呂麗萍
(福建建甌市第二小學(xué),福建南平 353100)
談小學(xué)生數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累
呂麗萍
(福建建甌市第二小學(xué),福建南平 353100)
基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是影響學(xué)生持續(xù)發(fā)展的重要因素,數(shù)學(xué)教師可以在課堂上依托各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié),讓學(xué)生數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累形成于無(wú)聲處。創(chuàng)設(shè)情境,生基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)之根;自主探究,發(fā)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)之芽;動(dòng)手操作,開(kāi)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)之花;鞏固內(nèi)化,結(jié)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)之果。
數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn);積累;教學(xué)環(huán)節(jié)
2011版課標(biāo)指出:“數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志?!睌?shù)學(xué)新知識(shí)的學(xué)習(xí)常常建立在學(xué)生已有活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上,基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是影響學(xué)生持續(xù)發(fā)展的重要因素,它不斷促進(jìn)學(xué)生獲得新的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)技能。因此,作為一名數(shù)學(xué)教師,應(yīng)精心設(shè)計(jì)各教學(xué)環(huán)節(jié),讓學(xué)生數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累形成于無(wú)聲處。
人的行為都是由一定的動(dòng)機(jī)引起的,欲望是在一定情境中誘發(fā)的。為了激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累的欲望,教師應(yīng)精心創(chuàng)設(shè)情境,使學(xué)生將課堂學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)積累結(jié)合。
創(chuàng)設(shè)情境時(shí),可以巧妙應(yīng)用生活素材,使其成為溝通生活場(chǎng)景與數(shù)學(xué)本質(zhì)間的橋梁,拉近生活經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的距離,實(shí)現(xiàn)生活經(jīng)驗(yàn)向數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的轉(zhuǎn)化。
例如:在一次全市教研活動(dòng)上借班教學(xué)《循環(huán)小數(shù)》時(shí),為了鋪墊循環(huán)小數(shù)具有“依次不斷,重復(fù)出現(xiàn)”的特點(diǎn),我創(chuàng)設(shè)了一個(gè)有節(jié)奏地鼓掌的導(dǎo)入情境。
師:今天這節(jié)課,老師將和我們學(xué)校四(6)班的孩子們一起學(xué)習(xí),大家歡迎嗎?
生:歡迎!
師:那就用掌聲表示一下吧。
生:(鼓掌)
師:我們四(6)班孩子們的掌聲真熱烈呀!老師為了表示感謝,也想送掌聲給孩子們。
我按以下的節(jié)奏鼓掌:|××××|××××|××××|××××|……
師:接下來(lái),我們一起按照這樣的節(jié)奏一起鼓掌,歡迎后面聽(tīng)課的老師吧。(在我的引導(dǎo)下,學(xué)生邊鼓掌,邊跟著課件的節(jié)奏說(shuō):“熱烈歡迎,熱烈歡迎。”)
在學(xué)習(xí)這節(jié)課之前,學(xué)生已有了說(shuō)“熱烈歡迎”的生活經(jīng)驗(yàn),已有過(guò)“依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”的生活體驗(yàn),如今通過(guò)創(chuàng)設(shè)這一新課導(dǎo)入情境,把學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)生喜愛(ài)的學(xué)習(xí)方式聯(lián)系起來(lái),營(yíng)造一個(gè)輕松的數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累的氣氛,充分喚醒學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望,激發(fā)學(xué)生基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累的需要,生基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累之根。
教師教學(xué)時(shí),要?jiǎng)?chuàng)設(shè)基于學(xué)生學(xué)習(xí)需要的情境,激發(fā)學(xué)生開(kāi)展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)和興趣,促使他們積極主動(dòng)地投入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,并自覺(jué)把已有零散經(jīng)驗(yàn)升華為數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
例如:在一年級(jí)《統(tǒng)計(jì)》教學(xué)時(shí),學(xué)生已具備一些相關(guān)統(tǒng)計(jì)經(jīng)驗(yàn)。通過(guò)物體分類、排列、數(shù)數(shù)等整理活動(dòng),獲得一些整理、分類的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),會(huì)用符號(hào)分類記錄事物,獲得符號(hào)記錄經(jīng)驗(yàn)等。
教學(xué)時(shí),我根據(jù)一年級(jí)學(xué)生的年齡特征,愛(ài)好和學(xué)生相關(guān)已有經(jīng)驗(yàn),創(chuàng)設(shè)小兔家園舉行生日宴會(huì)的故事情境。接著,引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合課件中出示的圖片提出“有哪些小動(dòng)物參加了生日宴會(huì)”“各有幾只”“分別帶了哪些禮物”等問(wèn)題,學(xué)生無(wú)法在極短的時(shí)間內(nèi)及時(shí)、準(zhǔn)確地記錄數(shù)據(jù),統(tǒng)計(jì)就成了學(xué)生的自覺(jué)需要。接著,著重引導(dǎo)學(xué)生在分類的基礎(chǔ)上展開(kāi)活動(dòng)。按照“都有哪些動(dòng)物參加了生日宴會(huì)”“每種動(dòng)物各有幾只”收集、整理數(shù)據(jù),最后讓學(xué)生對(duì)收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。學(xué)生在分類過(guò)程中,親自收集數(shù)據(jù),并把數(shù)據(jù)進(jìn)行記錄和整理,從而積累后續(xù)學(xué)習(xí)所需的統(tǒng)計(jì)經(jīng)驗(yàn)。
心理學(xué)家布魯納認(rèn)為:“學(xué)習(xí)的最好刺激是對(duì)所學(xué)材料的興趣?!苯處熢趧?chuàng)設(shè)問(wèn)題情境時(shí)應(yīng)注意選材,它的呈現(xiàn)方式也應(yīng)適合學(xué)生的年齡特征與認(rèn)知特點(diǎn)。精心設(shè)計(jì)問(wèn)題情境,揭示事物間的內(nèi)在聯(lián)系,引起學(xué)生的認(rèn)知沖突,實(shí)現(xiàn)新舊知識(shí)的類比遷移,從而感悟推理經(jīng)驗(yàn)。
例如,教學(xué)《圓的面積》時(shí),需要做到:
第一,引導(dǎo)學(xué)生回憶學(xué)習(xí)平行四邊形、三角形、梯形面積公式時(shí)的推導(dǎo)過(guò)程。
第二,引導(dǎo)學(xué)生思考:可以用什么方法將圓轉(zhuǎn)化為以前學(xué)過(guò)的哪些圖形?
