基于分?jǐn)?shù)階的多向微分算子的高爐料面輪廓自適應(yīng)檢測

蔣朝輝 吳巧群 桂衛(wèi)華 陽春華 謝永芳

基于分?jǐn)?shù)階的多向微分算子的高爐料面輪廓自適應(yīng)檢測

蔣朝輝1吳巧群1桂衛(wèi)華1陽春華1謝永芳1

高爐料面圖像含有豐富的高爐爐況信息,高爐料面輪廓能直接反映料面的凹凸起伏、煤氣流分布以及爐況等信息,但高爐料面圖像具有對比度低、細(xì)節(jié)不明顯和有強亮斑等特點,使得高爐料面輪廓檢測十分困難.本文提出一種新型的高爐料面輪廓檢測方法:1)對高爐料面圖像進行預(yù)處理,增強圖像動態(tài)范圍和圖像邊緣信息;2)采用分?jǐn)?shù)階的多向微分算子提取一組料面輪廓可行域;3)用自適應(yīng)方法確定最佳分?jǐn)?shù)階階次,獲得可行域中最優(yōu)的料面輪廓曲線;4)用改進的Canny算子對其進行修正和補償,得到連續(xù)準(zhǔn)確的料面輪廓曲線.理論研究和實驗結(jié)果表明,該方法可準(zhǔn)確獲取平滑的高爐料面輪廓,對高爐操作人員及時有效調(diào)控布料具有很好的參考價值.

高爐料面圖像,輪廓檢測,圖像增強,分?jǐn)?shù)階微分,Canny算子

高爐內(nèi)各機械探尺之間的料位高低是調(diào)控高爐布料操作的主要參考信息,但隨著料面檢測技術(shù)的發(fā)展,可以粗略地從高爐料面圖像獲取爐內(nèi)爐料分布情況[1],而高爐料面輪廓最能直觀反映高爐料面的起伏凹凸?fàn)顟B(tài)、煤氣流分布情況以及爐況信息,高爐操作人員可以通過料面輪廓來調(diào)整布料制度[2],因此研究高爐料面輪廓的實時在線檢測具有重要的實用價值.

由于高爐內(nèi)部高溫、高粉塵和密閉無光等惡劣環(huán)境[3],使得從現(xiàn)場采集的料面圖像具有以下特點:1)整個圖像的對比度不高,圖像偏暗,細(xì)節(jié)模糊;2)受中心光源的影響,圖像中心區(qū)域出現(xiàn)曝光過度現(xiàn)象,呈現(xiàn)白色區(qū)域;3)遠(yuǎn)離中心光源區(qū)域圖像細(xì)節(jié)模糊;4)料面區(qū)域與光源中心區(qū)域間的輪廓線較模糊.高爐料面輪廓提取的目的是從復(fù)雜的料面紋理背景以及非料面區(qū)中獲得準(zhǔn)確平滑,含噪聲少的主料面輪廓線,該主輪廓線是跨越兩個機械探尺測量區(qū)域的料面曲線,理想情況下高爐內(nèi)各個探尺的測量點應(yīng)位于輪廓線上.高爐料面圖像的特點以及料面輪廓提取的要求導(dǎo)致高爐料面輪廓檢測困難,致使通過布料來調(diào)控高爐爐況的時間過長,造成煉鐵過程資源消耗大、煤氣利用率不高,排放超標(biāo).因此亟需提出適合高爐料面圖像特點的料面輪廓檢測方法來為高爐煉鐵過程實現(xiàn)精細(xì)化調(diào)控布料提供可靠信息.

現(xiàn)有的輪廓檢測方法基本上是通過微分運算的邊緣檢測法.例如Sobel算子[4]、Prewitt算子[5?6]等一階微分算子和Laplace算子[7]、LoG 算子[8?9]等二階微分算子.這些算子雖然具有實現(xiàn)簡單、運行較快的優(yōu)點,但存在以下缺點:1)檢測的邊緣不全面,會出現(xiàn)孤立點或斷續(xù)邊緣;2)不能保證得到的是單像素邊緣,需對其進行細(xì)化以及連接處理才能完成輪廓提取;3)二階微分提取的邊界還會出現(xiàn)雙邊效應(yīng),對噪聲敏感,無法獲取正確的輪廓.而高爐料面圖像的特點,使得上述檢測方法無法滿足高爐料面輪廓定位精確、對噪聲不敏感和紋理噪聲少等要求.

近年來，分?jǐn)?shù)階微分算法[10?11]已成為圖像處理研究的熱點,分?jǐn)?shù)階微分運算相對整數(shù)階微分運算可以大幅度提升圖像的高頻信息,同時能非線性保留輪廓細(xì)節(jié)部分,且對噪聲不敏感[12].因此,利用分?jǐn)?shù)階微分算法對噪聲不敏感且分?jǐn)?shù)階階次可調(diào)等優(yōu)點來進行高爐料面輪廓提取,可保持其原有的邊緣信息,但獲得的高爐料面輪廓不平滑還含有少量噪聲.在眾多邊緣提取算子中,Canny算子[13?14]具有信噪比高、定位精確和單邊緣響應(yīng)的優(yōu)點[15],正好滿足高爐料面輪廓檢測的要求,但Canny算子對高爐料面進行圖像處理時,要經(jīng)過多次試探才能確定合適的高低閾值,對于大量的圖像會增加時間復(fù)雜度,缺乏自動性和普適性.

