求新出效，從習(xí)題做起

林高娒

摘要：小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)課是課程教學(xué)的補充和延伸，是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識，形成數(shù)學(xué)技能，培養(yǎng)解決問題的能力，發(fā)展智力因素的重要手段。練習(xí)課是否成功的重要因素在于習(xí)題設(shè)計是否有效。本文從習(xí)題設(shè)計所應(yīng)遵循代表性、針對性、靈活性、開放性、應(yīng)用性這五個特性出發(fā)，結(jié)合實踐，闡述了小學(xué) 數(shù)學(xué)練習(xí)課中習(xí)題設(shè)計的重要性，并通過多角度、多元化的習(xí)題設(shè)計策略，促使練習(xí)課有了求新出彩之意，鞏固了學(xué)生所學(xué)的基礎(chǔ)知識，又讓學(xué)生的思維有了質(zhì)的飛躍。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) ? 練習(xí)課 ? 習(xí)題設(shè)計

隨著新課程改革的不斷深入，教師在課堂教學(xué)中關(guān)注和研究的課題也越來越廣泛，小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)課也越發(fā)引起了人們的關(guān)注。根據(jù)調(diào)查，小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)課的現(xiàn)狀仍不容樂觀，主要存在以下幾個問題：第一，避而不見。大部分青年教師對練習(xí)課的認(rèn)識不夠，不會上練習(xí)課，特別在選擇公共課課題時，對練習(xí)課避之不及。第二，視而不見。大部分教師不重視練習(xí)課，上課存在較大的隨意性和盲目性。練習(xí)課教學(xué)缺少設(shè)計或根本就沒有教學(xué)設(shè)計，教師把練習(xí)課上成了習(xí)題課、作業(yè)課，而且只采用傳統(tǒng)教學(xué)方法，練習(xí)的形式也比較單一。第三，久尋不見。在習(xí)題的選擇上，大量教師缺乏深度和綜合性，只照搬書本習(xí)題，讓學(xué)生簡單重復(fù)，缺乏方法上的歸結(jié)和思維上的提煉。小學(xué)數(shù)學(xué)教師如何上好一節(jié)練習(xí)課，已成為刻不容緩、亟待解決的問題。結(jié)合教學(xué)實際，筆者就小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)課的習(xí)題設(shè)計談幾點感受。

一、設(shè)計代表性習(xí)題，達(dá)到“以少勝多”

如何在短短40分鐘內(nèi)，既達(dá)成鞏固學(xué)生基礎(chǔ)知識的教學(xué)目標(biāo)，又確保練習(xí)中新知識應(yīng)用的最大化，這就要求教師在選擇習(xí)題時，不能輕質(zhì)量而重數(shù)量，要在“精”上下功夫，遵循“少就是多”的理念。在選擇習(xí)題時，教師要做到以少勝多，用少量的精題使學(xué)生的基礎(chǔ)知識得到鞏固，基本技能得到提高。只有這樣，才能把學(xué)生從大量的練習(xí)中解放出來，從而達(dá)到全面發(fā)展的目的。

如在教學(xué)“長方體、正方體量的練習(xí)課”時，教師可以設(shè)計這樣一道綜合習(xí)題：“炎熱的夏季到了，游泳館準(zhǔn)備建立一座標(biāo)準(zhǔn)化的游泳池。這個游泳池長為50米，寬為20米，深為2.5米。問①這個游泳池占地多少平方米？②環(huán)繞游泳池的上口用油漆畫一條警戒線，警戒線應(yīng)該畫多長？③用邊長4分米的正方形瓷磚來鋪在游泳池底面，6000塊夠嗎？④如果你是游泳池的主管，你覺得游泳池的水面高度應(yīng)該是幾米？說出你的理由，并計算這個高度下，池內(nèi)的水有多少立方米？

這道題包含了占地面積、長方形周長、容積等多種基礎(chǔ)知識，學(xué)生在練習(xí)中既鞏固了周長、面積的計算方法，又明白了實際生活中自己需要根據(jù)具體問題靈活確定求哪些面的面積。這樣的習(xí)題，一方面有利于教師有針對性地總結(jié)解題方法;另一方面，又避免了題海戰(zhàn)術(shù)，方便學(xué)生舉一反三，提升了學(xué)生對所學(xué)知識的應(yīng)用能力，學(xué)生在交流和討論中也進(jìn)一步明白了解答這類問題時，自己要注意統(tǒng)一單位，并根據(jù)具體情況取近似值。

二、設(shè)計針對性習(xí)題，深入理解感悟

練習(xí)課的一大功能是針對學(xué)生學(xué)習(xí)新知識后出現(xiàn)的問題，以判斷、辨析、比較、改錯為主，澄清學(xué)生的錯誤認(rèn)識。因此，在選擇習(xí)題時，教師要有針對性，通過這類習(xí)題促進(jìn)學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識，形成解題的技能、技巧，區(qū)別易混淆的概念，同時幫助學(xué)生克服思維定式的消極影響，克服靜止、孤立看問題的思維方法，使學(xué)生認(rèn)識到知識的本質(zhì)結(jié)構(gòu)。

