基于雙譜綜合特征提取的距離-速度同步拖引干擾識(shí)別方法研究

袁功霖，侯 靜，陳 義，張 誠(chéng)

(1.南京電子技術(shù)研究所,江蘇 南京 210039； 2.西北工業(yè)大學(xué) 電子信息學(xué)院,陜西 西安 710072；3.上海機(jī)電工程研究所,上海 201109)

基于雙譜綜合特征提取的距離-速度同步拖引干擾識(shí)別方法研究

袁功霖1，侯 靜2，陳 義3，張 誠(chéng)3

(1.南京電子技術(shù)研究所,江蘇 南京 210039； 2.西北工業(yè)大學(xué) 電子信息學(xué)院,陜西 西安 710072；3.上海機(jī)電工程研究所,上海 201109)

為有效對(duì)抗距離-速度同步拖引(R-VGPO)欺騙干擾，提出了一種綜合的雙譜特征提取方法用于識(shí)別真實(shí)目標(biāo)回波信號(hào)和欺騙干擾。建立了拖引干擾信號(hào)模型，基于雙譜分析良好的抗噪性能，分別對(duì)真實(shí)回波信號(hào)和欺騙干擾作雙譜變換。根據(jù)雙譜估計(jì)的結(jié)果，用圍線積分雙譜與輔對(duì)角積分雙譜提取特征作為一次特征向量；為降低特征維數(shù)并消除交叉項(xiàng)干擾，用信息熵和基于Fisher準(zhǔn)則的特征選擇方法進(jìn)行二次特征提取，建立特征數(shù)適中的綜合特征參數(shù)集，在保留最具區(qū)分度的特征向量的同時(shí)，避免信息損失，突出優(yōu)秀特征值的作用。仿真結(jié)果表明：與基于特征選擇和基于熵的單一特征提取方法相比，提出的雙譜綜合特征提取方法可獲得更高的識(shí)別準(zhǔn)確率和更好的抗噪性能，能有效對(duì)抗距離-速度同步拖引欺騙干擾。

距離-速度拖引欺騙干擾； 雙譜； 圍線積分； 對(duì)角積分； 特征提??； 特征選擇； 信息熵； 支持向量機(jī)

0 引言

隨著數(shù)字射頻存儲(chǔ)器(DRFM)技術(shù)的不斷發(fā)展，雷達(dá)有源欺騙干擾技術(shù)獲得了廣泛應(yīng)用。DRFM可通過(guò)截獲、存儲(chǔ)、轉(zhuǎn)發(fā)敵方雷達(dá)信號(hào)，瞬時(shí)精確模仿雷達(dá)波形，在真實(shí)目標(biāo)附近產(chǎn)生時(shí)域、頻域和空域特征均十分相似的欺騙干擾。這種高逼真度的欺騙干擾可迷惑和擾亂雷達(dá)對(duì)真實(shí)目標(biāo)的探測(cè)和跟蹤，甚至造成目標(biāo)丟失。

目前的欺騙干擾主要分為距離欺騙、速度欺騙、角度欺騙和組合欺騙[1]。其中：距離-速度同步拖引干擾是一種針對(duì)多普勒雷達(dá)的組合欺騙干擾，能同時(shí)對(duì)距離和速度信息進(jìn)行欺騙，是跟蹤雷達(dá)的一種主要威脅。目前的抗干擾方法主要分為兩類(lèi)：一類(lèi)是通過(guò)設(shè)計(jì)復(fù)雜的發(fā)射波形對(duì)抗干擾；另一類(lèi)是通過(guò)提取欺騙干擾信號(hào)與真實(shí)目標(biāo)回波的特征差異，對(duì)欺騙干擾信號(hào)進(jìn)行識(shí)別[2-3]。如文獻(xiàn)[4-5]通過(guò)提取歸一化一維小波變換系數(shù)譜的能量比參數(shù)和頻域-慢時(shí)域的積譜矩陣的二維分布特征，對(duì)欺騙干擾進(jìn)行了識(shí)別。文獻(xiàn)[6]用原子分解理論選取合適的過(guò)完備字典集進(jìn)行真假目標(biāo)特征提取。文獻(xiàn)[7]用雙譜理論提取特征因子，實(shí)現(xiàn)了對(duì)不同欺騙干擾方式的識(shí)別。但上述研究針對(duì)的是單一欺騙方式，未涉及組合欺騙干擾，且在信干比較低時(shí)其識(shí)別準(zhǔn)確率會(huì)受到較大影響。

