基于高頻采樣法的軸系扭振測(cè)試新方法

郭文新， 李志深， 李富才， 靜 波， 李鴻光

(上海交通大學(xué)機(jī)械系統(tǒng)與振動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 上海，200240)

基于高頻采樣法的軸系扭振測(cè)試新方法

郭文新， 李志深， 李富才， 靜 波， 李鴻光

(上海交通大學(xué)機(jī)械系統(tǒng)與振動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 上海，200240)

針對(duì)現(xiàn)有扭振測(cè)試和分析通常采用硬件實(shí)現(xiàn)，工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用不便的問題，提出一種基于高頻采樣的軸系扭振測(cè)試新方法。該方法利用由電渦流傳感器或磁電傳感器采集到的測(cè)速齒盤轉(zhuǎn)速信號(hào)，對(duì)時(shí)域信號(hào)進(jìn)行3次樣條插值，結(jié)合3點(diǎn)卷積幅值校正方法對(duì)信號(hào)進(jìn)行頻譜分析，從而實(shí)現(xiàn)軸系扭振測(cè)試與分析。通過數(shù)值仿真和實(shí)驗(yàn)對(duì)其進(jìn)行驗(yàn)證，并與扭振分析儀器結(jié)果對(duì)比，表明本方法提取的扭振信號(hào)特征準(zhǔn)確。

高頻采樣； 扭振； 測(cè)試； 3次樣條； 3點(diǎn)卷積

引 言

軸系是所有回轉(zhuǎn)機(jī)械設(shè)備中最重要的結(jié)構(gòu)部件，主要承擔(dān)傳遞扭矩的任務(wù)，其安全可靠的工作是所有回轉(zhuǎn)設(shè)備發(fā)揮功效的最基本前提。但自旋轉(zhuǎn)機(jī)械出現(xiàn)以來，斷軸事故時(shí)有發(fā)生。經(jīng)過對(duì)美國(guó)加利福尼亞愛迪生公司的Mohave電廠1號(hào)機(jī)組曾連續(xù)兩次發(fā)生斷軸事故[1]的研究，人們認(rèn)識(shí)到扭轉(zhuǎn)振動(dòng)是其發(fā)生的罪魁禍?zhǔn)?。自此以后，?guó)內(nèi)外發(fā)生的30多起機(jī)組軸系損壞事故都與扭振相關(guān)[2]。扭振作為軸系最基本的振動(dòng)形式之一，如不加以控制，輕則引起較大噪聲，加劇其他零件的磨損，重則發(fā)生軸系斷裂的惡性事故?？傊?，扭振是普遍存在并應(yīng)引起足夠重視的問題[3-5]。扭轉(zhuǎn)振動(dòng)具有普遍性、潛伏性、引發(fā)事故的突發(fā)性和嚴(yán)重性的特點(diǎn)，因此軸系扭振的測(cè)量工作尤為重要。各國(guó)船規(guī)中明文規(guī)定扭振特性的審查內(nèi)容包括理論計(jì)算和實(shí)測(cè)結(jié)果，若兩者不同，則以實(shí)測(cè)結(jié)果為準(zhǔn)[1]。由此可見，高效精準(zhǔn)的扭振測(cè)試方法、便捷經(jīng)濟(jì)的測(cè)量系統(tǒng)有很大的存在價(jià)值。

