模糊內(nèi)模PID控制在濕法脫硫系統(tǒng)中的應(yīng)用

翟奕博，劉鎖清，李軍紅

（1.山西大學(xué) 自動(dòng)化系，太原 030013；2.山西大學(xué) 動(dòng)力工程系，太原 030013）

模糊內(nèi)模PID控制在濕法脫硫系統(tǒng)中的應(yīng)用

翟奕博1，劉鎖清2，李軍紅1

（1.山西大學(xué) 自動(dòng)化系，太原 030013；2.山西大學(xué) 動(dòng)力工程系，太原 030013）

針對(duì)石灰石/石膏濕法脫硫系統(tǒng)具有非線(xiàn)性、時(shí)變、大遲延、大慣性等特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了模糊內(nèi)模PID濕法脫硫控制系統(tǒng)。仿真結(jié)果表明，該控制策略不僅具有較好的動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能，而且具有較強(qiáng)的模型適應(yīng)能力和抗干擾能力，控制品質(zhì)優(yōu)于常規(guī)PID控制及內(nèi)?？刂?。

PID控制；石灰石/石膏濕法脫硫系統(tǒng)；內(nèi)?？刂疲荒：刂?；方案對(duì)比

隨著國(guó)家經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，環(huán)境問(wèn)題也日趨嚴(yán)重，“冬季殺手”霧霾天氣、“空中死神”酸雨現(xiàn)象出現(xiàn)的頻率越來(lái)越高。霧霾、酸雨等環(huán)境問(wèn)題不僅影響著人類(lèi)的周?chē)h(huán)境，而且嚴(yán)重威脅著人類(lèi)的身體健康。在眾多污染物中，SO2是形成酸雨和霧霾的主要原因之一，而我國(guó)燃煤電廠污染物排放是SO2的主要來(lái)源[1]。面對(duì)日益嚴(yán)峻的環(huán)境問(wèn)題，我國(guó)相關(guān)部門(mén)制定了一系列政策法規(guī)限制燃煤電廠污染物SO2的排放，可見(jiàn)控制和減少燃煤電廠污染物SO2的排放勢(shì)在必行[2]。

石灰石/石膏濕法脫硫具有技術(shù)成熟、可靠性高、脫硫劑來(lái)源廣、對(duì)煤種適應(yīng)性強(qiáng)、脫硫產(chǎn)物能夠加以利用等眾多優(yōu)點(diǎn)，這一脫硫技術(shù)越來(lái)越受到現(xiàn)代化電廠的青睞[3-5]。然而，面對(duì)越來(lái)越嚴(yán)格的SO2排放濃度限值要求，加之石灰石/石膏濕法脫硫反應(yīng)過(guò)程復(fù)雜，脫硫效率受眾多因素影響，整個(gè)脫硫控制系統(tǒng)具有非線(xiàn)性、純遲延、時(shí)變性等特點(diǎn)，原有的脫硫系統(tǒng)手動(dòng)控制、簡(jiǎn)單的單回路控制或鍋爐負(fù)荷前饋控制方法很難滿(mǎn)足要求，且控制效果不理想。對(duì)此，提出一種模糊內(nèi)模PID控制算法，并將其應(yīng)用于某電廠330 MW機(jī)組同步建設(shè)的石灰石/石膏濕法脫硫系統(tǒng)中，與傳統(tǒng)的PID控制、內(nèi)?？刂七M(jìn)行仿真結(jié)果比較，驗(yàn)證所提方法的控制效果。

1 內(nèi)模控制介紹

1.1 理想內(nèi)?？刂?/h3>

內(nèi)模控制是基于過(guò)程數(shù)學(xué)模型進(jìn)行控制器設(shè)計(jì)的先進(jìn)控制策略，最早由Garcia與Morari等人于1982年提出，具有設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單、調(diào)節(jié)參數(shù)少、魯棒性強(qiáng)、控制性能好等優(yōu)點(diǎn)，是研究基于模型控制算法的理論基礎(chǔ)和提高常規(guī)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)水平的工具[6-8]。其基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 內(nèi)?？刂葡到y(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Internal model control system structure