針對高爐料面圖像特點,融合分?jǐn)?shù)階微分算子和Canny算子的優(yōu)點,本文提出一種基于分?jǐn)?shù)階的多向微分算子的高爐料面輪廓自適應(yīng)檢測方法,其思路如圖1所示:1)對圖像進行預(yù)處理,增強圖像動態(tài)范圍和圖像邊緣信息;2)采用分?jǐn)?shù)階的多向微分算子提取一組料面輪廓可行域;3)用自適應(yīng)方法確定最佳分?jǐn)?shù)階階次,獲得可行域中最優(yōu)的料面輪廓曲線;4)用改進的Canny算子對其進行修正和補償,得到連續(xù)準(zhǔn)確的料面輪廓曲線.

圖1 高爐料面輪廓檢測過程Fig.1 Blast furnace surface contour detection process

1 圖像預(yù)處理

在正文最新獲取的高爐料面圖像[16]是通過安裝在高爐爐頂?shù)男⌒逼旅嫔?、鏡頭距離高爐料面為1～1.5m 的內(nèi)窺鏡拍攝的,如圖2所示.整個料面輪廓較明顯,但受中心光源的影響,圖像中心區(qū)域出現(xiàn)曝光過度現(xiàn)象,呈現(xiàn)白色區(qū)域,遠(yuǎn)離中心光源區(qū)域無圖像細(xì)節(jié),邊緣位置模糊.針對以上圖像特點對其進行預(yù)處理:增強對比度[17]、調(diào)整飽和度、增強邊緣光與細(xì)節(jié)部分以及高反差保留處理等,經(jīng)過預(yù)處理的料面圖像如圖3所示,對比圖2的料面圖像,可以看出增強了圖像中的有用信息和邊緣信息,圖像變清晰,利于后續(xù)輪廓檢測.

圖2 高爐料面圖像Fig.2 Blast furnace material surface image

圖3 高爐料面增強圖像Fig.3 Blast furnace material surface enhanced image

2 基于分?jǐn)?shù)階的多向微分算子提取高爐料面輪廓可行域

分?jǐn)?shù)階理論研究表明,信號進行分?jǐn)?shù)階微分運算,當(dāng)微分階數(shù)較小(0＜v＜1)時,能提升信號的高頻部分、非線性增強中頻部分和保留低頻部分[18].在數(shù)字圖像中,高頻部分對應(yīng)邊緣和噪聲,低頻部分對應(yīng)圖像平滑區(qū),中頻部分對應(yīng)圖形紋理細(xì)節(jié),所以用分?jǐn)?shù)階微分對高爐料面圖像進行輪廓檢測,不僅能提取料面輪廓和保留圖像的輪廓細(xì)節(jié)部分,而且對噪聲也有很好的抑制作用.分?jǐn)?shù)階微分目前有三種定義,其中最適合圖像處理的G-L定義[19]是根據(jù)整數(shù)階微分的定義直接推廣到分?jǐn)?shù)階,對于任意可微函數(shù)f(t)在區(qū)間t∈[a,b](a＜b,a∈R,b∈R)的n階微分表達(dá)式

式中,n∈Z?,h為變量t在區(qū)間[a,b]內(nèi)的步長,

將整數(shù)階階數(shù)n推廣到分?jǐn)?shù)階階數(shù)v,其中v＞0,其表達(dá)式為

文獻(xiàn)[20]根據(jù)Sobel算子推出分?jǐn)?shù)階微分掩模算子如下:

經(jīng)過行、列梯度模板檢測的邊緣只有橫向和縱向的邊緣,對于其他角度的邊緣沒法獲取,因為Sobel算子是基于行梯度模板和列梯度模板來檢測邊緣.通過對高爐料面圖像的分析,高爐料面圖像不僅在行梯度方向和列梯度方向有料面邊緣,而且在45°方向和135°方向上也有料面邊緣,而Sobel算子的分?jǐn)?shù)階微分算子只能檢測行列上的邊緣,因此提出基于分?jǐn)?shù)階的多向微分算子進行高爐料面輪廓提取方法,在文獻(xiàn)[20]推出的兩個分?jǐn)?shù)階掩模算子的基礎(chǔ)上,基于Sobel算子原理定義45°和135°的斜邊算子

45°方向的算子是Sobel算子的列梯度模板最外層數(shù)據(jù)順時針移一個單位得到,135°方向的算子是Sobel算子的行梯度模板最外層數(shù)據(jù)順時針移一個單位得到.可以看出斜邊算子斜對角線上為0,以對角線對稱的數(shù)互為相反數(shù),能夠提取斜邊上梯度.將上述兩個斜邊算子用分?jǐn)?shù)階微分進行改進,使其既具有計算簡單,易于實現(xiàn)的優(yōu)點,又具有分?jǐn)?shù)階微分階次可調(diào)的特性,其推導(dǎo)過程如圖4所示.