軸系扭振測(cè)量主要分為接觸式測(cè)試和非接觸式測(cè)試[6]。目前的扭振儀多屬非接觸式測(cè)試儀器，但大部分仍是模擬電路式，需要專用的模擬電路處理單元提取扭振信號(hào)進(jìn)行進(jìn)一步分析，每次使用前需要校正，而且模擬電路本身也會(huì)因使用時(shí)間的增加和環(huán)境的變化，產(chǎn)生由模擬電子器件引起的不可避免的誤差。針對(duì)以上問題，董大偉等[7]提出一種基于PC的扭振測(cè)量系統(tǒng)(torsional vibration measurement system, 簡(jiǎn)稱TVM)，充分利用PC的資源，實(shí)現(xiàn)了硬件上的集成性。其采用的是一種稱作高頻計(jì)數(shù)法的方式進(jìn)行信號(hào)測(cè)量，仍需特定的硬件支持，集成度不高，不利于彎、扭等多種信號(hào)的測(cè)試工作的展開，增加了測(cè)試成本，而且由高頻計(jì)數(shù)法所帶來的固有限制也有待改善?；诖耍S著如今PC性能的提高，為充分利用PC資源，節(jié)約成本，筆者提出一種基于高頻采樣法的軸系扭振測(cè)試新方法，利用通用的數(shù)采模塊，結(jié)合先進(jìn)的數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)，可實(shí)現(xiàn)扭振信號(hào)和其他振動(dòng)信號(hào)的聯(lián)合測(cè)試。

1 扭振信號(hào)的提取

任何軸系都不是絕對(duì)的剛體，存在一定的柔性。在工作過程中，由于載荷或動(dòng)力源的扭矩波動(dòng)，軸系不同位置因?yàn)槿嵝远a(chǎn)生交變的剪應(yīng)力，對(duì)軸系造成破壞，表現(xiàn)為在工作轉(zhuǎn)速上疊加一個(gè)速度波動(dòng)。基于扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的這一外在表現(xiàn)特征，近些年來對(duì)此進(jìn)行了各種提取方法的研究。其中，非接觸式測(cè)量方法一般是用等分齒盤和磁電式/光電式傳感器進(jìn)行信號(hào)測(cè)試。

1.1 信號(hào)特征

軸系在正常工作時(shí)由于外界條件的變化而引起的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)通常較微弱。當(dāng)扭振發(fā)生時(shí)，由傳感器測(cè)到的信號(hào)實(shí)際是工作轉(zhuǎn)速下的調(diào)制信號(hào)，表現(xiàn)為對(duì)速度信息的幅值調(diào)制和對(duì)轉(zhuǎn)過每個(gè)齒時(shí)間信息的相位調(diào)制。由于信號(hào)的微弱性，所以這種調(diào)制也是很微弱的，因此對(duì)頻率解調(diào)和幅值解調(diào)的精度要求很高。

1.2 測(cè)量原理及高頻計(jì)數(shù)法

由于非接觸法測(cè)量的優(yōu)越性，最近幾十年的測(cè)量系統(tǒng)都是基于非接觸法發(fā)展起來的。它是利用軸上的等分齒形結(jié)構(gòu)或額外加在其上的等分齒輪隨其同步運(yùn)動(dòng)時(shí)在非接觸傳感器中產(chǎn)生的脈沖，這些脈沖的間隔可以反映出軸的瞬時(shí)速度大小，通過對(duì)其解碼獲取扭轉(zhuǎn)信息，而獲得該脈沖間隔的方法通常采用高頻計(jì)數(shù)法。

圖1 扭振測(cè)量系統(tǒng)簡(jiǎn)圖Fig.1 The torsional vibration measurement system schematic

圖2 計(jì)數(shù)器工作原理圖Fig.2 Counter working principle diagram

如圖1所示，基于高頻計(jì)數(shù)法的扭振測(cè)量系統(tǒng)主要由測(cè)速齒盤、磁電式速度傳感器、信號(hào)調(diào)理器、數(shù)據(jù)采集卡和計(jì)算機(jī)等組成。隨軸同步運(yùn)動(dòng)的等分齒輪在磁電傳感器中感應(yīng)出類正弦波形，此波形即是攜帶扭轉(zhuǎn)信息的調(diào)制信號(hào)。該信號(hào)屬微弱信號(hào)，不足以推動(dòng)后面為高頻計(jì)數(shù)法所設(shè)計(jì)的門電路工作，因此需要調(diào)理器對(duì)其進(jìn)行限幅、整形及放大等處理，最后輸出恒幅矩形脈沖信號(hào)。圖2為計(jì)數(shù)器工作原理圖[8]。由信號(hào)調(diào)理器輸出的矩形脈沖信號(hào)F1的上升沿推動(dòng)門電路工作，由高頻、高精度的晶振產(chǎn)生的高頻時(shí)鐘脈沖信號(hào)Ft對(duì)其進(jìn)行計(jì)數(shù)，即可得到每個(gè)信號(hào)齒輪輪齒轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)應(yīng)的晶振次數(shù)。代表時(shí)間信息的一連串?dāng)?shù)字隨后被送入PC進(jìn)行進(jìn)一步處理。為達(dá)到所需精度，F(xiàn)t一般取20MHz～50MHz。