由于高階統(tǒng)計(jì)量固有的抗噪優(yōu)勢(shì)，本文選擇雙譜分析法對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理。雙譜分析方法具平移不變性，并能有效保留信號(hào)的幅值和角度信息，理論上可完全抑制高斯噪聲及對(duì)稱(chēng)分布的非高斯噪聲，因此廣泛用于信號(hào)分類(lèi)識(shí)別[8-10]。但雙譜變換導(dǎo)致數(shù)據(jù)量的急劇增加，需作降維處理，目前較常用的降維方法是對(duì)雙譜進(jìn)行積分處理。文獻(xiàn)[11]提出了徑向積分雙譜，積分路徑為過(guò)雙譜平面原點(diǎn)的直線，但該方法損失了信號(hào)的幅值信息。文獻(xiàn)[12]提出了軸向積分雙譜，積分路徑為平行于任意頻率軸的直線，但該方法損失了部分相位信息。文獻(xiàn)[13]提出了圍線積分雙譜，積分路徑為以原點(diǎn)為中心的正方形，具優(yōu)良的抗高斯噪聲性能。文獻(xiàn)[14]提出了對(duì)角積分雙譜，積分路徑為平行于對(duì)角線的直線，并利用雙譜的對(duì)稱(chēng)性省略了部分冗余數(shù)據(jù)點(diǎn)。但單一形式的積分雙譜可能不足以描述信號(hào)的全部特征，而二維雙譜又會(huì)導(dǎo)致信息冗余和計(jì)算量的增加。針對(duì)上述問(wèn)題，本文提出一種雙譜綜合特征提取方法對(duì)抗距離-速度同步拖引干擾(R-VGPO)。先用矩形圍線積分和輔對(duì)角積分對(duì)雙譜陣列作降維處理，再基于Fisher準(zhǔn)則進(jìn)行特征選擇，同時(shí)結(jié)合信息熵完成二次特征提取，進(jìn)一步降低特征維數(shù)，最后通過(guò)支持向量機(jī)(SVM)完成分類(lèi)識(shí)別。本文方法綜合了多種特征提取方法，具特征維數(shù)低、識(shí)別準(zhǔn)確率高等優(yōu)點(diǎn)。用仿真對(duì)該方法在對(duì)距離-速度同步拖引這類(lèi)組合欺騙干擾的識(shí)別效果及在低信干比環(huán)境中的高識(shí)別準(zhǔn)確率進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 拖引干擾信號(hào)模型

設(shè)雷達(dá)發(fā)射機(jī)的脈沖信號(hào)以線性調(diào)頻信號(hào)(LFM)表示，則雷達(dá)發(fā)射信號(hào)可表示為

s(t)=A×exp[j2π(f0t+μt2/2)]×

rect(t/τ)

(1)

式中：A為信號(hào)幅值；f0為中心頻率；τ為一個(gè)理想脈沖的持續(xù)時(shí)間；μ為線性調(diào)制斜率；rect(t/τ)為矩形脈沖。則目標(biāo)回波信號(hào)可表示為

sr(t)=Ar×exp[j2π(f0(t-tr)+

μ(t-tr)2/2)]×rect((t-tr)/τ)

(2)

式中：Ar為目標(biāo)回波幅值；tr為回波延時(shí)，且tr=2R0/c；R0為雷達(dá)與目標(biāo)的距離。

當(dāng)對(duì)雷達(dá)進(jìn)行距離-速度聯(lián)合拖引欺騙時(shí)，干擾信號(hào)可表示為

Jd(t)=AJ×exp{j2π[f0(t-tr-ΔtJ)+

μ(t-tr-ΔtJ)2/2]}exp(j2πΔfJt)×

rect((t-tr-ΔtJ)/τ)

