剛?cè)嵝詷稄?fù)合地基加固雙層軟弱地基現(xiàn)場試驗(yàn)研究

楊鵬 李照東 胡永濤 丁鍇 章定文 楊泳

摘 要：為研究路堤荷載下剛?cè)嵝詷秾ι詈耠p層軟弱地基的加固效果及其樁土荷載傳遞規(guī)律，結(jié)合連云港港某鐵路軟基處理工程，采用帶帽預(yù)制方樁和帶擴(kuò)大頭的雙向攪拌粉噴樁聯(lián)合加固，對路堤填筑過程及預(yù)壓期內(nèi)地表沉降、樁土差異沉降、深層水平位移、超靜孔隙水壓力、樁土應(yīng)力比以及樁土荷載分擔(dān)的變化規(guī)律進(jìn)行了分析。結(jié)果表明：載荷試驗(yàn)中復(fù)合地基樁土應(yīng)力比隨外荷載增加而增加;地基變形發(fā)生在填土期，預(yù)壓期內(nèi)沉降變形繼續(xù)并逐漸趨于穩(wěn)定;填土荷載向剛性樁及攪拌樁樁頂集中，剛性樁樁頂應(yīng)力增長較快;面積置換率為22.2%的預(yù)制方樁（含樁帽）承擔(dān)了56.2%的荷載，但其承載力只發(fā)揮了不到18%;面積置換率和土質(zhì)條件是樁土荷載分擔(dān)比的主要影響因素。

關(guān)鍵詞： 軟弱地基;剛?cè)嵝詷?地基變形;樁土應(yīng)力比;樁土荷載分擔(dān)

中圖分類號：TU447

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? 文章編號：1674-4764（2018）06-0001-08

Yang Peng1， Li Zhaodong2， Hu Yongtao2， Ding Kai2， Zhang Dingwen1， Yang Yong1，3

（1.School of Transportation， Southeast University， Nanjing 210096， P.R. China; 2.Lianyungang Harbour Engineering

Company， Lianyungang 222042， Jiangsu， P.R. China; 3.Jiangsu Shengtai Construction

Engineering Co.， Ltd.， Lianyungang? 222042， Jiangsu P.R. China）

Abstract：To limit the settlement of double-layered soft ground formed by the dredging blow filled soft soil and the natural deposited soft soil， precast square pile and deep mixing column with expanded head are combined to improve? the ground. A field test was carried out in Lianyungang port railway project. The ground settlement， differential settlement between pile and soil， layered soil settlement， deep horizontal displacement， pore water pressure and loading ratios between pile， soil and column were studied. The test results show that the column-soil stress ratio of composite foundation increases with the external loadings. The foundation deformation occurs in the filling stage， and the settlement in the preloading period continues and tends to be stable. Filling load transfers to the precast square pile and T-shape deep mixing column by 56.2% and 20.4% of the total loadings， respectively， the replacement ratio and soil condition is the main influential factor for the proportion of loadings.

Keywords：soft ground; rigid and flexible piles; foundation deformation; stress ratio; load sharing

沿海地區(qū)為解決土地資源緊缺的問題，常采用吹填淤泥填海造陸，尤其在港口擴(kuò)建工程中應(yīng)用較多[1] 。其填海造陸所用的吹填土一般采用港池和航道的疏浚淤泥，強(qiáng)度及承載力極低，需采用真空預(yù)壓法進(jìn)行初步處理，形成人工硬殼層，以滿足后續(xù)二次處理施工設(shè)備的承載力要求[2] 。在原有軟土地基上吹填淤泥造地形成的雙層軟弱地基的二次處理是工程中面臨的挑戰(zhàn)之一。

