在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生能力

高中數(shù)學(xué)擔(dān)負(fù)著承上（初中數(shù)學(xué)）啟下（高等數(shù)學(xué)）的任務(wù)。要完成學(xué)生由直觀思維——抽象思維——發(fā)散思維的順利過渡，在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生能力特別是創(chuàng)造性的思維能力，尤為重要?，F(xiàn)談幾點(diǎn)淺見。

一、運(yùn)用啟發(fā)式觀察法，培養(yǎng)學(xué)生解題能力

改進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)，首先要考慮運(yùn)用啟發(fā)式?！皢ⅰ笔墙處熞龑?dǎo)和促使學(xué)生思維括動(dòng)，它是教師在課堂上的主要活動(dòng)之一，也是啟發(fā)式能夠完成的前提和條件：“發(fā)”是“啟”的結(jié)果，它是學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的反映。其次要正確地運(yùn)用觀察法。它是教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行科學(xué)思維的基礎(chǔ)。

在教學(xué)中，教師應(yīng)教給學(xué)生正確地、科學(xué)地思考問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的解題能力。對(duì)一個(gè)較復(fù)雜的題目，首先運(yùn)用啟發(fā)式引導(dǎo)學(xué)生細(xì)致周密地進(jìn)行觀察，然后對(duì)觀察的結(jié)果進(jìn)行剖析、研究、審清題意；在此基礎(chǔ)上再去誘導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行科學(xué)地思維活動(dòng)，探索解題方法，架設(shè)由已知到未知的橋梁，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生敏銳地觀察事物的能力和周密的審題能力。教師必須在教學(xué)過程中教給學(xué)生具體的思維方法：

（一）滲透地理解題中所涉及到的基本概念、名詞、術(shù)語和關(guān)鍵性的詞語的確切含意和實(shí)質(zhì)；

（二）弄清已知和未知條件二者之間的關(guān)系；

（三）明確每道題的條件既不多余，也不會(huì)缺少。有的條件明顯，有的條件隱蔽；

（四）全面分析條件，由條件推出結(jié)論，由結(jié)論反思條件，把二者都加以變化，使之相互接近，以至溝通，找出通向結(jié)論的途徑；

（五）堅(jiān)決克服觀察粗心、考慮欠周、題意不明、急于解題的毛病。在講授例題時(shí)，必須遵循思路方法，做出樣子，逐步培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和思維能力，教給學(xué)生解題方法，使之形成習(xí)慣。

看一個(gè)中學(xué)生數(shù)學(xué)水平的高低，則集中地體現(xiàn)在解題能力上。教師絕不可運(yùn)用題海戰(zhàn)術(shù)，實(shí)踐證明，加重學(xué)生作業(yè)量會(huì)適得其反。我們熟知物理學(xué)中有一杠桿原理：教學(xué)內(nèi)容（阻力）×作業(yè)量（阻力臂）一學(xué)生負(fù)擔(dān)（動(dòng)力）×教學(xué)方法（動(dòng)力臂），此公式具有嚴(yán)格的定量意義，在此所比擬的物理概念都非常恰當(dāng)，是具有定性意義的。教師必須深知，學(xué)生負(fù)擔(dān)與教學(xué)內(nèi)容、作業(yè)量成正比，與教學(xué)法成反比，由于教學(xué)內(nèi)容不能隨意減少，作業(yè)量也不能過于增加，因之減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)就依賴于教學(xué)法的改進(jìn)，這一公式客觀地反映了改進(jìn)教學(xué)方法的重要性，同時(shí)也說明了提高學(xué)生解題能力的關(guān)鍵——教師要在采用新的教學(xué)方法上下功夫。

從教法上談，教師應(yīng)從教材中的例題、練習(xí)題、習(xí)題、復(fù)習(xí)題里挑選概念性和典型性強(qiáng)的題目構(gòu)成題組，通過啟發(fā)式和觀察法，廣開思路，讓學(xué)生探索，這樣不行那樣來，一法解后又一法，使學(xué)生始終處于不光滿足于會(huì)做題，還要不斷地尋求最優(yōu)解題的境地。遵照教育規(guī)律，禁忌突擊，持之以恒，使學(xué)生形成在看清題時(shí)，許多思路同時(shí)匯襲而來。久而久之，學(xué)生的解題能力必然會(huì)得到提高。

二、教給學(xué)生推理方法，培養(yǎng)邏輯思維能力

數(shù)學(xué)本身是一門邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，前后知識(shí)聯(lián)系非常緊密，這是中學(xué)教材內(nèi)在的本質(zhì)，它一直貫穿了整個(gè)數(shù)學(xué)體系，在中學(xué)階段這一邏輯性特征表現(xiàn)的尤為突出，所以教師先在搞清教材內(nèi)在的本質(zhì)聯(lián)系的基礎(chǔ)上，再在教學(xué)中遵照教學(xué)規(guī)律，循序漸進(jìn)地訓(xùn)練和培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維、邏輯推理和邏輯表達(dá)能力。使學(xué)生能夠確切地、無矛盾地、有條理地去思考問題；能夠自覺地運(yùn)用分析、綜合、分析、演繹等方法去進(jìn)行推理論證；能準(zhǔn)確地、清晰地、嚴(yán)密地用數(shù)學(xué)術(shù)語、符號(hào)、口頭或書面表達(dá)自己思考的結(jié)果。為此，就要結(jié)合具體教材掌握基本邏輯推理方法，綜合法、分析法、分析綜合法、歸納法、演繹法等。

