考慮成本分擔(dān)的旅游O2O供應(yīng)鏈服務(wù)質(zhì)量決策

時(shí)萍萍 龍勇

[摘 要]服務(wù)質(zhì)量是旅游O2O供應(yīng)鏈可持續(xù)發(fā)展的根本，游客在線購(gòu)買(mǎi)偏好不僅取決于線上購(gòu)買(mǎi)環(huán)境和網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)品牌，同時(shí)也受到線下服務(wù)體驗(yàn)的影響。基于此，研究在初始需求的基礎(chǔ)上引入在線旅行社（online travel agency，OTA）和旅游供應(yīng)商（tourism supplier，TS）雙方服務(wù)質(zhì)量和OTA品牌形象對(duì)客源市場(chǎng)的影響，形成旅游O2O供應(yīng)鏈的需求函數(shù);考慮多周期連續(xù)合作中雙方服務(wù)對(duì)OTA品牌的提升作用，文章構(gòu)建了線下服務(wù)成本共擔(dān)的兩主體微分對(duì)策博弈模型。通過(guò)不同博弈條件下的均衡結(jié)果對(duì)比和算例分析，發(fā)現(xiàn)OTA和TS最優(yōu)服務(wù)質(zhì)量決策與成本投入、邊際收益及服務(wù)對(duì)需求的影響有關(guān);服務(wù)成本分擔(dān)契約與協(xié)同合作均優(yōu)于非合作獨(dú)立決策狀態(tài)，能夠有效引導(dǎo)TS提供高質(zhì)量線下體驗(yàn)服務(wù)，并改善旅游O2O供應(yīng)鏈參與雙方的收益和系統(tǒng)總收益。其中，在服務(wù)成本分擔(dān)契約下，TS和OTA之間的邊際收益關(guān)系影響雙方收益的改善效果。

[關(guān)鍵詞]旅游O2O供應(yīng)鏈;服務(wù)質(zhì)量;微分博弈;服務(wù)成本分擔(dān)

[中圖分類(lèi)號(hào)]F59

[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A

[文章編號(hào)]1002-5006（2018）11-0087-11

Doi： 10.3 969/j.issn.1002-5 006.2018.11.015

引言

近年來(lái)，隨著信息技術(shù)與互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，旅游產(chǎn)品信息獲取更加便捷，產(chǎn)品種類(lèi)也更加多樣，通過(guò)線上渠道購(gòu)買(mǎi)旅游產(chǎn)品已成為游客普遍采用的方式。由于線下消費(fèi)體驗(yàn)的本質(zhì)使旅游無(wú)法完全線上化，OTA和TS合作為游客提供線上交易與線下體驗(yàn)結(jié)合構(gòu)成的旅游O2O供應(yīng)鏈必將長(zhǎng)期存在。據(jù)艾瑞監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)顯示，中國(guó)在線旅游市場(chǎng)交易規(guī)模由2010年的1037.4億增長(zhǎng)至2015年的4326.3億元。經(jīng)過(guò)多年的發(fā)展，OTA不僅形成了超高的游客粘性，還掌握了豐富的線上旅游產(chǎn)品銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)和專(zhuān)業(yè)技能及知識(shí)，加之不斷擴(kuò)大的旅游市場(chǎng)和資源促使OTA的進(jìn)一步快速成長(zhǎng)，以攜程、去哪兒、途牛等為代表的OTA已成為我國(guó)旅游O2O供應(yīng)鏈上的重要組成部分。對(duì)于以服務(wù)體驗(yàn)為基礎(chǔ)的旅游業(yè)來(lái)說(shuō)，高質(zhì)量的服務(wù)是旅游O2O供應(yīng)鏈可持續(xù)發(fā)展的根本。降低服務(wù)質(zhì)量的返現(xiàn)、低價(jià)和免費(fèi)等在線銷(xiāo)售不合理的旅游產(chǎn)品和線下強(qiáng)迫、欺詐游客消費(fèi)等不良行為，嚴(yán)重阻礙了旅游產(chǎn)業(yè)的健康發(fā)展，故有必要對(duì)旅游O2O供應(yīng)鏈服務(wù)質(zhì)量決策進(jìn)行研究。

