鋼球全表面展開(kāi)機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)及仿真

趙彥玲+王崎宇+鮑玉冬+向敬忠

摘 要：為了實(shí)現(xiàn)對(duì)鋼球表面缺陷快速高效的全自動(dòng)在線檢測(cè)，在分析鋼球展開(kāi)機(jī)構(gòu)基本工作原理的基礎(chǔ)上，對(duì)鋼球展開(kāi)機(jī)構(gòu)進(jìn)行了設(shè)計(jì)與分析，建立鋼球表面展開(kāi)數(shù)學(xué)模型，確定展開(kāi)輪、驅(qū)動(dòng)輪、支撐輪等核心部件的相對(duì)位置關(guān)系和重要參數(shù)，并從碰撞力的角度對(duì)設(shè)計(jì)的展開(kāi)機(jī)構(gòu)進(jìn)行仿真分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。結(jié)果表明，所設(shè)計(jì)的展開(kāi)機(jī)構(gòu)能夠?qū)崿F(xiàn)鋼球表面的完全展開(kāi)，并可對(duì)鋼球進(jìn)行快速檢測(cè)，為鋼球檢測(cè)裝置樣機(jī)的制造提供可靠的理論依據(jù)。

關(guān)鍵詞：鋼球表面缺陷；展開(kāi)機(jī)構(gòu)；碰撞力；完全展開(kāi)

DOI：10.15938/j.jhust.2017.06.002

中圖分類號(hào)： TH122

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

文章編號(hào)： 1007-2683（2017）06-0009-06

Abstract：In order to achieve fast and efficient of the steel ball surface defects of automatic online detection， On the basis of analyzing the basic working principle of the steel ball unfolding mechanism， the Unfolding mechanism are analyzed and designed， established the mathematical model of steel ball surface， to determine the relative and the important parameters between the expansion wheel， driving wheel and supporting wheels. The simulation analysis and experimental verification of the unfolding mechanism are carried out from the point of view of collision force. The results show that the unfolding mechanism to achieve the fully expanded on the surface of the steel ball and completed the rapid detection of steel ball， it provides a reliable basis for the prototype manufacture of steel ball detection device.

Keywords：steel ball surface defects； unfolding mechanism； collision force； fully expanded

0 引 言

鋼球是軸承中承受載荷并與軸承動(dòng)態(tài)性能直接相關(guān)的零件，其表面質(zhì)量直接影響軸承性能優(yōu)劣[1-3]。所以在使用滾動(dòng)軸承之前對(duì)鋼球表面的質(zhì)量進(jìn)行檢測(cè)是一項(xiàng)非常關(guān)鍵的步驟和技術(shù)[4-7]。目前，對(duì)于鋼球表面缺陷檢測(cè)技術(shù)的研究在國(guó)外很多發(fā)達(dá)國(guó)家如德國(guó)、美國(guó)、瑞典、日本等已經(jīng)開(kāi)展了數(shù)十年，并取得了一定的成果。但國(guó)外的鋼球檢測(cè)設(shè)備價(jià)格及維護(hù)成本較高，且技術(shù)完全封鎖[8-11]。國(guó)內(nèi)也進(jìn)行了大量研究，但研究方向主要集中在圖像識(shí)別、圖像處理、檢測(cè)技術(shù)以及鋼球展開(kāi)運(yùn)動(dòng)的幾何學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)[12-14]等，缺乏針對(duì)展開(kāi)機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及關(guān)鍵部件相關(guān)參數(shù)的研究。為此，本文從鋼球螺旋線展開(kāi)機(jī)構(gòu)的原理入手，建立了鋼球展開(kāi)數(shù)學(xué)模型，對(duì)展開(kāi)機(jī)構(gòu)中驅(qū)動(dòng)輪、展開(kāi)輪和支撐輪之間的相對(duì)位置關(guān)系進(jìn)行合理設(shè)計(jì)，并利用ADAMS對(duì)其進(jìn)行仿真分析，從而對(duì)表面完全展開(kāi)的鋼球表面質(zhì)量及缺陷種類進(jìn)行判斷，為檢測(cè)設(shè)備的設(shè)計(jì)提供相關(guān)參數(shù)和重要設(shè)計(jì)理論依據(jù)。

