混凝土構(gòu)件深淺埋鋼筋模擬檢測(cè)試驗(yàn)與偏移分析

楊宇 凌同華 廖艷程

摘 要：應(yīng)用地質(zhì)雷達(dá)進(jìn)行混凝土構(gòu)件缺陷檢測(cè)時(shí)，淺埋鋼筋會(huì)對(duì)層下鋼筋及目標(biāo)物的探測(cè)造成干擾，對(duì)其原因進(jìn)行分析并采取有效的手段去除干擾具有重要意義。通過(guò)理論計(jì)算設(shè)計(jì)了檢測(cè)試驗(yàn)方案，在沙槽中埋設(shè)不同埋深鋼筋模擬混凝土中鋼筋的檢測(cè)，運(yùn)用多種偏移手段對(duì)檢測(cè)信號(hào)進(jìn)行處理。結(jié)果表明：淺層鋼筋對(duì)深層鋼筋檢測(cè)的干擾，與地質(zhì)雷達(dá)探測(cè)區(qū)域覆蓋的淺層鋼筋的長(zhǎng)度有關(guān);相較于繞射疊加偏移、Kirchoff偏移、F-K域偏移等方法，Tau-p域偏移能夠更好地對(duì)鋼筋檢測(cè)信號(hào)進(jìn)行偏移處理，鋼筋的位置被更為準(zhǔn)確地識(shí)別，偏移后的地質(zhì)雷達(dá)三維圖像變得平坦、干凈。結(jié)合工程實(shí)例，對(duì)地質(zhì)雷達(dá)數(shù)據(jù)進(jìn)行了偏移分析，取得了良好的效果。

關(guān)鍵詞：

混凝土構(gòu)件;地質(zhì)雷達(dá);鋼筋檢測(cè);偏移分析

中圖分類號(hào)：TU375

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? 文章編號(hào)：1674-4764（2018）06-0139-07Simulation test and migration analysis for detection signal of deep and

shallow reinforcement in concrete member

Yang Yu1， Ling Tonghua1， Liao Yancheng2

（1.School of Civil Engineering and Architecture，Changsha University of? Science & Technology，Changsha 410114，P.R. China;

2.CCCC Fourth Harbor Engineering Institute Co.，Ltd， Guangzhou 510000， P.R. China）

Abstract：The detections of reinforcement and target are affected by shallow buried reinforcement in concrete member with ground penetrating radar（GPR）testing defects. It is of great importance to study the cause and elimination of the interference. Based on the theoretical calculation， the numerical experimentations were designed， and the reinforcement detection was simulated by embedding reinforcement of different depths in the sand tank. Moreover， the signal was processed by various migration methods. The results show that the interference is relevant with the length of shallow reinforcement within GPR detection area. By comparing with diffraction stack， Kirchoff and F-K migration methods， Tau-p domain migration can deal with the reinforcement detection signal better. The position of reinforcement is more accurately identified. The 3D image of GPR become flat and clean through Tau-p domain migration. Finally，the GPR data in a practical project was well analyzed by Tau-p migration.? A new approach was proposed to study the deep and shallow reinforcement detection， and the visualization of reinforcement was further improved in concrete member.

Keywords：concrete member;ground penetrating radar;reinforcement detection;migration analysis

目前，中國(guó)工程建設(shè)速度和規(guī)模居于世界前列，確保工程安全對(duì)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)具有重大意義[1] 。而混凝土作為土木工程建設(shè)中不可缺少的部分，其內(nèi)部鋼筋參數(shù)不滿足設(shè)計(jì)要求，銹蝕、斷裂等問(wèn)題會(huì)致使混凝土構(gòu)件在長(zhǎng)期荷載作用下產(chǎn)生裂縫及漸近性破壞，進(jìn)而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)整體性退化[2] ，影響工程的運(yùn)營(yíng)，減少使用壽命，造成嚴(yán)重經(jīng)濟(jì)損失。

