談小學(xué)生數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累

呂麗萍

（福建建甌市第二小學(xué)，福建南平 353100）

談小學(xué)生數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累

呂麗萍

（福建建甌市第二小學(xué)，福建南平 353100）

基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是影響學(xué)生持續(xù)發(fā)展的重要因素，數(shù)學(xué)教師可以在課堂上依托各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累形成于無(wú)聲處。創(chuàng)設(shè)情境，生基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)之根；自主探究，發(fā)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)之芽；動(dòng)手操作，開(kāi)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)之花；鞏固內(nèi)化，結(jié)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)之果。

數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；積累；教學(xué)環(huán)節(jié)

引 言

2011版課標(biāo)指出：“數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志?！睌?shù)學(xué)新知識(shí)的學(xué)習(xí)常常建立在學(xué)生已有活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是影響學(xué)生持續(xù)發(fā)展的重要因素，它不斷促進(jìn)學(xué)生獲得新的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)技能。因此，作為一名數(shù)學(xué)教師，應(yīng)精心設(shè)計(jì)各教學(xué)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累形成于無(wú)聲處。

一、創(chuàng)設(shè)情境，生基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)之根

人的行為都是由一定的動(dòng)機(jī)引起的，欲望是在一定情境中誘發(fā)的。為了激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累的欲望，教師應(yīng)精心創(chuàng)設(shè)情境，使學(xué)生將課堂學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)積累結(jié)合。

1.創(chuàng)設(shè)生活情境調(diào)動(dòng)生活經(jīng)驗(yàn)

創(chuàng)設(shè)情境時(shí)，可以巧妙應(yīng)用生活素材，使其成為溝通生活場(chǎng)景與數(shù)學(xué)本質(zhì)間的橋梁，拉近生活經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的距離，實(shí)現(xiàn)生活經(jīng)驗(yàn)向數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的轉(zhuǎn)化。

例如：在一次全市教研活動(dòng)上借班教學(xué)《循環(huán)小數(shù)》時(shí)，為了鋪墊循環(huán)小數(shù)具有“依次不斷，重復(fù)出現(xiàn)”的特點(diǎn)，我創(chuàng)設(shè)了一個(gè)有節(jié)奏地鼓掌的導(dǎo)入情境。

師：今天這節(jié)課，老師將和我們學(xué)校四（6）班的孩子們一起學(xué)習(xí)，大家歡迎嗎？

生：歡迎！

師：那就用掌聲表示一下吧。

生：（鼓掌）

師：我們四（6）班孩子們的掌聲真熱烈呀！老師為了表示感謝，也想送掌聲給孩子們。

我按以下的節(jié)奏鼓掌：｜××××｜××××｜××××｜××××｜……

師：接下來(lái)，我們一起按照這樣的節(jié)奏一起鼓掌，歡迎后面聽(tīng)課的老師吧。（在我的引導(dǎo)下，學(xué)生邊鼓掌，邊跟著課件的節(jié)奏說(shuō)：“熱烈歡迎，熱烈歡迎。”）

在學(xué)習(xí)這節(jié)課之前，學(xué)生已有了說(shuō)“熱烈歡迎”的生活經(jīng)驗(yàn)，已有過(guò)“依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”的生活體驗(yàn)，如今通過(guò)創(chuàng)設(shè)這一新課導(dǎo)入情境，把學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)生喜愛(ài)的學(xué)習(xí)方式聯(lián)系起來(lái)，營(yíng)造一個(gè)輕松的數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累的氣氛，充分喚醒學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，激發(fā)學(xué)生基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累的需要，生基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累之根。

2.創(chuàng)設(shè)故事情境，激活已有經(jīng)驗(yàn)

教師教學(xué)時(shí)，要?jiǎng)?chuàng)設(shè)基于學(xué)生學(xué)習(xí)需要的情境，激發(fā)學(xué)生開(kāi)展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)和興趣，促使他們積極主動(dòng)地投入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，并自覺(jué)把已有零散經(jīng)驗(yàn)升華為數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

例如：在一年級(jí)《統(tǒng)計(jì)》教學(xué)時(shí)，學(xué)生已具備一些相關(guān)統(tǒng)計(jì)經(jīng)驗(yàn)。通過(guò)物體分類、排列、數(shù)數(shù)等整理活動(dòng)，獲得一些整理、分類的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，會(huì)用符號(hào)分類記錄事物，獲得符號(hào)記錄經(jīng)驗(yàn)等。

教學(xué)時(shí)，我根據(jù)一年級(jí)學(xué)生的年齡特征，愛(ài)好和學(xué)生相關(guān)已有經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)小兔家園舉行生日宴會(huì)的故事情境。接著，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合課件中出示的圖片提出“有哪些小動(dòng)物參加了生日宴會(huì)”“各有幾只”“分別帶了哪些禮物”等問(wèn)題，學(xué)生無(wú)法在極短的時(shí)間內(nèi)及時(shí)、準(zhǔn)確地記錄數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)就成了學(xué)生的自覺(jué)需要。接著，著重引導(dǎo)學(xué)生在分類的基礎(chǔ)上展開(kāi)活動(dòng)。按照“都有哪些動(dòng)物參加了生日宴會(huì)”“每種動(dòng)物各有幾只”收集、整理數(shù)據(jù)，最后讓學(xué)生對(duì)收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。學(xué)生在分類過(guò)程中，親自收集數(shù)據(jù)，并把數(shù)據(jù)進(jìn)行記錄和整理，從而積累后續(xù)學(xué)習(xí)所需的統(tǒng)計(jì)經(jīng)驗(yàn)。