由圖可見(jiàn)，R（s）為控制系統(tǒng)輸入，GIMC（s）為內(nèi)模控制器，G（s）為被控對(duì)象，Gm（s）為內(nèi)部模型，D（s）為擾動(dòng)輸入，Y（s）為控制系統(tǒng)輸出。 由圖 1可得該閉環(huán)系統(tǒng)響應(yīng)輸出Y（s）的傳遞函數(shù)為

由式（1）可以看出，如果被控對(duì)象G（s）與內(nèi)部模型 Gm（s）相等，即 G（s）＝Gm（s）時(shí)，輸出

如果令

那么

說(shuō)明當(dāng)選擇內(nèi)模控制器GIMC（s）與內(nèi)部模型的倒數(shù) 1/Gm（s）相等時(shí)，控制系統(tǒng)的輸出 Y（s）嚴(yán)格等于控制系統(tǒng)的輸入R（s），也就是說(shuō)理想內(nèi)模控制器能夠使系統(tǒng)的輸出Y（s）嚴(yán)格跟蹤系統(tǒng)的輸入R（s）。

1.2 實(shí)際內(nèi)?？刂?/h3>

在實(shí)際的工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中，被控對(duì)象模型的建立一般都會(huì)有誤差，也就是說(shuō)被控對(duì)象G（s）與內(nèi)部模型Gm（s）不是嚴(yán)格意義上相等的，并且有時(shí)候內(nèi)部模型 Gm（s）的倒數(shù) 1/Gm（s）是不存在的，再加之純遲延環(huán)節(jié)不可能實(shí)現(xiàn)超前控制，因此理想的內(nèi)?？刂剖菬o(wú)法實(shí)現(xiàn)的。通常需要增加相應(yīng)的濾波環(huán)節(jié)形成實(shí)際的內(nèi)?？刂?，具體步驟為

將內(nèi)部模型 Gm（s）分解為 Gm+（s）與 Gm-（s），即

式中：Gm+（s）包含了所有遲延環(huán)節(jié)和非最小相位傳遞函數(shù)；Gm-（s）為具有最小相位的傳遞函數(shù)。 在 Gm-（s）上增加相應(yīng)階次的濾波器（濾波器階次與被控對(duì)象階次一致），保證控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性和魯棒性。

定義內(nèi)?？刂破鳛?/p>

式中：Gf（s）為濾波器；ε 為濾波器參數(shù)；γ 為內(nèi)部模型 Gm（s）的相對(duì)階次。

由式（7）可知，在實(shí)際的內(nèi)?？刂葡到y(tǒng)中，濾波器參數(shù)ε是唯一需要設(shè)計(jì)的參數(shù)。ε的選取不僅決定控制系統(tǒng)的閉環(huán)響應(yīng)速度，還影響著整個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)的控制性能。ε越大，閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性越高，則系統(tǒng)的響應(yīng)速度降低；ε越小，閉環(huán)系統(tǒng)的響應(yīng)速度越快，但系統(tǒng)的穩(wěn)定性變差。也就是說(shuō)ε選取的越大，系統(tǒng)能夠容忍的內(nèi)部模型與被控對(duì)象失配程度就越大；ε選取的越小，系統(tǒng)能夠容忍的內(nèi)部模型與被控對(duì)象失配程度就越小。

2 模糊內(nèi)模PID控制算法設(shè)計(jì)

2.1 內(nèi)模PID控制器設(shè)計(jì)

可以對(duì)內(nèi)模控制系統(tǒng)進(jìn)行等效變換，將內(nèi)?？刂婆c常規(guī)PID控制結(jié)合起來(lái)，等效變換后內(nèi)?？刂葡到y(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 內(nèi)?？刂频刃ё儞Q結(jié)構(gòu)Fig.2 Internal model control equivalent transformation structure