1.3 相關(guān)的問題

高頻計(jì)數(shù)法與之前的測(cè)試方法相比，有其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，比如提高了測(cè)量精度，簡(jiǎn)化了模擬測(cè)量扭振儀的電路結(jié)構(gòu)，利用了PC的強(qiáng)大處理能力，提高了對(duì)扭振信號(hào)的后期分析的自動(dòng)化。隨著轉(zhuǎn)子系統(tǒng)轉(zhuǎn)速范圍的擴(kuò)大，個(gè)人計(jì)算機(jī)快速發(fā)展，價(jià)格大幅下降，高頻計(jì)數(shù)法的劣勢(shì)逐漸顯現(xiàn)，具體表現(xiàn)如下。

1) 計(jì)數(shù)溢出問題

高頻計(jì)數(shù)法的測(cè)量精度與測(cè)量轉(zhuǎn)速和計(jì)數(shù)器晶振頻率有關(guān)，設(shè)測(cè)量轉(zhuǎn)速為n(r/min)，計(jì)數(shù)器晶振頻率為fm(Hz)，測(cè)速齒盤的齒數(shù)為Z，則轉(zhuǎn)過一個(gè)輪齒計(jì)數(shù)器的脈沖數(shù)為

nf=60fm/Zn

(1)

由此引入的相對(duì)量化誤差為

ε=1/nf=Zn/60fm

(2)

由式(2)可知，量化誤差隨齒盤齒數(shù)的增加而增加，因此齒盤齒數(shù)不是越大越好。計(jì)數(shù)器能儲(chǔ)存的最大數(shù)為2w-1，其中w代表計(jì)數(shù)器位數(shù)。測(cè)試系統(tǒng)做好后所有參數(shù)就已選定，當(dāng)轉(zhuǎn)速過低時(shí)，nf很有可能超過計(jì)數(shù)器最大值而溢出。因此，基于高頻計(jì)數(shù)法的扭振測(cè)試系統(tǒng)對(duì)最低可測(cè)轉(zhuǎn)速有要求。

2) 測(cè)量范圍問題

扭角分辨率的計(jì)算公式[9]為

δ=360n/60fm=6n/fm

(3)

由式(3)可知，測(cè)量精度和測(cè)量轉(zhuǎn)速成反比，和計(jì)數(shù)器晶振頻率成正比。當(dāng)fm選定后，為保證一定的測(cè)量精度，測(cè)量轉(zhuǎn)速的最大值有限制。

3) 硬件老化等帶來的精度問題

由測(cè)量原理及高頻計(jì)數(shù)法部分介紹可知，基于高頻計(jì)數(shù)法的扭振測(cè)量系統(tǒng)的硬件核心是圍繞計(jì)數(shù)器和高頻晶振展開的，信號(hào)調(diào)理器是不可或缺的一部分，計(jì)數(shù)器的準(zhǔn)確計(jì)數(shù)和晶振的穩(wěn)定起振都是準(zhǔn)確測(cè)量的關(guān)鍵。但隨著使用時(shí)間的增長(zhǎng)，調(diào)理器的元器件老化及晶振和計(jì)數(shù)器的漂移現(xiàn)象的發(fā)生，數(shù)字電路中最常用的反相器的時(shí)間延遲現(xiàn)象的發(fā)生，都使得系統(tǒng)測(cè)量精度受到影響。此外，由于外界環(huán)境中存在的隨機(jī)沖擊噪聲，環(huán)境電磁噪聲常常會(huì)引起某測(cè)量周期中的多齒現(xiàn)象，這也給后續(xù)的信號(hào)處理帶來了困難。