如在教學(xué)“比一個數(shù)多（或少）幾的解決問題練習(xí)課”時，筆者設(shè)計了這樣兩組習(xí)題：

題組一：①蘋果有8個，梨比蘋果多3個，梨有多少個？②橘子有13個，比梨多3個，梨有多少個？

題組二：①蘋果有11個，比梨多4個，梨有多少個？②橘子有15個，梨比橘子少4個，梨有多少個？

在這兩組題中，教師有意識地選擇了有共性的習(xí)題。題組一中都是多3個，都是求梨，而所用解題方法不同，第一題用加，第二題用減。題組二中一題多4個，另一題少4個，都求梨而采用的方法都是減法。教師把易混淆的知識有意識地聚攏在一起，采用對比練習(xí)，幫助學(xué)生理清思路。通過題組一的練習(xí)，可以讓學(xué)生注意同樣都是多3個，而不是都用加法解決，改變學(xué)生只看多與少決定用加或減的錯誤認(rèn)識。通過這兩組題使學(xué)生不再單一的認(rèn)識解題方法，而是學(xué)會對問題的關(guān)鍵句進(jìn)行分析：誰和誰比，誰多誰少，采用什么樣的方法。讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)解決這類問題的本質(zhì)，得出解決此類題目的一般步驟是找關(guān)鍵句—分析關(guān)鍵句—分析已知條件和問題—確定方法。正如鄭毓信教授所言：“數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識教學(xué)‘不應(yīng)求全，而應(yīng)求聯(lián)?！?/p>

三、設(shè)計靈活性習(xí)題，探究數(shù)學(xué)本質(zhì)

為了要在有限的課堂時間內(nèi)達(dá)到練習(xí)的目的，在習(xí)題選擇時，教師要根據(jù)有關(guān)內(nèi)容設(shè)計一些靈活的習(xí)題，教師通過對這些習(xí)題“活”用，通過換條件、換問題解決這一系列題目，讓學(xué)生在一系列練習(xí)中找到數(shù)學(xué)的本質(zhì)，掌握必要的知識。

下面為除數(shù)是兩位數(shù)的練習(xí)課的教學(xué)片斷：

教師出示習(xí)題：52□÷48中，商是（ ? ）位數(shù)？

學(xué)生1答：“是兩位數(shù)?！?/p>

教師問：“數(shù)字都沒有你是怎么知道的？”

學(xué)生答：“我是看48比52小，所以判斷是兩位數(shù)。”

教師說：“真不錯，現(xiàn)在老師改成這樣5□□÷48，還能判斷嗎？”

學(xué)生2答：“也是兩位數(shù)，我發(fā)現(xiàn)百位上的5比4大，所以，還是兩位數(shù)。”

教師說：“真厲害，這樣也能判斷，我再改成這樣呢？4□□÷48。”

學(xué)生：“這就不好判斷了，百位上是4，不知道比48大還是小，如果比48小那就是一位數(shù)，如果是等于48或大于48就是兩位數(shù)?！?/p>

教師：“你的意思是說看哪里和48比？”

…………

教師：“原來如此，判斷這道題的商是幾位數(shù)要看被除數(shù)的前兩位?！?/p>

然后教師出示習(xí)題：判斷下面算式的商是幾位數(shù)？

3261÷28

4953÷62

5896÷576

1879÷243

教師問：“你是怎么判斷的？”

…………

教師問：“說說怎么判斷一個除法算式中商的位數(shù)？”

學(xué)生答：“除數(shù)是幾位數(shù)，就看被除數(shù)的前幾位?！?/p>

在這個教學(xué)片段中，教師設(shè)計了一道靈活的填空題，通過對填空題的逐步改編，引導(dǎo)學(xué)生從具體題目慢慢向數(shù)學(xué)的本質(zhì)靠近，明白了商的判斷方法本質(zhì)是根據(jù)除數(shù)的數(shù)位來看被除數(shù)的前幾位，比較它們的大小，確定商的第一位在被除數(shù)的什么數(shù)位上，從而判斷商是幾位數(shù)，然后把知識擴展到除數(shù)是三位數(shù)、四位數(shù)商的位數(shù)判斷方法，讓學(xué)生觸類旁通。

任何一個深刻的理解都不可能一蹴而就，它會在或主觀或客觀的建構(gòu)中被經(jīng)意或不經(jīng)意地解構(gòu)，又在看似破碎的解構(gòu)中重構(gòu)極具個體意義的生命力的東西，這個過程絕非是線性的，而是在螺旋式的上升中不斷經(jīng)歷著否定之否定的痛苦與快樂。