1 鋼球展開(kāi)機(jī)構(gòu)的工作原理

為保證鋼球能夠在檢測(cè)系統(tǒng)中被檢測(cè)和識(shí)別出來(lái)，鋼球在展開(kāi)機(jī)構(gòu)中的全表面展開(kāi)是關(guān)鍵。為了實(shí)現(xiàn)鋼球表面的完全展開(kāi)，設(shè)計(jì)展開(kāi)機(jī)構(gòu)三維模型，如圖1所示。

該展開(kāi)機(jī)構(gòu)主要由展開(kāi)輪、驅(qū)動(dòng)輪、支撐輪、進(jìn)球器以及相應(yīng)的支撐桿件等組成，其原理如圖2所示。當(dāng)待測(cè)鋼球在進(jìn)球器的推動(dòng)作用下進(jìn)入展開(kāi)機(jī)構(gòu)后，就由支撐輪、展開(kāi)輪和驅(qū)動(dòng)輪來(lái)支撐“鎖住”。這里驅(qū)動(dòng)輪直接與電機(jī)相連接，是展開(kāi)機(jī)構(gòu)中的唯一驅(qū)動(dòng)力。驅(qū)動(dòng)輪繞電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)軸x3轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)由于相互之間摩擦力的作用帶動(dòng)鋼球繞x1軸轉(zhuǎn)動(dòng)，而轉(zhuǎn)動(dòng)的鋼球又驅(qū)動(dòng)展開(kāi)輪繞x2軸轉(zhuǎn)動(dòng)[15-17]。由于展開(kāi)輪結(jié)構(gòu)的非對(duì)稱特殊性，使得轉(zhuǎn)動(dòng)的鋼球受到了展開(kāi)輪施加的作用力，進(jìn)而使鋼球又圍繞著z1軸轉(zhuǎn)動(dòng)，這樣鋼球在兩個(gè)方向力的共同作用下，球面上的任意一點(diǎn)就能以空間螺旋線的形式運(yùn)動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)了鋼球表面的完全展開(kāi)。

2 鋼球展開(kāi)機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)

2.1 鋼球表面展開(kāi)的數(shù)學(xué)模型

在設(shè)計(jì)展開(kāi)機(jī)構(gòu)時(shí)，需要對(duì)鋼球表面的展開(kāi)運(yùn)動(dòng)進(jìn)行深入的分析和研究，找出鋼球表面展開(kāi)運(yùn)動(dòng)軌跡的規(guī)律，建立合理的數(shù)學(xué)模型。

首先根據(jù)鋼球在檢測(cè)系統(tǒng)中的運(yùn)動(dòng)情況建立旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，如圖3所示。圖中設(shè)定鋼球固定坐標(biāo)系為Oxyz，保持z坐標(biāo)軸及原點(diǎn)固定不變，使x、y坐標(biāo)軸繞原點(diǎn)沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)θ角度，得到一個(gè)新的坐標(biāo)系Ox′y′z′。假設(shè)在原坐標(biāo)系中有一固定點(diǎn)Q，得出其在固定坐標(biāo)系Oxyz中的坐標(biāo)為Q（u，v，w），在旋轉(zhuǎn)變換坐標(biāo)系Ox′y′z′中的坐標(biāo)為Q′（u′，v′，w′），且w= w′[18-19]。

綜上可知，通過(guò)對(duì)子午線展開(kāi)原理的分析并結(jié)合坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)的方法，可以得到鋼球表面展開(kāi)的運(yùn)動(dòng)軌跡方程。這樣，就可以得到球面上任意一點(diǎn)的位置，為后續(xù)驗(yàn)證展開(kāi)機(jī)構(gòu)是否能夠完全展開(kāi)提供理論依據(jù)，并對(duì)后續(xù)檢測(cè)機(jī)構(gòu)的合理設(shè)計(jì)有著十分重要的作用。endprint