旅游O2O供應(yīng)鏈的服務(wù)貫穿線上購(gòu)買(mǎi)與線下體驗(yàn)的全過(guò)程，涉及OTA平臺(tái)的可用性、安全性、響應(yīng)程度、信息價(jià)值等線上服務(wù)，以及TS提供的環(huán)境清潔、安全、反應(yīng)效率、專(zhuān)業(yè)態(tài)度、附加功能等線下服務(wù)質(zhì)量?，F(xiàn)有研究多從OTA或TS單方面開(kāi)展服務(wù)質(zhì)量研究，如Dedeke認(rèn)為感知旅游網(wǎng)站設(shè)計(jì)質(zhì)量會(huì)影響感知產(chǎn)品質(zhì)量和購(gòu)買(mǎi)意圖，Lai和Su等指出TS服務(wù)質(zhì)量影響顧客滿意度、顧客忠誠(chéng)度和重復(fù)購(gòu)買(mǎi)意圖。而在實(shí)際的旅游產(chǎn)品購(gòu)買(mǎi)過(guò)程中會(huì)受到線上和線下服務(wù)質(zhì)量的共同作用?？梢?jiàn)，為了能夠全面協(xié)調(diào)和優(yōu)化旅游O2O供應(yīng)鏈，需同時(shí)從OTA和TS兩方面開(kāi)展旅游O2O供應(yīng)鏈服務(wù)質(zhì)量決策研究。另外，旅游O2O供應(yīng)鏈中，OTA和TS存在相互協(xié)作和相互影響的關(guān)系，如游客在OTA線上購(gòu)買(mǎi)旅游產(chǎn)品后，線下體驗(yàn)服務(wù)質(zhì)量差將影響OTA的品牌形象，也將導(dǎo)致OTA額外成本的增加（如，處理游客投訴成本、品牌維護(hù)成本等）?；诖?，本文通過(guò)引入供應(yīng)鏈管理思想，在OTA和TS雙方合作下，OTA通過(guò)引入“服務(wù)成本分擔(dān)因子”激勵(lì)TS為游客提供高質(zhì)量的線下服務(wù)，采用微分博弈研究旅游O2O供應(yīng)鏈的服務(wù)質(zhì)量決策問(wèn)題，研究結(jié)果可為OTA和TS在服務(wù)質(zhì)量決策提供理論支撐，為引導(dǎo)旅游O2O供應(yīng)鏈健康發(fā)展具有重要推動(dòng)意義。

1 相關(guān)文獻(xiàn)綜述

旅游O2O供應(yīng)鏈可提供線上消費(fèi)和線下體驗(yàn)服務(wù)，能夠提升游客感知價(jià)值，優(yōu)化旅游企業(yè)運(yùn)營(yíng)模式。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)旅游O2O供應(yīng)鏈已引起關(guān)注，然而對(duì)于其服務(wù)質(zhì)量決策研究比較鮮見(jiàn)。為了有效開(kāi)展對(duì)旅游O2O供應(yīng)鏈服務(wù)質(zhì)量決策研究，故對(duì)涉及現(xiàn)有的傳統(tǒng)旅行社、OTA、酒店，航空和景點(diǎn)等旅游企業(yè)服務(wù)質(zhì)量評(píng)價(jià)以及決策方面的國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀進(jìn)行如下綜述。

在服務(wù)質(zhì)量評(píng)價(jià)方面研究較多，研究集中在線上交易和線下服務(wù)質(zhì)量指標(biāo)確定和評(píng)價(jià)方法，以及服務(wù)質(zhì)量與顧客滿意度、品牌忠誠(chéng)、企業(yè)績(jī)效之間的影響關(guān)系分析。Tsang等提出OTA的服務(wù)質(zhì)量主要包括網(wǎng)站功能、信息內(nèi)容和質(zhì)量、響應(yīng)、安全保障、外觀和展示、顧客關(guān)系6大指標(biāo)。Kim和Lee比較了OTA和傳統(tǒng)旅行社自建網(wǎng)站的服務(wù)質(zhì)量，認(rèn)為信息內(nèi)容是雙方共同維度，OTA應(yīng)重點(diǎn)改善聲譽(yù)和安全，自建網(wǎng)站通過(guò)整合網(wǎng)站資源優(yōu)化結(jié)構(gòu)和易用性。Naj afi等利用SERVQUAL模型評(píng)估了酒店的服務(wù)質(zhì)量，并認(rèn)為有形性、問(wèn)題解決、服務(wù)供應(yīng)、移情性、安全性是酒店服務(wù)質(zhì)量的5大指標(biāo)，其中，有形性指標(biāo)最為重要。Lai認(rèn)為旅行社服務(wù)質(zhì)量能正向影響顧客滿意度，且如果旅行社采取的服務(wù)補(bǔ)救越高，正向作用越明顯，較大的顧客滿意度能提高顧客忠誠(chéng)度。Su等通過(guò)對(duì)中國(guó)酒店顧客的451份問(wèn)卷，驗(yàn)證了感知服務(wù)質(zhì)量完全通過(guò)顧客滿意度影響重復(fù)購(gòu)買(mǎi)意圖和主觀幸福感。Dedeke研究表明感知產(chǎn)品質(zhì)量和購(gòu)買(mǎi)意圖會(huì)受到感知旅游網(wǎng)站設(shè)計(jì)質(zhì)量的影響。Harrington和Akehurst研究了英國(guó)酒店服務(wù)質(zhì)量和企業(yè)績(jī)效之間的關(guān)系。

