深度提問(wèn)：引領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)數(shù)學(xué)本質(zhì)

嚴(yán)微

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性要求必須關(guān)注數(shù)學(xué)本質(zhì)，“好課是問(wèn)出來(lái)的.”因此，數(shù)學(xué)課堂提問(wèn)的核心也應(yīng)抓住數(shù)學(xué)本質(zhì)，但是，目前的小學(xué)課堂，提問(wèn)沒(méi)有關(guān)注數(shù)學(xué)本質(zhì)，提問(wèn)的數(shù)量過(guò)多，“對(duì)不對(duì)”“是不是”讓學(xué)生疲于應(yīng)付;提問(wèn)流于形式，用優(yōu)生的思維代替全班的思維;不重視問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)，缺少質(zhì)疑和認(rèn)知沖突的激發(fā)等等.這些低效、重復(fù)、應(yīng)答式的提問(wèn)以及以問(wèn)代講，直接制約著學(xué)生的思維發(fā)展.我們發(fā)現(xiàn)優(yōu)秀教師的課堂教學(xué)往往波瀾起伏、有聲有色，令學(xué)生入情入境，欲罷不能，其中一個(gè)重要原理就是他們那精彩迭出的提問(wèn)藝術(shù)發(fā)揮了不容忽視的作用.如何用一個(gè)個(gè)充滿數(shù)學(xué)味的數(shù)學(xué)問(wèn)題，啟發(fā)學(xué)生積極的思維，這就需要教師講究提問(wèn)藝術(shù)，善于在教學(xué)中居高臨下地設(shè)疑、追問(wèn)、反問(wèn)、回問(wèn)，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)對(duì)象的本質(zhì)之中，直到學(xué)生出色地解決問(wèn)題.

一、在設(shè)疑中感悟數(shù)學(xué)本質(zhì)

數(shù)學(xué)知識(shí)離不開(kāi)生活，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容與學(xué)生熟悉的生活背景越接近，學(xué)生自覺(jué)接納知識(shí)的程度就越高.精心設(shè)計(jì)問(wèn)題情境，能夠培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和自信心，從而降低新知識(shí)的難度，使學(xué)生的思維能及早地進(jìn)入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，更有助于對(duì)知識(shí)的主動(dòng)探索和獲取.有教師在教學(xué)“三角形的穩(wěn)定性”時(shí)，通過(guò)“拉一拉”活動(dòng)后讓學(xué)生“找一找生活中應(yīng)用的例子”，此時(shí)學(xué)生提出“紅領(lǐng)巾怎么可以變形”的疑問(wèn)，說(shuō)明學(xué)生對(duì)三角形的本質(zhì)體驗(yàn)不夠，三角形穩(wěn)定的本質(zhì)是主要三角形的邊長(zhǎng)確定，其大小形狀就會(huì)確定.因此，我們需要重構(gòu)，可以通過(guò)用三根小棒圍一圍活動(dòng)，然后設(shè)疑“這三根小棒還可以圍成其他形狀的三角形嗎”，通過(guò)這個(gè)問(wèn)題的討論，讓學(xué)生感悟三角形穩(wěn)定性的特征.

二、在追問(wèn)中理解數(shù)學(xué)本質(zhì)

在教學(xué)中，小學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)概念、公式、法則往往是從直觀觀察、初步感知，到逐步抽象、深刻理解.如果說(shuō)，教學(xué)中的設(shè)問(wèn)是啟發(fā)學(xué)生觀察，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)知的沖突，從中尋找解答題目的思路，那么，在教學(xué)中，通過(guò)教師對(duì)某一問(wèn)題的追問(wèn)，可以進(jìn)一步讓學(xué)生理解概念的本質(zhì)，同時(shí)，也可以滲透數(shù)學(xué)的思想方法.

如，“分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)”，教師首先出示三個(gè)圖形，然后向?qū)W生設(shè)問(wèn)：“圖1的陰影部分與空白部分的大小怎樣？”“那么，圖2和圖3呢？”在這些設(shè)問(wèn)中，讓學(xué)生初步感知分?jǐn)?shù)概念.應(yīng)該說(shuō)，此時(shí)學(xué)生還未深刻理解分?jǐn)?shù)的概念，僅僅是一種朦朧的認(rèn)識(shí).這時(shí)，教師可以向?qū)W生進(jìn)一步追問(wèn)：“這三個(gè)圖形的陰影部分分別占圖形的多少”“二分之一的2表示什么？1又表示什么？”“那么，二分之一的意義是什么？”通過(guò)追問(wèn)，學(xué)生可以進(jìn)一步去思考陰影部分與整個(gè)圖形的關(guān)系，從而理解分?jǐn)?shù)二分之一的概念.通過(guò)追問(wèn)，學(xué)生理解了分?jǐn)?shù)的本質(zhì)意義.

