日光燈電路參數(shù)測量實(shí)驗(yàn)中電路參數(shù)計(jì)算問題

張志雄　張靜之　趙春鋒

摘 要 典型的日光燈電路參數(shù)測量實(shí)驗(yàn)中，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，用兩種不同的方法計(jì)算電路參數(shù)，算出的電路參數(shù)值相差較大。用Multisim仿真日光燈實(shí)驗(yàn)電路，理論數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對比表明，電路參數(shù)值之所以有很大差異，主要原因是把日光燈當(dāng)成一個(gè)純電阻所致。將日光燈近似為一個(gè)電阻和一個(gè)電感的串聯(lián)，將能更好地模擬日光燈實(shí)際工作狀態(tài)。

關(guān)鍵詞 日光燈電路實(shí)驗(yàn)；Multisim仿真；電路參數(shù)；日光燈電路模型

中圖分類號：G642.423 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B

文章編號：1671-489X（2017）20-0134-05

Discussion on Curcuit Parameters Calculation in Electrical Engineering Experiment of Fluorescent Lamp Circuit//ZHANG Zhixiong， ZHANG Jingzhi， ZHAO Chunfeng

Abstract Based on the measurement data in the traditional electrical engineering experiment of fluorescent lamp circuit， the values of the

circuit parameters calculated in two methods have a significant diffe-

rence. After simulating the experimental circuit by Multisim， and

comparing the experimental data with the simulation data， this difference was investigated and induced to the unreasonable circuit

assumption that fluorescent lamp was a pure resistor. If the fluore-scent lamp was assumed to be a series induction and resistance cir-

cuit， the simulation circuit would be a better approximation to the

actual fluorescent lamp circuit with respect to the traditional assump-

tion.

Key words fluorescent lamp circuit experiment； Multisim simula-tion； circuit parameter； fluorescent lamp circuit model

1 前言

電工技術(shù)類課程教學(xué)中，正弦交流電路分析一直是學(xué)生學(xué)習(xí)上的一個(gè)難點(diǎn)。日光燈電路參數(shù)測量與功率因數(shù)的提高實(shí)驗(yàn)則是推動學(xué)生理解和掌握正弦交流電路分析理論的一個(gè)經(jīng)典實(shí)驗(yàn)。而且該實(shí)驗(yàn)與實(shí)際照明系統(tǒng)緊密結(jié)合，具有非常強(qiáng)的實(shí)踐性和趣味性，深受學(xué)生喜歡。

日光燈電路參數(shù)測量與功率因數(shù)的提高實(shí)驗(yàn)，一般分兩步進(jìn)行：先是不并聯(lián)電容，在日光燈正常工作的情況下，測量一些實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，以計(jì)算出日光燈電阻、鎮(zhèn)流器電阻和鎮(zhèn)流器感性系數(shù)等電路參數(shù)；然后并聯(lián)不同電容，測量電路總的有功功率和功率因數(shù)，體會提高電路功率因數(shù)的方法和理論。

在進(jìn)行第一步實(shí)驗(yàn)，即日光燈電路參數(shù)測量實(shí)驗(yàn)時(shí)，對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可以從不同途徑、用不同計(jì)算方法得到電路參數(shù)值。計(jì)算結(jié)果表明，不同方法計(jì)算出的電路參數(shù)，其值竟然不相同，而且某些參數(shù)的值相差很大。為什么同一個(gè)電路的電路參數(shù)值有如此大的差異呢？究竟選擇哪種方法計(jì)算出的電路參數(shù)更為合理呢？這個(gè)困惑成為做完日光燈電路參數(shù)測量實(shí)驗(yàn)后，仔細(xì)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時(shí)不能繞過的難題。

本文用Multisim仿真軟件對日光燈電路進(jìn)行模擬仿真，從仿真數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對比的角度，探討電路參數(shù)值在不同計(jì)算方法下為什么有差異的問題，并提出解決這個(gè)差異的方法。

