關(guān)于高中數(shù)學(xué)必修③“3.2古典概型”教學(xué)的建議

席俊生

一、問題提出——源于對(duì)一道習(xí)題的解析

[題目]某人有五把鑰匙，其中有一把是辦公室的抽屜鎖鑰匙，但他忘了是哪一把，于是他便將五把鑰匙逐把不重復(fù)試開。問恰好第三次打開抽屜鎖的概率是多少？

[師]：同學(xué)們認(rèn)真思考并回答。為敘述方便，我們將5把鑰匙分別記為a、b、c、d、e，其中c是辦公室的抽屜鎖鑰匙，“恰好第三次打開抽屜鎖”記為事件A。請(qǐng)同學(xué)們思考后回答。

〔學(xué)生d〕對(duì)于生a解法的m=A44不理解，在這點(diǎn)上生b的說法似乎更有道理。

這樣的處理，的確解決了部分問題，又為后面用“枚舉法”解古典概型提供了依據(jù)，但還是給人以“猶抱琵琶半遮面”和“言猶未盡”之感。

[對(duì)應(yīng)練習(xí)]一次擲2顆質(zhì)地均勻的骰子，求出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為奇數(shù)的概率。

[設(shè)計(jì)意圖]類比“全集”，我們對(duì)一次隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果，可以從不同的角度去確定基本事件。只要抓住“等可能”這個(gè)關(guān)鍵，巧妙地確定基本事件總體，以及基本事件總體中事件A包含的基本事件個(gè)數(shù)，這樣求事件A發(fā)生的概率的解題思路和過程就變得容易、清晰了，從而進(jìn)一步加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)等可能事件及其概率的理解、分析和求解，加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)“基本事件”及事件的“等可能性”的準(zhǔn)確理解。