鑒于地質(zhì)雷達(dá)法直觀、無(wú)損等特點(diǎn)，科研人員主要將其應(yīng)用于混凝土厚度、缺陷、鋼筋間距等短距離探查[3] 。李術(shù)才等[4] 應(yīng)用地質(zhì)雷達(dá)探測(cè)隧道中襯砌開(kāi)裂、不密實(shí)等病害。朱自強(qiáng)等[5] 、劉斌等[6] 應(yīng)用地質(zhì)雷達(dá)探測(cè)隧道裂隙流水通道。楊艷青等[7-8] 對(duì)鐵路隧道襯砌試件進(jìn)行檢測(cè)試驗(yàn)，分析了襯砌背后空洞等異常情況?？蒲腥藛T應(yīng)用探地雷達(dá)進(jìn)行鋼筋檢測(cè)，大多集中于密排鋼筋網(wǎng)中鋼筋的深度、間距及其下病害的檢測(cè)[9] 。近幾年，有學(xué)者應(yīng)用地質(zhì)雷達(dá)檢測(cè)混凝土中鋼筋的銹蝕情況[10-11] 。黎霞等[12] 認(rèn)為鋼筋對(duì)電磁波全反射，對(duì)雷達(dá)波在混凝土中鋼筋間的傳播速度進(jìn)行了計(jì)算。陳培[13] 進(jìn)行了鋼筋互相干擾的檢測(cè)試驗(yàn)，得到鋼筋對(duì)下層目標(biāo)物屏蔽作用大的結(jié)論。張家松[14] 總結(jié)了混凝土結(jié)構(gòu)缺陷的數(shù)據(jù)處理方法，選用FK偏移與希爾伯特變換去除鋼筋網(wǎng)的干擾。實(shí)際上，淺層鋼筋會(huì)對(duì)深層鋼筋的檢測(cè)造成強(qiáng)烈干擾，影響電磁波的傳播，甚至不利于整體混凝土構(gòu)件病害的檢測(cè)，因此，對(duì)其進(jìn)行分析并提出合理的解決方案顯得至關(guān)重要。

采用模型試驗(yàn)的方法對(duì)混凝土構(gòu)件中受到淺層鋼筋干擾的深層鋼筋的檢測(cè)進(jìn)行探討，通過(guò)理論計(jì)算確定試驗(yàn)方案。結(jié)合試驗(yàn)結(jié)果分析了淺層鋼筋對(duì)深層鋼筋的影響，應(yīng)用偏移方法去除了大部分由淺層鋼筋產(chǎn)生的干擾，達(dá)到準(zhǔn)確檢測(cè)深層鋼筋的目的。最后在工程實(shí)例中應(yīng)用該分析方法，提高了混凝土內(nèi)部深淺埋鋼筋的可視化程度。

1 鋼筋檢測(cè)試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)及模型制作

干沙是很好的均勻介質(zhì)，其相對(duì)介電常數(shù)（4～6）與混凝土較為接近（4～8）。相較于鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，沙槽的制作工藝簡(jiǎn)便，鋼筋布置靈活，且可以簡(jiǎn)化電磁波的傳播過(guò)程[15] 。采用充滿干砂的沙槽作為試驗(yàn)裝置，模擬混凝土構(gòu)件中鋼筋的檢測(cè)，見(jiàn)圖1。

沙槽長(zhǎng)2.5 m，寬1.5 m，高1 m，沙槽表面拉設(shè)基準(zhǔn)線。地質(zhì)雷達(dá)探測(cè)的有效區(qū)域與傳播介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)及探測(cè)深度有關(guān)。探測(cè)有效區(qū)域水平投影呈現(xiàn)一個(gè)橢圓形的“足印”，其半長(zhǎng)軸a的計(jì)算公式為[16]

a= λ 4 + ?depth ???ε-1??? （1）

式中：ε為介質(zhì)相對(duì)介電常數(shù);λ為波長(zhǎng)。

電磁波波長(zhǎng)的計(jì)算公式如

λ= v f? （2）

式中：v為電磁波傳播速度;f為地質(zhì)雷達(dá)天線頻率。

計(jì)算電磁波在干砂中的傳播速度v，在沙槽中心一定深度埋設(shè)平整鋼板，應(yīng)用地質(zhì)雷達(dá)在其正上方緊貼沙槽表面以連續(xù)測(cè)量方式多次測(cè)量，數(shù)據(jù)處理時(shí)記錄鋼板處反射信號(hào)的到達(dá)時(shí)間t，計(jì)算多次測(cè)量的平均時(shí)間t′，電磁波速v的計(jì)算式為