圖4 分?jǐn)?shù)階微分算子推導(dǎo)流程圖Fig.4 Flowchart of deriving ractional diあerential operator

設(shè)一幅圖像的灰度函數(shù)F(i,j),取其3像素×3像素鄰域,如圖5所示.利用45°和135°的斜邊算子對該區(qū)域進行卷積運算得到像素點(i,j)處的斜邊梯度,這里以45°斜邊算子的處理過程進行說明,利用45°斜邊算子對其進行卷積運算得到的梯度差分表達(dá)式如下:

式中,S45°(i,j)表示45°方向上的梯度.

圖5 3像素×3像素鄰域(F(i,j)代表該像素點?的灰度值)Fig.5 3 pixel×3 pixel neighborhood

根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義,將差分表達(dá)式轉(zhuǎn)變?yōu)槲⒎直磉_(dá)式:

同理有:

所以,S45°(i,j)的微分形式為

將S45°(i,j)推廣到分?jǐn)?shù)階微分形式:

利用單變量函數(shù)分?jǐn)?shù)階微分的差分近似表達(dá)式(3),取其前三項或兩項作為近似計算表達(dá)式

因此得到分?jǐn)?shù)階微分S45°(i,j)的模板

從斜邊模板可以看出,斜對角線上全為0,以對角線對稱的數(shù)互為相反數(shù),以此模板對圖像進行處理時,會在斜邊上形成斜邊梯度,進而能檢測出斜邊上的邊緣輪廓,整個模板的權(quán)值和為0,對于噪聲點能起到均值濾波的作用,對噪聲具有一定的抑制效果.

將上述兩個斜邊梯度的模板與文獻(xiàn)[20]Sobel算子推出來的分?jǐn)?shù)階微分行和列梯度的模板對圖像進行四個方向的卷積,把卷積結(jié)果進行相加得到料面輪廓,其中的分?jǐn)?shù)階階次v具有可調(diào)性,選取不同的v,輪廓檢測效果會有差異.現(xiàn)在對圖像的處理整數(shù)階階次一般不超過2次,因為高于二階會對噪聲敏感,效果很不好,所以在v∈(0,2)內(nèi)來確定最佳的分?jǐn)?shù)階階次.選取最佳的分?jǐn)?shù)階階次,1)需要確定一組可行域;2)構(gòu)造一個評價函數(shù)對這組可行域進行評價;3)選取檢測效果最好的階次.在v∈(0,2)內(nèi)如果以0.01為步長,需要實驗200次,如果以0.1為步長要實驗20次且沒有達(dá)到0.01的精度,考慮到效率和時間復(fù)雜度的因素,以0.2的步長選取不同的v得到一組高爐料面輪廓圖,定義為高爐料面輪廓的可行域.

3 最佳分?jǐn)?shù)階階次的自適應(yīng)確定

對于高爐料面輪廓來講,可根據(jù)兩個機械探尺之間的料面輪廓的連續(xù)性好和噪聲少來確定最佳的分?jǐn)?shù)階階次.從檢測的目的出發(fā),希望得到平滑含噪聲少的單像素輪廓邊緣.1)對于分?jǐn)?shù)階微分不同階次提取的輪廓,每一點提取的位置是不變的,只有檢測出來與沒檢測出來的區(qū)別,所以通過統(tǒng)計南北探尺之間料面輪廓像素點的個數(shù)可以知道其連續(xù)性的好壞;2)對于含噪聲少的單像素要求來講,若一個橫坐標(biāo)只有一個相對應(yīng)的縱坐標(biāo),那認(rèn)為該點是單像素邊緣.為此,本文自定義一個評價函數(shù)S(v)通過掃描兩個探尺之間的輪廓,統(tǒng)計每個橫坐標(biāo)上對應(yīng)的縱坐標(biāo)的個數(shù),如果縱坐標(biāo)個數(shù)為1,認(rèn)為是單像素邊緣點S(v)加1,如果大于1,則不計入統(tǒng)計結(jié)果,這樣統(tǒng)計出S(v)越大,說明檢測效果越好.計算出不同v相對應(yīng)的S(v)后,描繪S(v)?v散點圖,對其進行拉格朗日插值擬合,得到一條S(v)相對于v的連續(xù)曲線,最后求取S(v)的最大值,其對應(yīng)的v則是最佳分?jǐn)?shù)階階次.具體步驟如下:

步驟1.在v∈(0,2)內(nèi),將v以0.2為步長分別對高爐料面圖像進行輪廓檢測,得到一組可行域;

步驟2.對可行域輪廓圖像選取兩個探尺之間感興趣區(qū)域,通過橫和縱坐標(biāo)的限制進行鎖定,找出邊緣像素點的坐標(biāo);

步驟3.計算不同v的S(v),首先令S(v)=0,在選擇區(qū)域進行掃描統(tǒng)計,對于找出的邊緣像素點的橫坐標(biāo),如果只對應(yīng)了一個縱坐標(biāo),令S(v)=S(v)+1;

步驟4.描繪S(v)?v散點圖;

步驟5.對S(v)?v散點圖進行拉格朗日插值,得到v∈(0,2)的插值多項式及擬合曲線;

步驟6.求取曲線的最大值以及相對應(yīng)的v值.