對于這種由吹填形成的深厚雙層軟土地基以往常采用真空預(yù)壓法或者深層攪拌樁處理，效果往往不太理想，工后沉降較大，當(dāng)攪拌樁無法穿透軟土層時(shí)還會造成工程事故[3-5] 。剛?cè)嵝詷妒窃趧傂詷痘A(chǔ)上用柔性樁改良樁間土后形成的一種新的復(fù)合地基形式，已成功應(yīng)用于建筑地基處理[6-9] 。鑒于該復(fù)合地基在控制沉降方面的顯著優(yōu)勢，工程中正嘗試將其應(yīng)用于高速公路、高速鐵路等路基下深厚軟土的加固處理，現(xiàn)有研究主要是采用模型試驗(yàn)[10] 和數(shù)值模擬[11-13] 方法分析墊層、剛性樁、柔性樁及樁間土等性質(zhì)對剛?cè)嵝詷稄?fù)合地基樁土荷載分擔(dān)及荷載傳遞的影響規(guī)律，得到一些有價(jià)值的研究結(jié)論，但缺少現(xiàn)場試驗(yàn)驗(yàn)證。目前，關(guān)于路堤荷載下剛?cè)嵝詷稄?fù)合地基現(xiàn)場試驗(yàn)研究較少，特別是針對35 m以上的深厚軟土地基，現(xiàn)有現(xiàn)場試驗(yàn)研究[14-17] 處理深度大多在20 m以上。

因此，以連云港港某鐵路路基工程為依托，對于深厚軟弱地基，為同時(shí)滿足地基承載力和控制變形的要求，在預(yù)制方樁復(fù)合地基的基礎(chǔ)上，采用釘型粉噴樁加固上部軟弱樁間土，形成預(yù)制方樁+釘型粉噴樁復(fù)合地基。預(yù)制方樁打入地基持力層，進(jìn)而控制地基變形量。預(yù)制方樁頂部設(shè)置的鋼筋混凝土承臺可以調(diào)整樁土荷載分擔(dān)比，充分發(fā)揮預(yù)制方樁的高承載力性能。與常規(guī)水泥土粉噴樁相比釘型粉噴樁，能夠充分利用土中應(yīng)力傳遞規(guī)律，增強(qiáng)土體上部復(fù)合地基強(qiáng)度，大大提高單樁承載力，同時(shí)還能提高上部樁體置換率，增大樁間距，節(jié)省工程造價(jià)。? 本文旨在結(jié)合現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)，明確預(yù)制方樁+釘型粉噴樁復(fù)合地基的加固效果及其荷載傳遞規(guī)律，為今后類似工程的設(shè)計(jì)與施工提供參考。

1 工程概況

試驗(yàn)場地位于連云港港隴海鐵路起點(diǎn)站連云 港站以東4.5 km處，該路基設(shè)計(jì)等級為專用線Ⅳ級，整體道床段落要求地基承載力不小于120 kPa，工后沉降不大于2 cm。該區(qū)域原灘面標(biāo)高-2.5～-4.9 m， 現(xiàn)地面標(biāo)高為5.6～7.0 m，吹填土層厚度為9.5 m。吹填土層下為天然沉積淤泥層，其底面標(biāo)高-33.0～-21.9 m，厚度為28.1 m。淤泥層以下為粉質(zhì)黏土層、黏土層，如圖1所示。地下水位約為0.3 m。具體土層參數(shù)如表1所示。

2 地基處理設(shè)計(jì)與現(xiàn)場監(jiān)測方案

2.1 加固方案

采用剛?cè)嵝詷稄?fù)合地基處理雙層軟土地基，其中剛性樁采用預(yù)制預(yù)應(yīng)力混凝土薄壁方樁 （以下簡稱預(yù)制方樁），柔性樁采用釘型水泥土雙向攪拌粉噴樁（以下簡稱釘型粉噴樁）。復(fù)合地基樁位平面布置如圖2所示，剛性樁呈正方形布置，中間隔排設(shè)置釘型粉噴樁，坡腳布置兩排釘型水泥土雙向攪拌樁。預(yù)制方樁樁間距為3.4 m，樁體橫截面尺寸為45 cm× 45 cm，內(nèi)徑為25 cm，混凝土強(qiáng)度等級C80，樁長要求打入持力層1 m。預(yù)制方樁頂部現(xiàn)澆尺寸為160 cm×160 cm×40 cm的鋼筋混凝土樁帽，混凝土等級為C30。釘型粉噴樁樁長15 m，上部擴(kuò)大頭樁徑0.9 m，高4 m，下部樁徑0.5 m，樁長11 m。 釘型粉噴樁采用C45礦渣水泥，水泥摻入量（土體中摻入的水泥重量與被加固軟土干重度的比值）為15%。樁帽上鋪設(shè)50 cm碎石墊層，夾鋪一層雙向高強(qiáng)經(jīng)編聚酯土工格柵。

