高中數(shù)學教學中數(shù)形結(jié)合法的運用探討

摘 要：目前高中數(shù)學教學過程中，由于形式比較枯燥、教學方式比較單一，導致學生的學習興趣下降，在學生中間形成一種被動學習的局面，通過在高中數(shù)學教學中進行數(shù)形結(jié)合法的運用，能夠有效地改善目前的這一狀況。本文針對高中數(shù)學中數(shù)形結(jié)合法的運用進行深入研究，對運用過程中存在的一系列問題進行針對性的分析，以使其在高中數(shù)學教學過程中發(fā)揮出更大的效用。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學教學；數(shù)形結(jié)合發(fā)；運用

一、 前言

目前高中數(shù)學教學過程中，教師對于一些書本上的概念、公式以及定理等傾注精力過大，對于一些書本上的基礎(chǔ)知識進行重點的講解固然沒錯，但是要在高中數(shù)學知識講授過程中形成一種教與學的良性循環(huán)也是重要的工作之一，顯然，教師在這個方面投入的經(jīng)歷相對較少，以至于形成數(shù)學教學課堂枯燥、教學效率下降的被動局面。在高中數(shù)學教材之中，存在著多處數(shù)字和圖形知識，教師要善于運用課本中和課外相關(guān)的知識，對將數(shù)字和圖形相結(jié)合，形成一種有效的高中數(shù)學教學形式——數(shù)形結(jié)合法，形成數(shù)字和圖形間的完美轉(zhuǎn)換，能夠?qū)⒏咧袛?shù)學教學過程中的諸多問題簡單化和明確化。

二、 數(shù)形結(jié)合的概念

首先要明確的是高中數(shù)學知識中的兩個最基本的概念，在一定的外界條件之下，二者之間是能夠?qū)崿F(xiàn)相互轉(zhuǎn)化的，因此，在對實際的數(shù)學問題進行解決過程中，數(shù)形結(jié)合法具有一定的連續(xù)特性。另一個方面就是在解決數(shù)學問題過程中，積極的運用數(shù)形結(jié)合的思維，能夠快速的尋找到解題思路，或者是相對復雜的解題思路變得簡單明了，筆者通過在實際的教學過程中運用數(shù)形結(jié)合的教學方法，收到了顯著的效果。數(shù)字和圖形之間存在著某種特定的聯(lián)系，可以說一定的圖形對應(yīng)著一定的數(shù)字或是一個數(shù)字群，反之亦然。運用數(shù)形結(jié)合的教學方法，尤其是在解決一些幾何或是一些相對抽象的數(shù)量關(guān)系過程中，效果尤為顯著。在高中數(shù)學教學過程中，運用數(shù)形結(jié)合的教學方法，窺其本質(zhì)就是以數(shù)字輔佐圖形或者以圖形輔佐數(shù)字進行教學的數(shù)學思想方法。

三、 在高中數(shù)學教學過程中數(shù)形結(jié)合法存在的一些問題

1. 對于數(shù)形結(jié)合的思維認識深度不夠

在高中數(shù)學知識的學習過程中，要對數(shù)形結(jié)合的思維有充分的認識，才能夠在解決實際的數(shù)學問題過程中“披荊斬棘”，在傳統(tǒng)的數(shù)學思維模式下，學生對于數(shù)學思維的認識深度不足，主要表現(xiàn)在兩個方面，首先就是在解決實際的數(shù)學問題過程中，不能夠很好地進行思維的轉(zhuǎn)換，往往是按照一個固定的思維模式進行思考，思維面相對狹窄，在解決實際問題過程中表現(xiàn)出探索能力的欠缺；數(shù)學思維膚淺導致的另一個后果就是抽象思維的運用上，對于問題的本質(zhì)不能很好的把握，具體的表現(xiàn)就是在數(shù)學建模過程中能力欠缺。

2. 數(shù)學思維水平參差不齊

步入高中校園的學生由于來自不同的初中院校，在數(shù)學思維水平上的表現(xiàn)參差不齊，并且每一個學生的思維方式也存在著一定的差異性，導致面對相同的數(shù)學問題，表現(xiàn)出差異性的認識和理解，致使數(shù)學思維表現(xiàn)不同。然而，高中學生在解決數(shù)學問題時，一般不注意對隱含條件的挖掘，進而影響對數(shù)學問題的解決。