由于分?jǐn)?shù)階微分在處理圖像時是用差分表達(dá)式進行處理,輪廓會出現(xiàn)不平滑的現(xiàn)象,還存在少量噪聲,為了改善輪廓提取效果,在基于分?jǐn)?shù)階的多向微分算子提取的料面輪廓的基礎(chǔ)上,利用改進的Canny算子來修正和補償料面輪廓曲線.

4 基于改進Canny算子的料面輪廓修正及補償

傳統(tǒng)Canny算子力圖在抗噪聲干擾和精確定位之間尋求最佳折衷方案,提出了信噪比要高、定位要精度和最好是單邊緣響應(yīng)的三項原則.基本思想是選擇一定的高斯濾波器對圖像進行平滑濾波,用一階偏導(dǎo)的有限差分計算梯度幅值和方向,采用非極大值抑制技術(shù)保留局部梯度最大的點,最后用雙閾值算法檢測和連接邊緣[21].

傳統(tǒng)Canny算子雖然是最優(yōu)算子,但在處理高爐料面圖像時存在以下問題:1)由于高爐爐壁部分受粉塵影響,存在大量的脈沖噪聲,通過高斯濾波之后不能很好地去掉噪聲;2)閾值的選取需要人為確定,通過高低閾值來連接邊緣,閾值選取缺乏自動性和準(zhǔn)確性.所以針對Canny算子的濾波器和閾值問題進行改進對基于分?jǐn)?shù)階的多向微分算子提取高爐料面輪廓進行修正及補償.

由于高斯濾波只能濾除正態(tài)分布的噪聲,高爐圖像受高粉塵和強噪聲等影響,存在大量的脈沖噪聲,高斯濾波不能很好地去噪,且在濾波的同時會引起圖像模糊,降低圖像的邊緣細(xì)節(jié),因此引進自適應(yīng)中值濾波[22]代替高斯濾波,在有效去掉脈沖噪聲的同時很好地保留圖像邊緣,并根據(jù)局部信息改變?yōu)V波窗口的大小,提高去噪效果.

傳統(tǒng)的雙閾值確定方法一般是先人為定好高閾值T2,然后按T2?2T1確定低閾值T1.T2定得太高,圖像邊緣會丟失,T2定得太低,會檢測到由噪聲引起的偽邊緣,沒有根據(jù)圖像自身特征來自適應(yīng)地確定閾值,不具普適性.Canny算子中雙閾值確定好之后,通過高低閾值分別產(chǎn)生強邊緣像素和弱邊緣像素,將弱邊緣通過八鄰域連接到強邊緣像素,產(chǎn)生連續(xù)完整的邊緣.由于高閾值確定的邊緣一般是真邊緣,定位比較精確,所以可根據(jù)高爐料面圖像的梯度直方圖來自適應(yīng)地確定高閾值,并用高閾值確定的強邊緣像素在八鄰域連接基于分?jǐn)?shù)階的多向微分算子確定的高爐料面輪廓,可減少多向分?jǐn)?shù)階微分算子確定的高爐料面輪廓的偽邊緣,同時增強連續(xù)性,克服了分?jǐn)?shù)階微分單獨檢測時含有少量噪聲和不平滑的缺點,對基于分?jǐn)?shù)階的多向微分算子檢測的結(jié)果起到一個修正和補償?shù)淖饔?

4.1 采用自適應(yīng)中值濾波代替高斯濾波

中值濾波的基本原理是把數(shù)字圖像中一點的值用該點的一個鄰域中各點值的中值代替,使周圍的像素值接近真實值,從而消除孤立的噪聲點.方法是用某種結(jié)構(gòu)的二維滑動模板,將模板內(nèi)像素按照像素值的大小進行排序,生成單調(diào)上升的二維數(shù)據(jù)序列,然后選取中間值作為輸出值.自適應(yīng)中值濾波基于中值濾波的特點和性質(zhì),根據(jù)噪聲的干擾程度,采取變換窗口大小的方法,在原中值濾波算法中加入一個判斷窗口內(nèi)像素中值及濾波處的像素點灰度值是否為脈沖噪聲,然后分別進行處理.

