基于因子分析的橋梁主梁耐久性評價方法研究

張 攀 李廣慧 孟 旭 栗 鵬

（鄭州航空工業(yè)管理學院，河南 鄭州 450046）

基于因子分析的橋梁主梁耐久性評價方法研究

張 攀 李廣慧 孟 旭 栗 鵬

（鄭州航空工業(yè)管理學院，河南 鄭州 450046）

選取混凝土碳化深度、混凝土裂縫狀態(tài)、氯離子含量、鋼筋銹蝕等12個指標，通過實地調查檢測得出18組混凝土橋梁主梁耐久性數(shù)據(jù)，對其評估體系及方法進行研究。遵循簡明科學原則、量化原則、數(shù)據(jù)易得且可比原則等原則，基于因子分析方法提出了用于鋼筋混凝土橋梁主梁耐久性狀態(tài)評估的指標體系和方法。結果表明：不同環(huán)境主梁自身特性對混凝土橋梁主梁耐久性的影響，并為橋梁養(yǎng)管單位提供是否需要進行耐久性維護提供理論依據(jù)。

橋梁；耐久性；因子分析；評價方法

國內外學者對橋梁耐久性狀況的評價指標體系進行了大量研究，但由于橋梁系統(tǒng)各構件之間聯(lián)系的復雜性和各結構之間的差異性，目前還沒有一種公認的評價方法［1］。橋梁主梁耐久性的評價是基于多因素綜合作用的結果，要衡量主梁耐久性應從主梁的各個方面進行綜合考察與分析，通過綜合分析找出影響主梁耐久性的主要因素［2］。而這些指標自身之間存在較強的相關性，在用這些指標評價橋梁主梁耐久性時，很有可能造成多重共線性，進而使模型估計失真或者難以準確估計［3］。變量之間多重共線性的存在會掩蓋耐久性的內在規(guī)律性，因此，本文通過調查研究18座橋梁得出耐久性各指標數(shù)據(jù)，選用因子分析，對18座橋梁的主梁進行耐久性評價。

1 耐久性評價指標選取及數(shù)據(jù)初步處理

1.1 耐久性評價指標選取

在全面、系統(tǒng)、客觀評價橋梁主梁耐久性時，影響因素多且復雜，對其進行研究必須先建立耐久性評價指標體系，我們在選擇指標時主要遵循簡明科學原則、量化原則、數(shù)據(jù)易得且可比原則、綜合性原則和典型性原則，結合橋梁特征與常見的病害，根據(jù)《混凝土耐久性設計規(guī)范》及文獻檢索比較分析，得出調研指標參數(shù)為：外部環(huán)境條件（X1）、橋齡（X2）、交通量/荷載量（X3）、混凝土強度（X4）、保護層厚度（X5）、鋼筋分布狀況（X6）、混凝土碳化深度（X7）、混凝土裂縫狀態(tài)（X8）、氯離子含量（X9）、鋼筋銹蝕（X10）、縱向平順度（X11）、橫坡度（X12）。

表1 方差及其貢獻率

1.2 數(shù)據(jù)處理

各個指標必須具備同向性，才能兼容并進行比較分析，因此對原始數(shù)據(jù)做以下初步處理：X1、X2、X8、X11、X12指標按照1至5級或1至3級等級劃分，其中等級低方向為正方向；X3、X7、X9指標數(shù)據(jù)以設計值與實測值的比值做初步處理，見式（1）；X4、X5、X6指標數(shù)據(jù)以設計值與實測值的比值與單位1的比較做初步處理，見式（2）；X10指標以原始數(shù)據(jù)的相反數(shù)做初步處理，處理后數(shù)據(jù)均為數(shù)值小的方向為正方向。

式（1）中，Qf為實測值；Qd為設計值；βn為第n個指標的數(shù)值。

2 因子分析

由于影響橋梁主梁耐久性的因素較多，且各因素之間存在較強的相關性，為簡化問題，必須從研究相關矩陣內部的依賴關系出發(fā)，把一些錯綜復雜關系的變量歸結為少數(shù)幾個綜合因子,以便提高研究效率，即降維思想，故采用因子分析法［4］。

2.1 相關性檢驗

由于數(shù)據(jù)在數(shù)量級與計量單位的差異，造成數(shù)據(jù)間的不綜合性，因此，需要對數(shù)據(jù)進行標準化處理，從而消除數(shù)量級與量綱的影響。以標準化處理的數(shù)據(jù)為依據(jù)，通過SPSS22.0得到相關系數(shù)矩陣及其顯著性檢驗（Corre?lationMatrix），結果顯示：大部分變量兩兩之間都存在顯著的線性關系，適合進行因子分析。這一點從KMO和巴雷特檢驗（KMOandBartlett’s Test）得到進一步認證，其結果顯示：KMO統(tǒng)計量值等于0.800以及Sig.=0.000。這表明各指標之間存在一定的相關性，可以用因子分析達到降維的效果。故因子分析適用于橋梁主梁的耐久性評價。

2.2 方差貢獻率計算

根據(jù)因子分析，給出因子分析的特征值與方差貢獻表（Total Variance Explained）（見表1）。前三個公共因子的方差貢獻累計值達到90.231%，說明前三個公因子包含了全部指標的絕大部分信息，但旋轉前的因子載荷陣太過均衡，不便于給因子命名進而解釋實際問題，因此，采用方差最大正交旋轉法使因子載荷陣取值兩極分化，便于對實際問題進行分析。旋轉后結果顯示：公因子1方差貢獻率為44.681%，公因子1和公因子2累計方差貢獻率為73.288%，前三個公因子累計方差貢獻率為90.231%。