2.2 展開(kāi)機(jī)構(gòu)三輪相對(duì)位置關(guān)系計(jì)算

鋼球展開(kāi)機(jī)構(gòu)的驅(qū)動(dòng)輪、展開(kāi)輪、支撐輪之間的相對(duì)位置關(guān)系是否合理，直接決定鋼球能否在驅(qū)動(dòng)輪的驅(qū)動(dòng)下按照一定的規(guī)律對(duì)鋼球進(jìn)行全表面展開(kāi)，所以對(duì)三輪之間的相對(duì)位置關(guān)系的計(jì)算也是設(shè)計(jì)整個(gè)機(jī)構(gòu)的重要組成部分。

如圖4（a）所示，當(dāng)鋼球由進(jìn)料通道進(jìn)入檢測(cè)位置時(shí)，首先球心要經(jīng)過(guò)展開(kāi)輪輪心和驅(qū)動(dòng)輪輪心的連線，當(dāng)驅(qū)動(dòng)輪輪心、球心和展開(kāi)輪軸心在一條直線上，此時(shí)驅(qū)動(dòng)輪輪心和展開(kāi)輪軸心的連線長(zhǎng)度為最大值即A點(diǎn)為最高點(diǎn)。如果在此位置對(duì)鋼球進(jìn)行檢測(cè)，在檢測(cè)過(guò)程中就會(huì)出現(xiàn)鋼球彈出檢測(cè)位置的現(xiàn)象，所以鋼球檢測(cè)位置應(yīng)為越過(guò)最高點(diǎn)使支撐輪支撐鋼球的位置。

鋼球旋轉(zhuǎn)一周同時(shí)展開(kāi)輪也旋轉(zhuǎn)一周，并且展開(kāi)輪的兩個(gè)錐面的夾角為90°，如圖4（b）所示。當(dāng)鋼球進(jìn)入展開(kāi)位置時(shí)，如圖4（a）所示，展開(kāi)輪就自然形成了一個(gè)下降量，構(gòu)成一個(gè)三角形ΔBCE，當(dāng)三心共線時(shí)，最大距離OF為驅(qū)動(dòng)輪半徑OB、鋼球半徑R及鋼球球心到展開(kāi)輪軸心之間的距離之和[20]。

3 鋼球展開(kāi)機(jī)構(gòu)的仿真驗(yàn)證與分析

3.1 鋼球展開(kāi)仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文建立的展開(kāi)模型的正確性，將三維模型導(dǎo)入到虛擬樣機(jī)平臺(tái)仿真軟件ADAMS中，對(duì)展開(kāi)機(jī)構(gòu)模型的展開(kāi)運(yùn)動(dòng)進(jìn)行仿真。

選取Φ19的鋼球，在鋼球的表面上任意標(biāo)記一個(gè)標(biāo)記點(diǎn)，通過(guò)模型的仿真來(lái)追蹤該點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，根據(jù)仿真所得的曲線來(lái)驗(yàn)證前面理論推導(dǎo)的正確性。

在ADAMS的后處理模塊中，對(duì)仿真的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到標(biāo)記點(diǎn)在x、y、z軸的位移曲線，如圖5所示。

另外，為了充分驗(yàn)證鋼球的表面能夠被完全展開(kāi)，對(duì)標(biāo)記點(diǎn)進(jìn)行軌跡追蹤，得標(biāo)記點(diǎn)軌跡曲線，如圖6所示。

通過(guò)以上的模擬仿真可知，在展開(kāi)輪的作用下，鋼球上的任一點(diǎn)都是以空間螺旋線的形式從鋼球的一個(gè)極點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到鋼球的另一個(gè)極點(diǎn)，使鋼球的所有表面都能順利的通過(guò)檢測(cè)探頭，實(shí)現(xiàn)鋼球表面的完全展開(kāi)，驗(yàn)證了本文理論計(jì)算的正確性，以及展開(kāi)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理性。