在對(duì)旅游企業(yè)服務(wù)質(zhì)量決策方面研究較少，現(xiàn)有研究多從酒店、航空、旅行社等單方面開(kāi)展服務(wù)質(zhì)量決策研究。Garcia和Tugores討論了酒店在質(zhì)量和價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)的情況下，酒店的最優(yōu)服務(wù)質(zhì)量決策。Harris和Emrich研究了需求風(fēng)險(xiǎn)下，航空公司的最優(yōu)服務(wù)頻率決策。孟慶良等通過(guò)對(duì)Kano模型的定量化分析，從最大化顧客滿意視角提出考慮預(yù)算約束的旅游服務(wù)質(zhì)量提升決策方法。楊樹(shù)等分析了在給定主題公園服務(wù)質(zhì)量下，包價(jià)游供應(yīng)鏈中旅行社的最優(yōu)服務(wù)質(zhì)量決策，并擴(kuò)展至雙寡頭旅行社的競(jìng)爭(zhēng)博弈模型，為旅游上下游企業(yè)間服務(wù)質(zhì)量決策提供理論支持。雖然楊樹(shù)等以旅游供應(yīng)鏈為背景，研究了旅游供應(yīng)鏈參與方對(duì)包價(jià)游市場(chǎng)需求的影響，但僅從旅行社單方面分析服務(wù)質(zhì)量決策問(wèn)題，尚未開(kāi)展關(guān)于旅游供應(yīng)鏈雙方服務(wù)質(zhì)量決策研究。

鑒于目前對(duì)旅游O2O供應(yīng)鏈研究較少的現(xiàn)狀，為了有效開(kāi)展對(duì)旅游O2O供應(yīng)鏈服務(wù)質(zhì)量決策研究，有必要借鑒和參考其他行業(yè)的供應(yīng)鏈服務(wù)質(zhì)量決策研究成果。張智勇等研究了在不同市場(chǎng)需求規(guī)模下以及服務(wù)集成商在相互競(jìng)爭(zhēng)學(xué)習(xí)時(shí)，在給定服務(wù)提供商服務(wù)質(zhì)量的情況下，養(yǎng)老服務(wù)集成商的最優(yōu)服務(wù)質(zhì)量決策。秦星紅等考慮了網(wǎng)購(gòu)服務(wù)供應(yīng)鏈中單個(gè)網(wǎng)絡(luò)商店和第三方物流企業(yè)的服務(wù)水平同時(shí)影響市場(chǎng)需求的情況下，網(wǎng)購(gòu)服務(wù)供應(yīng)鏈的服務(wù)質(zhì)量協(xié)調(diào)問(wèn)題，并提出收益共享契約能激勵(lì)雙方提高服務(wù)水平、實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。Liu和Xie等在功能型服務(wù)商提供質(zhì)量保證的情況下，研究物流服務(wù)供應(yīng)鏈中功能性和集成型服務(wù)商的最優(yōu)質(zhì)量決策，指出質(zhì)量決策與顧客懲罰和需求彈性相關(guān)。由于旅游產(chǎn)品具有無(wú)形性、生產(chǎn)和消費(fèi)同步性、無(wú)法儲(chǔ)存等特殊屬性，游客在線上購(gòu)買(mǎi)旅游產(chǎn)品時(shí)，無(wú)法全面體驗(yàn)到旅游產(chǎn)品服務(wù)質(zhì)量與品質(zhì)。線下的體驗(yàn)服務(wù)質(zhì)量將很大程度上影響游客的感知價(jià)值，間接影響線上的OTA平臺(tái)的品牌形象、口碑以及顧客忠誠(chéng)度。因此，為了保持旅游O2O供應(yīng)鏈的高質(zhì)量的服務(wù)，OTA有必要通過(guò)有效的激勵(lì)措施促使TS提高線下服務(wù)質(zhì)量。成本共擔(dān)機(jī)制不僅能激勵(lì)服務(wù)合作雙方提高服務(wù)質(zhì)量，還能改善參與雙方的收益，已在合作研究中被廣泛應(yīng)用。如，羅美玲等基于消費(fèi)者效用理論，考慮零售商服務(wù)溢出的情況下，發(fā)現(xiàn)供應(yīng)商和零售商共同分擔(dān)服務(wù)成本的協(xié)調(diào)機(jī)制，能夠促進(jìn)零售商服務(wù)水平的提高，并改善雙方的整體績(jī)效和參與雙方的收益。楊世旭等通過(guò)對(duì)電信業(yè)務(wù)代理渠道中傳統(tǒng)的業(yè)務(wù)分成傭金、獎(jiǎng)勵(lì)傭金契約存在激勵(lì)不足的現(xiàn)象，提出了一種服務(wù)成本共擔(dān)契約電信業(yè)務(wù)代理商激勵(lì)機(jī)制，能有效提高服務(wù)水平和系統(tǒng)利潤(rùn)。

