排課的數(shù)學(xué)模型和算法在教務(wù)管理系統(tǒng)中的應(yīng)用探討

孟津

【摘要】智能排課作為教務(wù)管理系統(tǒng)中的一個(gè)重要組成部分，其對(duì)于高中院校的管理工作有著非常重要的意義.本文就以教務(wù)管理系統(tǒng)中排課的數(shù)學(xué)模型以及算法進(jìn)行了分析研究.

【關(guān)鍵詞】排課；數(shù)學(xué)模型；算法；教務(wù)管理系統(tǒng)

【基金項(xiàng)目】甘肅省“十三五”教育規(guī)劃課題《基于改進(jìn)的遺傳算法的排課系統(tǒng)研究與設(shè)計(jì)》（GS【2016】GHB0118）.

隨著我國計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，使得全國高中院校普遍在教務(wù)管理的過程中運(yùn)用到了計(jì)算機(jī)技術(shù)，其中運(yùn)用狀況良好的有學(xué)籍管理子系統(tǒng)、成績管理子系統(tǒng)以及教學(xué)評(píng)估子系統(tǒng)等.但是智能排課子系統(tǒng)的應(yīng)用還不廣泛，并且在具體的應(yīng)用過程中還存在著一定的問題.一些高中院校在進(jìn)行排課的過程中往往還采用常規(guī)的人工排課模式，其不僅浪費(fèi)大量的人力資源，還無法有效解決教務(wù)管理過程中所存在的一些矛盾.這也就要求相關(guān)的高中院校管理人員能夠進(jìn)一步優(yōu)化自身的智能排課系統(tǒng)，并且取得一個(gè)良好的教學(xué)管理效果.

一、進(jìn)行智能排課的應(yīng)用現(xiàn)狀

排課作為教學(xué)管理過程中的一個(gè)難點(diǎn)問題，其需要充分考慮到教師、教室、實(shí)驗(yàn)室以及課程分布等多方面的因素，并且會(huì)受到單雙周與教師要求等各個(gè)方面的約束，因此，現(xiàn)階段的高中院校急需一種應(yīng)用良好的智能排課子系統(tǒng)來進(jìn)行工作，并進(jìn)一步提升高中院校的教務(wù)管理能力.現(xiàn)階段一些學(xué)者在進(jìn)行排課系統(tǒng)的研究過程中，多采用了隨機(jī)散列方法、拓?fù)渑判蚍椒ㄒ约斑z傳算法等方式進(jìn)行研究，但是總體獲得的效果卻不盡人意.本文就在此基礎(chǔ)上，借助于一種新型的排課數(shù)學(xué)模型與算法來對(duì)高中院校的排課系統(tǒng)進(jìn)行更加深入的研究，并對(duì)現(xiàn)階段智能排課過程中所存在的一些問題與矛盾進(jìn)行有效解決.

二、排課的數(shù)學(xué)模型以及算法

現(xiàn)階段我國高中院校多運(yùn)用學(xué)分制來進(jìn)行教務(wù)管理，而這種模式中的排課就需要根據(jù)指導(dǎo)性教學(xué)計(jì)劃來生成教學(xué)總?cè)蝿?wù)，并需要在各類課程教學(xué)班總?cè)藬?shù)的要求下來進(jìn)行教學(xué)任務(wù)的生成，并將其傳遞給各個(gè)教學(xué)部門里，教學(xué)部門在接收到教學(xué)任務(wù)之后，就會(huì)根據(jù)實(shí)際情況來對(duì)教學(xué)班進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行任課教師的合理安排，而一些對(duì)于場地或者時(shí)間具備特殊要求的教學(xué)任務(wù)，則需要由專門的管理人員進(jìn)行安排，并需要在教務(wù)處進(jìn)行統(tǒng)一的調(diào)整，并形成排課總?cè)蝿?wù).

在進(jìn)行數(shù)學(xué)模型的建立過程中，就需要將定量資源分配給各個(gè)不同的需求主體，具體說明如下：

1.需求集：需要進(jìn)行時(shí)間與地點(diǎn)安排的課程，其特征設(shè)置為課程名稱、上課人數(shù)、授課教師.按照年級(jí)專業(yè)來處理排課任務(wù)，具體流程為：確定年級(jí)專業(yè)→設(shè)定開課數(shù)為N，即位A1，A2，A3，…，An→找出開班數(shù)最大的課程，設(shè)定為M→建立M×N.