四、設(shè)計開放性習(xí)題，引發(fā)探究之意

在練習(xí)課上，教師要有意識地設(shè)計一些開放性習(xí)題，它有利于學(xué)生從不同角度思考問題、解決問題，使學(xué)生的思路更廣闊、更靈活，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動性和創(chuàng)新性。通過開放性習(xí)題的練習(xí)，給學(xué)生提供較廣闊的創(chuàng)造空間，激發(fā)并培養(yǎng)學(xué)生的求異思維。

如在教學(xué)“圓柱與圓錐的綜合練習(xí)課（等積變形）”時，筆者在最后設(shè)計了一道題：“把一塊底面積是20厘米，高是3厘米的圓柱體鉛塊放入一個裝有水的容器中，會出現(xiàn)怎么樣的情況？這時等積的部分又在哪里？”

學(xué)生在前面的練習(xí)中只接觸過物體完全浸沒在水中，水面上升或下降的情況，學(xué)生的思維會被固定。因此，筆者設(shè)計了這樣一道習(xí)題，引發(fā)學(xué)生的探究熱情，在學(xué)生回答后，筆者出示了下邊這幅圖如圖1所示，幫助學(xué)生理解三種情況：上升、先上升再溢出、直接溢出。然后讓學(xué)生討論這時的等積部分在哪里？引發(fā)學(xué)生思考。學(xué)生在充分討論，理清三種情況后，筆者再跟進(jìn)提問“如果這塊鉛塊的長度是11厘米還會一樣嗎？”再次引出學(xué)生的探究之意，讓每個環(huán)節(jié)都有一種“讓學(xué)生跳一跳剛好摘得到果子”的感覺。這樣的開放性習(xí)題讓學(xué)生帶著新問題重新思考、探索，賦予學(xué)生思考的激情，促進(jìn)了學(xué)生思維的不斷燃燒，學(xué)生的思維在一次次的“失衡—平衡”中不斷突破定勢、打開思路，讓思維獲得質(zhì)的飛躍。

五、設(shè)計應(yīng)用性習(xí)題，提升應(yīng)用能力

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“教師應(yīng)該充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到現(xiàn)實中去，以體會數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用價值?！苯處熉?lián)系生活實際進(jìn)行練習(xí)，可展現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，讓學(xué)生體會生活處處有數(shù)學(xué)，從而解決實際問題。

下面為連乘問題練習(xí)課的教學(xué)片斷：

教師可出示圖片：一箱王老吉有24罐，需要80元，買一罐王老吉需要4元。如果給三（1）班42名學(xué)生每人買一罐王老吉，需要多少元錢？

學(xué)生1答：“42×4=168（元）。”

（大部分學(xué)生表示贊同）

教師問：“能不能少花點錢買到呢？”

學(xué)生開始互相討論，陸續(xù)有學(xué)生舉手發(fā)表看法。

學(xué)生2說：“可以先買一箱，因為買整箱便宜，剩下的再一罐一罐買?！?/p>

教師說：“這位同學(xué)的意思你們明白了嗎？請列出算式，用數(shù)據(jù)告訴大家是不是這樣真的比較劃算？”

學(xué)生3說：“42-24=18（盒），18×4=72（元），80+72=152（元）?！?/p>

教師問：“看到這個結(jié)果，你想說什么？”

學(xué)生4說：“我們換了一種買的方法就能省錢?！?/p>

學(xué)生5說：“以后買東西時，要多動腦筋，運用所學(xué)知識多算一算?！?/p>

學(xué)生6說：“數(shù)學(xué)知識真有用！”

…………

在教學(xué)片斷中，教師先向?qū)W生展現(xiàn)了以生活實踐和學(xué)生實際知識水平為主的教學(xué)情境，“怎么買比較劃算”賦予了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)鮮活的現(xiàn)實意義。接著，教師讓學(xué)生從觀察入手，通過自主練習(xí)，再到兩個不同答案出現(xiàn)后的思考、交流，讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)知識在實際應(yīng)用中，不同的情況會有不同的結(jié)果，有效激活了學(xué)生的思維，促使新學(xué)習(xí)信息與已有經(jīng)驗融合，從中引出數(shù)學(xué)問題，實現(xiàn)思維的內(nèi)化。

在小學(xué)教學(xué)課堂教學(xué)中，課程三分之一的時間是練習(xí)課，教師要實現(xiàn)高效練習(xí)課，體現(xiàn)練習(xí)課的課堂價值，因此，教師先要研讀原有練習(xí)素材所呈現(xiàn)的目的與作用，精心布局，層層深入，設(shè)計出真實有效的習(xí)題，讓學(xué)生在有趣、有意、有效的練習(xí)氛圍中揚帆起航，快樂學(xué)習(xí)。

參考文獻(xiàn)：

[1]余文森.名師高效教學(xué)設(shè)計藝術(shù)[M].重慶：西南師范大學(xué)出版社，2010.

[2]丁朝蓬.新課程評價的理念與方法[M].北京：人民教育出版社，2003.

（作者單位：浙江省臺州市玉環(huán)縣城關(guān)實驗小學(xué)）