(3)

式中：AJ為干擾調(diào)制幅度；ΔtJ(t),ΔfJ(t)分別為R-VGPO調(diào)制的距離時(shí)延和多普勒頻移。為實(shí)現(xiàn)同步干擾，ΔtJ(t),ΔfJ(t)應(yīng)滿足

則，當(dāng)R-VGPO實(shí)施勻速拖引時(shí)，ΔtJ(t),ΔfJ(t)分別為

(4)

當(dāng)R-VGPO實(shí)施勻加速拖引時(shí)，ΔtJ(t),ΔfJ(t)分別為

(5)

式中：t1為拖引開(kāi)始的時(shí)間；v，a分別為拖引的速度及其加速度。

2 雙譜域特征提取

鑒于雙譜分析法良好的抗噪性能，本文分別對(duì)真實(shí)回波信號(hào)和欺騙干擾作雙譜變換，用圍線積分法和輔對(duì)角線積分法對(duì)雙譜做一次特征提?。辉儆肍isher準(zhǔn)則和信息熵運(yùn)算進(jìn)行二次特征提取，構(gòu)建特征數(shù)適中的綜合特征參數(shù)集。

2.1 雙譜估計(jì)

因雙譜分析在保留信號(hào)幅值與相位信息的同時(shí)，還能有效抑制高斯噪聲對(duì)信號(hào)處理的影響，可用于信號(hào)的特征表示，故本文對(duì)真實(shí)信號(hào)與欺騙信號(hào)進(jìn)行雙譜變換。

設(shè)干擾信號(hào)的三階累積量為

Jd(t+τ2)}

(6)

式中：τ1,τ2為滯后時(shí)間。對(duì)三階累積量作傅里葉變換，可得干擾信號(hào)雙譜為

Bd(ω1,ω2)=

(7)

式中：ω1，ω2為頻率。

同理可得雷達(dá)真實(shí)回波信號(hào)的雙譜。但雙譜的精確解析解一般難以獲得，需根據(jù)有限的數(shù)據(jù)進(jìn)行信號(hào)的雙譜估計(jì)。本文用直接法對(duì)真實(shí)回波信號(hào)及欺騙干擾進(jìn)行雙譜估計(jì)。

2.2 積分雙譜特征

雙譜雖較好地保留了信號(hào)的幅值與相位信息，但數(shù)據(jù)量過(guò)大，需對(duì)其進(jìn)行特征提取實(shí)現(xiàn)降維。同時(shí)，雙譜雖然理論上可抑制高斯噪聲的影響，但實(shí)際處理中由于信號(hào)序列長(zhǎng)度有限，不可能完全抑制高斯噪聲，而圍線積分雙譜在保留信號(hào)的尺度信息和部分相位信息的同時(shí)，對(duì)噪聲有較強(qiáng)的抑制效果；輔對(duì)角線積分充分利用雙譜特殊的對(duì)稱(chēng)性對(duì)計(jì)算進(jìn)行化簡(jiǎn)，減少了特征提取的時(shí)間。因此，本文采用圍線積分和輔對(duì)角線積分兩種方法進(jìn)行特征提取[13-14]。

2.2.1 圍線積分雙譜

假定雙譜變換所得為n×n維矩陣，圍線積分是沿以原點(diǎn)為中心的正方形進(jìn)行積分，由內(nèi)而外，設(shè)積分路徑為0，1，2，…，L，如圖1(a)所示。圖1中：每個(gè)點(diǎn)代表一個(gè)雙譜值，該積分方法不會(huì)遺漏任一雙譜值。

2.2.2 輔對(duì)角線積分雙譜

輔對(duì)角線法的積分路徑為在雙譜的六邊形有效區(qū)域內(nèi)，從左上角開(kāi)始，沿平行于輔對(duì)角線的方向進(jìn)行積分，直至右下角，如圖1(b)所示。該方法的積分結(jié)果包含極豐富的信號(hào)幅值與相位信息。

