數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

摘 要：數(shù)學(xué)思想指的是在整合數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)上能有所提煉，這也是當(dāng)代教學(xué)思想，更便于引導(dǎo)學(xué)生順利展開之后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。新課標(biāo)對小學(xué)數(shù)學(xué)提出明確要求：老師不僅要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，更要讓學(xué)生在數(shù)學(xué)思想的幫助下靈活掌握、運(yùn)用數(shù)學(xué)概念與公式，提高解決問題的效率，加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識在實(shí)踐中的應(yīng)用。數(shù)學(xué)思想具有理論與實(shí)踐的雙重意義，在小學(xué)數(shù)學(xué)中的滲透十分必要。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想；小學(xué)數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)

由于數(shù)學(xué)知識過于抽象難懂，所以在很多時(shí)候，小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂氛圍不夠生動(dòng)，老師也只是照本宣科地向?qū)W生講解解題方法，學(xué)生根本無法理解方法來自何處，以至于在解題過程中出現(xiàn)“題不對路”，給學(xué)生的自信心產(chǎn)生打擊，也削減了學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣。若想解決學(xué)生“題不對路”的問題，數(shù)學(xué)思想是一條有效途徑，在課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想，啟發(fā)學(xué)生構(gòu)建解題框架，讓學(xué)生明白解題思路從何而來，從而對數(shù)學(xué)知識的理解和記憶更加深刻，為接下來初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。老師在課堂上恰到好處地滲透數(shù)學(xué)思想，在培養(yǎng)學(xué)生解題思路的同時(shí)，又能讓數(shù)學(xué)教學(xué)效率得到提高。

一、 將數(shù)學(xué)思想滲透于數(shù)學(xué)知識形成的過程中

數(shù)學(xué)知識是呈現(xiàn)數(shù)學(xué)思想的源頭所在，課堂教學(xué)中，老師不能直接向?qū)W生講解數(shù)學(xué)的概念、定理和公式，而是應(yīng)該啟發(fā)學(xué)生，讓他們通過分析、討論、探索、驗(yàn)證，深刻地感受數(shù)學(xué)知識是怎樣形成的，又是怎樣發(fā)生變化的，在這個(gè)過程中對數(shù)學(xué)解題方法有深刻的認(rèn)知。小學(xué)生正處于身心迅速成長，但思維、性格并不完善的人生階段，老師在這樣的年齡段向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想，能夠?yàn)閷W(xué)生未來的學(xué)習(xí)打下良好基礎(chǔ)。課堂教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)思想的滲透時(shí)機(jī)至關(guān)重要，老師在恰當(dāng)?shù)臅r(shí)間啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，久而久之，學(xué)生會(huì)在學(xué)習(xí)的過程中自主發(fā)現(xiàn)蘊(yùn)藏在數(shù)學(xué)知識中的數(shù)學(xué)思想。

比如，梯形面積的教學(xué)。以小學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，很難直接計(jì)算梯形面積，面對題目，學(xué)生常常不知道從何處著手進(jìn)行解題。這個(gè)時(shí)候，老師便可以將梯形這個(gè)學(xué)生陌生的圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)生熟悉的圖形，然后再去計(jì)算面積。在老師的引導(dǎo)下，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)梯形正好能夠拼成一個(gè)平行四邊形，而如何計(jì)算平行四邊形的面積，學(xué)生是掌握的，以此為基礎(chǔ)推理出計(jì)算梯形面積的公式。這就是數(shù)學(xué)思想的靈活轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生切身經(jīng)歷數(shù)學(xué)思想是如何形成的，在學(xué)生具備數(shù)學(xué)思想后，自然地會(huì)在學(xué)習(xí)中運(yùn)用數(shù)學(xué)思想解決問題。

二、 將數(shù)學(xué)思想滲透于解決問題的過程中

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)總是伴隨著各種類型的數(shù)學(xué)題目，解題是學(xué)生的一項(xiàng)學(xué)習(xí)任務(wù)，在此過程中，學(xué)生需要用到許多數(shù)學(xué)知識與解題方法。老師在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)滲透數(shù)學(xué)思想，可以讓學(xué)生更深刻地理解題目的內(nèi)涵，從而提高解題效率，減少錯(cuò)誤，提高學(xué)習(xí)水平。數(shù)學(xué)思想的滲透，也是用數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)學(xué)生的過程，可以避免學(xué)生運(yùn)用無效的解題思路，從而用最快的速度找到最恰當(dāng)?shù)慕忸}方法，將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡單，用已經(jīng)掌握的舊知識去解決新的數(shù)學(xué)問題，在此過程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)也會(huì)得到提高。

