三維堆芯功率能力驗(yàn)證優(yōu)化分析

趙常有，王加琦，付學(xué)峰，蔡德昌，張博平

(1.中廣核研究院有限公司，廣東 深圳 518031；2.環(huán)境保護(hù)部核與輻射安全中心，北京100082)

三維堆芯功率能力驗(yàn)證優(yōu)化分析

趙常有1，王加琦1，付學(xué)峰1，蔡德昌1，張博平2

(1.中廣核研究院有限公司，廣東 深圳 518031；2.環(huán)境保護(hù)部核與輻射安全中心，北京100082)

堆芯功率能力驗(yàn)證是堆芯設(shè)計(jì)安全論證中的重要內(nèi)容，本文介紹了CPR1000電廠功率能力驗(yàn)證的計(jì)算方法以及該方法遇到的問題，從燃耗點(diǎn)選取、功率臺(tái)階選取、技術(shù)規(guī)范以及事故子項(xiàng)設(shè)置幾個(gè)方面給出了堆芯功率能力驗(yàn)證的優(yōu)化方向，可以在保證計(jì)算精度的情況下大幅提高計(jì)算速度。

三維；堆芯功率能力驗(yàn)證；DNBR；FQ

1 引言

堆芯功率能力驗(yàn)證是堆芯設(shè)計(jì)安全論證中的重要內(nèi)容，其目的是為了在反應(yīng)堆正常運(yùn)行模式下(包括Ⅰ類瞬態(tài)工況)研究堆芯功率分布控制，確保滿足核電廠在正常運(yùn)行工況(Ⅰ類工況)下的電廠機(jī)動(dòng)性要求和非正常工況(Ⅱ類工況)下的安全性要求。

傳統(tǒng)年度換料的堆芯功率能力驗(yàn)證采用綜合法，即一維加二維的方法，論證方法保守。在開展1/4年度換料和后續(xù)18個(gè)月?lián)Q料時(shí)，為了保持足夠的運(yùn)行靈活性，堆芯功率能力驗(yàn)證采用了三維方法，即Ⅰ、Ⅱ類瞬態(tài)采用三維堆芯計(jì)算。CPR1000電廠的三維堆芯功率能力驗(yàn)證采用窮舉法，成功“挖出”裕量，但是也帶來另外一個(gè)問題——堆芯功率能力的計(jì)算量很大，占據(jù)了大部分計(jì)算機(jī)資源，同時(shí)也占用了安全評(píng)價(jià)的大部分時(shí)間，不利于快速確定方案的可行性。越來越多的核電廠投入商運(yùn)后，換料工作量逐漸增多且時(shí)間段比較集中，功率能力驗(yàn)證能否優(yōu)化的問題就顯得迫在眉睫。

要回答這個(gè)問題就需要深入理解堆芯功率能力的計(jì)算原理和計(jì)算過程，分析出惡劣工況點(diǎn)有沒有特定規(guī)律，才可以確定能否進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算。

2 三維功率能力概述

2.1 設(shè)計(jì)準(zhǔn)則

堆芯功率能力驗(yàn)證的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則主要包括以下四個(gè)方面：

a) Ⅰ類工況下的堆芯線功率密度滿足LOCA(失水事故)限值的要求；

b) Ⅰ類工況下的堆芯DNBR(偏離泡核沸騰比)被參考軸向功率分布的DNBR所包絡(luò)；

c) Ⅱ類工況下超功率ΔT保護(hù)保證燃料不會(huì)熔化；

d) Ⅱ類工況下超溫ΔT保護(hù)保證堆芯不會(huì)發(fā)生DNB。

需要說明的是，第二條設(shè)計(jì)準(zhǔn)則在工程設(shè)計(jì)階段和換料設(shè)計(jì)階段有差別：

a) 在工程設(shè)計(jì)時(shí)，根據(jù)所有循環(huán)、所有燃耗點(diǎn)下的Ⅰ類工況找出最惡劣的軸向功率分布，加入適量保守性后制定出參考軸向功率分布；

b) 換料設(shè)計(jì)時(shí)，則驗(yàn)證Ⅰ類工況下所有堆芯軸向功率分布的DNBR被參考軸向功率分布的DNBR所包絡(luò)；

2.2 計(jì)算過程

2.2.1 數(shù)據(jù)庫準(zhǔn)備

堆芯功率能力驗(yàn)證的另外一個(gè)目的也是為了驗(yàn)證堆芯的負(fù)荷跟蹤能力，因此數(shù)據(jù)庫采用的是典型的12-3-6-3負(fù)荷跟蹤模型。