等效變換后的內(nèi)模控制系統(tǒng)具有經(jīng)典反饋控制系統(tǒng)的形式，其中GC（s）為等效變換后反饋控制系統(tǒng)的控制器。因此，可以將控制器GC（s）通過(guò)數(shù)學(xué)變換成常規(guī)PID控制器的形式，從而將內(nèi)模控制與PID控制結(jié)合起來(lái)，形成內(nèi)模PID控制，具體實(shí)現(xiàn)步驟如下：

根據(jù)圖2可得：

將式（6）、式（7）代入式（8），可得：

選取典型的一階加純遲延系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，作為石灰石/石膏濕法脫硫系統(tǒng)被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型，即脫硫系統(tǒng)被控對(duì)象數(shù)學(xué)模型形式為

選取內(nèi)模控制器濾波器的階數(shù)γ＝1，將式（10）中的的滯后環(huán)節(jié)e-τs用一階泰勒公式逼近，可得：

將式（11）代入式（10），可得：

則有：

將式（7）、式（12）、式（13）代入式（9）中，整理可得：

常規(guī)PID控制器的結(jié)構(gòu)形式為Kp［1+（1/Tis）+Tds］，將等效反饋系統(tǒng)的控制器GC（s）變換為常規(guī)PID控制器的結(jié)構(gòu)形式，變換后：

可見(jiàn)，內(nèi)模控制器經(jīng)過(guò)變換后可以等效為一個(gè)常規(guī)的PID控制器，并且在等效的PID控制器中只有一個(gè)參數(shù)可調(diào)，即濾波器參數(shù)ε。

2.2 模糊內(nèi)模PID控制器設(shè)計(jì)

內(nèi)模PID控制器中只有一個(gè)濾波器參數(shù)ε可調(diào)，且ε的大小影響著整個(gè)控制系統(tǒng)的控制性能。因此，可以設(shè)計(jì)一個(gè)模糊控制器，用模糊控制器的輸出在線(xiàn)調(diào)整濾波器參數(shù)ε，從而間接調(diào)整內(nèi)模PID控制器中的Kp，Ti和Td，實(shí)現(xiàn)模糊內(nèi)模PID控制。模糊內(nèi)模PID控制器的結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 模糊內(nèi)模PID控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.3 Fuzzy internal model PID control system structure

當(dāng)系統(tǒng)的輸入與輸出不一致時(shí)，模糊控制器根據(jù)偏差的大小和偏差的變化率來(lái)判斷內(nèi)部模型與被控對(duì)象的失配程度。根據(jù)失配程度的大小，利用模糊規(guī)則選擇模糊控制器的輸出，模糊控制器的輸出與初始設(shè)置的濾波器參數(shù)ε0求和后作為內(nèi)模PID控制的濾波器參數(shù)，在線(xiàn)調(diào)整的濾波器參數(shù)通過(guò)式（16）~式（18）計(jì)算后，間接調(diào)整內(nèi)模 PID 控制器中的比例增益、積分增益和微分增益，從而實(shí)現(xiàn)模糊內(nèi)模PID控制。

3 模糊內(nèi)模PID控制在濕法脫硫系統(tǒng)中的仿真研究

3.1 濕法脫硫系統(tǒng)模型辨識(shí)

在此，以某熱電廠330 MW機(jī)組石灰石/石膏濕法脫硫系統(tǒng)為研究對(duì)象，當(dāng)試驗(yàn)機(jī)組及脫硫系統(tǒng)在不同負(fù)荷工況下穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，對(duì)吸收塔增加20%的漿液補(bǔ)充量，觀察并記錄吸收塔出口SO2排放濃度的變化，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選處理，將處理后的數(shù)據(jù)分別導(dǎo)入Matlab中的ident工具箱中，選取典型一階加純遲延傳遞函數(shù)模型對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)分別進(jìn)行模型辨識(shí)。辨識(shí)的不同工況下試驗(yàn)機(jī)組濕法脫硫系統(tǒng)的模型如表1所示。

3.2 內(nèi)模PID控制參數(shù)計(jì)算及模糊控制規(guī)則設(shè)計(jì)