在教學(xué)中，對(duì)簡(jiǎn)單的問題可以用綜合法直接由條件推出結(jié)論；對(duì)于較復(fù)雜的問題可用分析法，即思考要得出結(jié)論需要什么條件，若條件不足，要得到不足的條件，又要什么條件，這樣一直分析到全部是由已知給出的條件為止；在解決實(shí)際問題時(shí)，多數(shù)問題卻要采用分析綜合法，即分別用條件與結(jié)論兩頭進(jìn)行邏輯思維推理，直至相遇為止，也就是將已知與未知、條件與結(jié)論結(jié)合起來判斷，確定解題和證題的途徑。

要提高學(xué)生的邏輯思維能力，讓學(xué)生掌握邏輯推理方法。除通常用分析法探求解題途徑，用綜合法來敘述，用分析綜合法推導(dǎo)，尋求解題的途徑外，還要讓學(xué)生掌握運(yùn)用歸納法和演繹法。講清歸納法是由特殊到一般的推理法，演繹是由一般到特殊的推理方法。在教學(xué)中常會(huì)碰到一個(gè)命題的證明，是由一個(gè)或幾個(gè)演繹推理過程組成的，因?yàn)檫\(yùn)用演繹法論證命題，雖嚴(yán)謹(jǐn)明確，卻會(huì)掩蓋思路，所以教師要充分運(yùn)用分析法與綜合法，啟發(fā)學(xué)生積極思維，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、解決問題的能力。讓學(xué)生熟練地掌握分析法和綜合法，達(dá)到自覺運(yùn)用它去找解決問題的途徑，就會(huì)避免盲目摸索和胡猜亂寫的毛病。因此，教師必須把分析法和綜合法作為演繹推理中的有機(jī)組成部分，在平時(shí)講授課中隨時(shí)結(jié)合進(jìn)去。

老師與小組組長之間是否能分工合作、互相配合，會(huì)對(duì)學(xué)生產(chǎn)生直接的影響。如，一位數(shù)學(xué)老師進(jìn)行課堂教學(xué)時(shí)，小組組長主動(dòng)幫著擺放、分發(fā)材料、組織交流這在無形中都為學(xué)生提供了積極的行為榜樣。相反，某些不合作行為也會(huì)對(duì)學(xué)生產(chǎn)生消極影響。老師對(duì)有合作行為的學(xué)生的積極評(píng)價(jià)和鼓勵(lì)，會(huì)激發(fā)其他學(xué)生向他們學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)；同時(shí)，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，學(xué)生還經(jīng)常通過觀察、模仿學(xué)習(xí)其他學(xué)生的合作行為。因此，老師有意識(shí)地引導(dǎo)合作意識(shí)、合作能力強(qiáng)的學(xué)生與合作意識(shí)、合作能力弱的學(xué)生一起進(jìn)行學(xué)習(xí)活動(dòng)，也不失為一種樹立榜樣的好方法。

從教法上談，第一步應(yīng)對(duì)每一種基本的邏輯推理方法，進(jìn)行專題講解，集中練習(xí)，力求讓學(xué)生掌握這種邏輯推理方法的特點(diǎn)和規(guī)律，以及適用范圍；第二步在前步基礎(chǔ)上進(jìn)行邏輯推理綜合練習(xí)，使學(xué)生達(dá)到熟練掌握和運(yùn)用自如的程度；在單項(xiàng)練習(xí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行多項(xiàng)練習(xí)，是進(jìn)一步提高學(xué)生邏輯思維能力必不可少的步驟。實(shí)踐告訴我們，在一個(gè)比較復(fù)雜題目的論證過程中，往往要用到多種推理方法，教材上編寫這類題目是要求教師讓學(xué)生通過練習(xí)，學(xué)會(huì)和熟練掌握多種基本推理方法，并能綜合運(yùn)用，在思維能力上得到較大地提高和發(fā)展。

【參考文獻(xiàn)】

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[2]竺仕芳.激發(fā)興趣，走出誤區(qū)———綜合高中數(shù)學(xué)教學(xué)探索[J].寧波教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2003（4）

【作者簡(jiǎn)介】

趙幸幸，女，1989年12月生，本科學(xué)歷，二級(jí)教師，工作單位：盤山縣第二高級(jí)中學(xué)，研究方向：高中數(shù)學(xué)。

【重要榮譽(yù)】

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