第三,轉(zhuǎn)化后的圖形與原圖形各部分之間有什么關(guān)系?
第四,動(dòng)手推導(dǎo)出圓的面積公式。
本環(huán)節(jié)中,教師創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境的目的在于實(shí)現(xiàn)學(xué)生利用舊知類比遷移,從而實(shí)現(xiàn)將曲線圖形轉(zhuǎn)化為直線圖形,為新課的探究指明方向,讓學(xué)生感悟推理經(jīng)驗(yàn)。
教育家波利亞說(shuō)過(guò):“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑,就是由學(xué)生自己去探究、發(fā)現(xiàn),這樣會(huì)讓理解更加深刻?!睌?shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累必須讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中親身經(jīng)歷才能完成。
例如,教學(xué)《圓的周長(zhǎng)》一課時(shí),當(dāng)學(xué)生已經(jīng)發(fā)現(xiàn)半徑越大,圓的周長(zhǎng)越大;直徑越大,圓的周長(zhǎng)越大時(shí),想到了圓的周長(zhǎng)可能與直徑、半徑有關(guān)。我隨之拋出問(wèn)題:那么你們就利用剛才學(xué)過(guò)的圓周長(zhǎng)的測(cè)量方法和直徑的測(cè)量方法的相關(guān)知識(shí),利用你課前準(zhǔn)備好的圓片,完成老師給你們的圓周長(zhǎng)與對(duì)應(yīng)直徑之間關(guān)系的表格填寫(xiě)。
測(cè)量對(duì)象 圓的周長(zhǎng)(厘米)圓的直徑(厘米)周長(zhǎng)除以直徑的商圓
學(xué)生利用手中學(xué)具動(dòng)手操作,收集數(shù)據(jù)。接下來(lái),我組織全班交流:
第一,你們是怎么獲得數(shù)據(jù)的?
第二,為什么大小不一的圓,周長(zhǎng)除以直徑的商大都是3多一些?
第三,為什么有的同學(xué)的計(jì)算結(jié)果只有2倍多一些?
(解釋在測(cè)量中總免不了有一些誤差)……
學(xué)生通過(guò)收集數(shù)據(jù),整理數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)這一過(guò)程,從中找出有價(jià)值的信息,對(duì)分析數(shù)據(jù)活動(dòng)進(jìn)行深入體驗(yàn),最后把所經(jīng)歷的活動(dòng)逐漸轉(zhuǎn)化為整理、分析數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
2011版數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出:“數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)需要在‘做’的過(guò)程和‘思考’的過(guò)程中積淀,是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程中逐步積累?!笨梢?jiàn),且行且思的學(xué)習(xí)過(guò)程就是有效獲得數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的方式。例如,教學(xué)《三角形的面積》:
師:(出示幾個(gè)三角形紙片)剛才有同學(xué)提出用拼接法把它轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的圖形。那你打算怎樣驗(yàn)證猜想?拿出學(xué)具袋動(dòng)手吧。
(學(xué)生紛紛拿出課前準(zhǔn)備的三角形紙片)
生1:我用兩個(gè)不一樣大小的三角形拼,發(fā)現(xiàn)無(wú)法拼成學(xué)過(guò)的圖形。
生2:我是用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形拼,可以拼成平行四邊形。
生3:我是用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼,也可以拼成平行四邊形。
生4:我用兩個(gè)完成一樣的直角三角形能拼成長(zhǎng)方形,也能拼成平行四邊形。
師:只有兩個(gè)完全一樣的三角形才能拼成平行四邊形或長(zhǎng)方形,說(shuō)明了什么?