v= 2h t′? （3）

式中：h為鋼板埋置深度，t′為鋼板反射弧頂點(diǎn)到達(dá)的平均時(shí)間，為雙程走時(shí)。

經(jīng)過(guò)計(jì)算，電磁波在試驗(yàn)?zāi)Ｐ椭械膫鞑ニ俣葹?.150 8 m/ns，波長(zhǎng)為0.564 m。當(dāng)探測(cè)深度為10 cm時(shí)，探測(cè)區(qū)域半長(zhǎng)軸a 1大小為18.607 1 cm，為保證試驗(yàn)效果取20 cm。探測(cè)深度40 cm時(shí)，a 2為32.023 5 cm，取34 cm。為研究淺層鋼筋對(duì)地質(zhì)雷達(dá)檢測(cè)深層鋼筋的影響，設(shè)計(jì)試驗(yàn)時(shí)，地質(zhì)雷達(dá)“足印”應(yīng)從只能探測(cè)到淺層鋼筋過(guò)渡到同時(shí)探測(cè)到深淺層鋼筋，試驗(yàn)?zāi)Ｐ推拭嬉?jiàn)圖2。

兩根光圓鋼筋埋深分別為10、40 cm，均布置于沙槽中心且與沙槽短邊方向平行，長(zhǎng)50 cm，直徑8 mm。 試驗(yàn)過(guò)程中，地質(zhì)雷達(dá)測(cè)線用白色細(xì)線固定，用木尺與細(xì)線平齊，地質(zhì)雷達(dá)沿木尺滑動(dòng)來(lái)保證測(cè)線的穩(wěn)定以及每一點(diǎn)“足跡”的準(zhǔn)確。測(cè)線方向與鋼筋走向呈90°水平投影角度，共11條測(cè)線，測(cè)線間隔5 cm，測(cè)線長(zhǎng)135 cm。

1.2 儀器參數(shù)設(shè)置

試驗(yàn)中的儀器為瑞典MALA公司的RAMAC系列地質(zhì)雷達(dá)，選用800 MHz天線。采樣點(diǎn)數(shù)為512，采樣間隔1 cm。時(shí)間窗大小為22.02 ns。

1.3 試驗(yàn)及結(jié)果分析

原始雷達(dá)圖像（圖3）中，第1-2條測(cè)線雷達(dá)圖像一致，T-D剖面圖上只顯示淺層鋼筋反射弧，弧頂為鋼筋所在位置。第3條測(cè)線開(kāi)始出現(xiàn)深層鋼筋及多次波信號(hào)，但信號(hào)強(qiáng)度微弱。位于鋼筋正上方的第4～8條測(cè)線，受到淺層鋼筋的影響，

深層鋼筋上方出現(xiàn)多次波，且隨著雷達(dá)探測(cè)區(qū)域覆蓋的淺層鋼筋的長(zhǎng)度的增加，多次波信號(hào)變強(qiáng)，見(jiàn)圖3（3）。第9～11條測(cè)線中，淺層鋼筋和深層鋼筋反射弧均可見(jiàn)，且無(wú)多次波干擾。

淺層鋼筋對(duì)深層鋼筋探測(cè)的干擾與地質(zhì)雷達(dá)探測(cè)區(qū)域覆蓋的淺層鋼筋長(zhǎng)度有關(guān);探測(cè)區(qū)域內(nèi)的淺層鋼筋長(zhǎng)度越長(zhǎng)，深層鋼筋上方的多次波信號(hào)越強(qiáng)，淺層鋼筋對(duì)深層鋼筋探測(cè)的干擾越大，越難以判斷鋼筋位置。為了減少淺層鋼筋的干擾，有必要對(duì)原始雷達(dá)圖像運(yùn)用偏移方法進(jìn)行處理。

2 Tau-p域偏移分析原理

在處理地質(zhì)雷達(dá)數(shù)據(jù)的過(guò)程中，偏移方法可以使由鋼筋產(chǎn)生的繞射雙曲線收斂，繞射波能量匯聚于雙曲線的頂點(diǎn)，壓制多次波能量，突出鋼筋層下的微弱異常信號(hào)。傳統(tǒng)的偏移處理方法有繞射疊加偏移、Kirchoff偏移、F-K域偏移等[17-19] ，但這些方法都存在其自身的缺點(diǎn)，對(duì)多次波反射能量的壓制有限，效果不甚理想。Tau-p域偏移方法自引入地球物理領(lǐng)域以來(lái)，取得了很大的進(jìn)展，多被應(yīng)用于地震數(shù)據(jù)處理，可以實(shí)現(xiàn)各種干擾波的壓制、濾波、各種波的分離等[20-21] 。該算法具有高效、準(zhǔn)確的特點(diǎn)，本文嘗試應(yīng)用該方法處理地質(zhì)雷達(dá)鋼筋檢測(cè)信號(hào)，取得了良好的效果。Tau-p域偏移分析原理如下。