2.2.2 計(jì)算過程

數(shù)據(jù)庫建立后，每個(gè)循環(huán)取幾個(gè)典型燃耗點(diǎn)，在每個(gè)燃耗點(diǎn)上做如下計(jì)算：

a) Ⅰ類工況模擬計(jì)算

堆芯從滿功率臺(tái)階突降到某一低功率臺(tái)階，并保持一定的時(shí)間，產(chǎn)生不同的氙狀態(tài)，再在不同時(shí)間(不同的氙狀態(tài))升至高功率臺(tái)階，模擬過程見圖1。上述模擬過程目的是通過改變棒位、功率臺(tái)階以及氙濃度和氙分布組合來產(chǎn)生各種三維功率分布，之后再計(jì)算各個(gè)工況的DNBR和FQ參數(shù)看是否滿足設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。

圖1 Ⅰ類工況模擬圖Fig.1 the sketch map of Category Ⅰ verification

通過以上的模擬，產(chǎn)生了大量的Ⅰ類工況點(diǎn)，每個(gè)燃耗點(diǎn)上需要模擬13000多個(gè)Ⅰ類工況點(diǎn)。

b) Ⅱ類瞬態(tài)模擬計(jì)算

由于Ⅰ類工況點(diǎn)太多，為節(jié)約計(jì)算時(shí)間，有必要選擇一些較惡劣的Ⅰ類工況點(diǎn)作為Ⅱ類瞬態(tài)的起始工況，Ⅱ類瞬態(tài)包括3種事故，即硼稀釋事故、功率運(yùn)行下控制棒組件失控抽出事故以及二次側(cè)負(fù)荷過度增加事故，由此每個(gè)燃耗點(diǎn)又產(chǎn)生7000～9000多個(gè)Ⅱ類瞬態(tài)的工況點(diǎn)。

綜上所述每個(gè)燃耗點(diǎn)大約20000多個(gè)工況，即每個(gè)循環(huán)大約80000～90000個(gè)工況點(diǎn)。計(jì)算量巨大，對(duì)計(jì)算機(jī)資源占用太多，占用了安全評(píng)價(jià)的大部分時(shí)間，不利于快速確定方案的可行性。越來越多的核電廠投入商運(yùn)后，換料次數(shù)也就逐漸增多，特別是在緊急換料的情況下，功率能力對(duì)計(jì)算機(jī)資源的需求就越顯得迫切，越需要在較短的時(shí)間內(nèi)判斷緊急換料方案的可行性，所以功率能力驗(yàn)證急需進(jìn)行優(yōu)化。

3 計(jì)算結(jié)果規(guī)律歸納與優(yōu)化分析

從第2節(jié)可以看到功率能力驗(yàn)證之所以耗費(fèi)計(jì)算機(jī)資源，是因?yàn)樾枰?jì)算太多的工況點(diǎn)，要想減少該子項(xiàng)對(duì)計(jì)算機(jī)資源的消耗，需減少模擬的工況點(diǎn)，因此優(yōu)化方向可以從是否減少燃耗點(diǎn)數(shù)目、是否減少功率臺(tái)階、工況點(diǎn)是否超出技術(shù)規(guī)范以及事故分析子項(xiàng)設(shè)置是否合理著手。

以寧德18個(gè)月?lián)Q料為例，分析了九個(gè)燃料循環(huán)，即：

a) 首循環(huán)C1

b) 過渡循環(huán)C2，C3

c) 平衡循環(huán)L0，S0

d) 靈活性循環(huán)L1，L3，S1，S3

3.1 燃耗點(diǎn)

選取4個(gè)典型燃耗點(diǎn)：BLX(壽期初)、6000MWd/tU、MOL(壽期中)和85%EOL(壽期末)，Ⅰ、Ⅱ類工況的計(jì)算結(jié)果見表1至表4。

表1 Ⅰ類工況下各燃耗點(diǎn)下最小DNBRTable 1 the minimum DNBR of Category Ⅰ in different burnups

表2 Ⅰ類工況下各燃耗點(diǎn)下最大FQTable 2 the maximum FQ of Category Ⅰ in different burnups

表3 Ⅱ類工況下各燃耗點(diǎn)下最小DNBRTable 3 the minimum DNBRs of Category Ⅱ in different burnups

表4 Ⅱ類工況下各燃耗點(diǎn)下最大FQTable 4 the maximum FQs of Category Ⅱ in different burnups

從計(jì)算結(jié)果可以看出在Ⅰ類工況下DNBR和QMAX(熱點(diǎn)因子)的最大值出現(xiàn)在85%EOL。Ⅱ類工況除第二循環(huán)外，DNBR和QMAX的最大值也出現(xiàn)在85%EOL；第二循環(huán)的DNBR最大值出現(xiàn)在BLX，85%EOL的DNBR和BLX的DNBR相差1%左右，這個(gè)差值可以被FΔH(核焓升因子)的保守裕量所包絡(luò)(這點(diǎn)會(huì)有后續(xù)文章單獨(dú)論證)，僅采用85%EOL的計(jì)算結(jié)果不影響論證結(jié)果。

