高中數(shù)學教學中的分層教學法應用研究

燕春錄

摘 要：早在春秋時期，著名教育思想家孔子就提出了“因材施教”這一教育理念。歷經(jīng)數(shù)千年的歷史沉淀和洗禮，這一教育理念至今仍然綻放著智慧的光芒。分層教學法與孔子所提出的“因材施教”教育理念具有異曲同工之妙，組織高中數(shù)學教學活動時，教師應當運用分層教學法，讓不同的學生獲得不同程度的數(shù)學發(fā)展。

關鍵詞：高中數(shù)學；分層教學；人教版；分層作業(yè)

“高中數(shù)學課程應具有多樣性與選擇性，使不同的學生在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。高中數(shù)學課程應為學生提供選擇和發(fā)展的空間，為學生提供多層次、多種類的選擇，以促進學生的個性發(fā)展和對未來人生規(guī)劃的思考?！备咧袛?shù)學教育是全方位的教育，在強調(diào)每一個學生數(shù)學素養(yǎng)發(fā)展的同時，對于不同數(shù)學基礎的學生，還應該體現(xiàn)因人而異的差別。為此，高中數(shù)學教學有必要實施分層教學。接下來，針對分層教學在高中數(shù)學教學中的運用進行簡要分析。

一、分層教學法的概念

分層教學指的是根據(jù)學習者現(xiàn)有知識水平、能力水平以及發(fā)展?jié)摿?，將他們科學劃分為幾個水平相近層次進行區(qū)別對待的一種教學方法。這種教學方法又被稱為分組教學、能力分組，在西方國家十分流行，尤其被廣泛應用于中學課堂教學。

二、分層教學法應用于高中數(shù)學教學的重要意義

分層教學法強調(diào)了學生現(xiàn)有知識水平以及接受能力方面的差異，從好、中、差三個不同層次學生的實際情況出發(fā)設計教學活動，進行不同層次的區(qū)別輔導，更加有助于學生獲得不同程度的個性化發(fā)展。在這種教學模式下，不僅學困生學習難度大大降低，學優(yōu)生擴大知識面的需求也進一步得到了滿足，更加便于教師安排課堂教學活動，教師和學生雙方都能受益。

三、分層教學法在高中數(shù)學教學中的運用策略

（一）分層設計教學目標

教學目標的設計既要適應每個層次學生目前的數(shù)學水平，又要有助于促進學生向更高層次流動。針對優(yōu)等生，要使學生具有較強的數(shù)學能力，懂得運用所學數(shù)學知識發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并解決問題；針對中等生，要努力提高學生的數(shù)學綜合素質(zhì)，使學生掌握數(shù)學的基本思想和基本方法；針對學困生，要立足于課本知識，教會學生如何學習，為終身學習奠定堅實基礎。

以必修四“三角函數(shù)”教學為例，針對三個層次的學生，我分別設計了如下教學目標：

1.優(yōu)等生應當通過三角函數(shù)的幾何表示，進一步加深對數(shù)形結(jié)合數(shù)學思想的認識，拓展數(shù)學思維空間，提高合情猜測數(shù)學能力，感受數(shù)學概念的科學性以及嚴謹性；

2.中等生應當樹立映射觀點，正確理解三角函數(shù)的定義，借助有向線段進一步認識三角函數(shù)，了解銳角三角函數(shù)與任意三角函數(shù)之間的關系，具備從一般到特殊的數(shù)學思想；

3.學困生應當了解任意角的正弦、余弦定義，掌握并能夠初步運用公式。

（二）分層設計課堂提問

課堂提問是高中數(shù)學教學不可缺少的一個重要環(huán)節(jié)，提問應當從每個層次學生現(xiàn)有知識水平以及認知能力角度出發(fā)，設計符合每個層次學生就近發(fā)展區(qū)的問題，讓學生產(chǎn)生認知沖突，進而獲得數(shù)學素養(yǎng)發(fā)展。

必修二在“直線和圓的位置關系”的教學中，我設計了幾個不同層次的問題，層層遞進導入數(shù)學概念，取得了良好的教學效果。首先，在課件上出示三幅太陽升起的圖片，請學困生回答，地平線與太陽的位置關系分別是怎么樣的？這個太陽升起的趣味情境直觀展示了直線與圓之間的變化關系，喚起了學困生的求知欲和學習興趣，他們很快就回答出正確答案。接著，請中等生上黑板，畫圖表示直線和圓的幾種位置關系。中等生通過自己畫圖，豐富了對直線與圓位置關系的空間認識，抽象思維進一步發(fā)展。最后，請學優(yōu)生用表格形式歸納直線與圓不同位置關系的特點。學優(yōu)生提高了對本節(jié)知識的整體認識，解決問題的能力也進一步得到提高。

（三）分層設計課后作業(yè)

作業(yè)有助于及時鞏固課堂所學，為下一階段的教學活動提供重要反饋。高中數(shù)學作業(yè)設計過程中，教師應當按照學困生、中等生、學優(yōu)生的數(shù)學素養(yǎng)發(fā)展需要，分別設計基礎題、拔高題以及拓展題三個不同層次的作業(yè)供學生完成。每個層次學生在做好相應層級的題目之后，如果感覺良好，可以繼續(xù)選做其他層次作業(yè)。

必修二“直線與方程”教學結(jié)束后，我設計了如下三個層次課后作業(yè)：

1.基礎題：直線l過點P（-1，2），傾斜角為45°，則直線l的方程為什么？

2.拔高題：點A（3，-4）與點B（5，8）關于直線l對稱，則直線l的方程為什么？

3.拓展題：求經(jīng)過兩直線3x-2y+1=0和x+3y+4=0的交點，且垂直于直線x+3y+4=0的直線方程？

弗賴登塔爾指出：“并不是教給所有學生同樣的數(shù)學，而是在學習中使不同的人達到與之相適應的不同水平?！睌?shù)學的廣泛應用對于每個學生的數(shù)學素養(yǎng)提出了新的要求，現(xiàn)如今，數(shù)學不再僅僅是少數(shù)聰明人的學問，數(shù)學滲透到各個層次，每個人在不同程度上產(chǎn)生了數(shù)學需要。高中數(shù)學教學應當根據(jù)學生個性特長進行分層教學，這對于發(fā)掘?qū)W生學習潛力、促進個性發(fā)展具有深遠意義。

參考文獻：

[1]楊智長，王琪.高中數(shù)學分層教學探索[J].教育學報，2003（20）.

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