2.1 ?τ-p 正、反變換

若原始信號(hào)記錄為φ=（t，x），t-x域中投影的截距為τ（與時(shí)間軸），斜率為p，則正變換為沿直線t= τ+px的積分，即

φ（τ，p）=∫ lφ（t，x） d l=∫ l d xφ（τ+px，x） （4）

簡(jiǎn)單的τ-p反變換式可以定義為

φ（t，x）=∫ φ（t-px，p） d p?? （5）

2.2 偏移方程的推導(dǎo)

從二維波動(dòng)方程出發(fā)，利用傅氏變換和投影定理，導(dǎo)出需要的偏移方程，對(duì)二維波動(dòng)方程

2U ???x2 + ???2U ???z2 - 1 c2（z）? ???2U ???t2 =0 （6）

3 檢測(cè)信號(hào)的偏移分析

3.1 原始雷達(dá)圖像的域偏移分析

正常的鋼筋反射信號(hào)為倒立的雙曲線弧形，弧頂即為鋼筋所在位置。工程中要識(shí)別鋼筋間距等參數(shù)，只需確定弧頂位置。因此，雙曲線弧形越短，其對(duì)周圍鋼筋檢測(cè)的干擾越小。偏移方法可以使得雙曲線收斂，繞射波能量匯聚于弧頂，突出鋼筋位置信息。為了探尋最適于原始雷達(dá)圖像的偏移方法，分別應(yīng)用繞射疊加偏移、Kirchoff偏移、F-K偏移及Tau-p域偏移對(duì)圖3（c）原始雷達(dá)圖像進(jìn)行處理。地質(zhì)雷達(dá)數(shù)據(jù)偏移結(jié)果見(jiàn)圖4， X軸為道號(hào)，Y 軸為采樣點(diǎn)數(shù)，對(duì)其進(jìn)行分析，結(jié)論如下：

1）對(duì)比原始圖像圖3（c）可知，4種偏移方法都可以使繞射雙曲線收斂，繞射波能量都較好地匯聚于雙曲線頂點(diǎn)。但F-K域偏移和Tau-p域偏移方法使得繞射雙曲線收斂的更為緊密，鋼筋弧尾部信號(hào)更微弱，繞射波能量更好地匯聚于雙曲線的頂點(diǎn);這對(duì)于識(shí)別鋼筋位置和減少干擾波十分有利。

2）由圖4可知，相較于前兩種方法，F(xiàn)-K域偏移和Tau-p域偏移方法可以更好地削弱多次波能量。然而，F(xiàn)-K域偏移后多次波的范圍為Δ X =33，Δ Y =55，見(jiàn)圖4（c）虛線處。而Tau-p域偏移后多次波的范圍為Δ X =16，Δ Y =20，且更為微弱，見(jiàn)圖4（d）虛線處。這說(shuō)明經(jīng)過(guò)Tau-p域偏移，多次波被更好地壓制;F-K域偏移后深層鋼筋雙曲線范圍為Δ X =50，Δ Y =90。而Tau-p域后鋼筋弧范圍為Δ X =30， Δ Y =41。由此可知，Tau-p域偏移更好地減小了鋼筋弧形的范圍，抑制了其對(duì)周圍鋼筋檢測(cè)的干擾，使得鋼筋的位置信息更為突出。

3）原始圖像中，多次波頂點(diǎn)的幅值為1.45×104，Tau-p域偏移后為0.94×104。原始圖像中深層鋼筋弧形頂點(diǎn)的幅值為1.11×104，Tau-p域偏移后為1.23×104。這說(shuō)明多次波能量變?nèi)酰顚愉摻钚盘?hào)變強(qiáng);Tau-p域偏移可以更好的判斷深層鋼筋和淺層鋼筋位置。