設(shè)Sxy為n×n的模板,其中n為奇數(shù),Imin為Sxy中灰度級的最小值,Imed為Sxy中灰度級的中值,Imax為Sxy中灰度級的最大值,I(x,y)是坐標(biāo)(x,y)上的灰度值,Smax是Sxy允許的最大掩模尺寸.自適應(yīng)中值濾波的具體實現(xiàn)步驟如下:

步驟1.自適應(yīng)調(diào)整濾波窗口.首先確定一個最大的掩模尺寸Smax,在該尺寸范圍內(nèi)選取一個合適的半徑r,計算當(dāng)前濾波半徑像素灰度的Imin,Imax,Imed,然后判斷Imed是否在[Imin,Imax]中間,如果Imed在[Imin,Imax]中間,則向下一步進行,否則擴大當(dāng)前半徑r繼續(xù)濾波,直到r等于最大濾波半徑.

步驟2.如果當(dāng)前處理的像素I(x,y)在[Imin,Imax]之間,則輸出當(dāng)前像素,否則輸出當(dāng)前濾波半徑中值像素Imed.

4.2 自適應(yīng)確定高閾值及改變輪廓連接方式

自適應(yīng)確定高閾值根據(jù)梯度直方圖來選擇,圖像的梯度直方圖描述的是圖像邊緣強度信息,直方圖的峰值對應(yīng)于原圖像的非邊緣部分,經(jīng)過Canny算子的非極大值抑制之后,對梯度幅值進行統(tǒng)計得到梯度直方圖.將梯度直方圖中擁有最多像素數(shù)的梯度值稱為最值梯度Hmax,計算全部像素梯度相對于最值梯度Hmax的方差,稱之為emax.

式中,k為像素數(shù)不為0的梯度最大值,N為像素總數(shù).Hmax反映了非邊緣區(qū)域在梯度直方圖分布的中心位置,像素最值梯度方差emax反映了梯度直方圖中梯度分布相對于像素最值梯度的離散程度,可以認(rèn)為二者之和在非邊緣區(qū)域,所以高閾值計算公式為

確定好高閾值之后,按改進的Canny算子計算步驟得到高閾值確定的強邊緣圖像,然后用高閾值確定的強邊緣像素在八鄰域來連接基于分?jǐn)?shù)階的多向微分算子確定的高爐料面輪廓,其中強邊緣像素位置精確、含噪聲少,用其連接最優(yōu)料面輪廓曲線,能起到修正和補償?shù)淖饔?

5 實例應(yīng)用及效果評價

以某煉鐵廠2650m2高爐拍攝的料面圖像經(jīng)過增強后的圖3進行料面輪廓檢測作為應(yīng)用來驗證分析.

5.1 算法仿真

首先在v∈(0,2)內(nèi),將v以0.2為步長分別對高爐料面圖像進行輪廓檢測,得到一組可行域;然后對不同v按第3節(jié)的方法計算自適應(yīng)評價函數(shù)S(v),對選取的v以及對應(yīng)的S(v)描繪散點圖,并對其進行拉格朗日插值得到擬合曲線,對擬合多項式求最大值S(v)及對應(yīng)的v,得到最佳分?jǐn)?shù)階階次;最后用第4節(jié)改進的Canny算子對最佳分?jǐn)?shù)階階次下多向微分算子檢測的輪廓進行修正與補償,得到最終結(jié)果.

圖6 基于分?jǐn)?shù)階的多向微分算子不同分?jǐn)?shù)階階次的輪廓檢測圖Fig.6 Contour detection based on fractional order of multiple direction diあerential operators with diあerent fractional orders

圖6展示了可行域中隨機選取v=0.4,0.6,0.8,1.2的檢測結(jié)果,可以看出v的選取對檢測結(jié)果有很大影響,v=0.4時斜邊曲線有很明顯的斷續(xù)現(xiàn)象,隨著v的增大斷續(xù)現(xiàn)象減少,當(dāng)v=1.2時,圖像斜邊上幾乎沒斷續(xù)現(xiàn)象,但是出現(xiàn)毛刺現(xiàn)象,影響單邊緣效果.

圖7為S(v)?v拉格朗日插值擬合曲線,從圖7中可以看出,S(v)隨v先增大后減少,說明檢測效果隨v先變好后變差,在取得最大值時效果最好.

拉格朗日插值擬合多項式為

對上述多項式求最大值,得到S(v)的最大值為326,其對應(yīng)的分?jǐn)?shù)階階次為0.81,自此自適應(yīng)確定了最佳的分?jǐn)?shù)階階次,圖8為最佳階次下的高爐料面輪廓曲線.

圖9是用改進的Canny算子對圖8進行補償和修正處理的結(jié)果,整個曲線平滑,含噪聲少.

5.2 本文算法與經(jīng)典算法的實驗結(jié)果對比分析

本小節(jié)分兩個部分:1)文獻(xiàn)[20]分?jǐn)?shù)階微分與Sobel算子結(jié)合的新模型與本文算法的比較;2)本文算法與其他經(jīng)典算法的比較.