3.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，感悟推理經(jīng)驗(yàn)

心理學(xué)家布魯納認(rèn)為：“學(xué)習(xí)的最好刺激是對(duì)所學(xué)材料的興趣?！苯處熢趧?chuàng)設(shè)問(wèn)題情境時(shí)應(yīng)注意選材，它的呈現(xiàn)方式也應(yīng)適合學(xué)生的年齡特征與認(rèn)知特點(diǎn)。精心設(shè)計(jì)問(wèn)題情境，揭示事物間的內(nèi)在聯(lián)系，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，實(shí)現(xiàn)新舊知識(shí)的類比遷移，從而感悟推理經(jīng)驗(yàn)。

例如，教學(xué)《圓的面積》時(shí)，需要做到：

第一，引導(dǎo)學(xué)生回憶學(xué)習(xí)平行四邊形、三角形、梯形面積公式時(shí)的推導(dǎo)過(guò)程。

第二，引導(dǎo)學(xué)生思考：可以用什么方法將圓轉(zhuǎn)化為以前學(xué)過(guò)的哪些圖形？

第三，轉(zhuǎn)化后的圖形與原圖形各部分之間有什么關(guān)系？

第四，動(dòng)手推導(dǎo)出圓的面積公式。

本環(huán)節(jié)中，教師創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境的目的在于實(shí)現(xiàn)學(xué)生利用舊知類比遷移，從而實(shí)現(xiàn)將曲線圖形轉(zhuǎn)化為直線圖形，為新課的探究指明方向，讓學(xué)生感悟推理經(jīng)驗(yàn)。

二、自主探究，發(fā)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)之芽

教育家波利亞說(shuō)過(guò)：“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑，就是由學(xué)生自己去探究、發(fā)現(xiàn)，這樣會(huì)讓理解更加深刻?！睌?shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累必須讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中親身經(jīng)歷才能完成。

例如，教學(xué)《圓的周長(zhǎng)》一課時(shí)，當(dāng)學(xué)生已經(jīng)發(fā)現(xiàn)半徑越大，圓的周長(zhǎng)越大；直徑越大，圓的周長(zhǎng)越大時(shí)，想到了圓的周長(zhǎng)可能與直徑、半徑有關(guān)。我隨之拋出問(wèn)題：那么你們就利用剛才學(xué)過(guò)的圓周長(zhǎng)的測(cè)量方法和直徑的測(cè)量方法的相關(guān)知識(shí)，利用你課前準(zhǔn)備好的圓片，完成老師給你們的圓周長(zhǎng)與對(duì)應(yīng)直徑之間關(guān)系的表格填寫(xiě)。

測(cè)量對(duì)象 圓的周長(zhǎng)（厘米）圓的直徑（厘米）周長(zhǎng)除以直徑的商圓

學(xué)生利用手中學(xué)具動(dòng)手操作，收集數(shù)據(jù)。接下來(lái)，我組織全班交流：

第一，你們是怎么獲得數(shù)據(jù)的？

第二，為什么大小不一的圓，周長(zhǎng)除以直徑的商大都是3多一些？

第三，為什么有的同學(xué)的計(jì)算結(jié)果只有2倍多一些？

（解釋在測(cè)量中總免不了有一些誤差）……

學(xué)生通過(guò)收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)這一過(guò)程，從中找出有價(jià)值的信息，對(duì)分析數(shù)據(jù)活動(dòng)進(jìn)行深入體驗(yàn)，最后把所經(jīng)歷的活動(dòng)逐漸轉(zhuǎn)化為整理、分析數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

三、動(dòng)手操作，開(kāi)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)之花

2011版數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)需要在‘做’的過(guò)程和‘思考’的過(guò)程中積淀，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程中逐步積累?！笨梢?jiàn)，且行且思的學(xué)習(xí)過(guò)程就是有效獲得數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的方式。例如，教學(xué)《三角形的面積》：

師：（出示幾個(gè)三角形紙片）剛才有同學(xué)提出用拼接法把它轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的圖形。那你打算怎樣驗(yàn)證猜想？拿出學(xué)具袋動(dòng)手吧。

(學(xué)生紛紛拿出課前準(zhǔn)備的三角形紙片)

