在設(shè)疑、 激趣、 解惑、 益智中培養(yǎng)學生的數(shù)學思維

龐良緒

【摘要】數(shù)學并不是枯燥乏味，簡單的用來應(yīng)付考試的，數(shù)學是非常有樂趣并且在生產(chǎn)生活實踐中非常有用的一門學科，所以教師在授課的過程中要充分激發(fā)學生的潛能，培養(yǎng)學生對數(shù)學的愛好和興趣，改變傳統(tǒng)的教師講學生聽的滿堂灌形式，在設(shè)疑、激趣、解惑中多下功夫，運用新的教學思路和方法幫助學生培養(yǎng)良好的數(shù)學思維.

【關(guān)鍵詞】設(shè)疑；激趣；解惑；數(shù)學思維

一、引言

“數(shù)學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具；為其他科學提供了語言、思想和方法；在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和創(chuàng)造力等方面有著獨特的作用；是人類的一種文化.”可以看出數(shù)學對于我們的工作和生活是大有裨益的，學好數(shù)學也是非常重要的.但是在學習的過程中，作者發(fā)現(xiàn)有些學生對于數(shù)學的學習存在畏難情緒，對數(shù)學沒有興趣，也不能將數(shù)學與實踐結(jié)合，不了解數(shù)學的真正意義和價值所在，因此，也不能激發(fā)他們的數(shù)學潛能.對此，作者一直在做思考和實踐，到底要如何向?qū)W生傳達數(shù)學的重要，如何讓學生熱愛數(shù)學，激發(fā)他們學習數(shù)學和探索的熱情，本文將從設(shè)疑、激趣、解惑中探索如何培養(yǎng)學生的數(shù)學思維和興趣.

二、在課程中設(shè)疑，讓學生進入課堂情境

課堂設(shè)置疑問，是最好的引發(fā)學生注意力和思考的方法.例如，筆者在復習提問直線斜率的定義時，一名學生答道：“直線傾斜角的余切叫作直線的斜率”.這一回答頓時引得滿堂哄笑，筆者明知這名學生沒有認真復習功課，可并沒有簡單批評了事，和顏悅色地問：“我們能把傾斜角的余切定義為直線的斜率嗎？”學生們異口同聲地回答：“不能！”筆者這一問實際上是投石問路，至此了解到學生們對直線斜率的定義并未真正掌握，于是話鋒陡轉(zhuǎn)、咄咄逼人：“能！”一石激起千層浪，學生們議論紛紛，筆者察言觀色，此時對學生們的想法了然于心，教室里幾十雙眼睛望著筆者，嗷嗷待哺，筆者卻避而不答.通過設(shè)置問題，不僅激發(fā)了學生的興趣，也使筆者在這個過程中發(fā)現(xiàn)了學生學習的不足和掌握情況，這樣既節(jié)省了課堂講解時間，也迅速找到了學生短板，有針對性地講解，達到最佳的課堂效果.

三、激發(fā)學生興趣，幫助學生培養(yǎng)數(shù)學思維

教師在授課的過程中，要給予學生廣闊的思考空間，讓學生的思維能夠時常迸射出火花，同時對學生給出肯定和必要的指導.例如，接續(xù)上例，提出疑問以后，筆者沒有馬上給出答案，而是欲擒故縱，轉(zhuǎn)而突出奇兵：“斜率是用來刻畫直線傾斜程度的，我們先看看能否把傾斜角的正弦定義為直線的斜率？”峰回路轉(zhuǎn)，一陣平靜之后，一名學生搶先回答：“不能！因正弦函數(shù)在[0，π]上不是單調(diào)的，會出現(xiàn)不同的兩個角取相同的正弦值，引起混淆，類似地，余割也不行.”筆者頻頻點頭，窮追不舍：“那么余弦，正割呢？總該可以吧？”一名學生回答：“在y=kx+b中k可以取任意實數(shù)，而余弦、正割的值都不能取任意實數(shù).”筆者乘勝追擊：“那么，用余切來定義直線的斜率呢？”學生們?nèi)粲兴?，緊張地思索.筆者引導學生們進行比較，余切在0處無定義，但無關(guān)大局；而余切在單調(diào)性、值域方面優(yōu)于正、余弦、正、余割，用它來定義斜率未嘗不可.筆者再進逼一步：“用正切是否更合理？”波瀾再起，學生們把正、余切反復做了對比，它們都能取任意實數(shù)值.在0，π2和π2，π上都具有單調(diào)性，雖然一個在π2處無定義，但另一個在0處無定義，真是旗鼓相當.究竟哪一個更好呢？學生們最終發(fā)現(xiàn)，正切函數(shù)在0，π2上遞增，使用起來方便.

四、解答疑問，求新求變

通過上面這一個關(guān)于課堂講解“斜率定義”的事例，可以看出學生們經(jīng)過教師機智的點化，因勢利導，隨機應(yīng)變信如神，真是“預設(shè)誠可貴，生成價更高.若為素養(yǎng)故，應(yīng)變更美妙.”表面看，少講了幾個題，但概念的深刻理解不是最大的課題嗎？這樣，學生們便把斜率定義理解得入木三分，像斜率這樣一個枯燥無味的概念，經(jīng)過師生共話，變得如此血肉豐滿，光彩照人，設(shè)疑、激趣、解惑、益智，無不各盡其妙.

在解答學生疑問的同時，更重要的是激發(fā)學生深入思考，學會主動學習，在學習和實踐練習的過程中摸索屬于自己的方法，適當采用靈活、多向、開放性的練習，為學生提供思維的空間，讓學生對知識單純的理解和掌握轉(zhuǎn)變成主動的探索和實踐，并變成自覺的行動、當然學生在有了新的想法和心得時，教師們要給予鼓勵和支持，并能給出及時有效的指導，在學生遇到問題和困惑不能尋得答案時，教師要及時進行點撥，潛心誘導，直至學生獲得成功，這樣方能使學生感覺出學習數(shù)學的樂趣，并能積極認真的探索，享受尋得答案后的滿足和幸福感.

總之，數(shù)學思維的培養(yǎng)和對學習數(shù)學的興趣不是一朝一夕就能做到的，需要教師和學生們的共同努力和長期堅持，教師在授課的過程中多多設(shè)疑激趣，做好引導和指導工作，學生們也要緊隨教師開拓的方向努力思考，一定可以提高數(shù)學學習成績，培養(yǎng)對數(shù)學的興趣，并能在學習的過程中不斷開拓思維.endprint