5.2.1 本文算法與文獻(xiàn)[20]的比較

采用文獻(xiàn)[20]的算法對增強后的圖3進行處理,其中分?jǐn)?shù)階階次按多次試驗選取,最適合的階次是0.8,處理結(jié)果如圖10(a)所示,圖10(b)是本文處理結(jié)果.可以看出10(a)只檢測出部分邊緣,左上角和右上角部分的斜邊緣沒檢測出來,且中間斜邊部分存在很嚴(yán)重的斷續(xù)現(xiàn)象,而本文算法不僅檢測出行列邊緣,斜方向的邊緣也檢測出來,輪廓曲線平滑,且在階次選擇方面,文獻(xiàn)[20]是通過試驗決定,本文算法中階次是通過自適應(yīng)的方法確定.

圖8 v=0.81時檢測結(jié)果Fig.8 Result of v=0.81

圖9 本文算法處理結(jié)果Fig.9 Detection result of ours

5.2.2 本文算法與其他經(jīng)典算法的比較

從定性分析與定量分析兩個方面來對比分析.

1)與標(biāo)準(zhǔn)曲線比較的定性分析

本文算法與經(jīng)典Sobel算子、Log算子和Canny算子的比較結(jié)果如圖11所示.圖11(a)是用Sobe算子對圖3進行邊緣檢測的結(jié)果,可以看出檢測的邊緣不連續(xù),且噪聲很多.圖11(b)是用邊緣檢測效果相對較好的Log算子對圖3進行檢測的結(jié)果,可以看出檢測的邊緣含有的噪聲相對較少,但是邊緣不連續(xù).圖11(c)是用傳統(tǒng)的Canny算子對圖3進行邊緣檢測的結(jié)果,可看出其檢測的邊緣是連續(xù)的,但兩側(cè)的邊緣還是含有噪聲,不滿足連續(xù)且含噪聲少的單像素邊緣的要求.圖11(d)是本文檢測的結(jié)果,相對上述幾種方法,檢測的邊緣是連續(xù)的,含噪聲最少,符合檢測目標(biāo).

圖10 Sobel分?jǐn)?shù)階微分與本文算法處理結(jié)果對比圖Fig.10 Contradistinction of results of Sobel fractional diあerential and ours

圖11 經(jīng)典算子與本文最后處理結(jié)果對比圖Fig.11 Contradistinction of results of classical operators and ours

2)與標(biāo)準(zhǔn)曲線比較的定量分析

為了更進一步說明本文方法與其他方法的優(yōu)劣,將本文方法和現(xiàn)有方法與標(biāo)準(zhǔn)曲線進行比較.該標(biāo)準(zhǔn)曲線是根據(jù)高爐料面增強圖像的輪廓曲線,同時結(jié)合南北兩個探尺的數(shù)據(jù),融合現(xiàn)場經(jīng)驗獲得.為了比較不同方法獲取的高爐料面輪廓曲線與標(biāo)準(zhǔn)曲線之間的吻合程度,將標(biāo)準(zhǔn)曲線分別與本文算法和其他經(jīng)典算子提取的輪廓曲線置于同一坐標(biāo)系下,分別如圖12～15所示.其中A指的輪廓曲線是標(biāo)準(zhǔn)曲線,B指曲線是各方法檢測出的輪廓.

從圖12～15中可見,各方法都能很好地跟蹤標(biāo)準(zhǔn)輪廓曲線,但是Log算子和Sobel算子不僅有邊緣斷續(xù)現(xiàn)象,且由于噪聲引起的偽邊緣比較多,傳統(tǒng)Canny算子檢測的邊緣雖然沒有斷續(xù)現(xiàn)象,但還是有很多噪聲引起的偽邊緣,而本文方法提取的輪廓連續(xù)、噪聲少且輪廓吻合度最好.

圖12 Sobel算子檢測結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)曲線比較圖Fig.12 Comparison of Sobel operator detection results and standard curve

圖13 Log算子檢測結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)曲線比較圖Fig.13 Comparison of Log operator detection results and standard curve

圖14 Canny算子檢測結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)曲線比較圖Fig.14 Comparison of Canny operator detection result and standard curve

圖15 本文算法檢測結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)比較圖Fig.15 Comparison of ours and standard curves

本文從誤檢像素點個數(shù)、誤檢率、漏檢像素點個數(shù)、漏檢率、命中像素點個數(shù)、命中率[23]、品質(zhì)因數(shù)以及算法復(fù)雜度八個定量指標(biāo)來評價本文算法與經(jīng)典Canny算子、Log算子以及Sobel算子檢測邊緣的效果.其中誤檢像素點個數(shù)是指各方法檢測出標(biāo)準(zhǔn)曲線上沒有的像素點個數(shù);誤檢率是指誤檢個數(shù)占標(biāo)準(zhǔn)邊緣像素點的比例;漏檢像素點個數(shù)是各方法沒有檢測出標(biāo)準(zhǔn)曲線上的像素點個數(shù);漏檢率是指漏檢像素點個數(shù)占整個標(biāo)準(zhǔn)邊緣像素點的比例;命中輪廓像素點是指各方法檢測的輪廓與標(biāo)準(zhǔn)輪廓相匹配的像素點;命中率是指相匹配的像素點個數(shù)占整個標(biāo)準(zhǔn)輪廓像素點的比例;計算結(jié)果如表1所示,其中標(biāo)準(zhǔn)輪廓的像素點個數(shù)是1203.