2.2 監(jiān)測方案

圖3為試驗(yàn)段監(jiān)測傳感器布置剖面示意圖，SP（SP 1～SP 3）為沉降板、E（E 1～E 7）為土壓力盒、P（P 1～ P 3）為孔隙水壓力計(jì)、I為測斜管。沉降板監(jiān)測預(yù)制方樁樁頂、釘型粉噴樁樁頂及樁間土表面沉降。土壓力盒用來監(jiān)測預(yù)制方樁、釘型粉噴樁和樁 間土的樁土荷載分擔(dān)。地表下5、9、15 m處埋設(shè)孔壓計(jì)監(jiān) 測地基土中超靜孔隙水壓力的消散規(guī)律。另外，在路堤坡腳外1.5 m處埋設(shè)測斜管，量測土體深部側(cè)向位移。圖4為土壓力盒平面布置圖，該試驗(yàn)段共埋設(shè)7個(gè)土壓力盒，其中預(yù)制方樁帽中心1個(gè)（E 1）、樁帽邊緣2個(gè)（E 2、E 3），雙向粉噴樁樁中心1個(gè)（E 5），雙向粉噴樁邊緣1個(gè)（E 6），樁間土2個(gè)（E 4、E 7）。

3 監(jiān)測結(jié)果分析

3.1 靜載試驗(yàn)下地基承載力

預(yù)制方樁和釘型粉噴樁的單樁及單樁復(fù)合地基承載力靜載荷試驗(yàn)測試結(jié)果見表2。圖5和圖6分別為預(yù)制方樁單樁和釘型粉噴樁單樁載荷試驗(yàn)的 Q - s 曲線，圖7為釘型粉噴樁單樁復(fù)合載荷試驗(yàn)的p - s ?曲線，從圖中可以看出，當(dāng)加載到兩倍設(shè)計(jì)荷載時(shí)，曲線均沒有出現(xiàn)明顯的拐點(diǎn)，表明單樁（單樁復(fù)合）載荷試驗(yàn)達(dá)到設(shè)計(jì)要求，但尚未達(dá)到極限狀態(tài)。為測試釘型粉噴樁復(fù)合地基在載荷試驗(yàn)中的樁土荷載分擔(dān)，在其中一組載荷板下埋設(shè)土壓力盒，其加載值為345 kPa。載荷板下共布置4個(gè)土壓力盒，其中釘型粉噴樁中心1個(gè)，樁邊緣1個(gè)，樁間土2個(gè)。從圖8可以看出，加載初期，樁頂和樁間土壓力區(qū)別不大;隨著外荷載的增加，更多的荷載向樁頂集中，樁土應(yīng)力比也隨之增加。將攪拌樁樁中心實(shí)測土壓力與樁間土實(shí)測平均土壓力的比值定義為 n ?1，攪拌樁邊緣處實(shí)測土壓力與樁間土實(shí)測平均土壓力的比值定義為 n ?2， n ?1和 n ?2都隨外荷載的增加而增加，且其差值隨荷載增加而增大，最大荷載作用下（345 kPa）， n ?1為6.7， n ?2為4.8。