在旅游O2O供應(yīng)鏈中，OTA與TS合作常呈現(xiàn)出長(zhǎng)期性和動(dòng)態(tài)性的特點(diǎn)，故可采用微分對(duì)策博弈模型處理雙方在連續(xù)時(shí)間內(nèi)對(duì)抗沖突、競(jìng)爭(zhēng)或合作問(wèn)題，為研究旅游O2O供應(yīng)鏈服務(wù)質(zhì)量決策提供了可能。如，陳喆芝等采用兩主體微分博弈研究了景區(qū)與旅行社進(jìn)行低碳合作的情況，發(fā)現(xiàn)景區(qū)分擔(dān)旅行社宣傳成本是現(xiàn)階段我國(guó)旅游發(fā)展中景區(qū)與旅行社開(kāi)展低碳合作的可行方案，能有效提升旅行社低碳宣傳水平，改善雙方收益?；诖?，本文考慮線上電子服務(wù)質(zhì)量和線下體驗(yàn)服務(wù)質(zhì)量以及OTA品牌形象影響均會(huì)影響游客需求，同時(shí)兼顧多周期連續(xù)合作中雙方服務(wù)對(duì)OTA品牌的提升作用，OTA通過(guò)“服務(wù)成本分擔(dān)因子”激勵(lì)TS提供高質(zhì)量線下服務(wù)，嘗試引入微分博弈方法構(gòu)建OTA與TS合作微分對(duì)策模型，探討旅游O2O供應(yīng)鏈中的最優(yōu)服務(wù)質(zhì)量決策問(wèn)題。

2 問(wèn)題描述與模型假設(shè)

2.1 問(wèn)題描述

本文研究對(duì)象為由OTA、TS和游客構(gòu)成的旅游O2O供應(yīng)鏈，其關(guān)系示意圖如圖1所示。TS委托OTA銷(xiāo)售價(jià)格為p旅游產(chǎn)品，OTA向游客提供線上服務(wù)So（t），如響應(yīng)、安全保障、外觀和展示、網(wǎng)站功能等;TS向游客提供線下服務(wù)ST（t），如環(huán)境清潔、安全、反應(yīng)效率、專(zhuān)業(yè)態(tài)度等服務(wù)。游客通過(guò)線上支付交易，OTA獲得傭金θp，OTA向TS支付除傭金外的收益（1-θ）p。另外，考慮OTA與TS的服務(wù)質(zhì)量以及OTA的品牌形象均會(huì)影響市場(chǎng)需求，且雙方的服務(wù)質(zhì)量均會(huì)影響OTA的品牌形象，故OTA通過(guò)“服務(wù)成本分擔(dān)因子”n（t），以激勵(lì)TS提高線下服務(wù)質(zhì)量。

2.2 模型假設(shè)

①OTA與TS提供的服務(wù)成本Co（t）、CT（t）與其服務(wù)質(zhì)量So（t）、ST（t）相關(guān)，隨服務(wù)質(zhì)量的增加而增加，且增加的幅度呈上升趨勢(shì)。考慮到服務(wù)成本的凹性特征，根據(jù)許明輝等的研究，設(shè)其為二次型函數(shù)，即，其中，μo和μT分別為OTA和TS的服務(wù)成本系數(shù)。

②OTA的品牌形象G（t）同時(shí)受OTA和TS服務(wù)質(zhì)量影響，隨時(shí)間變化而動(dòng)態(tài)改變，故采用如下隨機(jī)微分方程表征品牌形象G（t）：

G（t）=λ0S0（t）+λTSr（t） -δG（t），G（0）=G0≥0

式中，λ0和λT分別表示OTA和TS對(duì)OTA的品牌形象的影響程度，λ0>0和λT>O;在雙方不提供服務(wù)時(shí)，δ為由市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)造成OTA品牌形象的衰減系數(shù)，δ>0。

③為了激勵(lì)TS提供較高質(zhì)量的線下服務(wù)，此處采用“服務(wù)成本分擔(dān)因子”η（t）衡量OTA的服務(wù)激勵(lì)機(jī)制。其中，η（t）

④假設(shè)游客購(gòu)買(mǎi)受雙方服務(wù)質(zhì)量和OTA品牌形象的影響，需求函數(shù)為：

Q（t）=a+woSo（t）+wTST（t）+βG（t）

式中，α為雙方不提供服務(wù)時(shí)的旅游產(chǎn)品潛在需求，a>0;wo、wT、β分別為OTA服務(wù)質(zhì)量、TS服務(wù)質(zhì)量和OTA品牌形象對(duì)市場(chǎng)需求的影響系數(shù)，wo、wT、β>0;忽略價(jià)格等因素對(duì)市場(chǎng)需求的影響。

⑤根據(jù)Guo等的研究，假設(shè)OTA獲得單位傭金為θp，其中，θ為傭金比例，p為OTA銷(xiāo)售旅游產(chǎn)品的價(jià)格;TS提供旅游產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為cT，OTA的運(yùn)營(yíng)成本為c0;OTA和TS的邊際收益分別為π0=θp-Co和πr=（1-θ）p-cT。

⑥設(shè)OTA和TS具有相同的正貼現(xiàn)率p，且p>0，假設(shè)雙方是基于完全信息的理性決策者，目標(biāo)均是在無(wú)限區(qū)間內(nèi)尋求自身利潤(rùn)最大化。