2.3 二次特征提取

2.3.1 基于Fisher準(zhǔn)則的特征選擇

J(l)=(m1-m2)2/(S1+S2)

(8)

式中：l為圍線積分所得的數(shù)據(jù)序號(hào)；m1,m2為兩類(lèi)信號(hào)的雙譜積分均值；S1,S2為兩類(lèi)信號(hào)的雙譜積分均方誤差。此處：

J(l)較大，表明兩類(lèi)目標(biāo)間具較大的類(lèi)間可分性和類(lèi)內(nèi)聚集性。因此，本文按一定的準(zhǔn)則設(shè)定閾值Th，當(dāng)J(l)>Th時(shí)，保留對(duì)應(yīng)的積分雙譜特征向量；當(dāng)J(l)

2.3.2 信息熵

熵的概念來(lái)自熱力學(xué)，是表示系統(tǒng)混亂度的物理量。在電子信號(hào)領(lǐng)域，可用于衡量信息量的大小。本文用此概念，將二次提取積分雙譜的雙譜熵和波形熵作為特征向量。

(9)

(10)

式(10)可用于計(jì)算圍線積分雙譜及輔對(duì)角線積分雙譜的波形熵。

2.4 綜合特征參數(shù)集構(gòu)建

信息熵將所有的特征值作相同處理，這會(huì)使部分特別有區(qū)分度的特征量和無(wú)區(qū)分度的特征量產(chǎn)生相同的作用，分類(lèi)能力變差；特征選擇算法雖可提取最具區(qū)分度的特征值，突出其作用，但摒棄了其余的全部向量，可能造成信息損失。因此，單獨(dú)采用上述任何一種特征提取方法，都會(huì)帶來(lái)一定程度的性能損失。

為滿足高類(lèi)聚、低耦合和高區(qū)分度的分類(lèi)特征要求，提高識(shí)別準(zhǔn)確率，本文綜合上述兩種特征提取方法，在圍線積分和輔對(duì)角積分雙譜組成的統(tǒng)一特征值集合中，利用特征選擇算法保留最具區(qū)分度的特征向量，并與雙譜熵、圍線積分均值、圍線積分波形熵、對(duì)角積分均值、對(duì)角積分波形熵共同組成特征參數(shù)集，在避免信息損失的同時(shí)，突出了優(yōu)秀特征值的作用，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)欺騙干擾的有效識(shí)別。

3 仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果

生成真實(shí)目標(biāo)回波和距離-速度欺騙干擾樣本各200個(gè)，每類(lèi)信號(hào)隨機(jī)選擇樣本100個(gè)作為訓(xùn)練集，樣本100個(gè)作為測(cè)試集。設(shè)干信比為實(shí)際對(duì)抗中常見(jiàn)的4 dB[6]。用直接法對(duì)生成的樣本進(jìn)行雙譜估計(jì)，再用不同的特征提取算法進(jìn)行特征提取，最后用SVM對(duì)信號(hào)進(jìn)行分類(lèi)識(shí)別。通過(guò)對(duì)比不同的特征提取算法的識(shí)別率驗(yàn)證本文算法的性能。

3.1 基于特征選擇的特征提取算法仿真驗(yàn)證

在雙譜估計(jì)的基礎(chǔ)上用圍線積分或輔對(duì)角積分進(jìn)行一次特征提取，再依據(jù)Fisher準(zhǔn)則進(jìn)行特征選擇，選取出最具區(qū)分度的特征值。設(shè)信噪比10 dB，取特征向量1～30個(gè)，仿真所得不同特征數(shù)下不同特征選擇的識(shí)別準(zhǔn)確率如圖2所示。