從表1可以看出,本文算法的誤檢像素點、誤檢率、漏檢像素點和漏檢率都遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于其他三種方法,其中Canny算子是三種方法中相對較好的邊緣檢測方法,但其誤檢率是本文算法的6.4倍,漏檢率是本文算法的14.5倍.從命中率的角度來看,本文算法是Canny算子的2.74倍,達(dá)到0.9551.對于品質(zhì)因數(shù)Fom[24],其值越接近1說明檢測效果越好,本文算法的Fom是0.8063,而其他方法的Fom都比較小,說明本文算法能適應(yīng)高爐料面輪廓檢測,檢測效果優(yōu)于其他經(jīng)典的算法.

算法復(fù)雜度根據(jù)每種方法的運行時間來衡量,通過在4GB內(nèi)存的64位系統(tǒng)上采用MATLAB2013a進行仿真,計算結(jié)果見表1,可以看出本文方法比其他方法慢2.5倍左右.雖然算法復(fù)雜度相對于其他方法大一些,但是我們的要求是得到準(zhǔn)確連續(xù)的單像素邊緣,其他方法的檢測效果沒有本文算法的好.此外,可以通過提升計算機性能來降低運行時間.

5.3 輪廓與工況對比分析驗證

為了說明高爐料面輪廓能表征相應(yīng)爐況的信息,將提取的輪廓置于對應(yīng)的坐標(biāo)系中,如圖16所示.

表1 高爐料面輪廓檢測評價定量指標(biāo)計算值Table 1 The calculated value of blast furnace surface contour detection evaluation quantitative indicators

圖16 斜料輪廓圖Fig.16 Contour of blast furnace burden sloping

圖16中A和B兩個探尺是高爐的南和北探尺測量點,均處于提取的高爐料面輪廓線上,并標(biāo)出了此時對應(yīng)的料位深度,可以看出能夠提供料面高度信息的是中間的斜線部分,A探點處的料位高出B探點處料位0.76米,整個輪廓是傾斜向下的,可以分析出高爐正處于斜料狀態(tài),經(jīng)與現(xiàn)場工人交流,當(dāng)時的爐況確實是發(fā)生了斜料,現(xiàn)場工人通過提取的料面輪廓提供的高低信息進行針對性的布料操作,30分鐘后,爐料恢復(fù)正常狀態(tài).高爐正常料面增強圖像如圖17所示,得到的高爐正常料面輪廓如圖18所示,此時料面輪廓呈凹狀,A和B兩個探尺測點的料位深度只相差0.25米,高爐正處于順行狀態(tài).

圖17 高爐正常料面增強圖Fig.17 Normal blast furnace material surface enhanced

圖18 正常料面輪廓圖Fig.18 Contour of normal blast furnace burden

通過對比分析高爐料面輪廓與高爐工況,驗證了提取高爐料面輪廓曲線可以得知高爐運行情況,雖然只是從一個切面的角度來分析,但對高爐工長及時有效調(diào)控布料具有很好的參考價值和指導(dǎo)意義.

6 結(jié)論

通過對高爐料面圖像特點的分析,提出了一種適合高爐料面輪廓檢測方法.實例仿真及驗證表明該方法有以下優(yōu)點:

1)預(yù)處理使圖像輪廓清晰,邊緣信息增強方便后續(xù)的邊緣檢測;

2）基于Sobel算子原理,創(chuàng)新性地推導(dǎo)出45°與135°方向上的分?jǐn)?shù)階微分算子,加上文獻(xiàn)[20]提出的水平與垂直方向的分?jǐn)?shù)階微分算子實現(xiàn)了四個方向?qū)Ω郀t料面輪廓提取;

3)對于分?jǐn)?shù)階階次的確定,以0.2為步長選取不同的v得到一組高爐料面輪廓圖來確定輪廓可行域,然后自定義評價函數(shù)自適應(yīng)確定了最佳分?jǐn)?shù)階階次;

4)改進的Canny算子對高爐料面具有很好的去噪效果,其自適應(yīng)確定的高閾值決定的強邊緣像素具有定位準(zhǔn)確的優(yōu)點,在八鄰域內(nèi)來連接最佳分?jǐn)?shù)階階次下檢測的高爐料面輪廓曲線,達(dá)到了修正和補償料面輪廓的目的.

5)從定性分析和定量分析比較本文算法與經(jīng)典邊緣檢測算子,驗證了本文算法檢測的邊緣所含噪聲最少,定位精確,能夠比較直觀的看出高爐料況,對現(xiàn)場操作人員具有指導(dǎo)意義.