根據(jù)①～⑥的假設(shè)內(nèi)容，可分別得到OTA、TS以及整個(gè)旅游O2O供應(yīng)鏈的目標(biāo)函數(shù)。

OTA的目標(biāo)函數(shù)為：

TS的目標(biāo)函數(shù)為：

旅游O2O供應(yīng)鏈的目標(biāo)函數(shù)為：

3 旅游O2O供應(yīng)鏈的博弈模型分析

本節(jié)將開(kāi)展不同博弈下的模型分析，首先，分析雙方不開(kāi)展合作的情況，用上標(biāo)Ⅳ表示非合作機(jī)制下的Nash非合作均衡;其次，研究服務(wù)成本分擔(dān)機(jī)制，雙方展開(kāi)Stackelberg博弈，用上標(biāo)S表示;最后研究雙方以O(shè)2O模式整體利潤(rùn)最大化目標(biāo)的Nash協(xié)同合作機(jī)制，用上標(biāo)C表示。

3.1 Nash非合作博弈

當(dāng)OTA與TS進(jìn)行Nash非合作博弈時(shí)，雙方同時(shí)獨(dú)立選擇各自的服務(wù)質(zhì)量，以最大化目標(biāo)函數(shù)。Nash非合作博弈下的決策有助于契約協(xié)調(diào)設(shè)計(jì)時(shí)考慮TS與OTA的參與約束，為雙方契約協(xié)調(diào)效果提供參考。Nash非合作博弈下的最優(yōu)水平是契約協(xié)調(diào)各方收益的下限。

命題1在Nash非合作博弈情形下，OTA的服務(wù)成本分擔(dān)比例為，7（t）=0，OTA和TS的靜態(tài)反饋Nash均衡策略分別為：

由命題1可知，在不開(kāi)展服務(wù)分擔(dān)的情況下，OTA與TS的服務(wù)質(zhì)量與服務(wù)成本系數(shù)、品牌形象衰減率負(fù)相關(guān)，與邊際收益、服務(wù)質(zhì)量和品牌形象對(duì)需求的影響系數(shù)，以及服務(wù)質(zhì)量對(duì)OTA品牌形象的影響系數(shù)正相關(guān)，表明OTA與TS綜合考察自身的成本投入與收益率以及各因素對(duì)旅游市場(chǎng)需求的促進(jìn)效用，做出最優(yōu)服務(wù)質(zhì)量決策。將π0和πT的表達(dá)式帶人，求導(dǎo)易知So*與傭金比例θ成正比，STN*傭金比例θ成反比，即傭金比例越高，OTA的線上服務(wù)水平越高。

證明：為求解非合作博弈的馬爾科夫精煉納什均衡，假設(shè)存在一個(gè)連續(xù)有界微分函數(shù)Vi（G），/E（O，T）對(duì)所有的G≥0都滿足漢密爾頓一雅克比一貝爾曼（Hamilton-Jacobi-Bellman，HJB）方程。

由式（3）可知，為使自身利潤(rùn)最大化，理性的OTA在非合作博弈下將不向TS提供激勵(lì)，即η=0。易知式（3）、式（4）分別是關(guān)于So、ST的凹函數(shù)，分別對(duì)其求解關(guān)于S0、ST的一階偏導(dǎo)，令一階導(dǎo)數(shù)為零得到如下最大化條件：

將式（9）和式（10）對(duì)G的一階導(dǎo)數(shù)分別帶入式（5）可以得到命題1，證畢。

3.2 服務(wù)成本分擔(dān)的Stackelberg博弈

在服務(wù)成本分擔(dān)契約下，OTA首先決策自身服務(wù)質(zhì)量和“服務(wù)成本分擔(dān)因子”，然后TS在觀察到OTA的行動(dòng)后，再選擇自身服務(wù)質(zhì)量，故雙方的服務(wù)質(zhì)量決策過(guò)程可視為Stackelberg博弈過(guò)程。OTA是決策的領(lǐng)導(dǎo)者，TS是行動(dòng)的跟隨者，首先分別建立雙方的支付函數(shù)和博弈模型，然后用逆向歸納法分析模型。

命題2在Stackelberg博弈情形下，OTA和TS的最優(yōu)服務(wù)質(zhì)量及OTA的“服務(wù)成本分擔(dān)因子”分別為：

由命題2可知，當(dāng)OTA為T(mén)S分擔(dān)部分服務(wù)成本時(shí)，TS的最優(yōu)服務(wù)質(zhì)量不僅與自身的邊際收益正相關(guān)，還與OTA的邊際收益正相關(guān)，表明服務(wù)成本分擔(dān)機(jī)制使TS在決策時(shí)會(huì)考慮OTA的收益，雙方在收益協(xié)商中具有目標(biāo)一致性，由此能協(xié)調(diào)雙方的收益分配，并提升旅游O2O供應(yīng)鏈總利潤(rùn)。此外，OTA的最優(yōu)“服務(wù)成本分擔(dān)因子”與其邊際收益正相關(guān)，這是由于OTA邊際收益增加使得OTA收益上升，從而愿意承擔(dān)更多的服務(wù)成本。

證明：為了得到此博弈的Stackelberg均衡，運(yùn)用逆向歸納法，首先假設(shè)存在連續(xù)有界的微分收益函數(shù)Vs（G），i∈（O，T）對(duì)所有的G≥0都滿足HJB方程。此時(shí)，TS滿足如下HJB方程：

