淺談如何培養(yǎng)一年級學(xué)生的數(shù)學(xué)基本思想方法

摘 要：數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的體現(xiàn)。無論是教學(xué)活動，還是學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中都離不開數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的培養(yǎng)。所以，掌握數(shù)學(xué)最基本的思想和方法是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提。一年級又是學(xué)習(xí)的起始階段，“良好的開端是成功的一半”，因此，在教學(xué)過程中我們要注重用數(shù)學(xué)思想方法提高學(xué)生的思維能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想；數(shù)形結(jié)合；歸納整理；一一對應(yīng)；分類；遷移

數(shù)學(xué)基本思想方法有許多，在小學(xué)階段，我們主要是培養(yǎng)孩子化歸的思想方法、數(shù)形結(jié)合的思想方法、類比的思想方法、符號思想方法、分類思想方法、歸納推理思想、建模的思想、推理的思想、遷移的思想等等。而一年級是培養(yǎng)這些方法的起始階段，受認(rèn)知能力和知識點的限制，我們在平時的教學(xué)過程中主要注重培養(yǎng)學(xué)生的分類思想、歸納思想、簡單的數(shù)形結(jié)合、一一對應(yīng)的思想等思想方法，下面我就幾個例子來闡述一年級上學(xué)期我們是怎樣培養(yǎng)孩子的數(shù)學(xué)思想的。

一、 數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)

“數(shù)形結(jié)合”，就是根據(jù)數(shù)與形之間的對應(yīng)關(guān)系，通過數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化來解決數(shù)學(xué)問題的思想，“數(shù)形結(jié)合”的思想可以使某些抽象的數(shù)學(xué)問題直觀化、生動化，能夠變抽象思維為形象思維，有助于把握數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)。我們可以借助簡單的圖形、符號和文字所作的示意圖，使學(xué)生形象思維和抽象思維的協(xié)調(diào)發(fā)展，溝通數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，從復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系中凸顯最本質(zhì)的特征。蘇教版一年級下冊教材總復(fù)習(xí)中出現(xiàn)了排隊問題，如：“小紅排在第一個，她的后面有6人，這條隊伍一共有幾人？”“小紅排在第一個，這條隊伍一共有7人，她的后面有幾人？”遇到這樣的問題，學(xué)生基本都能直接說出答案，但是列不對算式，原因是他們沒有真正理解其中的數(shù)量關(guān)系。排隊問題的數(shù)量關(guān)系對他們來說太抽象了，所以我們在教學(xué)中指導(dǎo)學(xué)生碰到較復(fù)雜的情況可以畫圖來解決非常關(guān)鍵。學(xué)生根據(jù)題意分別畫出如下兩種圖，將此類解決問題轉(zhuǎn)化成我們熟悉的含大括號的問題，解決起來顯然方便許多。

二、 歸納整理思想的培養(yǎng)

2+4= 8-1= 3+6=

2+5=8-3=3+4=

2+6=8-5=3+2=

2+7=8-7=3+0=

蘇教版一年級的教材中有許多這樣一組一組的題目，在教學(xué)過程中，我們不能僅讓學(xué)生寫出得數(shù)，更重要的是讓學(xué)生找找每一組算式其中的規(guī)律。在一段時間的強(qiáng)化練習(xí)中，我班上的孩子現(xiàn)在看到這種題目，基本都能說“第一個加數(shù)…，第二個加數(shù)…和…；被減數(shù)…減數(shù)…差…”類似于這種的規(guī)律。學(xué)生說出規(guī)律后教師還可以引導(dǎo)他們根據(jù)找到的規(guī)律說一說前面一個算式會是什么，后面一個算式會是什么。教材中的每一道題都是編者精挑細(xì)選的，我們要充分挖掘題中的育人價值。平時的教學(xué)過程扎實了，在考試中碰到類似的題型（如下圖），學(xué)生解決起來就會得心應(yīng)手。

畫一畫，填一填：

三、 一一對應(yīng)思想的培養(yǎng)

一一對應(yīng)的思想在蘇教版教材第一單元“數(shù)一數(shù)”中就有涉及。在本單元的教學(xué)中，學(xué)生首先觀察圖，數(shù)一數(shù)圖中每樣物體各有幾個，然后用原點表示物體的個數(shù)，學(xué)生在數(shù)數(shù)和畫圓點的過程中明白：有幾個物體就用幾個圓點來表示，一個物體對應(yīng)一個小圓點，這就是一一對應(yīng)的思想。

在認(rèn)數(shù)單元，經(jīng)常會出現(xiàn)數(shù)軸，數(shù)軸上的每一個點會對應(yīng)一個數(shù)據(jù)，有的時候盡管那種數(shù)據(jù)沒有寫下來（如下圖），但還是存在的。數(shù)軸上的點和數(shù)也是一一對應(yīng)的，這里要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)的順序或者規(guī)律，正確地填寫答案。

（試卷照片）

四、 分類思想方法的培養(yǎng)

最后我以一年級上冊的計算總復(fù)習(xí)教學(xué)為例來交流一下如何培養(yǎng)學(xué)生分類的思想方法。一年級上學(xué)期學(xué)生已經(jīng)學(xué)過了10以內(nèi)的加減法、20以內(nèi)的進(jìn)位加，以及與10有關(guān)的加減法這三類計算，在最后計算總復(fù)習(xí)中，我們可以出示一些算式如：3+5 8-6 7+8 10-7 3+10 15-5 9+5 5+6 12-10等等。首先是讓學(xué)生按一定標(biāo)準(zhǔn)將這些算式進(jìn)行分類：3+5 8-6 10-7分成一類，7+8 9+5 5+6分成一類，3+10 15-5 12-10分成一類。然后根據(jù)類別一一分析是如何計算的。通過分類和交流，學(xué)生明晰10以內(nèi)的加減法通常是用分與合來解決，與10有關(guān)的加減法是想組成、畫小棒計算的，20以內(nèi)的進(jìn)位加是用規(guī)律或者湊十法計算的。

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，分類的思想方法用到很多。學(xué)生利用分類的思想方法能進(jìn)一步明晰數(shù)學(xué)知識點，形成清晰的數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖，從而明白數(shù)學(xué)較強(qiáng)的邏輯性。

五、 遷移思想方法的培養(yǎng)

遷移的思想方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中也經(jīng)常涉及，例如學(xué)習(xí)九加幾的時候，學(xué)生用過用小棒操作清晰湊十法的算理，在課的最后5分鐘，教師還可以按順序在黑板上出示9加幾所有算式，引導(dǎo)學(xué)生尋找9加幾的規(guī)律，從而得出“得數(shù)的個位比第二個加數(shù)少1”這個規(guī)律。學(xué)完9加幾后，學(xué)生基本都能掌握用湊十法和規(guī)律都能口算9加幾。因為9加幾學(xué)得比較扎實，那后面8加幾、7加幾、65432加幾其實就是一個知識的遷移，孩子同樣會用湊十法和找規(guī)律來計算。

當(dāng)學(xué)生能夠熟練掌握一個知識點，并將知識點進(jìn)行遷移時，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)將顯得輕松而又高效，因此在一年級我們就要慢慢滲透，讓學(xué)生有所感知。

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的精髓，注重培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想方法能提高學(xué)生的思維能力。將數(shù)學(xué)思想方法內(nèi)化，就能真正做到舉一反三，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不再是痛苦的題海戰(zhàn)！

作者簡介：

劉佳，江蘇省常州市，江蘇省常州市局前街小學(xué)。endprint