2 日光燈電路參數(shù)測量

日光燈電路參數(shù)測量實(shí)驗(yàn)（簡稱日光燈實(shí)驗(yàn)），在電工實(shí)驗(yàn)室采用傳統(tǒng)的硬件實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｊ?，?shí)驗(yàn)平臺見圖1。該平臺接入工頻三相四線制供電系統(tǒng)，具有調(diào)壓功能，配備有熔斷器、空氣開關(guān)等保護(hù)裝置。由于日光燈實(shí)驗(yàn)屬于強(qiáng)電實(shí)驗(yàn)，具有一定的危險(xiǎn)性，除了向?qū)W生強(qiáng)調(diào)實(shí)驗(yàn)紀(jì)律，須在專門的電工實(shí)驗(yàn)平臺上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，以盡量避免危險(xiǎn)。實(shí)驗(yàn)中的各參數(shù)直接采用電工實(shí)驗(yàn)臺上的兩臺功率表進(jìn)行測量。

日光燈實(shí)驗(yàn)的目的是了解日光燈電路的組成，工作原理和實(shí)際的線路連接，測量電路中的電壓、電流和功率因素，并掌握改善感性電路功率因數(shù)的一般方法。日光燈實(shí)驗(yàn)電路見圖2。

在日光燈電路中，在日光燈正常工作狀態(tài)下，鎮(zhèn)流器相當(dāng)于一個(gè)電阻和電感的串聯(lián)元件，日光燈則相當(dāng)于一個(gè)電阻。在通過并聯(lián)電容提高日光燈電路功率因數(shù)之前，需要先通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算出鎮(zhèn)流器的電阻RL、電感系數(shù)L和日光燈的電阻RA，即日光燈電路的電路參數(shù)。在電工實(shí)驗(yàn)臺上連接好日光燈實(shí)驗(yàn)電路后，在不并聯(lián)電容和日光燈正常工作的情況下，通過功率表測量線路上總的有功功率P和功率因數(shù)cosφ，電源兩端的電壓有效值U，電路上的電流I，鎮(zhèn)流器兩端電壓有效值UL，和日光燈兩端的電壓UA。在三個(gè)電工實(shí)驗(yàn)臺上，分別搭建日光燈實(shí)驗(yàn)電路，共測了三組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)（見表1）。

3 電路參數(shù)的計(jì)算

在日光燈電路實(shí)驗(yàn)中，一般認(rèn)為，鎮(zhèn)流器為一個(gè)電阻和一個(gè)電感的串聯(lián)，日光燈為一個(gè)純電阻。設(shè)鎮(zhèn)流器的電阻為RL，電感感抗為XL，電感系數(shù)為L，日光燈電阻為RA。于是，這里的日光燈實(shí)驗(yàn)電路就有三個(gè)電路參數(shù)，分別為RA、RL和L。

用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算三個(gè)電路參數(shù)：RA、RL和L。大體上有兩種方法：一種是通過電壓電流的有效值來計(jì)算電路參數(shù)，這里簡稱為有效值法；另一種是通過功率因數(shù)來計(jì)算電路參數(shù)，這里簡稱為功率因數(shù)法。理論上，這兩種方法計(jì)算得到的電路參數(shù)值應(yīng)該相等。下面分別介紹這兩種計(jì)算方法，以及對應(yīng)的計(jì)算結(jié)果。

根據(jù)方程（6）和（9），可以計(jì)算出實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)（見表1）對應(yīng)的日光燈電路參數(shù)RA、RL和L，見表2。

由表2可見，分別采用有效值法和功率因數(shù)法計(jì)算電路參數(shù)，對同一組數(shù)據(jù)，日光燈的電阻值RA沒有差異，因?yàn)橛?jì)算方法相同，但是鎮(zhèn)流器的電阻RL和電感系數(shù)L相差甚遠(yuǎn)。尤其是鎮(zhèn)流器的電阻RL，方法一得出的數(shù)值結(jié)果幾乎是方法二的兩倍。

這兩種計(jì)算方法，在理論上是等價(jià)的，求解同樣的電路參數(shù)，其值應(yīng)該相等才對。然而從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)推導(dǎo)出的電路參數(shù)值課件可知，方法一和方法二的計(jì)算結(jié)果相差甚遠(yuǎn)。那么是否是實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的測量誤差太大，或者部分實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的測量誤差較大所致呢？為此，采用Multisim軟件對日光燈實(shí)驗(yàn)電路進(jìn)行模擬仿真，比較仿真數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的差異。