為了保證不同負(fù)荷工況下內(nèi)模控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性，選取較大的濾波器參數(shù)ε0＝80作為模糊內(nèi)模PID控制系統(tǒng)的初始濾波器參數(shù)，由式（16）～式（18）可計(jì)算出各不同負(fù)荷工況下內(nèi)模PID控制器的比例增益、積分時(shí)間常數(shù)和微分時(shí)間常數(shù)，其結(jié)果如表2所示。

表1 不同工況模型辨識(shí)結(jié)果Tab.1 Model identification results under different working conditions

表2 不同負(fù)荷工況內(nèi)模PID控制器參數(shù)Tab.2 Internal model PID controller parameters in different working conditions

模糊控制器的輸入偏差e，偏差e的變化率Δe以及輸出u的模糊子集均選擇為負(fù)大（NB）、負(fù)小（NS）、零（ZO）、正?。≒S）、正大（PB），模糊控制器輸入e，變化率Δe以及輸出u的模糊論域均選擇為［-3，3］，輸入偏差e及變化率Δe的模糊隸屬度函數(shù)均采用高斯型，輸出u的模糊隸屬度采用三角函數(shù)。

根據(jù)表2中不同負(fù)荷工況下內(nèi)模PID控制器各參數(shù)之間的關(guān)系，以及現(xiàn)場(chǎng)濕法脫硫系統(tǒng)運(yùn)行人員的控制經(jīng)驗(yàn)制定模糊規(guī)則，制定完成的模糊規(guī)則如表3所示。

表3 模糊內(nèi)模PID控制器模糊規(guī)則Tab.3 Fuzzy rules of fuzzy internal model PID controller

3.3 模糊內(nèi)模PID控制系統(tǒng)仿真及結(jié)果分析

3.3.1 階躍響應(yīng)試驗(yàn)

由于機(jī)組260 MW負(fù)荷工況處于3種運(yùn)行工況之間，能免兼顧機(jī)組低負(fù)荷工況和高負(fù)荷工況運(yùn)行時(shí)的情況。因此，以260 MW負(fù)荷工況下設(shè)計(jì)的模糊內(nèi)模PID控制器為基準(zhǔn)，對(duì)不同負(fù)荷工況進(jìn)行階躍響應(yīng)試驗(yàn)仿真，仿真過(guò)程中不同控制器整定的參數(shù)如表4所示。并與傳統(tǒng)的PID控制、內(nèi)?？刂七M(jìn)行比較，結(jié)果如圖4所示。

表4 不同控制器的控制參數(shù)Tab.4 Control parameters for different controllers

圖4 3種負(fù)荷工況下的階躍響應(yīng)曲線(xiàn)Fig.4 Step response curve under three working conditions

由圖4（b）可見(jiàn)，當(dāng)內(nèi)部模型與被控對(duì)象一致時(shí)，內(nèi)模控制和模糊內(nèi)模PID控制無(wú)論是動(dòng)態(tài)性能，還是穩(wěn)態(tài)性能都好于常規(guī)PID控制，但是模糊內(nèi)模PID控制相較于內(nèi)?？刂频某{(diào)量更低、調(diào)節(jié)時(shí)間更短、響應(yīng)速度更快，具有更好的控制效果。由圖 4（a）和圖 4（c）可見(jiàn)，當(dāng)內(nèi)部模型與被控對(duì)象不一致時(shí)，常規(guī)PID控制下的階躍響應(yīng)曲線(xiàn)都不同程度的出現(xiàn)了波動(dòng)，且極易發(fā)生控制不穩(wěn)定的現(xiàn)象；內(nèi)?？刂葡碌碾A躍響應(yīng)曲線(xiàn)超調(diào)量較小，調(diào)節(jié)時(shí)間較短；而模糊內(nèi)模PID控制下的階躍響應(yīng)曲線(xiàn)具有更小的超調(diào)、更短的調(diào)節(jié)時(shí)間，說(shuō)明模糊內(nèi)模PID控制對(duì)模型變化的適應(yīng)能力更強(qiáng)，能夠達(dá)到濕法脫硫系統(tǒng)穩(wěn)定性、準(zhǔn)確性和快速性的控制要求。

