高中數(shù)學(xué)集合的學(xué)習(xí)體會

李博夫

【摘 要】集合是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難點和重點知識，掌握集合概念的知識點，對于我們的學(xué)習(xí)活動有著重要影響。本文主要針對筆者的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，探討數(shù)學(xué)集合知識學(xué)習(xí)中的注意事項與具體的方法。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；集合知識；學(xué)習(xí)體會

集合是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的原始課程，也是代數(shù)中的一項基礎(chǔ)概念，集合的涵蓋對象非常廣泛，在數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用模式也非常多樣，是我們學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，掌握集合的概念不僅是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一項客觀要求，也是提高我們數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重點渠道。作為高中數(shù)學(xué)的入門課程，我們必須要掌握集合的學(xué)習(xí)方法，才能夠為后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

1.數(shù)學(xué)集合知識學(xué)習(xí)中的注意事項

集合是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要知識點之一，不僅與其他的內(nèi)容有著廣泛的關(guān)系，在其他學(xué)科中，也有所應(yīng)用，掌握集合概念的知識點，對于我們的學(xué)習(xí)活動有著重要影響。集合的概念抽象，其中含有大量復(fù)雜的術(shù)語和符號，無論是在學(xué)習(xí)內(nèi)容還是學(xué)習(xí)方式上，與初中數(shù)學(xué)都有著顯著的差異，很多同學(xué)對于集合知識的學(xué)習(xí)都存在困惑，弄不清楚交集、并集、子集、真子集的概念與關(guān)系，常常會出現(xiàn)記憶與理解方面的錯誤，解題的正確率不高，出現(xiàn)了思維障礙，直接影響到后續(xù)的學(xué)習(xí)。

要學(xué)好集合知識，我們還要弄清楚集合的性質(zhì)，集合屬于一些對象的統(tǒng)稱，其中的對象可以將其稱之為元素，集合有幾個突出的特點：

確定性：集合中的元素都是統(tǒng)一確定的，不能模糊不清；

無序性：集合中的排列順序與元素?zé)o顯著的關(guān)系；

互異性：集合中元素不同，同樣的元素，在集合中只能算作一個元素。

集合的運算方式、關(guān)系均是以元素作為基礎(chǔ)，要學(xué)好集合知識，我們必須要抓住其中的元素特征，對元素特征進行詳細的分析，保證解題的準(zhǔn)確率。

2.如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)集合知識

2.1把握好解題的關(guān)鍵因素

集合就是把人們直觀的或思維中的某些確定的、容易區(qū)分的對象放在一起，成為命題中的構(gòu)成要素，作為考慮問題的整體組成一集合的構(gòu)成要素稱為這一集合的元素。集合的概念是非常抽象的，包含著復(fù)雜的術(shù)語與符號，要學(xué)好集合知識，我們首先需要把握好解題的關(guān)鍵因素，掌握集合概念：如子集與真子集的關(guān)系與表達方式；補集與并集的概念與表達方式等等，這都是需要我們重點理解的。集合與元素屬于高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的觀念概念，在進行解題時，我們需要從這一方面著手，并進行系統(tǒng)的分析。一般情況下，集合的表達方式有列舉法、描述法、圖形法等，掌握這幾種解題的方式，我們便可以迅速得到正確的答案。

2.2掌握正確的解題方法

掌握正確的解題方法，可以取得理想的教學(xué)質(zhì)量，在學(xué)習(xí)時，我們需要根據(jù)自身的理解能力與認知情況，提高自己的理解能力和思考能力，不能追求單一的解題結(jié)果，體會到集合知識中的數(shù)學(xué)思想，我們便可以做到舉一反三，掌握背后的學(xué)習(xí)規(guī)律。實踐顯示，掌握數(shù)學(xué)學(xué)科的內(nèi)在思想，可以方便我們更好的進行理解與記憶，領(lǐng)悟其中的意義與內(nèi)涵，集合中蘊含的數(shù)學(xué)思想有分類討論、數(shù)形結(jié)合、思維轉(zhuǎn)變等，在集合學(xué)習(xí)中，我們要善于總結(jié)，掌握正確的運用方法，解決集合學(xué)習(xí)中的各類問題。具體來看，需要把控好幾個問題：

類比思想：在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)集合知識時，我們要主動聯(lián)想，加強高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)的聯(lián)系，通過類比的方式進行理解和記憶，通過回憶的方式掌握數(shù)與數(shù)之間的相等與不相等關(guān)系，突破學(xué)習(xí)難點。

數(shù)形結(jié)合思想：在學(xué)習(xí)過程中，我們需要將復(fù)雜的集合元素細化，轉(zhuǎn)化為可以理解的形式，如在學(xué)習(xí)子集和交集時，可以嘗試?yán)脠D像的方式進行表達，真實直觀的展示出交集與并集的關(guān)系。

在解決集合問題時，如果正面解題難度較高，需要根據(jù)解題要求先確定題目考查的內(nèi)容，將難度較高的問題轉(zhuǎn)化為簡單的形式，這就是我們常用的正難則反法。

2.3了解集合的成立判斷方式

集合之間的元素具有確定性、無序性和互異性的特征，部分同學(xué)在學(xué)習(xí)集合知識時，由于沒有充分考慮到集合元素的特征，沒有及時驗算答案，影響了答題的完整性。空集屬于集合中的特殊集合，我們在處理關(guān)于集合與集合的關(guān)系時，必須要把握好空集的性質(zhì)，了解集合成立與否的判斷方式，掌握空集性質(zhì)與集合元素的互異性。

3.結(jié)語

集合思想是近代數(shù)學(xué)中一個非常重要的概念，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中也有著重要的地位。應(yīng)用集合思想的方法來解決數(shù)學(xué)中的難題，使數(shù)學(xué)問題更直接、客觀的反映出來。同時集合語言的準(zhǔn)確性，也使得問題變得簡單化。集合是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的難點和重點知識，學(xué)好集合對于我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)十分關(guān)鍵，在學(xué)習(xí)時，我們要細細體會、深入研究，加深自己對相關(guān)知識點的理解，從性質(zhì)、應(yīng)用等多方面著手，提高集合學(xué)習(xí)的質(zhì)量。

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