3.2 路堤荷載下地基變形監(jiān)測

3.2.1 孔隙水壓力 ?路堤荷載下地基土中超靜孔隙水壓力變化如圖9所示。由圖9可以看出，超靜孔壓與路堤填土荷載呈正相關(guān)，且填土過程中超靜孔隙水壓力變化規(guī)律基本一致，均是開始堆載時(shí)，超靜孔壓急劇增大，然后慢慢消散。100 d后超靜孔隙水壓力消散了近90%。地表下5、9、15 m的超靜孔隙水壓力最大值分別是24.5、12、10.4 kPa。超靜孔隙水壓力增長受埋深影響，埋深越大，路堤荷載引起的超靜孔隙水壓力越小，主要與土體附加應(yīng)力隨深度減小有關(guān)。9 m和15 m處超靜孔隙水壓力相差不大。填土開始時(shí)超靜孔壓值不為零，主要是剛?cè)嵝詷对谑┕み^程由于擠土效應(yīng)產(chǎn)生的超靜孔隙水壓力尚未完全消散所致。

3.2.2 地表沉降 ?圖10為路堤中心處樁頂面和樁間土地表沉降隨時(shí)間變化曲線。由圖10可以看出，預(yù)制方樁樁頂沉降很?。ú怀^10 mm）;釘型粉噴樁的樁頂沉降在路堤荷載下迅速發(fā)展，約30 d后趨于穩(wěn)定值（16 mm）;樁間土的地表沉降隨時(shí)間的增長而增長，約60 d后趨于穩(wěn)定值（38 mm）。樁間土地表沉降遠(yuǎn)大于樁頂面沉降，樁間土與預(yù)制方樁的差異沉降為35 mm，與釘型粉噴樁的差異沉降為22 mm，兩者的差異主要由樁體模量導(dǎo)致，釘型粉噴樁的樁體模量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于預(yù)制方樁。同時(shí)，樁土差異沉降導(dǎo)致路堤出現(xiàn)土拱效應(yīng)，應(yīng)力向樁端集中，但由于兩者樁土差異沉降不同，使得樁頂應(yīng)力集中程度不一樣，這與后面樁土應(yīng)力發(fā)展規(guī)律一致。

3.2.3 土體深層水平位移 ?圖11為坡腳1.5 m處深層水平位移變化曲線。由圖11可看出，水平位移主要發(fā)生在填土階段;在0～5 m深度內(nèi)基本不變或略微增大，其最大水平位移為9.5 mm。從該深度往下水平位移逐漸減小。路堤荷載下吹填軟弱土層和天然地基軟土層均發(fā)生了一定量的側(cè)向位移，但最大水平位移發(fā)生在淺層吹填土層中。

3.3 路堤荷載下樁頂及樁間土土壓力監(jiān)測

3.3.1 土壓力及樁土應(yīng)力比 ?圖12為預(yù)制方樁、釘型粉噴樁及樁間土上土壓力監(jiān)測結(jié)果，從圖中可以看出：1）樁頂和樁間土壓力隨填土高度增加而增大，填土結(jié)束后出現(xiàn)小幅度應(yīng)力調(diào)整或轉(zhuǎn)移，樁間土和釘型粉噴樁樁頂土壓力略微減小，預(yù)制方樁樁頂土壓力增加，后逐漸趨于穩(wěn)定，這說明隨著地基固結(jié)度的增加，原先由樁間土和釘型粉噴樁承擔(dān)的荷載向預(yù)制方樁轉(zhuǎn)移，荷載轉(zhuǎn)移過程與樁土差異沉降發(fā)展過程一致;2）填土荷載向預(yù)制方樁樁帽集中，預(yù)制方樁樁帽上土壓力平均值為80 kPa，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過預(yù)壓期內(nèi)填土荷載值（32 kPa），樁間土土壓力均值為12 kPa，預(yù)制方樁樁帽上穩(wěn)定樁土應(yīng)力比為6.2;3）釘型粉噴樁樁頂土壓力平均值為39 kPa，其樁土應(yīng)力比為2.5。預(yù)制方樁與釘型粉噴樁樁土應(yīng)力比的差異主要由兩者剛度差異所致。