查看嶺澳Ⅰ期18個(gè)月?lián)Q料、嶺澳Ⅱ期18個(gè)月?lián)Q料和紅沿河18個(gè)月?lián)Q料等多個(gè)18月?lián)Q料項(xiàng)目都可以得到同樣的結(jié)論，但由于后續(xù)18個(gè)月?lián)Q料項(xiàng)目不是從首循環(huán)開始，因此燃耗點(diǎn)總結(jié)出的規(guī)律不適合首循環(huán)。首循環(huán)建議增加BLX燃耗點(diǎn)，在后續(xù)循環(huán)換料時(shí)，堆芯功率能力驗(yàn)證在計(jì)算機(jī)資源不足的情況下，可以只論證85%EOL即可，等到計(jì)算機(jī)資源比較充足后再補(bǔ)充計(jì)算BLX和MOL燃耗點(diǎn)，刪除6000MWd/tU的燃耗點(diǎn)。DNBR最小點(diǎn)出現(xiàn)在85%EOL，在理論上也可以得到解釋：后續(xù)循環(huán)軸向功率分布形狀在壽期初時(shí)稍微偏正，之后由于慢化劑溫度負(fù)反饋效應(yīng)的增大使軸向功率分布AO越來越負(fù)，因此軸向功率分布逐漸偏下，壽期中達(dá)到最負(fù)值，之后由于堆芯軸向燃耗差引入的補(bǔ)償效應(yīng)，堆芯軸向功率逐漸偏上，至85%EOL時(shí)已經(jīng)為正，此時(shí)軸向功率為駝峰分布，上部駝峰導(dǎo)致其DNBR相對(duì)其他燃耗點(diǎn)偏小。

3.2 功率臺(tái)階

從圖2我們得知功率能力論證中Ⅰ類工況的產(chǎn)生過程，目前論證了3個(gè)低功率臺(tái)階，4個(gè)高功率臺(tái)階。

圖2 運(yùn)行圖Fig.2 operation domain

根據(jù)Ⅰ類瞬態(tài)工況產(chǎn)生DNBR惡劣點(diǎn)和FQ(z)的結(jié)果統(tǒng)計(jì)來看，造成惡劣點(diǎn)的Xe狀態(tài)(即圖1的低功率維持階段)均勻分布在各低功率臺(tái)階，因此低功率臺(tái)階數(shù)目不可刪除；高功率臺(tái)階主要出現(xiàn)在97%FP和100%FP功率。

Ⅰ類瞬態(tài)工況惡劣點(diǎn)統(tǒng)計(jì)的結(jié)果表明，Ⅰ類瞬態(tài)的DNBR和QMAX惡劣點(diǎn)均不會(huì)出現(xiàn)在80%功率臺(tái)階。

但根據(jù)Ⅱ類瞬態(tài)工況惡劣點(diǎn)的統(tǒng)計(jì)，DNBR惡劣點(diǎn)均勻分布在低功率臺(tái)階和高功率臺(tái)階，無明顯規(guī)律。

因此從功率臺(tái)階方面對(duì)功率能力進(jìn)行優(yōu)化是行不通的。

3.3 技術(shù)規(guī)范

如圖2所示，運(yùn)行圖分為Ⅰ區(qū)和Ⅱ區(qū)，正常運(yùn)行時(shí)，工況點(diǎn)通常都落入Ⅰ區(qū)，其中功率臺(tái)階為15%FP50% FP時(shí)，不允許在Ⅱ區(qū)運(yùn)行。但在目前的三維功率能力驗(yàn)證中，沒有考慮這一技術(shù)規(guī)范，如果考慮這一技術(shù)規(guī)范，那么可運(yùn)行工況占總工況的比例見表5，從統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以看到：功率能力驗(yàn)證如果加上技術(shù)規(guī)范的限制，第一循環(huán)可排除30%的計(jì)算工況點(diǎn)，后續(xù)循環(huán)可排除45%左右的計(jì)算工況點(diǎn)，因此計(jì)算時(shí)間也可相應(yīng)縮短。

表5 各燃耗點(diǎn)可運(yùn)行點(diǎn)占總模擬工況點(diǎn)的比例Table 5 the ratio of operational conditions and simulation conditions with different burnup

3.4 事故分析子項(xiàng)

