擴(kuò)展直接疊加在數(shù)據(jù)上，自動(dòng)構(gòu)成OFDM符號與信道響應(yīng)的循環(huán)卷積，無需再循環(huán)重構(gòu)過程。

由于CP相當(dāng)于幀尾部信息的鏡像，當(dāng)FFT時(shí)窗滑動(dòng)至CP的起始位置時(shí)，對接收數(shù)據(jù)進(jìn)行滑動(dòng)自相關(guān)（sliding autocorrelation，SAC）可得endprint

RSAC，n=∑NCP-1m=0rn+mr*n-N+m（4）

式中：第r個(gè)采樣點(diǎn)為ri；n代表FFT窗口起始點(diǎn)序號；m代表第m個(gè)子載波采樣點(diǎn)；（.）*代表取共軛。由于此時(shí)兩端進(jìn)行相關(guān)的數(shù)據(jù)完全一致，因此相關(guān)結(jié)果會(huì)產(chǎn)生峰值。但是，這個(gè)峰值受噪聲、干擾等因素影響較大，且不是一個(gè)尖銳峰值，導(dǎo)致定時(shí)位置模糊。尤其在低SNR的條件下，甚至?xí)蜎]在噪聲中[10]。為了提高定時(shí)估計(jì)的可靠性和準(zhǔn)確性，下面介紹幾種典型的訓(xùn)練序列設(shè)計(jì)及改進(jìn)算法。

2.1 S&C算法

Schmidt和Cox提出在頻域的奇子載波上置零，利用偶子載波來發(fā)送數(shù)據(jù)。這樣，頻域信號經(jīng)IFFT變換到時(shí)域的訓(xùn)練序列的前后兩半部分完全一致。接收端便可利用這兩部分的相關(guān)運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行定時(shí)估計(jì)和頻偏估計(jì)[11]。S&C算法的幀頭結(jié)構(gòu)如圖3所示。

從上述公式可以看出，Minn算法也是對訓(xùn)練序列的循環(huán)結(jié)構(gòu)進(jìn)行SAC，但是其結(jié)構(gòu)的特殊性可以帶來一些好處：

1）如圖5，當(dāng)滑動(dòng)窗進(jìn)入訓(xùn)練序列時(shí)，兩個(gè)滑動(dòng)窗內(nèi)有部分信號相同，相關(guān)后形成同相疊加，使得滑動(dòng)相關(guān)峰迅速抬升；

2）如圖6，當(dāng)兩個(gè)滑動(dòng)窗內(nèi)信號完全相同時(shí)，相關(guān)峰獲得最大值；

3）如圖7，當(dāng)兩個(gè)滑動(dòng)窗內(nèi)有部分信號相同，部分信號反相時(shí)，兩者的相關(guān)結(jié)果相互抵消，使得滑動(dòng)相關(guān)值迅速下降。

理論分析可知，Minn算法的相關(guān)峰將更加尖銳，但是因?yàn)榇嬖诙鄠€(gè)循環(huán)結(jié)構(gòu)的緣故，使得除了主峰之外，左右還存在兩個(gè)次峰，分別為第三與第四序列和第四序列與CP的最大相關(guān)值，其能量均為主峰的1/4。

2.4 改進(jìn)算法

為了消除次峰干擾，本文改進(jìn)了訓(xùn)練序列的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和定時(shí)度量函數(shù)，最大程度擴(kuò)大相鄰采樣點(diǎn)的定時(shí)量函數(shù)之間的差距，幀頭結(jié)構(gòu)圖8所示。

式中RImp，n代表在連續(xù)N/2長度內(nèi)，兩個(gè)背向移動(dòng)的樣值的乘積的累加值。針對此種結(jié)構(gòu)來分析，當(dāng)滑動(dòng)時(shí)窗起始位置到達(dá)N/2處時(shí)，前后兩個(gè)時(shí)窗內(nèi)的數(shù)據(jù)成鏡像對稱。此時(shí)，度量函數(shù)才能達(dá)到最大值。而其他時(shí)域值幾乎為0。而且改進(jìn)算法在訓(xùn)練序列結(jié)構(gòu)中引入共軛結(jié)構(gòu)，避免了SAC函數(shù)中的共軛運(yùn)算，降低了設(shè)計(jì)復(fù)雜度。