3.2 不同壓緊力對(duì)鋼球展開(kāi)裝置的影響

本文設(shè)計(jì)的檢測(cè)機(jī)構(gòu)是通過(guò)展開(kāi)輪支架末端固定的彈簧來(lái)對(duì)展開(kāi)機(jī)構(gòu)施加外力，從而保證鋼球與展開(kāi)輪、驅(qū)動(dòng)輪能夠時(shí)刻緊密的接觸，產(chǎn)生滾動(dòng)接觸摩擦力傳遞摩擦力矩，使鋼球在驅(qū)動(dòng)力作用下轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)帶動(dòng)展開(kāi)輪對(duì)鋼球進(jìn)行展開(kāi)轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)沒(méi)有鋼球進(jìn)行檢測(cè)時(shí)，彈簧處于放松狀態(tài)，而當(dāng)展開(kāi)機(jī)構(gòu)中有鋼球要開(kāi)始檢測(cè)時(shí)，彈簧會(huì)被拉緊，此時(shí)彈簧對(duì)展開(kāi)輪產(chǎn)生壓緊力，使展開(kāi)輪與鋼球保持接觸狀態(tài)。

綜合以上的仿真結(jié)果可以得出結(jié)論：壓緊力的不同直接影響鋼球達(dá)到穩(wěn)態(tài)的時(shí)間、檢測(cè)的周期以及鋼球與展開(kāi)輪的碰撞力。壓緊力越大，鋼球進(jìn)入穩(wěn)態(tài)的時(shí)間越早，檢測(cè)的周期越短，有利于鋼球檢測(cè)機(jī)構(gòu)效率的提高。但當(dāng)壓緊力為25N時(shí)，鋼球與展開(kāi)輪的碰撞力較大，尤其是初接觸時(shí)，對(duì)展開(kāi)輪的損耗較大?？紤]到展開(kāi)輪加工復(fù)雜，成本較高，不同壓緊力對(duì)檢測(cè)機(jī)構(gòu)效率的影響較小，最終選取壓緊力為15N。

3.3 展開(kāi)機(jī)構(gòu)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證及結(jié)果分析

搭建的展開(kāi)機(jī)構(gòu)物理樣機(jī)如圖11所示，實(shí)驗(yàn)圖像采集裝置如圖12所示。用高速攝影拍攝并記錄展開(kāi)過(guò)程，追蹤球面標(biāo)記點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，觀測(cè)標(biāo)記點(diǎn)的具體位置情況。截取追蹤點(diǎn)完整運(yùn)動(dòng)周期中的10個(gè)不同時(shí)刻位置，如圖13所示。

通過(guò)實(shí)時(shí)觀測(cè)標(biāo)記點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，可知鋼球在展開(kāi)輪的作用下，其表面標(biāo)記點(diǎn)能夠按照空間螺旋線的軌跡運(yùn)動(dòng)。這與鋼球運(yùn)動(dòng)的理論分析和仿真結(jié)果保持了一致性，進(jìn)而驗(yàn)證了展開(kāi)機(jī)構(gòu)三輪相對(duì)位置關(guān)系計(jì)算的正確性，為今后整個(gè)檢測(cè)系統(tǒng)物理樣機(jī)的搭建提供了可靠的依據(jù)。

4 結(jié) 論

1）建立了鋼球展開(kāi)運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)模型，獲得了展開(kāi)輪、驅(qū)動(dòng)輪和支撐輪的位置關(guān)系，完成了展開(kāi)機(jī)構(gòu)物理模型的設(shè)計(jì)。

2）通過(guò)追蹤球面標(biāo)記點(diǎn)，獲得標(biāo)記點(diǎn)完整的螺旋線軌跡，證明展開(kāi)機(jī)構(gòu)能夠?qū)︿撉虮砻孢M(jìn)行完全展開(kāi)。

3）通過(guò)仿真分析不同壓緊力對(duì)工作狀況的影響，獲得了最適合此檢測(cè)機(jī)構(gòu)的壓緊力大小為15N，通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了展開(kāi)機(jī)構(gòu)能夠?qū)崿F(xiàn)鋼球表面的完全展開(kāi)，為樣機(jī)制造和裝置的后期改進(jìn)提供了可靠依據(jù)。

參 考 文 獻(xiàn)：

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