功率能力驗(yàn)證的目的之一是驗(yàn)證在發(fā)生Ⅱ類事故的情況下OPΔT和OTΔT能確保堆芯安全。選取三種事故，具體見2.2.2節(jié)。

3.4.1 優(yōu)化現(xiàn)有設(shè)置

現(xiàn)有硼稀釋事故、功率運(yùn)行下控制棒組件失控抽出事故模擬中設(shè)置不合理，需要進(jìn)行優(yōu)化，具體如下：

a) 自動(dòng)硼稀釋事故

該事故中R棒棒位設(shè)置為插入步180(棒位低低低限)，問題是在MODE-G控制模式下，功率運(yùn)行時(shí)，這個(gè)限制是不可能達(dá)到的，R棒插入最多達(dá)到R棒插入限位置(保證R棒還有500pcm的反應(yīng)性)，超出這個(gè)位置就超出了安全分析范圍，也被各種信號(hào)和操作所阻止，因此自動(dòng)硼稀釋事故模塊可以進(jìn)行優(yōu)化。

b) 功率運(yùn)行下控制棒組件失控抽出事故

控制棒組件失控抽出事故又分為R棒失控抽出和GN棒失控抽出，目前GN棒失控抽出事故不論在什么功率臺(tái)階都設(shè)置為插入225步，但是不同功率臺(tái)階對(duì)應(yīng)的G9曲線棒位是不一致的，因此設(shè)置統(tǒng)一的GN棒位很保守，可以通過設(shè)置更現(xiàn)實(shí)的棒位來挖掘裕量。

3.4.2 減少事故種類

對(duì)Ⅱ類事故產(chǎn)生的DNBR惡劣點(diǎn)和QMAX惡劣點(diǎn)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，可以發(fā)現(xiàn)：

DNBR惡劣點(diǎn)大部分出現(xiàn)在二次側(cè)負(fù)荷過度增加事故和硼稀釋事故，少量出現(xiàn)在控制棒失控抽出事故，并且控制棒失控抽出事故產(chǎn)生的DNBR惡劣點(diǎn)裕量不小于前兩種事故。但因幾種事故均有出現(xiàn)，因此不建議在進(jìn)行二類事故分析分析時(shí)舍掉某種事故。

4 結(jié)論

CPR1000電廠三維功率能力分析從理論上來說優(yōu)化了安全裕量，但其窮舉工況的方法也耗費(fèi)了大量的計(jì)算機(jī)資源，在越來越多的電廠投入商運(yùn)的情況下，優(yōu)化現(xiàn)有做法變得非常迫切。本文從燃耗點(diǎn)的選取、功率臺(tái)階選取、技術(shù)規(guī)范以及事故子項(xiàng)設(shè)置方法提出了優(yōu)化方向，結(jié)論如下：

a) 從現(xiàn)有CPR1000電廠功率能力驗(yàn)證的計(jì)算結(jié)果統(tǒng)計(jì)可知，惡劣工況通常出現(xiàn)在85%EOL這個(gè)燃耗點(diǎn)，因此在計(jì)算資源緊張的情況下，換料設(shè)計(jì)功率能力驗(yàn)證中可以只計(jì)算85%EOL這個(gè)燃耗點(diǎn)，待計(jì)算機(jī)資源比較充足的情況下再補(bǔ)充分析BLX和MOL，刪除6000MWd/tU的燃耗點(diǎn)；

b) 從統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以得到功率能力驗(yàn)證不可通過減少現(xiàn)有的功率臺(tái)階進(jìn)行優(yōu)化；

c) 在功率能力驗(yàn)證降功率模板中加上技術(shù)規(guī)范的要求，從第二循環(huán)開始可節(jié)省約45%的計(jì)算時(shí)間；

d) 事故分析子項(xiàng)可以通過對(duì)硼稀釋事故和棒失控提出事故進(jìn)行合理設(shè)置來優(yōu)化計(jì)算時(shí)間，不可通過減少事故種類進(jìn)行優(yōu)化。

[1] 厲井鋼，張洪，梁薇等. 嶺澳核電站延伸運(yùn)行工況下的功率能力分析. 核動(dòng)力工程，2005.26(6):62～64.

OptimizationAnalysisof3DCorePowerCapabilityVerification

ZHAOChang-you1，WANGJia-qi1，F(xiàn)UXue-feng1，CAIDe-chang1，ZHANGBo-ping2

(1.China Nuclear Power Technology Research Institute Co. , Ltd, Shenzhen of Guangdong Prov. 518031, China; 2.Nuclear and Radiation Safety Center, Peking, 100082)

The core power capability verification is an important part of the core design safety verifications. This paper introduced the methodology of the power capability verifications of the plants CPR1000 and the problem of this methodology. The optimizing directions of the core power capability verifications were introduced from several aspects: the selections of burnup and power, the technical specification and the accident settings, the computation efficiency of this sub-project can be greatly improved, and the computation accuracy can be assured as well.

3D；Core power capability verification；DNBR；FQ

2017-03-11

趙常有(1983—)，男，碩士，現(xiàn)主要從事反應(yīng)堆物理方向的研究

TL364+.4

A

0258-0918(2017)06-1061-05