1 Yang Zhen-Hu.Image Processing in the Visual Monitoring of High Surface Charge in the Application of the Theory[Master dissertation],Shandong University,China,2011.(楊振虎.圖像處理在高爐料面可視化監(jiān)控中的理論應(yīng)用[碩士學(xué)位論文],山東大學(xué),中國,2011.)

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Adaptive Detection of Blast Furnace Surface Contour with Fractional Multi-directional Diあerential Operator

JIANG Zhao-Hui1WU Qiao-Qun1GUI Wei-Hua1YANG Chun-Hua1XIE Yong-Fang1

Blast furnace image contains abundant furnace condition information and blast furnace surface contour can directly re fl ect the bump ups and downs of burden surface,the gas distribution and other information,but the blast furnace burden surface image has the features of low contrast,inconspicuous details and strong bright spots,which make it diきcult to detect the blast furnace surface contour.In this connection,a new blast furnace surface contour detection method is proposed.Firstly,the image is preprocessed to enhance its dynamic range and edge information;secondly,multi-directional diあerential operators based on fractional are deduced to extract a set of blast furnace burden surface contours of feasible region;then,the optimum fractional order is determined by adaptive method to obtain the optimal surface contour curve in the feasible region;lastly,an improved Canny operator is proposed to correct and compensate the optimal surface contour curve.Theoretical research and experimental results show that the new method can accurately obtain a smooth blast furnace burden surface contour,which has great guiding signi fi cance for blast furnace foreman to control charging in time and eあectively.

Blast furnace surface image,contour detection,image enhancement,fractional diあerential,Canny operator

Jiang Zhao-Hui,Wu Qiao-Qun,Gui Wei-Hua,Yang Chun-Hua,Xie Yong-Fang.Adaptive detection of blast furnace surface contour with fractional multi-directional diあerential operator.Acta Automatica Sinica,2017,43(12):2115?2126

2016-09-06 錄用日期2016-12-27

September 6,2016;accepted December 27,2016

國家自然科學(xué)基金(61290325,61621062),高性能復(fù)雜制造國家重點實驗室自主研究課題(ZZYJKT2016?05)資助

Supported by National Natural Science Foundation of China(61290325,61621062)and Independent Research Topics of State Key Labratory of High Performance Complex Manufactring(ZZ YJKT2016?05)

本文責(zé)任編委胡昌華

Recommended by Associate Editor HU Chang-Hua

1.中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院長沙410083

1. School of Information Science and Engineering,Central South University,Changsha 410083

蔣朝輝,吳巧群,桂衛(wèi)華,陽春華,謝永芳.基于分?jǐn)?shù)階的多向微分算子的高爐料面輪廓自適應(yīng)檢測.自動化學(xué)報,2017,43(12):2115?2126

DOI10.16383/j.aas.2017.c160621

蔣朝輝 博士,中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院副教授.主要研究方向為復(fù)雜工業(yè)過程建模與優(yōu)化控制,廣義大系統(tǒng)控制理論與應(yīng)用.本文通信作者.

E-mail:jzh0903@csu.edu.cn

(JIANG Zhao-HuiPh.D.,associate professor at the School of Information Science and Engineering,Central South University.His research interest covers modeling and optimal control of complex industrial process,descriptor large systems control theory and application.Corresponding author of this paper.)

吳巧群 中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院碩士研究生.主要研究方向為圖像處理,智能控制系統(tǒng).

E-mail:qiaoqunwu@126.com

(WU Qiao-Qun Master student at the School of Information Science and Engineering,Central South University.Her research interest covers image processing and intelligent control system.)

桂衛(wèi)華 中國工程院院士,中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院教授.主要研究方向為復(fù)雜工業(yè)過程建模與優(yōu)化控制,工業(yè)大系統(tǒng)控制理論與應(yīng)用.

E-mail:gwh@mail.csu.edu.cn

(GUI Wei-Hua Academician of Chinese Academy of Engineering,professor at the School of Information Science and Engineering,Central South University.His research interest covers modeling and optimal control of complex industrial process,industrial large system control theory and application.)

陽春華 博士,中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院教授.主要研究方向為復(fù)雜工業(yè)過程建模與優(yōu)化控制,智能自動化控制系統(tǒng).

E-mail:ychh@mail.csu.edu.cn

(YANG Chun-HuaPh.D.,professor at the School of Information Science and Engineering,Central South University.Her research interest covers modeling and optimal control of complex industrial process,and intelligent automation control system.)

謝永芳 博士,中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院教授.主要研究方向為復(fù)雜工業(yè)過程建模與控制,分散魯棒控制.

E-mail:yfxie@mail.csu.edu.cn

(XIE Yong-Fang Ph.D.,professor at the School of Information Science and Engineering,Central South University.His research interest covers modeling and optimal control of complex industrial process,and distributed robust control.)