如何在計算教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感

盧波

摘要：根據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的要求，除了在認(rèn)數(shù)和建立數(shù)概念的教學(xué)中，在學(xué)生解決問題過程中重視發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、形成學(xué)生數(shù)感是很重要的，計算教學(xué)也是培養(yǎng)數(shù)感的重要途徑之一。

關(guān)鍵詞：計算教學(xué)；數(shù)感；培養(yǎng)策略

中圖分類號：G623.58文獻標(biāo)識碼：B文章編號：1672-1578（2017）12-0169-01

在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，我們經(jīng)常發(fā)現(xiàn)，面對同一個數(shù)學(xué)情境，有些學(xué)生迅捷反應(yīng)，思路簡潔，有些學(xué)生苦思冥想，姍姍作答。這實質(zhì)上是一種獨特的心理結(jié)構(gòu)和思維現(xiàn)象——數(shù)學(xué)氣質(zhì)。在前一種數(shù)學(xué)氣質(zhì)中，學(xué)生總是自發(fā)或自覺地傾向于自接的數(shù)學(xué)棱鏡去認(rèn)識數(shù)學(xué)對象和學(xué)習(xí)內(nèi)容，進而成為數(shù)學(xué)氣質(zhì)中的精髓——數(shù)感。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確要求："教師在教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)感。"所謂數(shù)感就是一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)，就是一個人對數(shù)與運算的感覺、感受乃至感情，是對日常生活中的數(shù)與運算有敏銳的感受力，有意識地從數(shù)學(xué)的角度去觀察、解釋和表示客觀事物的數(shù)量關(guān)系、數(shù)據(jù)特征和空間形式，理解數(shù)的意義，善于捕捉一般問題中潛在的數(shù)學(xué)特征。

1.在實際情境中感知數(shù)感

計算是由于解決實際問題的需要而產(chǎn)生的，它是解決問題問題過程中的一部分。如果沒有解決問題的需要，也就沒有計算的需要。因此，計算教學(xué)要讓學(xué)生在實際情境中獲得感知，體念、認(rèn)識運算的實際意義，并利用情境的現(xiàn)實背景，經(jīng)歷、體會探索的過程。如人教版二年級"乘法的初步認(rèn)識"這課中，可通過多媒體給學(xué)生呈現(xiàn)森林運動會場景，讓學(xué)生從具體情境中獲取相應(yīng)的信息，感知生活中存在"幾加幾"的特殊實際現(xiàn)象；接著從學(xué)生熟悉的"每張桌子有2臺電腦，4張桌子有幾臺電腦"實際場景引入乘法算式，使學(xué)生結(jié)合實際問題明白算"幾個幾一共是多少"可以用乘法，而且用乘法簡便。在這樣的現(xiàn)實情景中體會了乘法運算的含義，在現(xiàn)實中初步建立了數(shù)感。將有利于學(xué)生推導(dǎo)和理解乘法口決，也為以后探索乘法計算打下了基礎(chǔ)。

2.借助筆算培養(yǎng)數(shù)感

筆算就是借助紙和筆，完全、清晰地記錄下思維的過程。在記錄的過程中，學(xué)生是否了解每一步的含義，即算理，對于掌握計算方法非常重要。而關(guān)注筆算的算理，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。如在教學(xué)"把73支鉛筆平均分給3個小朋友，每個小朋友能分到多少支鉛筆？還剩幾支鉛筆？"這道題目時，筆者讓學(xué)生用小棒動手操作，出現(xiàn)了兩種分法：第一種，先分根，再分捆。學(xué)生先拿出3根小棒，每人分到1根；再拿出6捆小棒，每人分到2捆，然后把剩下的1捆小棒拆成10根，每人分到3根還多出1根。因此，每人分到1根+2捆+3根=24根，還剩1根；第二種，先分捆，再分根。學(xué)生先拿出6捆小棒，每人分到2捆；再把剩下的1捆和3根合起來分，每人分到4根，還剩下1根。因此每人能分到2捆+4根=24根，還剩l根。觀察、比較兩種分法的操作過程，我們可以發(fā)現(xiàn)：第一種分法受3根小棒的誘惑，先分根，三次才能完成；第二種分法兩次就完成了操作活動。顯而易見，第二種分法更簡單、更合理。由此，除法計算的過程和方法與等分小棒的操作相互對照，使學(xué)生知其然，也知其所以然。

3.歸納中培養(yǎng)數(shù)感

數(shù)感具有模糊性，它可以通過知識快的連動，讓學(xué)生弄清知識間的關(guān)聯(lián)和區(qū)別，在比較與溝通中增強知識的連動性，如教學(xué)完"除數(shù)是兩位數(shù)除法的試商"方法后，教師可以出示各種試商方法的計算題，讓學(xué)生計算并分類歸納。再通過教師的疏導(dǎo)，與學(xué)生編成兒歌來誦讀："一、二丟，八、九收，四、六當(dāng)五來動手。'四舍'商大減去一，'五入'商小加一好，同頭無除商八、九。折半試商請用五，余數(shù)必小要記牢。"再如"比和比例尺"的復(fù)習(xí)，可以通過"意義--性質(zhì)--計算--應(yīng)用"疏理歸納，使形式和內(nèi)容連動一致，再通過引導(dǎo)弄清易混問題。如"求比值"和"化簡比"的根據(jù)不同，所以計算過程和形式也不同。這樣使學(xué)生數(shù)感的模糊性更加清晰，發(fā)展了數(shù)感。

4.估算優(yōu)化數(shù)感

估算本身是數(shù)感的一個重要方面，也反映人對實際情境中數(shù)和數(shù)量及其大小范圍的了解和把握水平，同樣在日常生活中有重要的使用價值。因此，加強估算，可以培養(yǎng)學(xué)生的估計意識和估算能力，提高計算準(zhǔn)確率，優(yōu)化、鞏固學(xué)生的數(shù)感。首先，教師要善于抓住各種時機，創(chuàng)造性的開發(fā)教材內(nèi)容，讓學(xué)生在探索中學(xué)會一些基本的估算方法，并說明自己估計的合理性。在這過程中要培養(yǎng)學(xué)生的估算方法，養(yǎng)成良好的估算習(xí)慣。其次，應(yīng)用估算。如計算5.98×4.1，先讓學(xué)生估算，可以看作6×4；所以積一定在24左右，然后再筆算；如遇到工程問題"筑路隊要修一條公路，甲隊獨修要30天，乙隊獨修要20天，兩隊合修要多少天？"可以要求學(xué)生很快地確定大概時間，再進行計算。以提高計算的準(zhǔn)確率。這樣的估算，是學(xué)生在筆算中取的相應(yīng)的感覺，體會和經(jīng)驗積累的基礎(chǔ)上進行的，它對數(shù)感十分有利。

5.結(jié)語

數(shù)感的形成是一個漸進的、沉淀的、積累的、潛移默化的過程，需要在較長時間的充分感知、體驗和感受中逐步建立起來。老師要讓學(xué)生在對數(shù)的充分感知、感應(yīng)和感受中，逐步形成解決問題的策略，形成良好數(shù)感，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

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