易知式（15）是關(guān)于ST的凹函數(shù)，對(duì)右端部分求它們對(duì)ST的一階偏導(dǎo)，令一階導(dǎo)數(shù)為零得到如下最大化條件：

同命題1的證明過(guò)程相似，OTA的最優(yōu)控制問(wèn)題滿足如下HJB方程：

將式（16）帶入式（17），令其右端對(duì)So和η求一階偏導(dǎo)，且令其等于零，求解可得：

3.3 協(xié)同合作的集中式?jīng)Q策

在協(xié)同合作的集中式?jīng)Q策下，假設(shè)OTA與TS之間達(dá)成具有約束力的合作協(xié)議，委托一個(gè)中心決策者在以最大化旅游O2O供應(yīng)鏈整體利益的前提下，確定雙方服務(wù)質(zhì)量So（t）和ST（t）。且協(xié)同合作下的最優(yōu)水平是契約協(xié)調(diào)的上限。實(shí)際中，適合于TS自建網(wǎng)站的情形，此時(shí)TS與其隸屬的網(wǎng)站可進(jìn)行聯(lián)合統(tǒng)一決策。

命題3在協(xié)同合作博弈情形下，OTA和TS的最優(yōu)服務(wù)質(zhì)量分別為：

由命題3可知，在協(xié)同合作機(jī)制下，OTA與TS的最優(yōu)服務(wù)質(zhì)量決策與總邊際收益成正比，表明旅游O2O供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)合作下，中心決策者所做出的均衡決策依據(jù)是以綜合收益最大化為目標(biāo)，全面一致協(xié)調(diào)旅游O2O供應(yīng)鏈企業(yè)的目標(biāo)。另外，其他參數(shù)對(duì)雙方服務(wù)質(zhì)量的影響與3.1節(jié)中的非合作機(jī)制分析類(lèi)似，在此不再贅述。

證明：為得到旅游O2O供應(yīng)鏈合作博弈的均衡，運(yùn)用逆向歸納法，首先假設(shè)存在連續(xù)有界的微分收益函數(shù)Vc（G），iε（O，T）對(duì)所有的G≥0都滿足HJB方程：3，證畢。

4 均衡結(jié)果的比較分析

為了證明旅游供應(yīng)鏈中OTA和TS合作能否有效協(xié)雙方服務(wù)質(zhì)量與收益，對(duì)Nash非合作博弈、服務(wù)成本分擔(dān)的Stackelberg主從博弈和協(xié)同合作博弈3種情形下OTA和TS的服務(wù)質(zhì)量及旅游O2O供應(yīng)鏈最優(yōu)收益進(jìn)行了比較。

命題4：①TS的最優(yōu)服務(wù)質(zhì)量比較，

由命題4可知，當(dāng)π0>πT/2-2時(shí)，與無(wú)成本分擔(dān)的Nash非合作博弈決策相比，在有服務(wù)成本分擔(dān)的Stackelberg博弈下，OTA的服務(wù)質(zhì)量保持不變，TS服務(wù)質(zhì)量會(huì)增加，且增加幅度等于“服務(wù)成本分擔(dān)因子”;在協(xié)同合作的集中決策下，OTA和TS的服務(wù)質(zhì)量均為最高。當(dāng)π0≤πr/2時(shí)，OTA不僅不會(huì)分擔(dān)TS的服務(wù)成本，而且還會(huì)對(duì)TS提供低服務(wù)收取一定的費(fèi)用，這時(shí)，與無(wú)成本分擔(dān)的Nash非合作博弈相比，TS的服務(wù)質(zhì)量有所下降，降低了TS提供高質(zhì)量服務(wù)的積極性。

證明：①根據(jù)式（2）、式（13）、式（27）可得，

由命題5可知，當(dāng)π0>πT/0時(shí)，在有服務(wù)成本分擔(dān)的Stackelberg博弈下，OTA和TS的收益都大于無(wú)成本分擔(dān)的Nash博弈時(shí)的收益，其中，OTA的收益增量與其邊際服務(wù)成本相關(guān)，這說(shuō)明成本分擔(dān)契約可以滿足雙方的參與約束，具有自執(zhí)行的性質(zhì)，且可以改善OTA和TS收益;當(dāng)πT/2<π0<3πT/2時(shí)，對(duì)TS收益的改善效果大于對(duì)OTA收益的改善效果;當(dāng)π0≥3πT/2時(shí)，對(duì)OTA收益的改善效果大于對(duì)TS收益的改善效果，可見(jiàn)，當(dāng)OTA的邊際收益較高時(shí)，更應(yīng)該采用服務(wù)成本分擔(dān)契約，激勵(lì)TS提供較高的線下服務(wù)質(zhì)量。當(dāng)π0≤πT/2時(shí)，成本分擔(dān)的Stackelberg博弈下，可以使OTA的收益得到改善，卻降低了TS的收益，不滿足TS的參與約束?？梢?jiàn)，π0>πT/2才是成本分擔(dān)契約成立的必要條件。另外，協(xié)同合作的集中式?jīng)Q策情形下，旅游O2O供應(yīng)鏈系統(tǒng)的最優(yōu)收益大于無(wú)成本分擔(dān)的Nash非合作博弈和有成本分擔(dān)的Stackelberg博弈決策情形下的最優(yōu)收益。但只有當(dāng)OTA和TS協(xié)同合作時(shí)的收益大于非協(xié)同合作時(shí)收益，此時(shí)的策略才能被雙方接受。雙方討價(jià)還價(jià)的能力決定了各自所占旅游O2O供應(yīng)鏈系統(tǒng)收益增量的份額。

