變式教學(xué)，讓初中數(shù)學(xué)教學(xué)更有效

王志健

摘 要：新課改背景下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要傳授學(xué)生知識與技能，還要培養(yǎng)學(xué)生思維的廣度與深度，提高學(xué)生抽象思維能力以及邏輯思維能力。變式教學(xué)是轉(zhuǎn)變當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)效益低下局面的關(guān)鍵突破口，能讓初中數(shù)學(xué)教學(xué)更有效，圓滿實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。

關(guān)鍵詞：變式教學(xué)；初中數(shù)學(xué)；人教版；八年級

變式指的是從多方面變更提供材料或問題呈現(xiàn)的形式，使事物的非本質(zhì)特征時(shí)隱時(shí)現(xiàn)，而事物的本質(zhì)特征卻保持不變的變化方式。所謂變式教學(xué)，即通過不同角度、不同側(cè)面、不同背景、不同情形的變式手段使學(xué)生有效加深認(rèn)識和理解數(shù)學(xué)對象的本質(zhì)特征的活動過程。在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動中開展變式教學(xué)，極大增強(qiáng)了教學(xué)實(shí)效性，對于學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念、提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)具有重要意義。接下來，本文就結(jié)合具體案例，簡要分析一下初中數(shù)學(xué)課堂概念性變式、例題性變式教學(xué)開展需要注意的問題。

一、概念性變式教學(xué)開展需要注意的問題

概念是數(shù)學(xué)思維的細(xì)胞，是各種數(shù)學(xué)知識的濃縮。只有在充分掌握概念的前提下，學(xué)生才能順利完成下一步的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動。概念教學(xué)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)至關(guān)重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，對于后續(xù)教學(xué)活動安排具有重要指導(dǎo)作用。長期以來，數(shù)學(xué)教師也相當(dāng)關(guān)注概念的教學(xué)，嘗試了各種方法，以期提高學(xué)生對概念本質(zhì)屬性的認(rèn)識。然而反觀當(dāng)下初中生數(shù)學(xué)概念掌握情況，教師遺憾地發(fā)現(xiàn)：大部分學(xué)生對于概念的理解停留于字面意義，沒有從縱深高度對概念展開深入探究，出現(xiàn)理解偏差，解題時(shí)頻頻出錯(cuò)。例如，對于平行四邊形概念的理解，教材上給出的定義是“兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形”，很多學(xué)生沒有對這個(gè)定義進(jìn)行深入分析，認(rèn)為正方形、矩形和菱形不是平行四邊形。這是現(xiàn)階段初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)普遍存在的一個(gè)現(xiàn)實(shí)問題，已經(jīng)影響到了教學(xué)活動的順利開展。

講解概念時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)通過共同屬性變式，提高學(xué)生對概念本質(zhì)屬性的認(rèn)識，促使學(xué)生更深層次地理解概念的具體含義。

在對八年級上冊算術(shù)平方根的概念講解中，學(xué)生初步了解教材上面給出的相關(guān)定義之后，我從正例和反例的角度進(jìn)行了概念性變式訓(xùn)練：（1）a為何值時(shí)，■≠a？（2）如果■≥-a，那么■≥a對嗎？這種正反面對比的變式突出了算術(shù)平方根“非負(fù)方根”這個(gè)本質(zhì)屬性，有助于學(xué)生深入理解算術(shù)平方根的概念，對于二次根式相關(guān)問題的學(xué)習(xí)具有重要意義。

二、例題性變式教學(xué)開展需要注意的問題

例題是數(shù)學(xué)教學(xué)不可缺少的一部分，作為數(shù)學(xué)知識、技能、方法和思想形成的重要紐帶，例題有助于提高學(xué)生思維能力，幫助學(xué)生全方位、多角度理解數(shù)學(xué)概念。從以往教師的例題講解情況來看，普遍存在這樣的問題：教師沒有充分發(fā)揮例題舉一反三的作用，局限于正確答案的獲得，致使很多學(xué)生知其然卻不知其所以然。在對學(xué)生的問卷調(diào)查中同樣可以發(fā)現(xiàn)，大部分學(xué)生認(rèn)為只要求出正確答案就可以，很少思考如何換一種方式對例題進(jìn)行探究。于是乎，我們可以看到，考試時(shí)，稍微將例題的條件和結(jié)論變換幾個(gè)字眼，就會有很多學(xué)生犯了難，不知道如何解答。這不僅反映了學(xué)生思維不夠靈活，同時(shí)也反映了教師的例題講解方式存在問題，沒有幫助學(xué)生從例題的融會貫通過程中積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

在例題講解過程中，教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)際情況以及教學(xué)需要，從多個(gè)角度變換例題形式，促使學(xué)生運(yùn)用發(fā)散性思維對例題展開多層次思考，訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性，以取到舉一反三、融會貫通的效果。

八年級下冊一次函數(shù)教學(xué)中，在對一道一次函數(shù)解析式求解的例題講解中，我稍微變換了一下題目形式，取得了良好的訓(xùn)練效果。原題如下：當(dāng)自變量x=5時(shí)，y=9；當(dāng)自變量x=3時(shí)，函數(shù)值y=6，求這個(gè)函數(shù)的解析式。原題較為簡單，是典型的一次函數(shù)解析式問題，大部分學(xué)生都能完成。學(xué)生求出函數(shù)解析式之后，我又進(jìn)行了如下變式訓(xùn)練：（1）已知某一次函數(shù)，圖象分別經(jīng)過（5，9）和（3，6）兩個(gè)點(diǎn)，求這個(gè)函數(shù)的解析式。（2）已知某一次函數(shù)，圖象分別經(jīng)過（5，9）和（3，6）兩個(gè)點(diǎn)，并且圖象和x軸、y軸相交于B、A兩點(diǎn)，求此函數(shù)的解析式，B、A兩點(diǎn)坐標(biāo)以及三角形AOB面積。這兩個(gè)變式是對例題的進(jìn)一步延伸，通過變式訓(xùn)練，學(xué)生更好地領(lǐng)會了求一次函數(shù)解析式的常見題型，提高了對一次函數(shù)知識的認(rèn)識，既深化了概念認(rèn)知，又促進(jìn)了數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的良性發(fā)展。

近年來，伴隨數(shù)學(xué)課程改革工作的持續(xù)深入開展，變式教學(xué)逐漸引起人們的關(guān)注。越來越多的教學(xué)者積極開展了有關(guān)初中數(shù)學(xué)變式教學(xué)的理論探索和實(shí)踐研究，在如何利用變式教學(xué)讓初中數(shù)學(xué)教學(xué)更有效這一議題方面，我們積累了豐富的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。但是，我們應(yīng)當(dāng)深刻認(rèn)識到，變式教學(xué)出現(xiàn)的時(shí)間較晚，在教學(xué)形勢不斷變化的社會背景下，只有不斷更新教學(xué)理念、創(chuàng)新教學(xué)模式，才能與時(shí)俱進(jìn)，讓變式教學(xué)更好地服務(wù)于初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。

參考文獻(xiàn)：

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編輯 趙飛飛endprint