3.3.2 樁土荷載分擔(dān) ?取一個(gè)單元體分析，單元體中心有一根預(yù)制方樁，周圍布有8根釘型粉噴樁，如圖13所示。填土荷載下（上部填料的重度按19 kN/m3計(jì)算），一個(gè)單元內(nèi)的土柱理論總重為373.4 kN，實(shí)際測量值為364.4 kN，誤差為2.4%，理論值和實(shí)際測量值接近，說明現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)是可靠的。

由表3可以看出，預(yù)制方樁（帶樁帽）的面積置換率為22.2%，釘型粉噴樁面積置換率為16.5%，路堤荷載下，復(fù)合地基中預(yù)制方樁（帶樁帽）和釘型粉噴樁的荷載分擔(dān)比分別為56.2%和20.4%，樁間土的受荷面積占總面積比例達(dá)61.3%，但只承擔(dān)了23.4%的荷載。根據(jù)表2可知，預(yù)制方樁和釘型粉噴樁承載力分別為1 164、170 kN，在填土荷載下，其實(shí)際最大承擔(dān)荷載分別為204.8、74.5 kN，分別占其承載能力的17.6%和43.8%。這說明預(yù)制方樁、釘型粉噴樁承載能力還遠(yuǎn)沒充分發(fā)揮，具有較高的安全儲備。

表4為根據(jù)文獻(xiàn)[18]（預(yù)制管樁+水泥土攪拌樁加固處理）計(jì)算的樁土荷載分擔(dān)結(jié)果。文獻(xiàn)[18]中樁間土承擔(dān)的荷載比例（68.8%）遠(yuǎn)高于本研究中樁間土承擔(dān)的荷載比例（23.4%），主要由于文獻(xiàn)[18]地基上部為土質(zhì)較好的淤泥質(zhì)亞黏土，采用樁的面積置換率較?。?.7%），而地基土條件（淺層吹填軟土層，下層天然沉積軟土層）較差，采用減小樁間距、增加預(yù)制方樁樁帽面積和采用大直徑的變徑樁來處理由吹填形成的雙層軟弱地基，以提高樁體面積置換率（22.2%），使樁體承擔(dān)更多的荷載，降低作用在樁間土上荷載。現(xiàn)場實(shí)測沉降和側(cè)向位移等結(jié)果也驗(yàn)證了這一方法的有效性。因此，對于這種由吹填軟土層和天然沉積軟土層形成的雙層軟弱地基，為了減小樁間土變形，需提高樁體的面積置換率，可采用減小樁間距和采用帶有大樁帽的預(yù)制樁或帶有擴(kuò)大頭的水泥土攪拌樁進(jìn)行加固處理。

4 結(jié)論

對由吹填軟土層和天然沉積軟土層形成的深厚雙層軟弱地基，采用帶大樁帽的預(yù)制方樁和帶有擴(kuò)大頭的水泥土攪拌樁進(jìn)行加固處理，基于現(xiàn)場試驗(yàn)結(jié)果，得到以下幾點(diǎn)結(jié)論：

1）釘型水泥土雙向攪拌樁單樁及單樁復(fù)合地基以及預(yù)制方樁單樁承載力均滿足設(shè)計(jì)要求;復(fù)合地基載荷試驗(yàn)中樁土應(yīng)力比隨著外荷載的增大而增大，樁頂荷載分布不均勻，樁中心實(shí)測壓力值大于樁外緣部分實(shí)測壓力值。

2）預(yù)制方樁、攪拌樁和樁間土三者剛度差異導(dǎo)致填土荷載向預(yù)制方樁樁帽及攪拌樁樁頂集中，預(yù)制樁帽上的樁土應(yīng)力比為6.2，攪拌樁上的樁土應(yīng)力比為2.5;預(yù)制方樁樁帽的面積置換率為22.2%，承擔(dān)著56.2%的荷載，釘型粉噴樁的面積置換率為16.5%，承擔(dān)了20.4%的荷載。此時(shí)，預(yù)制方樁的承載能力只發(fā)揮不到18%，攪拌樁的承載能力也只發(fā)揮了44%，還可以通過優(yōu)化設(shè)計(jì)使預(yù)制管樁承擔(dān)更多的荷載。