生1：我用兩個(gè)不一樣大小的三角形拼，發(fā)現(xiàn)無(wú)法拼成學(xué)過(guò)的圖形。

生2：我是用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形拼，可以拼成平行四邊形。

生3：我是用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼，也可以拼成平行四邊形。

生4：我用兩個(gè)完成一樣的直角三角形能拼成長(zhǎng)方形，也能拼成平行四邊形。

師：只有兩個(gè)完全一樣的三角形才能拼成平行四邊形或長(zhǎng)方形，說(shuō)明了什么？

生5：說(shuō)明其中一個(gè)三角形的面積就是平行四邊形面積的一半。

師：根據(jù)拼成的平行四邊形的底、高與原來(lái)三角形的底、高之間的關(guān)系，你能找到計(jì)算三角形面積的方法嗎？

生6：其中一個(gè)三角形的底相當(dāng)于平行四邊形的底，高相當(dāng)于平行四邊形的高，所以兩個(gè)三角形的面積等于底乘高；那么其中一個(gè)三角形的面積就是底乘高除以2。

……

學(xué)生用兩個(gè)一模一樣的三角形（兩個(gè)直角三角形、兩個(gè)鈍角三角形、兩個(gè)銳角三角形）和幾個(gè)大小不一的三角形，讓他們動(dòng)手去拼，在試誤中發(fā)現(xiàn)正確的拼法，理解三角形面積為什么要除以2。這里的操作是學(xué)生自發(fā)的，是一邊實(shí)踐，一邊思考，積累操作經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程。

四、鞏固內(nèi)化，結(jié)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)之果

我們知道，數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累不像知識(shí)、技能可以通過(guò)熟能生巧的訓(xùn)練獲得。它往往是零散不全的，模糊不清的，學(xué)生不能馬上說(shuō)出來(lái)的。而要積累學(xué)生的數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，就需要將所有在學(xué)習(xí)中獲得的片面的、零散的、模糊的經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)內(nèi)化過(guò)程進(jìn)行整理，使之具有系統(tǒng)性、條理性，以便隨時(shí)提取。例如，教學(xué)《軸對(duì)稱圖形》：

師：字母E和F是不是對(duì)稱的？（學(xué)生回答）

師：誰(shuí)愿意上來(lái)折一折，檢驗(yàn)一下自己的猜測(cè)？（學(xué)生到講臺(tái)上折，并結(jié)合這兩個(gè)字母闡述自己的理由，我則適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生形成字母E對(duì)折后上下重合的體驗(yàn)性經(jīng)驗(yàn)。）

師：字母F對(duì)折后，不是也有重合嗎？

接著，學(xué)生紛紛舉手發(fā)言，結(jié)合字母E和F，描述自己對(duì)“不完全重合”的感性認(rèn)識(shí)。在學(xué)生發(fā)言后，教師結(jié)合這兩個(gè)字母圖案進(jìn)行引導(dǎo)，師生共同總結(jié)得出“完全重合”對(duì)于軸對(duì)稱的重要性。

師：字母E是對(duì)稱圖形嗎？（不是）什么樣的圖形才能稱得上“對(duì)稱圖形”？（學(xué)生回答）

師：折痕是對(duì)稱軸嗎？

生1：如果對(duì)折后兩部分不完全重合，它就不是對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形又哪里來(lái)的對(duì)稱軸呢？

生2：隨便折也有折痕，那也不能叫對(duì)稱軸。

接著，教師引導(dǎo)學(xué)生抽象、概括出：對(duì)折后兩部分完全重合的圖形叫軸對(duì)稱圖形，只有使圖形對(duì)折后兩部分能完全重合的折痕才能稱得上圖形的對(duì)稱軸。

學(xué)生在這個(gè)教學(xué)片斷的學(xué)習(xí)中，對(duì)“部分重合”“完全重合”“折痕”等的認(rèn)識(shí)比較模糊、片面，而這些正好是學(xué)生學(xué)習(xí)“軸對(duì)稱圖形”的關(guān)鍵所在。在這個(gè)環(huán)節(jié)，教師精心設(shè)計(jì)了：目測(cè)判斷→操作驗(yàn)證→對(duì)比分析→抽象提煉等教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí)從模糊走向清晰，提煉出抽象的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，由感性經(jīng)驗(yàn)上升為理性經(jīng)驗(yàn)。

結(jié) 語(yǔ)

學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累應(yīng)貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，讓學(xué)生在親歷中感悟，在反思中積累，在內(nèi)化中提煉，于無(wú)聲處實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的生根、發(fā)芽、開(kāi)花、結(jié)果，使經(jīng)驗(yàn)之河源遠(yuǎn)流長(zhǎng)。

[1]中華人民共和國(guó)教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)[S].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

呂麗萍，女，1975年生，福建省建甌市人，本科學(xué)歷，建甌市骨干教師，建甌市學(xué)科帶頭人，現(xiàn)任建甌市第二小學(xué)數(shù)學(xué)教研組組長(zhǎng)。執(zhí)教《觀察的范圍》《正負(fù)數(shù)》《運(yùn)算律》等課獲福建省優(yōu)質(zhì)課評(píng)選一、二等獎(jiǎng)；執(zhí)教《方向與位置》獲南平市一等獎(jiǎng)。撰寫(xiě)的數(shù)學(xué)論文《讓猜測(cè)之花在數(shù)學(xué)課堂中綻放》《體驗(yàn)——構(gòu)建高效課堂的橋梁》等被CN刊物錄用，十余篇論文分別獲全國(guó)、省、地、市一、二等獎(jiǎng)。一級(jí)教師。