3.3.2 階躍擾動(dòng)試驗(yàn)

在實(shí)際的濕法脫硫系統(tǒng)中，不僅影響脫硫效率的因素眾多，而且整個(gè)過(guò)程受不確定因素的干擾。為了測(cè)試模糊內(nèi)模PID控制系統(tǒng)的抗干擾能力，在t=2000 s時(shí)加入d=0.3的階躍擾動(dòng)信號(hào)，對(duì)不同負(fù)荷工況分別進(jìn)行仿真，并將仿真結(jié)果與常規(guī)PID控制和內(nèi)?？刂平Y(jié)果進(jìn)行比較，得到的加入擾動(dòng)后響應(yīng)曲線(xiàn)如圖5所示。

圖5 3種負(fù)荷工況下加入擾動(dòng)后的響應(yīng)曲線(xiàn)Fig.5 Response curve of three working conditions under disturbance

由圖5可見(jiàn)，當(dāng)控制系統(tǒng)存在擾動(dòng)時(shí)，不管控制系統(tǒng)內(nèi)部模型與被控對(duì)象是否一致，模糊內(nèi)模PID控制下的階躍擾動(dòng)曲線(xiàn)在超調(diào)量、調(diào)節(jié)時(shí)間等方面均優(yōu)于其他2種控制方法，而且擾動(dòng)曲線(xiàn)在模型失配的情況下不會(huì)發(fā)生較大的波動(dòng)，說(shuō)明模糊內(nèi)模PID控制的抗干擾能力更強(qiáng)，能夠克服一些不確定因素對(duì)濕法脫硫控制系統(tǒng)的影響，從而保證了試驗(yàn)機(jī)組在穩(wěn)定運(yùn)行的情況下，SO2排放濃度滿(mǎn)足排放標(biāo)準(zhǔn)且基本保持不變的要求。

4 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)石灰石/石膏濕法脫硫系統(tǒng)具有非線(xiàn)性、時(shí)變、大遲延、大慣性等特點(diǎn)，提出了一種模糊內(nèi)模PID控制方案。通過(guò)對(duì)某熱電廠不同負(fù)荷工況下的濕法脫硫系統(tǒng)被控對(duì)象模型進(jìn)行仿真，并與傳統(tǒng)的PID控制和內(nèi)?？刂七M(jìn)行比較，表明模糊內(nèi)模PID控制不僅具有較好的動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能，而且具有較強(qiáng)的模型適應(yīng)能力和抗干擾能力，能夠?qū)崿F(xiàn)當(dāng)機(jī)組負(fù)荷工況變化或受外來(lái)不確定因素干擾時(shí)，保證濕法脫硫系統(tǒng)SO2排放濃度基本穩(wěn)定不變和機(jī)組經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定運(yùn)行的要求，可以為燃煤電廠同類(lèi)型機(jī)組石灰石/石膏濕法脫硫控制系統(tǒng)改造提供理論基礎(chǔ)和參考價(jià)值。

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Application of Fuzzy Internal Model PID Control in Wet Flue Gas Desulfurization System

ZHAI Yi-bo1，LIU Suo-qing2，LI Jun-hong1
（1.Department of Automation，Shanxi University，Taiyuan 030013，China；2.Department of Power Engineering，Shanxi U-niversity，Taiyuan 030013，China）

For wet flue gas desulfurization control system has nonlinear，time varying，large delay and large inertia and other characteristics.A fuzzy internal model PID wet flue gas desulfurization control system is designed.The simulation results show that this control strategy not only has good dynamic performance and stability performance，but also has stonger model adaptability and anti-interference ability.Its control quality is better than PID control and internal control.

PID control；limestone/gypsum wet flue gas desulfurization system；internal model control；fuzzy control；scheme comparison

TP273

A

1001-9944（2017）11-0040-05

10.19557/j.cnki.1001-9944.2017.11.010

2017-04-07；

2017-07-30

翟奕博（1991—），男，碩士研究生，研究方向?yàn)榛鹆Πl(fā)電廠系統(tǒng)仿真及控制理論的實(shí)際應(yīng)用。