4) 通用性問題

圍繞高頻計(jì)數(shù)而引入的硬件部分在通用的數(shù)據(jù)采集設(shè)備內(nèi)一般不被考慮，如有考慮也將大大增加設(shè)備成本，由此帶來的問題是扭振測(cè)試工作需要專用性的硬件，這給橫振、縱振及扭振的聯(lián)合測(cè)試帶來了障礙。因此，測(cè)試設(shè)備通用性有待提高。

1.4 本系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)

時(shí)域信號(hào)包含了旋轉(zhuǎn)機(jī)械的運(yùn)行狀態(tài)特征，因而筆者所提取的特征均從時(shí)域信號(hào)中提取?；谝陨蠋c(diǎn)問題的考慮，經(jīng)過改進(jìn)的一種高精度的基于高頻采樣法的扭振測(cè)試系統(tǒng)如圖3所示。

圖3 新型扭振測(cè)試系統(tǒng)簡(jiǎn)圖Fig.3 A new torsional vibration test system

該型扭振測(cè)試系統(tǒng)主要由測(cè)速齒盤或其他等分機(jī)構(gòu)、磁電式速度傳感器或光電位移傳感器、通用數(shù)據(jù)采集卡及個(gè)人計(jì)算機(jī)組成。由于采用的是高頻采樣法，因此簡(jiǎn)化了系統(tǒng)的硬件要求，可以完全避免由高頻計(jì)數(shù)法而帶來的相關(guān)問題。該系統(tǒng)減弱了對(duì)硬件的要求，把以前主要由硬件完成的工作交由計(jì)算機(jī)端的軟件來完成，提高了對(duì)計(jì)算機(jī)的利用率，相關(guān)參數(shù)可由程序根據(jù)公式自動(dòng)選取(也可人為設(shè)定)，保證精度而又避免了測(cè)量范圍受限的問題。其核心是計(jì)算機(jī)端的數(shù)字信號(hào)處理部分。

由傳感器感應(yīng)出的帶有扭振信息的類正弦信號(hào)經(jīng)過一般數(shù)據(jù)采集卡進(jìn)行采樣，然后把數(shù)字信號(hào)送入計(jì)算機(jī)進(jìn)行進(jìn)一步提取。設(shè)fs為采樣頻率，fmax為信號(hào)的最高頻率成分，由采樣定理可知，當(dāng)fs>2fmax時(shí)，信號(hào)所攜帶的信息將會(huì)被保留。攜帶有扭振信息的信號(hào)是調(diào)頻信號(hào)，相位信息精確提取是關(guān)鍵，但一般數(shù)據(jù)采集卡的采樣頻率不能滿足精確提取相位信息的要求，此處采用零點(diǎn)插值法間接提高采樣頻率。扭振信號(hào)提取過程如下。

1) 設(shè)xi和xi+1分別為相鄰的兩個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，i和i+1分別代表數(shù)據(jù)位置，根據(jù)式(4)～式(6)尋找滿足條件的xi和xi+1

xixi+1<0

(4)

xi>0

(5)

xi+1<0

(6)

2) 利用第i個(gè)數(shù)據(jù)之前的n個(gè)數(shù)據(jù)和第i+1個(gè)之后的n個(gè)數(shù)據(jù)共2(n+1)個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行3次樣條擬合，在第i個(gè)和第i+1個(gè)數(shù)據(jù)之間進(jìn)行k點(diǎn)3次樣條插值。

3) 對(duì)插值生成的k點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行如步驟1所示的過程再進(jìn)行零點(diǎn)前后數(shù)據(jù)的搜索，得到xm和xm+1。

4) 應(yīng)用線性插值方法得到零點(diǎn)位置

(7)

Tj=[P(j+1)-P(j)]/fs

(8)

5) 設(shè)Z為測(cè)速齒盤齒數(shù)，M為周期平均的循環(huán)數(shù)，m為齒平均數(shù)。瞬時(shí)轉(zhuǎn)速ni的計(jì)算見式(9)，式(10)和式(11)是對(duì)瞬時(shí)轉(zhuǎn)速進(jìn)行周期平均和齒平均，目的是降低測(cè)試過程中引入到扭振信息中的噪聲