4）相較于前3種偏移方法，Tau-p域偏移不僅有效地去除了淺層多次波，也有效地去除了由淺層和深層鋼筋共同產(chǎn)生的深層干擾波。這也使得偏移后的雷達(dá)圖像更干凈，深、淺層鋼筋和沙槽表面信號(hào)清晰可見(jiàn)，見(jiàn)圖4（d）。

5）圖3原始雷達(dá)圖像中，多處位置存在壞道現(xiàn)象，這是由于儀器元器件老化產(chǎn)生激變電壓所致。4種偏移方法都在一定程度上去除了壞道，但是，Tau-p偏移更好地消除了壞道，使原始圖像變得完整，無(wú)壞道痕跡。

3.2 原始數(shù)據(jù)偏移后的三維圖像

對(duì)圖3（3）所示圖像進(jìn)行三維顯式，以采樣點(diǎn)數(shù)為 X軸坐標(biāo)，道號(hào)為Y軸坐標(biāo)，每個(gè)采樣點(diǎn)處的幅度值為Z 軸坐標(biāo)，見(jiàn)圖5（a）。對(duì)該數(shù)據(jù)進(jìn)行Tau-p偏移處理并三維顯式，見(jiàn)圖5（b）。對(duì)其進(jìn)行分析，結(jié)論如下：

1）對(duì)比兩個(gè)三維圖像可以更直觀地看出，偏移后鋼筋繞射雙曲線收斂的更緊密，能量更好地匯聚于雙曲線的頂點(diǎn)。Tau-p域偏移處理使得多次波幅值降低，更為準(zhǔn)確地判斷了深層鋼筋和淺層鋼筋位置。

2）原始圖像第26、53和84道信號(hào)中，深層多次波頂點(diǎn)處幅值分別為4 047、3 664和4 781，偏移后為2 412、1 519和2 967。說(shuō)明Tau-p域偏移不僅壓制了淺層多次波，也明顯壓制了深部多次波，使得偏移后的雷達(dá)圖像更為平坦，突出了鋼筋層下的奇異信號(hào);同時(shí)，該方法很好地消除了壞道，偏移后的圖像更為完整、干凈，異常信息清晰可見(jiàn)。

4 鋼筋檢測(cè)信號(hào)實(shí)例分析

云桂鐵路YGT-3阿卡黑隧道段位于云南省廣南縣珠琳鎮(zhèn)，為了解該隧道段二次襯砌混凝土質(zhì)量和鋼筋分布情況，使用地質(zhì)雷達(dá)對(duì)其進(jìn)行無(wú)損檢測(cè)。在隧道拱頂、左拱腰、右拱腰、左邊墻和右邊墻5個(gè)位置布置地質(zhì)雷達(dá)縱向測(cè)線。

4.1 儀器參數(shù)設(shè)置

采用瑞典MALA公司生產(chǎn)RAMAC/GPR探地雷達(dá)，配以500 MHz的屏蔽天線。采樣頻率1 100 MHz， 以點(diǎn)測(cè)方式采集數(shù)據(jù)。

4.2 鋼筋檢測(cè)信號(hào)Tau-p域偏移分析

選取阿卡黑隧道段左邊墻位置的測(cè)線數(shù)據(jù)，進(jìn)行Tau-p域偏移處理，原始圖像和偏移后的圖像分別見(jiàn)圖6（a）、（b）。

1）以圖中橢圓標(biāo)注的鋼筋為例，Tau-p域偏移使得鋼筋繞射雙曲線收斂得更為緊密，鋼筋弧尾部信號(hào)變?nèi)?，能量更好地匯聚于雙曲線頂點(diǎn)，這使得鋼筋的位置被更為準(zhǔn)確地識(shí)別。經(jīng)過(guò)偏移分析，提高了地質(zhì)雷達(dá)信號(hào)解釋的精度，處理結(jié)果與基底下實(shí)際的鋼筋布置情況較為一致。

2）原始圖像存在多次波干擾和壞道現(xiàn)象，Tau-p域偏移處理后多次波能量被很好地壓制。突出了鋼筋及異常信號(hào)，消除了壞道，偏移后的雷達(dá)圖像變得更為清晰。