證明：根據(jù)最優(yōu)價(jià)值函數(shù)式（9）、式（10）、式（23）、式（24）可得：

5 算例分析

為了進(jìn)一步對(duì)比3種機(jī)制下OTA、TS和系統(tǒng)收益以及服務(wù)成本分擔(dān)契約的改善效果，本節(jié)基于MATLAB平臺(tái)通過(guò)算例研究，對(duì)服務(wù)成本分擔(dān)前后OTA與TS收益、旅游O2O供應(yīng)鏈系統(tǒng)收益、服務(wù)質(zhì)量參數(shù)wT和μT對(duì)成本分擔(dān)契約Pareto的改善效果進(jìn)行了分析。假設(shè)算例相關(guān)參數(shù)設(shè)定如下：θ=0.3，p=10，Co=l，cT=4，μ0=6，μT=8，λ0=l，λT=2，a=10，Wo=3，wT=2，p=0.4，δ=0.5，β=l，Go=0。

5.1 收益對(duì)比分析

①根據(jù)式（9）、式（10）、式（23）、式（24），服務(wù)成本分擔(dān)前后OTA與TS收益如圖2所示，成本分擔(dān)后的最優(yōu)價(jià)值函數(shù)Vos'（G）和VTS'（G）均處于成本分擔(dān)前最優(yōu)價(jià)值函數(shù)值VN（G）和VT （G）的上方，可見(jiàn)利用服務(wù)成本分擔(dān)契約可以達(dá)到OTA和TS的Pareto改善，且對(duì)TS收益的改善效果優(yōu)于對(duì)OTA收益的改善效果，從圖2服務(wù)成本分擔(dān)前后TS和OTA收益變化的垂直距離也可以反映對(duì)雙方的改善效果不同。

由于OTA分擔(dān)了TS的服務(wù)成本，TS會(huì)提高線下的服務(wù)質(zhì)量從而帶動(dòng)更多的市場(chǎng)需求，市場(chǎng)需求的增加最終將增加TS的收益。此時(shí)，雖然OTA分擔(dān)了一部分服務(wù)成本，但市場(chǎng)需求增加所帶來(lái)的收益能夠彌補(bǔ)承擔(dān)的服務(wù)成本，故OTA的收益也將增加，雙方都能達(dá)到Pareto改善。同時(shí)，由于TS服務(wù)成本的降低和需求的增加兩者都增加TS的收益，而OTA只有需求增加帶來(lái)收益的增長(zhǎng)，當(dāng)邊際收益較小時(shí)，收益增加有限，因此，此時(shí)的服務(wù)成本分擔(dān)契約對(duì)TS的改善效果要優(yōu)于OTA的改善效果。

②根據(jù)式（11）、式（25）、式（30）得到，3種情況下旅游O2O供應(yīng)鏈系統(tǒng)收益對(duì)比關(guān)系圖（圖3）。由圖3可以看出，3種情況下旅游O2O供應(yīng)鏈系統(tǒng)最優(yōu)收益情況是：Vc（G）>Vs（G）>VN（G）;其中，有服務(wù)成本分擔(dān)契約的Stackelberg博弈可以達(dá)到旅游O2O供應(yīng)鏈系統(tǒng)收益的Pareto改善。

OTA和TS協(xié)同合作集中式?jīng)Q策時(shí)的旅游O2O供應(yīng)鏈系統(tǒng)的總收益遠(yuǎn)大于其他兩種非協(xié)同合作時(shí)的總收益，進(jìn)一步驗(yàn)證了命題5的結(jié)論。另外，協(xié)同合作的集中式?jīng)Q策情形下，旅游O2O供應(yīng)鏈系統(tǒng)總收益增長(zhǎng)較快，其他兩種非協(xié)同合作的總收益增加較慢，說(shuō)明協(xié)同合作明顯優(yōu)于非協(xié)同合作，可以為雙方服務(wù)合作提供參考，而對(duì)于旅游O2O供應(yīng)鏈系統(tǒng)收益增加額的再分配則取決于雙方的談判能力。

5.2 服務(wù)成本分擔(dān)契約的改善效果

①根據(jù)式（33）、式（34）得到，參數(shù)w，對(duì)成本分擔(dān)契約Pareto改善效果的影響（圖4）。由圖4可以看出，隨著TS線下服務(wù)質(zhì)量對(duì)市場(chǎng)需求影響越大，服務(wù)成本分擔(dān)契約對(duì)OTA和TS收益的改善效果越明顯。