(9)

(10)

(11)

6) 計(jì)算平均轉(zhuǎn)速nci

(12)

7) 假設(shè)轉(zhuǎn)過各齒的瞬時(shí)轉(zhuǎn)速不變，計(jì)算轉(zhuǎn)過第i個(gè)齒時(shí)軸系的扭角θi1

θi1=6(ni-nci)Ti

(13)

8) 計(jì)算軸系扭角θi

(14)

至此，即獲得軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的時(shí)域波形。圖4為該算法的具體流程圖。由圖4可以看出，除前面介紹的步驟外，引入一個(gè)判斷分支，主要目的是剔除由于隨機(jī)噪聲引入的虛假零點(diǎn)，0.5的裕度值既可以達(dá)到該目的，也為設(shè)備的升降速過程提供了空間。在計(jì)算完該次平均轉(zhuǎn)速時(shí)，根據(jù)約束測(cè)量精度的公式對(duì)M,m,k,n進(jìn)行預(yù)測(cè)，達(dá)到動(dòng)態(tài)控制，既保證測(cè)量精度，又保證了信號(hào)處理的快速性，這里假設(shè)平均轉(zhuǎn)速不變或連續(xù)變化。

1.5 信號(hào)后處理

對(duì)于多成分的時(shí)域信號(hào)，往往只能直觀地感知信號(hào)的波動(dòng)情況和峰-峰值信息，為了更準(zhǔn)確地獲知信號(hào)成分信息，常常需要做頻譜分析。信號(hào)在進(jìn)行時(shí)頻轉(zhuǎn)換時(shí)，通常在快速傅里葉變換(fast Fourier transformation,簡(jiǎn)稱FFT)之前的加窗處理會(huì)不可避免地帶來能量泄露[10]，信號(hào)幅值會(huì)出現(xiàn)一定的誤差，這對(duì)扭振信號(hào)的分析是不利的。筆者使用3點(diǎn)卷積幅值校正法[11]對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理。

圖4 基于高頻采樣的扭振信息提取算法流程圖Fig.4 Flow chart of extraction algorithm for torsional vibration based on high frequency sampling

設(shè)Yi為加hanning窗后的頻譜幅值，Kt為hanning窗的恢復(fù)系數(shù)，對(duì)hanning窗取為8/3。其3點(diǎn)卷積幅值校正公式[11]為

(15)

理論上，加hanning窗進(jìn)行時(shí)頻轉(zhuǎn)換引起的幅值誤差由15.3%降到1%以下。

提取到的扭振信號(hào)等效為等角度采樣得到的數(shù)字信號(hào)，軸系旋轉(zhuǎn)一周相當(dāng)于采集測(cè)速齒盤的齒數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)。但FFT計(jì)算一般要求采樣點(diǎn)數(shù)為2的整數(shù)次冪(考慮到算法易實(shí)現(xiàn)性)，此處采用在采樣數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行3次樣條插值進(jìn)而進(jìn)行2次采樣的方法得到所需數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)。

1.6 該系統(tǒng)的誤差分析

雖然在算法上引入了周期平均和齒平均來降低因轉(zhuǎn)速波動(dòng)和齒的分度誤差所帶來的噪聲，但還不能做到完全消除；由彎扭耦合引入的誤差可以通過對(duì)稱安裝傳感器的辦法進(jìn)行減弱，但由于此項(xiàng)誤差很微弱，很難保證傳感器的絕對(duì)對(duì)稱，可以不予考慮；由傳感器偏心產(chǎn)生的噪聲振幅不變，諧次永遠(yuǎn)為1次；轉(zhuǎn)速波動(dòng)產(chǎn)生的噪聲信號(hào)諧次較低，一般不高于2次，在低速區(qū)較為嚴(yán)重；軸系滾振的諧次一般不高于4次，且隨轉(zhuǎn)速的升高，由此產(chǎn)生的影響減小。