以“12+14+18+116+…1256”這道題為例，假如學(xué)生用通分方法解題，不僅會(huì)提高解題難度，而且還不能保證解題結(jié)果的準(zhǔn)確性。這時(shí)，老師可以將題目轉(zhuǎn)化為圖形，并且引導(dǎo)學(xué)生一起完成圖形，讓學(xué)生一邊完成圖形一邊尋找解題方法。將“1”看作一個(gè)大的正方形，再將正方形進(jìn)行一次次地平均分，用陰影表示計(jì)算結(jié)果。在直觀的圖形的啟發(fā)下，學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。在數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式中滲透教學(xué)思想，原本復(fù)雜的題目瞬間簡單化，學(xué)生更容易看清題目的本質(zhì)，所以容易找到解題方法。解題過程中有計(jì)劃、有步驟地滲透數(shù)學(xué)思想，可以讓學(xué)生通過不斷地解決問題樹立自信心，對培養(yǎng)數(shù)學(xué)興趣大有裨益。

三、 將數(shù)學(xué)思想滲透于反復(fù)練習(xí)的過程中

利用有限的課堂時(shí)間培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，數(shù)學(xué)思想的精髓在于讓學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題，若想達(dá)成這個(gè)教學(xué)目標(biāo)，老師必須通過不斷地練習(xí)鞏固學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)思想的理解與記憶。值得強(qiáng)調(diào)的是，并不是所有的數(shù)學(xué)習(xí)題都適用于同一種數(shù)學(xué)思想，老師必須讓學(xué)生理解，哪類的習(xí)題適用于哪種數(shù)學(xué)思想，從而提高學(xué)生的解題效率，并讓學(xué)生找到適合自己的解題技巧，在解題的過程中不斷反思，找出自身的不足之處，在反復(fù)的練習(xí)中提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

比如：1998×3.14+199.8×31.4+19.98×314，以體積不變這一性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化：199.8×31.4與19.98×314均可寫為：1998×3.14，這道題目的結(jié)果就是3倍的1998×3.14。

解題過程如下：

1998×3.14+199.8×31.4+19.98×314

=1998×3.14+1998×3.14+1998×3.14

=3×（1998×3.14）

=（2000-2）×9.42

=18840-18.84

=18821.16

這是一種歸化的數(shù)學(xué)思想，將其滲透在習(xí)題的練習(xí)中，加上老師恰當(dāng)?shù)膯l(fā)，學(xué)生自然會(huì)領(lǐng)悟到，在學(xué)習(xí)的過程中應(yīng)找出算式之間存在的規(guī)律與關(guān)系，用改變運(yùn)算順序的方式歸化算式，簡化數(shù)學(xué)問題，在提高解題效率的同時(shí)，又能保證解題的正確率。

四、 結(jié)束語

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要想有所成效，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)水平得到實(shí)質(zhì)性提高，必須合理地滲透數(shù)學(xué)思想，將其作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，只有基礎(chǔ)足夠堅(jiān)實(shí)，學(xué)生的數(shù)學(xué)水平、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)素養(yǎng)才能得到更好的發(fā)展，學(xué)生才會(huì)清晰地認(rèn)識到自身的不足。數(shù)學(xué)老師將數(shù)學(xué)思想滲透在課堂教學(xué)中，讓學(xué)生深刻地理解數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)定理，最終讓數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)變得更加輕松。學(xué)生掌握了數(shù)學(xué)思想，也就是鍛煉了自己的思維能力，可以更透徹地分析數(shù)學(xué)問題，找出數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)所在，自然在解決數(shù)學(xué)問題的過程中會(huì)更加順利，老師教得輕松、學(xué)生學(xué)得輕松，這正是數(shù)學(xué)思想的價(jià)值所在。

參考文獻(xiàn)：

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作者簡介：張?zhí)煳?，陜西省寶雞市，陜西省寶雞市眉縣橫渠鎮(zhèn)青化鄉(xiāng)青化中心小學(xué)。endprint