3）由偏移后的圖像更為明顯地看出，圖像右側(cè)能量更強(qiáng)，且存在較多的雜亂反射。分析原因?yàn)橛覀?cè)鋼筋周圍存在較多空隙，地質(zhì)雷達(dá)波在鋼筋表面和空隙面多次反射所致。而左側(cè)鋼筋則與混凝土結(jié)合得更為緊密，無(wú)雜亂反射現(xiàn)象。該隧道段鋼筋布置情況相較于室內(nèi)模型試驗(yàn)，其鋼筋數(shù)量更多、間距更密，但也取得了良好的效果，提高了混凝土構(gòu)件內(nèi)部鋼筋的可視化程度。

5 結(jié)論

1）通過(guò)理論計(jì)算設(shè)計(jì)了鋼筋檢測(cè)試驗(yàn)，分析結(jié)果表明：淺層鋼筋對(duì)深層鋼筋檢測(cè)的干擾，與地質(zhì)雷達(dá)探測(cè)區(qū)域覆蓋的淺層鋼筋的長(zhǎng)度有關(guān);探測(cè)區(qū)域內(nèi)的淺層鋼筋長(zhǎng)度越長(zhǎng)，深層鋼筋上方的多次波信號(hào)越強(qiáng)，淺層鋼筋對(duì)深層鋼筋探測(cè)的干擾越大。

2）相較于繞射疊加偏移、Kirchoff偏移、F-K域偏移等方法，Tau-p域偏移能移使得繞射雙曲線收斂得更為緊密，繞射波能量更好地匯聚于雙曲線頂點(diǎn);經(jīng)過(guò)Tau-p域偏移，多次波被更好地壓制，原始雷達(dá)圖像由原來(lái)多次波能量強(qiáng)于深層鋼筋，變換為深層鋼筋能量更強(qiáng)，這些都有利于突出異常信號(hào)和準(zhǔn)確識(shí)別鋼筋位置。

3）對(duì)比原始和Tau-p域偏移后的地質(zhì)雷達(dá)三維圖像，可以更直觀地看出，Tau-p域偏移方法不僅有效去除了淺層干擾波，也有效地去除了由淺層和深層鋼筋產(chǎn)生的深層干擾波;偏移處理使得多次波的幅值降低，雷達(dá)圖像變得平坦;結(jié)合試驗(yàn)和工程實(shí)例中原始雷達(dá)數(shù)據(jù)的偏移結(jié)果，Tau-p域偏移有效地消除了原始數(shù)據(jù)中的壞道，壓制了多次波的干擾，突出了鋼筋及異常信號(hào);偏移后的雷達(dá)剖面圖更為干凈、清晰，提高了混凝土構(gòu)件內(nèi)部鋼筋的可視化程度。

4）分析方法及結(jié)論同樣適用于盾構(gòu)隧道管片式襯砌、山嶺隧道襯砌、城市基礎(chǔ)設(shè)施及基坑等土木工程中鋼筋的檢測(cè)。

參考文獻(xiàn)：

[1]???陳祖煜，程耿東，楊春和.關(guān)于中國(guó)重大基礎(chǔ)設(shè)施工程安全相關(guān)科研工作的思考[J].土木工程學(xué)報(bào)，2016（3）：1-5.

CHEN Z Y， CHENG G D， YANG C H， et al. Research work on construction safety of major infrastructures in China [J]. China Civil Engineering Journal， 2016 （3）：1-5. （in Chinese）

[2]? ZHANG ?Z， MANSOOR Y A. Evaluating the strength of corroded tunnel lining under limiting corrosion conditions [J]. Tunnelling & Underground Space Technology， 2013， 38 （3）：464-475.

[3]?? 凌同華，張勝，李升冉.地質(zhì)雷達(dá)隧道超前地質(zhì)預(yù)報(bào)檢測(cè)信號(hào)的HHT分析法[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2012，31 （7）：1422-1428.

LING T H， ZHANG S， LI S R. Hilbert- Huang transform for detection signal of tunnel geological prediction using ground penetrating radar [J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering， 2012， 31 （7）：1422-1428. （in Chinese）

[4]? LI ?Y， LI S C， LIU B， et al. Imaging method of ground penetrating radar for rock fracture detection based on improved back projection algorithm [J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering， 2016.

[5]? ZHANG ?J S， ZHU Z Q， LU G Y， et al. Application of migration and Hilbert transform on exploration of karst fractured ground water channel in the tunnel with GPR [J]. Progress in Geophysics， 2012， 28 （43）：2722-2728.