由以上分析可知，在進(jìn)行扭振信號(hào)分析時(shí)，前幾個(gè)諧次的幅值誤差較大，這在以往的測(cè)試系統(tǒng)當(dāng)中也存在。所以在本系統(tǒng)和其他測(cè)試系統(tǒng)結(jié)果進(jìn)行比對(duì)時(shí)，由于處理方法的不同，前幾個(gè)諧次可能差別較大。一般由于外載變化引起的軸系扭振有用信息在4～12諧次內(nèi)，所以以往的測(cè)試系統(tǒng)也都關(guān)心這個(gè)區(qū)段的精度。

2 仿真信號(hào)分析

2.1 Matlab信號(hào)仿真

構(gòu)造一個(gè)信號(hào)，輪流輸出15個(gè)f1=1 530 Hz和15個(gè)f2=1 470 Hz的正弦波信號(hào)，模擬30個(gè)齒的齒輪輸出的平均轉(zhuǎn)速為3 kr/min(其前半周較快為3 060 r/min，后半周較慢為2 940 r/min)的扭振信號(hào)。采樣頻率為32.768kHz，采樣時(shí)間為2s。模擬信號(hào)的放大圖如圖5所示。

圖5 模擬扭振信號(hào)Fig.5 The wave of simulated torsional vibration signal

將其積分后，得到的扭角位移信號(hào)為一個(gè)三角波形的扭角信號(hào)[1]，扭振信號(hào)的基頻為50Hz，扭角幅度由式(16)可得為3.6°(峰-峰值)，振幅為1.8°。根據(jù)三角波形的周期函數(shù)的傅里葉展開式計(jì)算可得1次諧波幅值為1.458，3次諧波幅值0.162，5次諧波幅值為0.058 3。

(16)

將模擬信號(hào)經(jīng)過本研究系統(tǒng)方法處理后，結(jié)果如圖6～圖8所示。

圖6 模擬信號(hào)瞬時(shí)轉(zhuǎn)速Fig.6 The wave of instantaneous speed of simulated signal

圖7 模擬扭振信號(hào)時(shí)域波形Fig.7 Time domain waveform of simulated torsional vibration signal

圖8 模擬扭振信號(hào)頻譜圖Fig.8 Spectrum of simulated torsional vibration signal

由圖6可知，模擬信號(hào)的瞬時(shí)轉(zhuǎn)速在3 kr/min上下波動(dòng)，很好地反映了預(yù)期結(jié)果。圖7顯示該扭振信號(hào)為三角波形，振幅為1.766°，與理論值有一定誤差，考慮為數(shù)字采樣帶來的顯示誤差，這在頻譜圖上可得到驗(yàn)證。圖8為扭振信號(hào)頻譜圖，由上到下依次為直接FFT的頻譜分析結(jié)果、加hanning窗考慮恢復(fù)系數(shù)的頻譜分析結(jié)果，以及應(yīng)用加hanning窗的3點(diǎn)卷積幅值校正方法得到的頻譜分析結(jié)果。由圖可以看出，頻率結(jié)果沒有誤差，各次諧波幅值結(jié)果如表1所示。由表1數(shù)據(jù)可知，3點(diǎn)卷積幅值校正的結(jié)果優(yōu)于前兩種方法，得到的幅值結(jié)果誤差很小，絕對(duì)誤差在0.1毫度級(jí)。

表 1 3種方法的幅值對(duì)比

2.2 標(biāo)定器信號(hào)仿真

為提高該方法的可信度，使用該系統(tǒng)對(duì)由美國(guó)亞特蘭大科儀公司生產(chǎn)的扭振標(biāo)定器產(chǎn)生的扭振模擬信號(hào)進(jìn)行處理分析，該標(biāo)定器輪流輸出50個(gè)5 kHz和50個(gè)5 063.3 Hz的方波脈沖。模擬具有100個(gè)齒的齒輪輸出前半周較慢、后半周較快的扭振信號(hào)，其平均轉(zhuǎn)速為3 018r/min，基頻為50.3Hz，扭角幅度為0.566°，信號(hào)采樣頻率設(shè)置為25.6 kHz。處理結(jié)果如圖9～圖12所示。圖9顯示模擬方波信號(hào)噪聲較大，圖10顯示瞬時(shí)轉(zhuǎn)速圍繞平均轉(zhuǎn)速波動(dòng)，且瞬時(shí)轉(zhuǎn)速也有小幅波動(dòng)，此為原始信號(hào)中的噪聲引起。圖11顯示扭振信號(hào)時(shí)域波形峰值為0.567 4°，與理論值有一定誤差。由表2數(shù)據(jù)可知，頻譜分析結(jié)果顯示幅值絕對(duì)誤差在0.1毫度級(jí)，頻率偏差0.2Hz，精度很高。