3. 數(shù)學教學思維定勢的消極性

到達高中校園的學生，在數(shù)學解題方式上已經(jīng)形成了一定的“習慣”，在面對一定的數(shù)學問題時，會出現(xiàn)與之對應(yīng)的思維定式，思維定式的形成，能夠在一定程度上增強學生的自信心，但是，同樣會導致學生放棄一些傳統(tǒng)的解題方法和數(shù)學思維，最終導致其數(shù)學思維愈加的“狹隘”，長時間的發(fā)展會形成數(shù)學思維的僵化局面。數(shù)學思維的僵化局面會降低學生解決數(shù)學問題的效率、限制其數(shù)學思維的進一步發(fā)展。

四、 高中數(shù)學教學中數(shù)形結(jié)合方法的有效應(yīng)用作用

1. 利于學生初、高中階段數(shù)學知識的過渡和銜接

通過在高中學生之間進行數(shù)形結(jié)合方式的教學，能夠促進其對初中數(shù)學知識的鞏固，從而達到銜接過渡的效果。雖然說初中的數(shù)學知識相對高中數(shù)學知識而言，比較簡單，高中數(shù)學知識中，對于數(shù)學思維、數(shù)學語言以及數(shù)學圖形等方面的要求與初中階段比較都有更高的要求，但是初中的數(shù)學知識是在高中數(shù)學知識學習過程中，建立良好的抽象思維的基礎(chǔ)，只有基礎(chǔ)知識牢固，才能完成抽象思維的順利建立，利于其對高中數(shù)學知識尤其是對抽象思維要求相對較高的實踐概念。故而，在高中數(shù)學教學過程中，教師要結(jié)合實際教學情況，對制定較好的課堂教學方法，因而數(shù)形結(jié)合的教學方式受到了較大的關(guān)注和廣泛的應(yīng)用。

2. 有利于培養(yǎng)學生形象思維和學習數(shù)學的興趣

在高中階段的數(shù)學學習，學生要積極建立屬于自己的抽象思維方式，以相對較為成熟的抽象思維來解決遇到的數(shù)學問題，只有在不斷地解決數(shù)學問題的過程中，逐漸地找到自信，產(chǎn)生對于數(shù)學知識濃厚的學習興趣。高中數(shù)學知識有一定的特點，就是符號化、形式化并且具有一定的抽象性，這些都是學生產(chǎn)生學習興趣的不利因素，而數(shù)形結(jié)合的教學方式，恰恰能夠有效地改善這一狀況，尤其是幾何板塊的教學，數(shù)形結(jié)合可以更好地將幾何模型形象地展示出現(xiàn)，從而簡化高中數(shù)學的教學過程，以激發(fā)學生的學習數(shù)學的興趣。

3. 數(shù)形結(jié)合思想能幫助學生樹立現(xiàn)代思維意識

在促進現(xiàn)代化意識建立方面，主要表現(xiàn)在以下幾個方面：首先就是幫助學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題；其次就是能夠積極引導學生的動態(tài)思維；最后就是能夠?qū)⒊橄蟮膯栴}形象化，幫助學生理解。

五、 結(jié)束語

綜上所述，高中數(shù)學教學過程中，目前普遍采用的教學形式以及教學方法，存在的弊端逐漸的顯露出來，對其進行改善措施的落實迫在眉睫，而通過近期在高中數(shù)學教學過程中數(shù)形結(jié)合法的有效運用以及收效程度來看，對其進行進一步的推廣，能夠有效的改善目前的被動局面，進而讓學生提高對數(shù)形結(jié)合教學方式的認識，從而幫助學生更好地運用數(shù)形結(jié)合的思維。因此，現(xiàn)階段研究高中數(shù)學教學中數(shù)形結(jié)合法的運用具有非常重大的現(xiàn)實意義。

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作者簡介：

武靜東，河北省石家莊市，河北師范大學附屬民族學院。endprint