三、在反問(wèn)中啟發(fā)數(shù)學(xué)本質(zhì)

根據(jù)小學(xué)生的年齡特點(diǎn)，一般在課堂上，教師的提問(wèn)方式都是從正面給予引導(dǎo)，通過(guò)正面問(wèn)題的引導(dǎo)過(guò)程，逐步讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)的概念、公式與法則.但是如果僅僅停留在這些正面的提問(wèn)上，那對(duì)學(xué)生理解概念本質(zhì)屬性來(lái)說(shuō)是不夠的，因此，為了促進(jìn)學(xué)生思維的深刻性，幫助學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)本質(zhì)，實(shí)現(xiàn)思維品質(zhì)的提升，我們還可以運(yùn)用課堂反問(wèn)的形式，來(lái)進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生逆向思考問(wèn)題.

如，“圓的認(rèn)識(shí)”教學(xué)，就必須抓住圓的本質(zhì)特征，從其本質(zhì)特征出發(fā)組織問(wèn)題，因此，我們可以在著名特級(jí)教師華應(yīng)龍和張齊華的課堂里同時(shí)看到“圓，一中同長(zhǎng)也”，他們都善于通過(guò)反問(wèn)來(lái)引導(dǎo)學(xué)生理解圓的本質(zhì)特征.

“圓的認(rèn)識(shí)——華應(yīng)龍”教學(xué)片段：

師：孩子們，知道古人是怎么說(shuō)圓的特征的嗎？

（板書(shū)：圓，一中同長(zhǎng)也）

師：明白這句話的意思嗎？“一中”指什么？

生：一個(gè)中心點(diǎn)！圓心！

師：什么是“同長(zhǎng)”？

生：半徑的長(zhǎng)度都一樣！直徑的長(zhǎng)度都一樣！

師：（反問(wèn)）圓有這個(gè)特征嗎？

（學(xué)生們認(rèn)可地點(diǎn)頭）

師：（反問(wèn)）難道正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形不是“一中同長(zhǎng)”嗎？（課件出示圖形）

（學(xué)生們沉默，緊張地思考著，片刻都陸續(xù)舉起手來(lái)）

生：（手指課件中的三角形）如果從中心點(diǎn)把線連到三角形的邊上和頂點(diǎn)上，那么兩條線段的長(zhǎng)度就是不一樣的.

師：（恍然大悟地）哦——連在頂點(diǎn)上的長(zhǎng)度是一樣的，但連在不是頂點(diǎn)的其他點(diǎn)上就不一樣長(zhǎng)了！但是圓呢？

生：（紛紛地）都一樣！一樣長(zhǎng)！

師：是呀，在圓上的點(diǎn)都是平等的，沒(méi)有哪個(gè)點(diǎn)搞特殊！正三角形內(nèi)，中心到頂點(diǎn)相等的線段有3條，正方形內(nèi)有4條，正五邊形內(nèi)有5條……圓呢？

生：無(wú)數(shù)條.

師：這樣看來(lái)，圓是不是“一中同長(zhǎng)”？

師：請(qǐng)看——（幾何畫(huà)板演示正多邊形邊數(shù)不斷增多最終變成“圓”的動(dòng)態(tài)過(guò)程.）

師：現(xiàn)在你有什么想法？圓是……

生：正無(wú)數(shù)邊形！

師：（欣賞地）佩服佩服！用老子的話來(lái)說(shuō)就是“大方無(wú)隅”，“大方”就是最大最大的方，猜一猜，“隅”是什么意思？

生：（異口同聲）角！

師：真佩服！不是猜，都知道.這樣看來(lái)，圓是不是“一中同長(zhǎng)”？

師：出示橢圓，（反問(wèn)）它也是由一條曲線圍成，沒(méi)有角.（學(xué)生會(huì)意）

生：“一中同長(zhǎng)”才是圓的特征……

華老師就是這樣在連續(xù)的層層反問(wèn)中，啟發(fā)學(xué)生深刻思考圓，一中同長(zhǎng)的本質(zhì)屬性，學(xué)生獲得的認(rèn)識(shí)必然更加深刻.

四、在反思中升華數(shù)學(xué)本質(zhì)

“思維始于問(wèn)題.”我們看到，在名師的課堂中，教師常常通過(guò)反思式的問(wèn)題“回顧一下，剛才我們是怎樣解決這個(gè)問(wèn)題的”，“回頭看看”，引導(dǎo)學(xué)生整理所學(xué)的知識(shí)，通過(guò)這樣“回問(wèn)”的對(duì)話，使學(xué)生不僅僅停留在解決問(wèn)題上，而是內(nèi)化延伸，通過(guò)對(duì)這些問(wèn)題的反思深化對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的認(rèn)識(shí)，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，讓學(xué)生永遠(yuǎn)充滿對(duì)數(shù)學(xué)的好奇.

以上，我們分析了提問(wèn)方式的運(yùn)用，當(dāng)然，要使提問(wèn)恰如其分，直擊數(shù)學(xué)本質(zhì)，我們始終要關(guān)注課堂提問(wèn)的藝術(shù)，以問(wèn)題引導(dǎo)調(diào)控整個(gè)課堂教學(xué)，以學(xué)生為主體，以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力為目標(biāo)，舉一反三，觸類旁通，舊中探新.使我們的課堂抓住數(shù)學(xué)本質(zhì)，使學(xué)生的思維得到健康發(fā)展.