圖9 原始信號(hào)Fig.9 The wave of original signal

圖10 瞬時(shí)轉(zhuǎn)速Fig.10 The wave of instantaneous speed

圖11 扭振信號(hào)時(shí)域波形Fig.11 Time domain waveform of torsional vibration signal

圖12 扭振信號(hào)頻譜圖Fig.12 Spectrum of torsional vibration signal

3 實(shí)例分析

現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試中采用加工有30齒的測(cè)速齒盤，安裝于待測(cè)軸合適位置，由MP963扭振磁電傳感器采集扭振信息，KMT D2/16數(shù)據(jù)記錄儀記錄傳感器的采集信號(hào)。在實(shí)驗(yàn)室將記錄儀的信號(hào)經(jīng)CompactDAQ NI9229數(shù)據(jù)采集器采集(設(shè)定采樣頻率為25600Hz)，輸入到該方法實(shí)現(xiàn)的程序中處理，分析結(jié)果如圖13所示。此外將數(shù)據(jù)記錄儀的信號(hào)輸入到NZ-T扭振分析系統(tǒng)，分析結(jié)果如圖14所示。

圖13 本研究方法扭振分析結(jié)果Fig.13 Analysis result of torsional vibration via the proposed method

圖14 NZ-T分析儀扭振分析結(jié)果Fig.14 Analysis result of torsional vibration via the NZ-T type analyzer

將本研究扭振分析方法應(yīng)用于某船正常航行時(shí)的軸系扭振信號(hào)分析中，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與NZ-T型扭振分析儀分析結(jié)果對(duì)比見表3(僅列出部分信息，其他對(duì)比可由頻譜圖觀察)。從表3及頻譜圖分布可以看出，兩種方法對(duì)基頻的識(shí)別幾乎沒有誤差，說明頻率誤差很低；頻譜上2次諧波處幅值差別較大，這屬外界干擾帶來的噪聲，說明該結(jié)果具有可信度。

表3 兩種方法結(jié)果對(duì)比

4 結(jié) 論

1) 筆者構(gòu)造的基于高頻采樣法的軸系扭振測(cè)試方法經(jīng)過實(shí)驗(yàn)部分結(jié)果得以驗(yàn)證，該分析方法和以往扭振分析儀相比，都達(dá)到很高的精度，結(jié)果具有可信度。

2) 該系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了扭振分析儀硬件部分的簡(jiǎn)化，具有通用性，為彎振、扭振、橫振等振動(dòng)信號(hào)的聯(lián)合測(cè)試奠定了基礎(chǔ)，同時(shí)也為以后的扭振測(cè)試節(jié)省了成本。

3) 分析過程說明，3點(diǎn)卷積幅值校正方法對(duì)控制能量泄露、得到精確幅值起到了很大作用。

[1] 杜極生. 軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的試驗(yàn)、監(jiān)測(cè)和儀器[M].南京：東南大學(xué)出版社,1994:1-4.

[2] 許楚鎮(zhèn), 張恒濤. 汽輪發(fā)電機(jī)組軸系扭振事故剖析和技術(shù)開發(fā)展望[J]. 動(dòng)力工程學(xué)報(bào), 1990,10(2):9-14.

Xu Chuzhen, Zhang Hengtao. Analysis of shaft torsional vibration of steam turbine generator unit and prospect of technology development [J].Power Engineering,1990,10(2):9-14.(in Chinese)

[3] 郭力, 李波. 軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)測(cè)量方法評(píng)述[J]. 精密制造與自動(dòng)化, 2000(3):53-56.