由圖2可知：當(dāng)特征數(shù)較少時(shí)，識(shí)別的準(zhǔn)確率會(huì)隨特征數(shù)增加而明顯提高；當(dāng)特征數(shù)達(dá)到15后，識(shí)別準(zhǔn)確率不再明顯增長(zhǎng)，而是呈平穩(wěn)波動(dòng)狀態(tài)。在勻速拖引欺騙干擾中，輔對(duì)角積分雙譜的識(shí)別效果略好于圍線積分雙譜，識(shí)別準(zhǔn)確率會(huì)最終穩(wěn)定于73%左右；在勻加速拖引欺騙干擾中，圍線積分雙譜的穩(wěn)定性與準(zhǔn)確率都與輔對(duì)角積分雙譜接近，當(dāng)特征數(shù)足夠多時(shí)，識(shí)別準(zhǔn)確率可達(dá)約78%。這可能是由于圍線積分雙譜與輔對(duì)角積分雙譜分別在抗噪性能與保留信號(hào)信息方面各具優(yōu)勢(shì)。因此，針對(duì)不同類(lèi)型的信號(hào)，識(shí)別的效果會(huì)略有差異。

在不同的信噪比條件下，針對(duì)兩種積分方法，分別用特征選擇算法選擇出特征值15個(gè)作為特征向量，識(shí)別準(zhǔn)確率見(jiàn)表1。

表1 不同信噪比下經(jīng)特征選擇后積分雙譜識(shí)別準(zhǔn)確率

由表1可知：隨著信噪比的下降，圍線積分與輔對(duì)角積分的識(shí)別準(zhǔn)確率均明顯降低；當(dāng)信噪比較高時(shí)，識(shí)別結(jié)果較好，但當(dāng)信噪比較低時(shí)，識(shí)別效果較差，故該方法的抗噪性能較差。

3.2 基于熵的特征提取算法仿真驗(yàn)證

在雙譜估計(jì)基礎(chǔ)上計(jì)算雙譜熵、圍線積分均值、圍線積分波形熵、對(duì)角積分均值，以及對(duì)角積分波形熵，作為5個(gè)特征向量，對(duì)真假信號(hào)進(jìn)行分類(lèi)識(shí)別。在不同信噪比下針對(duì)不同拖引類(lèi)型的欺騙信號(hào)，仿真所得識(shí)別準(zhǔn)確率見(jiàn)表2。

由表2可知：識(shí)別準(zhǔn)確率隨信噪比減小而降低，識(shí)別結(jié)果與基于特征選擇的特征提取算法中的特征選擇方法相近，主要缺點(diǎn)是抗噪性能過(guò)差，但該方法的特征值數(shù)僅為5個(gè)，少于特征選擇方法(15個(gè))。

表2 在不同信噪比下基于熵的特征提取算法的識(shí)別準(zhǔn)確率

3.3 綜合特征提取算法仿真驗(yàn)證

本文提出的綜合特征提取算法將雙譜熵、圍線積分均值、圍線積分波形熵、對(duì)角積分均值、對(duì)角積分波形熵予以保留，在此基礎(chǔ)上添加經(jīng)特征選擇算法所選擇的積分雙譜。因圍線積分有較好的抗噪性能，而輔對(duì)角積分又可較好地保留信號(hào)的幅值與相位信息，故綜合算法將兩種積分方法獲得的初步特征向量組合，基于Fisher準(zhǔn)則從中選擇最具區(qū)分度的特征值10個(gè)(實(shí)驗(yàn)表明7個(gè)來(lái)自圍線積分雙譜，3個(gè)來(lái)自對(duì)角積分雙譜)，共計(jì)特征值15個(gè)，與基于特征選擇的特征提取算法中特征選擇方法的特征值數(shù)保持一致。仿真所得不同信噪比下本文算法的識(shí)別準(zhǔn)確率見(jiàn)表3。

表3 綜合特征提取算法在不同信噪比下的識(shí)別準(zhǔn)確率

比較表1～3可知：在三種信噪比下，本文的綜合特征提取算法的識(shí)別準(zhǔn)確率均明顯高于其他單一提取方法，且抗噪性能更好，即使在低信噪比條件下，也能保證識(shí)別準(zhǔn)確率約80%。