[6]?? 劉斌，李術(shù)才，李樹(shù)忱，等.復(fù)信號(hào)分析技術(shù)在地質(zhì)雷達(dá)預(yù)報(bào)巖溶裂隙水中的應(yīng)用研究[J].巖土力學(xué)，2009， 30（7）：2191-2196.

LIU B， LI S C， LI S C， et al. Study of application of complex signal analysis to predicting karst-fractured ground water with GPR [J]. Rock and Soil Mechanics， 2009， 30 （7）：2191-2196. （in Chinese）

[7]? YANG ?Y Q， HE S H， JIANG B， et al. Simulation test? of GPR detection of integral lining of railway tunnel [J]. ??Journal of the China Railway Society，2012，30（9）：1761-1771.

[8]? YANG ?Y Q， HE S H， LIU J R， et al. Research on detection equipment for the state of railway tunnel lining [J]. Advanced Materials Research， 2011， 317-319 ：2421-2426.

[9]?? 徐浩，劉江平，范承余，等.隧道襯砌病害的探地雷達(dá)波場(chǎng)模擬與特征分析[J].中南大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2013（11）：4581-4587.

XU H， LIU J P， FAN C Y， et al. Forward modeling of tunnel lining diseases ground penetrating radar wave field and characteristics analysis [J]. Journal of Central South University， 2013 （11）：4581-4587. （in Chinese）

[10]? HONG ?S X， WIGGENHAUSER H， HELMERICH? R， et al. Long-term monitoring of reinforcement corrosion? in concrete using ground penetrating radar [J]. Corrosion Science，2017，114：123-132.

[11]? KALOGEROPOULOS ?A， KRUK J V D， HUGENSCHMIDT J， et al. Full-waveform GPR inversion to assess chloride gradients in concrete [J]. Ndt & E International， 2013， 57 （6）：74-84.

[12]? ?黎霞，高燕希，寧黎磊，等.隧道襯砌介電常數(shù)試驗(yàn)與理論分析[J].中國(guó)公路學(xué)報(bào)，2008，21（5）：70-74.

LI X， GAO Y X， NING L L， et al. Experimental and theoretical analysis on permittivity of tunnel lining [J]. China Journal of Highway and Transportl， 2008， 21（5）：70-74. （in Chinese）

[13]?? 陳培.混凝土結(jié)構(gòu)中缺陷的雷達(dá)成像技術(shù)研究[D].長(zhǎng)沙：湖南大學(xué)，2012.

CHEN P. The radar imaging technic research applied to the detection in defect of concrete structure [D]. Changsha ： Hunan University， 2012. （in Chinese）

[14]?? 張家松.鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)缺陷檢測(cè)中GPR數(shù)據(jù)處理方法研究[D].長(zhǎng)沙：中南大學(xué)，2013.

ZHANG J S. GPR data processing for defaults detecting in concrete [D]. Changsha ：Central South University， 2013. （in Chinese）

[15]? JOL ?H M. Ground penetrating radar theory and applications [M]. Elsevier Science， 2009.

[16]?? 楊峰.地質(zhì)雷達(dá)探測(cè)原理與方法研究[M].北京：科學(xué)出版社，2010.

YANG F. Principles and methods of geological radar detection [M]. Beijing： Science Press， 2010. （in Chinese）

[17]? CHEN ?C S， YANG J. Nonlinear data processing method for the signal enhancement of GPR data [J]. Journal of Applied Geophysics， 2011， 75 （1）：113-123.

[18]? JEANREMI ?D， MAKSIM B. Topographic migration of GPR data ：examples from chad and mongolia [J]. Comptes Rendus Geosciences， 2013，345 （2）：73-80.

[19]? BUSCHE ?A， SEYFRIED D， SCHMIDT-THIEME L. Hough transform and Kirchhoff migration for supervised GPR data analysis [M]. Springer Berlin Heidelberg， 2015.

[20]? ZHOU ?H， SATO M， LIU H. Migration velocity analysis and prestack migration of common-transmitter GPR data [J]. IEEE Transactions on Geoscience & Remote Sensing， 2005， 43 （1）：86-91.

[21]?? 胡廣書(shū).現(xiàn)代信號(hào)處理教程[M].北京：清華大學(xué)出版社，2015.

HU G S. Modern signal processing course [M]. Beijing： Tsinghua University Press， 2015. （in Chinese）