Guo Li, Li Bo. Measurement method of torsional vibration of shaft system [J]. Precise Manufacturing & Automation, 2000 (3): 53-56. (in Chinese)

[4] 楊卓君, 廖明夫. 基于加速度傳感器測(cè)量扭振方法的研究[J]. 噪聲與振動(dòng)控制, 2008, 28(5):163-167.

Yang Zhuojun, Liao Mingfu. Research on torsional vibration method based on acceleration sensor [J]. Noise and Vibration Control, 2008,28 (5):163-167. (in Chinese)

[5] 李松和, 俞小莉, 周迅,等. 內(nèi)燃機(jī)扭振數(shù)字化測(cè)試系統(tǒng)及其應(yīng)用[J]. 車用發(fā)動(dòng)機(jī), 2005(2):52-53.

Li Songhe, Yu Xiaoli, Zhou Xun,et al. Digital test system for torsional vibration of internal combustion engine and its application [J]. Vehicle Engine, 2005 (2): 52-53. (in Chinese)

[6] 杜極生. 國(guó)內(nèi)外關(guān)于扭振監(jiān)測(cè)裝置的研究綜述[J]. 汽輪機(jī)技術(shù), 1991(5):16-19.

Du Jisheng. A review of the research on torsional vibration monitoring device at home and abroad [J].Steam Turbine Technology, 1991(5):16-19. (in Chinese)

[7] 董大偉, 閆兵, 譚達(dá)明. PC儀器扭振測(cè)量系統(tǒng)[J]. 儀表技術(shù)與傳感器, 2001(12):18-19.

Dong Dawei, Yan Bing, Tan Daming. The torsional vibration measurement system of PC instruments[J]. Instruments and Meters, 2001(12):18-19. (in Chinese)

[8] 蔣云帆, 廖明夫, 王四季. 航空發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子扭振測(cè)量新方法[J]. 振動(dòng)、測(cè)試與診斷, 2013, 33(3):411-415.

Jiang Yunfan, Liao Mingfu, Wang Siji. A new method for measuring torsional vibration of aero engine rotor[J]. Journal of Vibration, Measurement and Diagnosis, 2013, 33(3): 411-415.(in Chinese)

[9] 張曉玲, 唐錫寬. 轉(zhuǎn)軸扭角及扭振測(cè)試技術(shù)研究[J].清華大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版, 1997(8):83-86.

Zhang Xiaoling, Tang Xikuan. Shaft torsional angle and torsional vibration test technology research[J]. Journal of Tsinghua University:Natural Science Edition, 1997 (8):83-86.(in Chinese)

[10] 蔣毅, 古天祥. 一種修正的FFT高精度諧波分析方法[J]. 電子測(cè)量與儀器學(xué)報(bào), 2006, 20(1):19-21.

Jiang Yi, Gu Tianxiang. A novel way ofimproving harmonic analysis precision based on amending FFT[J]. Journal of Electronic Measurement and lnstrument, 2006, 20(1): 19-21.(in Chinese)

[11] 丁康, 謝明，王志杰. 離散頻譜的幅值,相位和頻率的校正方法及誤差分析[J]. 動(dòng)態(tài)分析與測(cè)試技術(shù), 1996(1):10-29.

Ding Kang, Xie Ming, Wang Zhijie. Correction method and error analysis of amplitude, phase and frequency of discrete spectrum[J]. Dynamic Analysis and Testing Technology, 1996 (1): 10-29.(in Chinese)

10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2017.06.002

國(guó)家科技支撐計(jì)劃資助項(xiàng)目(5015BAF07B03)；上海市創(chuàng)新行動(dòng)計(jì)劃資助項(xiàng)目(15JC1402600)

2016-03-15；

2016-05-23

TH133.3； TH165.3

郭文新，男，1990年4月生，博士生。主要研究方向?yàn)榻Y(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)與故障診斷、轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)。

E-mail:guowenxin1990@sjtu.edu.cn