3 不同算法在兩種信道下的仿真分析

仿真結(jié)果如圖9～圖11所示。

1）4種算法的定時(shí)同步仿真結(jié)果的對比情況如圖9所示。在S&C算法下，度量函數(shù)曲線在準(zhǔn)確定時(shí)位置前出現(xiàn)“相關(guān)峰平臺(tái)”，且平臺(tái)寬度等于CP長度；在S&C優(yōu)化算法下，由于優(yōu)化算法是在原度量函數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行滑動(dòng)平均，造成了上升曲線和下降曲線的相位后移，且度量函數(shù)曲線在準(zhǔn)確定時(shí)位置出現(xiàn)“相關(guān)峰圓角”，定時(shí)效果有一定改善；在Minn算法下，得到尖銳的主峰，有利于捕捉定時(shí)位置，但同時(shí)左右伴隨出現(xiàn)兩個(gè)次峰，其度量函數(shù)值在0.25附近；在本文提出的改進(jìn)算法下，時(shí)窗滑動(dòng)至N/2處，得到近似脈沖的峰值，同時(shí)消除了平臺(tái)和次峰，定時(shí)效果得到顯著改善。

2）AWGN信道中：在S&C算法下，由于存在“相關(guān)峰平臺(tái)”的緣故，定時(shí)位置落在其間任一點(diǎn)都有可能，不確定性很大，且不會(huì)隨SNR的變大得到明顯改善；在S&C優(yōu)化算法下，SNR達(dá)到一定值后，圓角峰凸顯，才可將BER降至零；在Minn算法下，低SNR的環(huán)境中，次峰的存在會(huì)造成定時(shí)位置的誤判；本文提出的改進(jìn)算法與前3種算法比較，捕捉到定時(shí)位置的準(zhǔn)確率最高，且在低SNR時(shí)，仍能保持良好性能。

3）在多徑衰落信道（RMF）中：由于S&C算法和S&C優(yōu)化算法都不具備應(yīng)付多徑的能力，它們存在一個(gè)誤碼率極值；當(dāng)SNR<3dB時(shí)，改進(jìn)算法仍然明顯優(yōu)于Minn算法。

4）為了更直觀的了解不同算法在不同信噪比的誤碼率情況，列出了表2與表3。

表2和表3在1～11dB信噪比范圍內(nèi)，步長為2dB，列出了4種算法的信噪比所對應(yīng)的誤碼率。直觀地看出各算法的誤碼率隨著信躁比的變化。

4 結(jié) 論

在VLC系統(tǒng)中，OFDM信號的接收同步算法的優(yōu)劣直接關(guān)系到接收機(jī)的工作性能和設(shè)計(jì)復(fù)雜度。本文提出的改進(jìn)算法在訓(xùn)練序列中引入共軛對稱結(jié)構(gòu)，并依此重新設(shè)計(jì)度量函數(shù)，使之具有脈沖特征，從而消除了“相關(guān)峰平臺(tái)”現(xiàn)象，且不存在次峰干擾符號定位。理論分析和仿真結(jié)果都表明，無論是在AWGN或多徑頻率選擇性衰落信道中，改進(jìn)算法都能捕捉到準(zhǔn)確的定時(shí)位置，進(jìn)而降低光通信中的誤碼率。尤其在低信噪比的條件下，改進(jìn)算法的誤碼率在0.3左右，而S&C算法的誤碼率高達(dá)0.9以上。本文的研究成果，為下一步的載波頻率同步和均衡提供了一定的理論研究基礎(chǔ)。

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（編輯：溫澤宇）endprint