生5:說(shuō)明其中一個(gè)三角形的面積就是平行四邊形面積的一半。
師:根據(jù)拼成的平行四邊形的底、高與原來(lái)三角形的底、高之間的關(guān)系,你能找到計(jì)算三角形面積的方法嗎?
生6:其中一個(gè)三角形的底相當(dāng)于平行四邊形的底,高相當(dāng)于平行四邊形的高,所以兩個(gè)三角形的面積等于底乘高;那么其中一個(gè)三角形的面積就是底乘高除以2。
……
學(xué)生用兩個(gè)一模一樣的三角形(兩個(gè)直角三角形、兩個(gè)鈍角三角形、兩個(gè)銳角三角形)和幾個(gè)大小不一的三角形,讓他們動(dòng)手去拼,在試誤中發(fā)現(xiàn)正確的拼法,理解三角形面積為什么要除以2。這里的操作是學(xué)生自發(fā)的,是一邊實(shí)踐,一邊思考,積累操作經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程。
我們知道,數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累不像知識(shí)、技能可以通過(guò)熟能生巧的訓(xùn)練獲得。它往往是零散不全的,模糊不清的,學(xué)生不能馬上說(shuō)出來(lái)的。而要積累學(xué)生的數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),就需要將所有在學(xué)習(xí)中獲得的片面的、零散的、模糊的經(jīng)驗(yàn),通過(guò)內(nèi)化過(guò)程進(jìn)行整理,使之具有系統(tǒng)性、條理性,以便隨時(shí)提取。例如,教學(xué)《軸對(duì)稱圖形》:
師:字母E和F是不是對(duì)稱的?(學(xué)生回答)
師:誰(shuí)愿意上來(lái)折一折,檢驗(yàn)一下自己的猜測(cè)?(學(xué)生到講臺(tái)上折,并結(jié)合這兩個(gè)字母闡述自己的理由,我則適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生形成字母E對(duì)折后上下重合的體驗(yàn)性經(jīng)驗(yàn)。)
師:字母F對(duì)折后,不是也有重合嗎?
接著,學(xué)生紛紛舉手發(fā)言,結(jié)合字母E和F,描述自己對(duì)“不完全重合”的感性認(rèn)識(shí)。在學(xué)生發(fā)言后,教師結(jié)合這兩個(gè)字母圖案進(jìn)行引導(dǎo),師生共同總結(jié)得出“完全重合”對(duì)于軸對(duì)稱的重要性。
師:字母E是對(duì)稱圖形嗎?(不是)什么樣的圖形才能稱得上“對(duì)稱圖形”?(學(xué)生回答)
師:折痕是對(duì)稱軸嗎?
生1:如果對(duì)折后兩部分不完全重合,它就不是對(duì)稱圖形,不是軸對(duì)稱圖形又哪里來(lái)的對(duì)稱軸呢?
生2:隨便折也有折痕,那也不能叫對(duì)稱軸。
接著,教師引導(dǎo)學(xué)生抽象、概括出:對(duì)折后兩部分完全重合的圖形叫軸對(duì)稱圖形,只有使圖形對(duì)折后兩部分能完全重合的折痕才能稱得上圖形的對(duì)稱軸。
學(xué)生在這個(gè)教學(xué)片斷的學(xué)習(xí)中,對(duì)“部分重合”“完全重合”“折痕”等的認(rèn)識(shí)比較模糊、片面,而這些正好是學(xué)生學(xué)習(xí)“軸對(duì)稱圖形”的關(guān)鍵所在。在這個(gè)環(huán)節(jié),教師精心設(shè)計(jì)了:目測(cè)判斷→操作驗(yàn)證→對(duì)比分析→抽象提煉等教學(xué)活動(dòng),使學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí)從模糊走向清晰,提煉出抽象的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),由感性經(jīng)驗(yàn)上升為理性經(jīng)驗(yàn)。
學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累應(yīng)貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中,讓學(xué)生在親歷中感悟,在反思中積累,在內(nèi)化中提煉,于無(wú)聲處實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的生根、發(fā)芽、開(kāi)花、結(jié)果,使經(jīng)驗(yàn)之河源遠(yuǎn)流長(zhǎng)。
[1]中華人民共和國(guó)教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)[S].北京:北京師范大學(xué)出版社,2012.
呂麗萍,女,1975年生,福建省建甌市人,本科學(xué)歷,建甌市骨干教師,建甌市學(xué)科帶頭人,現(xiàn)任建甌市第二小學(xué)數(shù)學(xué)教研組組長(zhǎng)。執(zhí)教《觀察的范圍》《正負(fù)數(shù)》《運(yùn)算律》等課獲福建省優(yōu)質(zhì)課評(píng)選一、二等獎(jiǎng);執(zhí)教《方向與位置》獲南平市一等獎(jiǎng)。撰寫(xiě)的數(shù)學(xué)論文《讓猜測(cè)之花在數(shù)學(xué)課堂中綻放》《體驗(yàn)——構(gòu)建高效課堂的橋梁》等被CN刊物錄用,十余篇論文分別獲全國(guó)、省、地、市一、二等獎(jiǎng)。一級(jí)教師。