3）樁土荷載分擔(dān)取決于樁體面積置換率和土質(zhì)條件等，樁體面積置換率越高，樁頂荷載分擔(dān)越大;土質(zhì)條件越差，樁間土荷載分擔(dān)越小。

4）對于由吹填軟土層和天然沉積軟土層形成的雙層軟弱地基，減小樁間距、增大預(yù)制方樁的樁帽面積和采用大直徑的變徑攪拌樁是提高樁體荷載分擔(dān)比、減小軟土層變形的有效措施。

參考文獻(xiàn)：

[1] ???董志良， 張功新， 周琦， 等. 天津?yàn)I海新區(qū)吹填造陸淺層超軟土加固技術(shù)研發(fā)及應(yīng)用[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)， 2011， 30（5）： 1073-1080.

DONG Z L， ZHANG G X， ZHOU Q， et al. Research and application of improvement technology of shallow ultra-soft soil formed by hydraulic reclamation in tianjinbinhai new area[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering， 2011， 30 （5）： 1073-1080. （in Chinese）

[2] ??閆澍旺， 郭炳川， 孫立強(qiáng)， 等. 硬殼層在吹填土真空預(yù)壓中的應(yīng)用[J]. 巖石力學(xué)與工程報(bào)， 2013， 32（7）： 1497-1503.

YAN S W， GUO B C， SUN L Q， et al. Application of crust layer to vacuum preloading dredge fill[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering， 2013， 32（7）： 1497-1503.（in Chinese）

[3] ??楊慶光， 劉杰， 張可能. 深厚軟土中水泥土長短樁復(fù)合地基承載特性試驗(yàn)[J]. 中國公路學(xué)報(bào)， 2008， 21（3）： 19-23.

YANG Q G， LIU J， ZHANG K N. Bearing characteristic experiment of cement-soil long-short piles composite foundation in deep soft soil[J]. China Journal of Highway and Transport， 2008， 21（3）： 19-23.（in Chinese）

[4] ?CAO ?W Z， ZHENG J J. Field test of a geogrid-reinforced and floating pile-supported embankment[J].? Geosynthetics International， 2016， 23（5）： 1-14.

[5] ?YOUNG ?I O， EUN C S. Reinforcement and arching effect of geogrid-reinforced and pile-supported embankment on marine soft ground[J]. Marine Georesources & Geotechnology， 2007， 25（2）： 97-118.

[6] ??林志強(qiáng)， 黃偉達(dá)， 姜彥彬， 等. 長短樁復(fù)合地基工程事故原因分析與預(yù)防措施[J]. 巖土工程學(xué)報(bào)， 2017， 39（1）： 185-191.

LIN Z Q， HUANG W D， JIANG Y B， et al. Analysis and precautionary measures of engineering accidents of composite foundations with long and short pile[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering， 2017， 39（1）： 185-191. （in Chinese）

[7] ??葛忻聲， 甄正. 高層建筑長短樁復(fù)合地基技術(shù)應(yīng)用及理論探討[J]. 太原理工大學(xué)學(xué)報(bào)， 2017， 48（3）： 288-295.

GE X S， ZHEN Z. Application and theoretical discussion of the long-short piles composite foundation in high-rise building [J]. Journal of Taiyuan University of Technology， 2017， 48（3）： 288-195. （in Chinese）

[8] ??周同和， 王非， 趙宏， 等. 多樁型剛性承臺下剛性長短樁復(fù)合地基載荷試驗(yàn)分析[J]. 巖土工程學(xué)報(bào)， 2015，37（1）： 105-111.