4 日光燈實(shí)驗(yàn)電路的Multisim模擬仿真

搭建日光燈實(shí)驗(yàn)的Multisim模擬仿真電路，并選擇第1組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)（見表1）進(jìn)行對比仿真。Multisim仿真電路中的輸入電壓為硬件實(shí)驗(yàn)中電源兩端的電壓U，正弦交流電頻率為50 Hz，仿真電路參數(shù)分別為用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)使用方法一和方法二計(jì)算出來的電路參數(shù)，然后測量出仿真電路中P、cosφ、I、UL和UA的值。Multisim仿真電路圖見圖3。

第1組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)以及仿真電路得到的仿真數(shù)據(jù)見表3。為了計(jì)算的準(zhǔn)確性，特意對某些測量對象的仿真值多保留幾位小數(shù)。由表3可見，仿真電路分別采用方法一和方法二計(jì)算出的電路參數(shù)，仿真數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)有顯著的差異，差異主要體現(xiàn)在有功功率P、功率因數(shù)cosφ和鎮(zhèn)流器兩端電壓有效值UL這三項(xiàng)上。

當(dāng)Multisim電路采用有效值法（方法一）計(jì)算得到的電路參數(shù)時(shí)，所有電壓有效值和電流有效值的仿真數(shù)據(jù)，與對應(yīng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)都非常接近，但功率因數(shù)和有功功率的仿真值和實(shí)驗(yàn)值則相差較大；當(dāng)Multisim電路采用功率因數(shù)法（方法二）計(jì)算得到的電路參數(shù)時(shí)，功率因數(shù)、有功功率的仿真值與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)非常接近，但電感兩端電壓有效值的仿真值和實(shí)驗(yàn)值則相差較大。這表明，對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)不管采用哪種方法，計(jì)算出來的電路參數(shù)值，都使得部分測量對象的仿真值和實(shí)驗(yàn)值有較大的差異。

同樣地，對仿真數(shù)據(jù)1和仿真數(shù)據(jù)2，也采用方法一和方法二，從測量數(shù)據(jù)去推導(dǎo)仿真電路的電路參數(shù)（見表4）。由表4可見，從仿真數(shù)據(jù)推導(dǎo)仿真電路的電路參數(shù)，不管采用方法一還是方法二，計(jì)算出來的電路參數(shù)，與仿真電路的電路參數(shù)設(shè)定值完全相等。而且對同一組仿真數(shù)據(jù)，不管是采用方法一，還是采用方法二，計(jì)算出來的電路參數(shù)值也是幾乎相等；之所以沒有完全相等，只是因?yàn)橛?jì)算中數(shù)值保留有限位小數(shù)產(chǎn)生的截?cái)嗾`差所致。這既表明了方法一和方法二計(jì)算電路參數(shù)的正確性，也進(jìn)一步驗(yàn)證了方法一和方法二在計(jì)算同一組測量數(shù)據(jù)的電路參數(shù)方面是等價(jià)的。

在計(jì)算電路參數(shù)時(shí)，方法一和方法二是正確的，也是等價(jià)的。然而，對同一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，采用方法一和采用方法二，計(jì)算出來的電路參數(shù)值卻相差甚遠(yuǎn)。而且不管采用哪一組計(jì)算出來的電路參數(shù)值，進(jìn)行Multisim電路仿真，仿真數(shù)據(jù)總是和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)不吻合，尤其是有功功率P、功率因數(shù)cosφ和鎮(zhèn)流器兩端電壓UL。功率表對功率因數(shù)的測量誤差確實(shí)較大，比三表法測量得到的功率因數(shù)約高30%[1]，但目前實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和仿真數(shù)據(jù)的這種巨大差異，將其歸結(jié)為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的測量誤差，顯然不足以說明問題。