2.3 載荷矩陣運算與公因子命名

運用因子分析法求解12個變量指標在3個公因子上的旋轉后的載荷分配，結果如表2所示。根據(jù)該表可以看出：第一個公因子在X1（外部環(huán)境條件）、X3（交通量/荷載量）、X4（混凝土強度）、X5（保護層厚度）、X7（混凝土碳化深度）、X9（氯離子含量）、X11（縱向平順度）、X12（橫坡度）上有較大的載荷，其中，X1、X3、X7反映的是外界因素，X4、X5、X9、X11體現(xiàn)的是橋梁主梁自身特性，反映自身耐久性的強弱，即將第一公因子命名為環(huán)境與自身結構因子；第二個公因子在X6（鋼筋分布狀況）、X8（混凝土裂縫狀態(tài)）、X10（鋼筋銹蝕）上有較大的載荷，這三個指標反映橋梁主梁的病害狀況，命名為病害因子；第三個公因子在X2（橋齡）上較大的載荷，反映橋梁的使用年數(shù)，命名為時間因子。

表2 旋轉后的因子載荷矩陣

2.4 因子得分與綜合排名

根據(jù)因子得分系數(shù)矩陣得出旋轉后的因子得分表達式：

表達式中的X1、X2、X3、…、X12分別是標準化之后數(shù)據(jù)。根據(jù)以上公式可以計算出各橋梁主梁耐久性的各公因子得分，但值數(shù)據(jù)數(shù)值小的方向為正方向，各公因子得分用相反數(shù)表示，即公因子得分與指標數(shù)據(jù)同向。分別以三個公因子對應的貢獻率占累計貢獻率的比重作為權重，對三個因子得分做加權算術平均，所得結果稱為綜合得分（記為f），即計算公式為：

但是，由于值數(shù)據(jù)數(shù)值小的方向為正方向，所以，本文以綜合得分的相反數(shù)為橋梁主梁耐久性好壞排名的依據(jù)，即綜合得分的相反數(shù)越高，排名越靠前，耐久性就越好，18座橋梁的主梁耐久性排名見表3。

從表3與原始數(shù)據(jù)對比可以看出：環(huán)境與自身結構因子在耐久性評價上所占比重最大，因此，在對橋梁進行設計時，要因地適宜，減少外界環(huán)境對橋梁的破壞，并要加強對主梁承載力的驗證；在進行施工時，不得偷工減料，要準確按照設計圖紙施工，嚴格把控施工質量；在運行時，限定橋梁上行車輛與荷載。另外，病害因子所占比重也相當大，導致此因子的原因為在橋梁運營期，沒有及時對橋梁主梁進行加固維修，任由裂縫與鋼筋銹蝕發(fā)展。在時間因子方面，雖然隨著橋齡的增加，橋梁主梁耐久性逐漸減弱，但減弱速度不容忽視，必須采取一定的措施放緩減弱速度。

表3 因子分析結果

3 結語

①基于因子分析方法提出用于鋼筋混凝土橋梁主梁耐久性狀態(tài)評估的指標體系，通過實例分析，提出的耐久性評估方法實用性較強，可以反映出地區(qū)環(huán)境特征，分辨出混凝土橋梁主梁耐久性的差異。

②通過對橋梁主梁進行耐久性評估研究，認為外界環(huán)境因素對主梁耐久性影響較大，甚至已經影響橋梁的正常使用，并可能帶來隱患。

③本研究可以為橋梁養(yǎng)管單位提供監(jiān)測分析報告，為橋梁是否需要進行耐久性維護提供理論依據(jù)。

［1］董傳洲.混凝土橋梁耐久性模糊綜合評價［D］.武漢：武漢理工大學，2004.

［2］張博坤.基于模糊理論的鋼筋混凝土主梁結構耐久性評價方法研究［D］.長春：吉林大學，2015.

［3］張海梅.混凝土結構耐久性的模糊綜合評判及可靠度評價［D］.蘭州：蘭州理工大學，2013.

［4］何曉群.應用多元統(tǒng)計分析［M］北京：中國統(tǒng)計出版社，2010.

Study on Durability Evaluation Method of Bridge Girder Based on Factor Analysis

Zhang Pan Li GuanghuiMeng Xu Li Peng
（Zhengzhou University of Aeronautics，Zhengzhou Henan 450046）

Based on 12 indicators of concrete carbonization depth,concrete crack state,chloride ion content and steel bar corrosion,18 sets of concrete bridge beam durability data were obtained by field investiga?tion and the evaluation system and method were studied.Based on the principle of concise scientific princi?ple,quantitative principle,easy data and comparable principle,the index system and method for assessing the durability state of main beam of reinforced concrete bridge were put forward based on factor analysis method.The results showed that the characteristics of the main girder of different environments on the dura?bility of concrete beams are provided,and the theoretical basis is provided for the maintenance of the bridge.

bridge；durability；factor analysis；evaluation method

U441；U445.7

A

1003-5168（2017）12-0102-03

2017-11-01

國家自然科學基金項目（51378474）；鄭州航空工業(yè)管理學院大學生科技創(chuàng)新計劃基金項目（Y2016L49）；鄭州航空工業(yè)管理學院研究生教育創(chuàng)新計劃基金項目（2017CX021）。

張攀（1993-），女，碩士，研究方向：結構可靠度理論；李廣慧（1970-），男，博士后，教授，研究生導師，研究方向：結構可靠度理論、結構抗震；栗鵬（1993-），男，碩士，研究方向：結構可靠度理論。