ZHOU T H， WANG F， ZHAO H， et al. Bearing capacity tests on multi-type pile composite foundation with rigid cap[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering， 2015， 37（1）： 105-111. （in Chinese）

[9] ??陸華， 高全臣， 周波， 等. 長短組合樁復(fù)合地基承載性狀的試驗(yàn)研究[J]. 地下空間與工程學(xué)報(bào)， 2015， 11（1）： 56-63.

LU H， GAO Q C， ZHOU B， et al. Experimental research on bearing capacity of long-short pile composite foundation[J]. Chinese Journal of Underground Space and Engineering， 2015， 11（1）： 56-63. （in Chinese）

[10] ??李善珍， 馬學(xué)寧， 田兆斌. 高速鐵路長短樁加固黃土地基模型試驗(yàn)研究[J]. 鐵道學(xué)報(bào)， 2016， 38（10）： 78-84.

LI S Z， MA X N， TIAN Z B. Experimental study on long-short piles reinforced loess foundation for high speed railway[J]. Journal of the China Railway Society， 2016， 38（10）： 78-84. （in Chinese）

[11] ??李波， 黃茂松， 程岳， 等. 路堤荷載下長短樁組合型復(fù)合地基現(xiàn)場試驗(yàn)與數(shù)值模擬[J]. 中國公路學(xué)報(bào)， 2013， 26（1）： 9-14.

LI B， HUANG M S， CHENG Y， et al. Field test and numerical analysis of composite foundation with long and short piles under embankment [J]. China Journal of Highway and Transport， 2013， 26（1）： 9-14. （in Chinese）

[12] ?KOIZUMI ?K， HIRAI T， MMURAKAMI K， et al. Experimental and numerical studies of bending moment of steel sheet pile wall composed of long and short piles [J]. ?Journal of Japan Society of Civil Engineers Ser A1， 2016， 72（1）： 1-20.

[13] ??焦國木， 劉恒. 剛?cè)嵝蚤L短樁復(fù)合地基工程特性有限元分析 [J]. 路基工程， 2017， 2（1）： 43-48.

JIAO G M， LIU H. Finite element analysis of engineering characteristics of composite foundation with rigid flexible and long-short piles[J]. Subgrade Engineering， 2017， 2（1）： 43-48.（in Chinese）

[14] ?ZHANG ?M F， YANG G H， WANG E Q. A new type of pile-long with cushion -short without cushion rigid pile[J]. Applied Mechanics & Materials， 2012， 23（3）： 803-808.

[15] ??左珅， 劉維正， 張瑞坤， 等. 路堤荷載下剛?cè)衢L短樁復(fù)合地基承載特性研究[J]. 西南交通大學(xué)學(xué)報(bào)， 2014， 49（3）： 379-385.

ZUO K， LIU W Z， ZHANG R K， et al. Bearing behavior of composite foundation with rigid flexible and long short piles under embankment load [J]. Journal of Southwest Jiaotong University， 2014， 49（3）： 379-385. （in Chinese）

[16] ?BIPIN ?K G， DIPANJAN B. Analysis of laterally loaded short and long piles in multilayered heterogeneous elastic soil[J]. Soil and Foundations， 2017， 57（1）： 92-110.

[17] ??馬學(xué)寧， 李善珍， 田兆斌， 等. 長短樁復(fù)合地基變形及承載特性研究[J]. 鐵道工程學(xué)報(bào)， 2016， 33（3）： 6-11.

MA X N， LI S Z， TIAN Z B，et al. Research on the deformation and bearing characteristics of composite foundation with long and short piles[J]. Journal of Railway Engineering Society， 2016， 33（3）： 6-11.（in Chinese）

[18] ??婁炎， 何寧， 婁斌. 長短樁復(fù)合地基中的土拱效應(yīng)及分析[J]. 巖土工程學(xué)報(bào)， 2011， 33（1）： 77-80.

LOU Y， HE N， LOU B.Analysis of soil arching of composite foundation with long and short piles[J].China Civil Engineering Journal， 2011， 33（1）： 77-88. （in Chinese）