3.4 仿真結(jié)果分析與討論

SVM的分類(lèi)識(shí)別準(zhǔn)確率會(huì)受多種因素的影響。由表1～3可知：信噪比會(huì)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生較大的影響，各種算法的識(shí)別準(zhǔn)確率都會(huì)隨信噪比增大而提高；特征選擇的數(shù)據(jù)量也會(huì)對(duì)結(jié)果產(chǎn)生影響，由圖1可發(fā)現(xiàn)當(dāng)特征數(shù)不足15時(shí)，隨著數(shù)量的減少，識(shí)別準(zhǔn)確率會(huì)降低，而選取15個(gè)特征值不僅可獲得較好的識(shí)別效果，而且不會(huì)導(dǎo)致分類(lèi)器的計(jì)算復(fù)雜度過(guò)高，故其他算法的特征值數(shù)量也控制為15；特征選擇方法亦會(huì)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生影響。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，與傳統(tǒng)方法相比，本文提出的綜合特征提取算法的識(shí)別效果有明顯優(yōu)勢(shì)。

綜合特征特征提取算法在運(yùn)算量沒(méi)有明顯增加的前提下，提高了針對(duì)欺騙干擾的識(shí)別準(zhǔn)確率，并提升了抗噪性能。但該算法目前只適于距離-速度同步拖引欺騙干擾，針對(duì)其他類(lèi)型欺騙干擾方式的識(shí)別還有待進(jìn)一步研究。

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)距離-速度同步拖引欺騙干擾，本文研究了基于雙譜變換的特征提取算法。分析了面向整體的熵運(yùn)算提取算法和面向單個(gè)特征值的特征選擇算法，提出了保持上述兩種方法優(yōu)點(diǎn)的綜合特征提取算法，并比較了不同欺騙類(lèi)型、不同信噪比下的識(shí)別準(zhǔn)確率。仿真結(jié)果表明：本文提出的綜合提取算法在對(duì)距離-速度同步拖引這類(lèi)組合欺騙干擾的識(shí)別中具有良好效果且在信干比低的環(huán)境中仍能保持較高的識(shí)別準(zhǔn)確率，抗噪性能強(qiáng)，可有效對(duì)抗距離-速度同步拖引欺騙干擾。

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IdentificationofRange-VelocityGatePullOffJammingBasedonIntegratedFeatureExtractionofBispectrum

YUAN Gong-lin1， HOU Jing2， CHEN Yi3， ZHANG Cheng3

(1. Nanjing Research Institute of Electronics Technology, Nanjing 200139, Jiangsu, China;2. College of Electronic and Information, Northwestern Polytechnical University, Xi’an 710072, Shaanxi, China;3. Shanghai Institute of Electromechanical Engineering, Shanghai 201109, China)

In order to counteract range-velocity gate pull off deception jamming effectively, the integrated bispectrum extraction method was put forward to identify real echo and deception jamming. The pull off jamming model was established. Based on the good anti-noise performance of bispectrum estimation, the initial eigenvector was extracted by surrounding-line integral bispectrum and secondary diagonally integral bispectrum. To reduce feature dimension and eliminate the cross disturbance, the second feature was extracted by information entropy and feature selection based on Fisher criterion. The integrated feature set with suitable feature number was obtained, which could avoid the information loss while keeping the feature vector with the most distinguish degree. So the excellence features were emphasized. The simulation results show that the proposed integrated bispectrum feature extraction method can obtain higher identification accuracy and counteract range-velocity gate pull off deceptive jamming effectively compared to a single feature extraction based on feature selection or entropy.

range-velocity-gate-pull-off (R-VGPO) deception jamming; bispectrum; surrounding-line integral; diagonally integral; feature extraction; feature selection; information entropy; support vector machine

2017-05-25；

2017-07-10

航空科學(xué)基金資助(2016ZC53033)；上海航天科技創(chuàng)新基金資助(SAST2015011)

袁功霖(1993—)，男，碩士生，主要研究方向?yàn)槔走_(dá)信號(hào)處理等。

1006-1630(2017)06-0109-06

TN974

A

10.19328/j.cnki.1006-1630.2017.06.017