隨著TS線下服務(wù)質(zhì)量對(duì)市場(chǎng)需求影響越大，游客對(duì)線下服務(wù)質(zhì)量的敏感性增加，TS的單位線下服務(wù)可以帶來(lái)更多的市場(chǎng)需求，此時(shí)，OTA通過(guò)對(duì)服務(wù)成本分擔(dān)契約對(duì)TS的激勵(lì)效果越明顯。OTA可以通過(guò)調(diào)查T(mén)S線下服務(wù)質(zhì)量對(duì)旅游市場(chǎng)的影響水平，進(jìn)一步確定“服務(wù)成本分擔(dān)因子”。

②根據(jù)式（33）、式（34）得到，參數(shù)μT對(duì)成本分擔(dān)契約Pareto改善效果的影響（圖5）。由圖5可以看出，隨著TS的服務(wù)成本系數(shù)提高，服務(wù)成本分擔(dān)契約對(duì)OTA和TS的改善效果降低。TS提供線下服務(wù)質(zhì)量的成本系數(shù)越大，OTA需要付出更多的成本，此時(shí)，OTA對(duì)TS的成本激勵(lì)效果不明顯，因此，OTA在進(jìn)行服務(wù)成本分擔(dān)決策時(shí)，要綜合考慮TS的服務(wù)成本因素，在TS服務(wù)成本較小時(shí)，予以較大的分擔(dān)，而在其服務(wù)成本較大時(shí)，提供較少分擔(dān)或者不分擔(dān)的策略。

6 結(jié)論和啟示

以旅游O2O供應(yīng)鏈為研究對(duì)象，構(gòu)建了OTA與TS服務(wù)合作的微分博弈模型，運(yùn)用HJB方程分別求得了Nash非合作博弈、有服務(wù)成本分擔(dān)的Stackelberg博弈以及協(xié)同合作下OTA和TS的最優(yōu)服務(wù)質(zhì)量、最優(yōu)收益及OTA的最優(yōu)成本分擔(dān)比例，并對(duì)3種博弈結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析，結(jié)論如下：

①OTA和TS綜合服務(wù)成本投入與收益，及其對(duì)OTA品牌形象、旅游市場(chǎng)需求的影響而進(jìn)行服務(wù)質(zhì)量決策，且在服務(wù)成本分擔(dān)契約下，TS不僅考慮自身的邊際收益，也會(huì)考慮OTA的邊際收益，而在協(xié)同合作下，OTA與TS均會(huì)考慮自身及對(duì)方的邊際收益。

②當(dāng)OTA的邊際收益滿足π0>πT/2時(shí)，雙方的服務(wù)質(zhì)量變化程度不同。其中，TS服務(wù)質(zhì)量的增加幅度等于“服務(wù)成本分擔(dān)因子”，而OTA的服務(wù)質(zhì)量則保持不變。

③與非合作機(jī)制相比，服務(wù)成本分擔(dān)使整個(gè)旅游O2O供應(yīng)鏈系統(tǒng)以及各成員的收益得到改善，OTA的收益增量與其邊際收益相關(guān)，且當(dāng)邊際收益足夠大時(shí)，對(duì)OTA收益的改善效果越明顯，OTA利用服務(wù)成本分擔(dān)契約激勵(lì)TS提供高線下服務(wù)質(zhì)量的動(dòng)機(jī)越大。

④當(dāng)OTA與TS進(jìn)行以旅游O2O供應(yīng)鏈整體收益最大化的協(xié)同合作博弈時(shí)，雙方的服務(wù)質(zhì)量和收益都將達(dá)到最優(yōu)，與總邊際收益成正比，且供應(yīng)鏈的整體收益也最高，對(duì)OTA和TS來(lái)說(shuō)，協(xié)同合作博弈是Pareto最優(yōu)的。

在旅游O2O供應(yīng)鏈中，服務(wù)成本分擔(dān)契約是現(xiàn)階段OTA與TS開(kāi)展服務(wù)合作的可行方案。OTA可以整合利用云計(jì)算技術(shù)，及時(shí)分析TS服務(wù)的在線評(píng)論及顧客消費(fèi)軌跡等行業(yè)相關(guān)數(shù)據(jù)，了解顧客的真實(shí)需求與想法，為T(mén)S針對(duì)性提高服務(wù)質(zhì)量提供建議與方案，或直接以服務(wù)補(bǔ)貼的形式，降低TS提供高質(zhì)量服務(wù)的成本，提高TS的服務(wù)積極性，從而間接提升OTA平臺(tái)的品牌形象，增加雙方合作價(jià)值和收益。

本文重在分析旅游O2O供應(yīng)鏈雙方的服務(wù)質(zhì)量決策，建模時(shí)并未考慮旅游產(chǎn)品價(jià)格的影響，今后考慮加入價(jià)格因素進(jìn)一步開(kāi)展服務(wù)質(zhì)量的決策研究;其次，設(shè)計(jì)的服務(wù)成本分擔(dān)契約可實(shí)現(xiàn)OTA、TS和整個(gè)供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤(rùn)的Pareto改善，但并未達(dá)到協(xié)同合作決策時(shí)的理想情況，今后可繼續(xù)研究設(shè)計(jì)其他契約機(jī)制以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)合作。