矩陣A11A12…A1m

A21A22…A2m

An1An2…Anm 元素Aij代表Ai課的第j個(gè)課號(hào).

2.資源集：即教學(xué)時(shí)間的集合以及所需教室的集合.

3.進(jìn)行條件約束群的建立，具體包含映射約束以及軟約束.其中映射約束值需要在M×N矩陣中，M為需求集中的元素個(gè)數(shù)，而N則為資源集中的元素個(gè)數(shù)，M≤N，而Pij即為資源I分配給需求集J的滿意程度.軟約束則是需求集中的元素以及資源集中元素特征具有多維性，并且受到不定型的約束.

4.解集：解集一般就是排課的結(jié)果，并且需要按照相關(guān)順序來進(jìn)行時(shí)間以及教室的分配.

5.排課過程：對(duì)于一些擁有著特殊約束條件的需求集首先需要進(jìn)行人工排課，然后將時(shí)間資源與教室資源分配給需求集，完成具體分配之后，還需要對(duì)一些沒能夠滿足的需求集來進(jìn)行人工的調(diào)整.

在進(jìn)行資源集的分配過程中還需要對(duì)需求集的算法做如下說明：設(shè)定在資源分配的過程中需要回溯層次數(shù)Hs，并建立M×N階映射約束矩陣A，如果將該矩陣中的各個(gè)元素設(shè)置為0與1，則其滿意度為一個(gè)二元選擇，在此基礎(chǔ)上按照需求集的優(yōu)先級(jí)別進(jìn)行排序，就能夠獲得元素個(gè)數(shù)為M的需求向量B；進(jìn)行資源集合的排序得到向量C，元素個(gè)數(shù)為N；檢驗(yàn)是否都滿足映射約束以及軟約束，若不滿足則需要分配C中的第j+1個(gè)元素，如果C中所有資源均進(jìn)行分配之后依舊無法滿足B的約束條件，則將該狀態(tài)確定為回溯點(diǎn)，并運(yùn)用變量YD來對(duì)I進(jìn)行標(biāo)示，將B中的第I個(gè)需求進(jìn)行標(biāo)識(shí)，并且對(duì)其進(jìn)行人工分配，然后回到第5步.分配B中的下一個(gè)元素，直到需求B中的所有元素均已經(jīng)合理分配完成，該算法結(jié)束.

三、智能排課系統(tǒng)的功能

1.排課初始化：該功能是排課前的準(zhǔn)備工作，首先需要對(duì)每天的上課節(jié)數(shù)進(jìn)行設(shè)置，然后將教育總?cè)蝿?wù)初始為排課總?cè)蝿?wù)，并將所有的排課總?cè)蝿?wù)根據(jù)其優(yōu)先的級(jí)別來進(jìn)行排序工作.

2.人工固課：在進(jìn)行自動(dòng)排課之前首先需要對(duì)一些有著特殊時(shí)間要求以及場地要求的排課任務(wù)進(jìn)行人工排課，并對(duì)進(jìn)行完成人工排課的因素進(jìn)行標(biāo)識(shí).

3.自動(dòng)排課：按照所設(shè)定的條件以及算法來進(jìn)行自動(dòng)排課，并且在排課的過程中還需要進(jìn)行交互信息的提供.

四、結(jié)束語

排課數(shù)學(xué)模型——資源的分配模型能夠進(jìn)行多維約束矩陣的建立，并且可以較好地解決資源集以及需求集兩者之間的沖突問題，并且能夠有效提升智能排課過程中的資源利用率，從而達(dá)到優(yōu)化整個(gè)排課過程的效果.此外建立在資源分配數(shù)學(xué)模型算法基礎(chǔ)上面的功能模型擁有結(jié)構(gòu)清晰以及便于實(shí)現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn)，并具備良好的穩(wěn)定性與適應(yīng)性，因此，值得進(jìn)行推廣應(yīng)用.

【參考文獻(xiàn)】

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