5 日光燈電路模型的修正

既然日光燈電路參數(shù)值采用不同方法計(jì)算時(shí)的差異，已經(jīng)不能用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差來解釋，那么就有理由懷疑計(jì)算日光燈電路參數(shù)時(shí)所使用的電路模型不準(zhǔn)確。對日光燈實(shí)驗(yàn)電路，在前面的計(jì)算中把鎮(zhèn)流器等價(jià)成一個(gè)電阻和一個(gè)電感的串聯(lián)，把日光燈等價(jià)為一個(gè)純電阻。對于這種假設(shè)，早有研究指出理論值和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的不符合，并提出日光燈為非線性元件的說法，可以將日光燈近似處理為一個(gè)電阻和一個(gè)電感的串聯(lián)[2-5]。作為近似，本文假設(shè)日光燈在正常工作情況下不再為一個(gè)純電阻，其阻抗為：

也即是只需要通過方程（16）求解出電路參數(shù)XA，剩下的三個(gè)電路參數(shù)都可以通過XA求解出來。

用表1中的第1組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算這四個(gè)電路參數(shù)，符合條件的結(jié)果見表5。由表5可見，XA>0，表示日光燈可以近似為感性負(fù)載。如果用LA表示日光燈的電感系數(shù)，用LL表示鎮(zhèn)流器的電感系數(shù)，則LA=99.1 mH，LL=1981.7 mH?？梢姡?zhèn)流器是一個(gè)小電阻大電感的感性電路，而日光燈是一個(gè)大電阻小電感的感性電路。

對這個(gè)新的電路模型，在計(jì)算四個(gè)電路參數(shù)時(shí)，測量得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)沒有冗余，全部需要用到，所以也不存在用不同方法計(jì)算和相互吻合的問題。

對這個(gè)新的電路模型，用Multisim軟件進(jìn)行仿真驗(yàn)證，仿真電源為硬件實(shí)驗(yàn)時(shí)電源兩端的電壓U，仿真電路的電路參數(shù)為表5中通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算出來的電路參數(shù)。仿真數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對比見表6。

由表6可見，采用新的電路模型及其電路參數(shù)值后，仿真數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)雖然仍然有差異，但都比較接近。而原來的電路模型和其電路參數(shù)只能使得部分物理量的仿真值與實(shí)驗(yàn)值比較接近，其他物理量的仿真值和實(shí)驗(yàn)值則相差甚大（見表3）。由此可見，新的電路模型能夠更好地近似實(shí)驗(yàn)中的日光燈電路。

6 結(jié)束語

本文研究了在日光燈電路參數(shù)測量實(shí)驗(yàn)中，對同一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采用不同方法計(jì)算電路參數(shù)值，結(jié)果相差很大的問題。通過Multisim仿真和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對比研究，計(jì)算出的電路參數(shù)值不符合的主要原因，不在于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的測量誤差，而在于日光燈的電路模型不準(zhǔn)確，即不能把日光燈當(dāng)成一個(gè)純電阻來處理。在日光燈電路實(shí)驗(yàn)中，一般的假設(shè)是把鎮(zhèn)流器當(dāng)成一個(gè)電阻和一個(gè)電感的串聯(lián)，把日光燈當(dāng)作一個(gè)純電阻。正是這個(gè)假設(shè)的不準(zhǔn)確，導(dǎo)致電路參數(shù)值的不符合。

于是，本文提出將日光燈表達(dá)成復(fù)阻抗形式的電路模型，并通過Multisim搭建仿真電路進(jìn)行模擬。結(jié)果表明，新的電路模型下，理論值和實(shí)驗(yàn)值比較吻合；仿真結(jié)果也表明，鎮(zhèn)流器是一個(gè)小電阻大電感的串聯(lián)，而日光燈是一個(gè)大電阻小電感的串聯(lián)。這表明，新的電路模型比之前的電路模型假設(shè)更加接近實(shí)際的日光燈電路。

對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理，應(yīng)該通過多個(gè)途徑進(jìn)行校驗(yàn)計(jì)算，客觀地對待理論值和實(shí)驗(yàn)值不符的情況，并仔細(xì)分析不符合的原因，而不是簡單地按照理論和傳統(tǒng)的方式處理。

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