淺談高中數(shù)學(xué)的解題技巧

李天宇

【摘要】數(shù)學(xué)作為我國教育課程體系中重要組成部分，在高中學(xué)習(xí)中占有十分重要的地位，由于學(xué)科自身特性，知識較為抽象、復(fù)雜，要求我們能夠具備較強(qiáng)的邏輯思維能力和空間想象能力.但是在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師所提倡的學(xué)習(xí)理念和學(xué)習(xí)方法十分單一，課堂氛圍枯燥，致使我們無法有效提升學(xué)習(xí)興趣.基于此，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師需要充分發(fā)揮自身引導(dǎo)作用，幫助我們掌握合理有效的數(shù)學(xué)解題技巧，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)素養(yǎng)，積極投入到學(xué)習(xí)中，提升學(xué)習(xí)成效.本文主要就高中數(shù)學(xué)的解題技巧進(jìn)行分析，從多種角度來把握解題要點(diǎn)，提升學(xué)習(xí)成效.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；解題技巧；數(shù)學(xué)素養(yǎng)

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師需要充分了解到學(xué)生的學(xué)習(xí)能力后，方可優(yōu)化學(xué)習(xí)方案，有針對性組織學(xué)習(xí)活動(dòng).而測試我們學(xué)習(xí)能力的一項(xiàng)關(guān)鍵指標(biāo)就是解題能力，解題能力水平高低將直接影響到學(xué)習(xí)成效.很多情況下，班級中多數(shù)同學(xué)的解題能力不夠穩(wěn)定，影響學(xué)習(xí)活動(dòng)有序開展，授之與魚不如授之以漁，幫助我們掌握解題技巧，可以更有效的提升解題效率.由此看來，加強(qiáng)高中數(shù)學(xué)解題技巧研究十分關(guān)鍵，有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成效，為后續(xù)發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

一、多角度審視

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，培養(yǎng)我們的解題能力，應(yīng)該在教師的引導(dǎo)下，從多種角度去審視和分析.在數(shù)學(xué)公式或圖形中，由于較為復(fù)雜，如何能夠理清頭緒有效解題，需要更具針對性地進(jìn)行觀察，找準(zhǔn)解題切入點(diǎn).諸如，已知x和y為實(shí)數(shù)，x2-2xy+2y2-2=0，那么x+y的取值范圍是什么？針對這一例題，首先需要觀察方程中的x，確定是二次方程，y即為參數(shù)，式子可以演化為x2-（2y）x+（2y2-2）=0，最終可以得出Δ=（2x）2-4（2y2-2）≥0；從另一個(gè)角度來看，方程式是y的二次方程，x即為參數(shù)，式子可以演化為（x-y）2+y2=2，最終可以得出y2≤2，（x-y）2≤2.

基于此，從多種角度觀察和分析后，可以得到最終的結(jié)果，不難看出，觀察能力是數(shù)學(xué)解題能力培養(yǎng)的基本所在，強(qiáng)調(diào)我們能夠?qū)⑹阶愚D(zhuǎn)化為熟悉的數(shù)學(xué)內(nèi)容，從多種角度去觀察和分析，把握題目的整體結(jié)構(gòu)和內(nèi)容，這樣解題將變得更加簡單和便捷，有效提升解題效率[1].

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師幫助我們了解到解題的多角度分析，不能由于某一面可以解開題目就忽視了對題目整體的分析，借此潛移默化中培養(yǎng)我們的觀察能力.教師結(jié)合自身的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)來引導(dǎo)我們優(yōu)化解題步驟，提升自身數(shù)學(xué)解題能力，尋求合理的解題策略，切實(shí)提升數(shù)學(xué)解題效率.因此，在數(shù)學(xué)解題中，需要從多角度去審視題目內(nèi)容，培養(yǎng)我們的觀察能力，豐富解題策略，為后續(xù)學(xué)習(xí)活動(dòng)開展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)和保障.

二、多層次分析

除了多角度的審視以外，還需要注重多層次的分析，以上述例題進(jìn)行分析，在解題過程中，我們除了尋求多樣化的觀察角度以外，還需要尋找正確的解題途徑，只有找到正確解題途徑后，方可追求更高層次的解題技巧.數(shù)學(xué)知識是復(fù)雜、抽象的，需要我們具備一定了邏輯分析能力和空間想象能力，培養(yǎng)我們的解題能力并非是一朝一夕就能夠?qū)崿F(xiàn)的，需要多層次的解答，引導(dǎo)我們透過現(xiàn)象去看本質(zhì).在實(shí)際學(xué)習(xí)中，教師應(yīng)該積極參與其中，掌握我們的學(xué)習(xí)過程，了解其中存在的問題，不能因?yàn)榇鸢刚_就忽視我們的解題步驟分析和掌握，在正確答案層面上，還需要掌握更加清晰、合理的解題步驟，實(shí)現(xiàn)多層次的分析和體驗(yàn)，有助于提升我們的數(shù)學(xué)解題能力，促使我們可以在后續(xù)數(shù)學(xué)解題中仔細(xì)觀察和分析，提升解題效率[2].

通過大量實(shí)踐證明，我們在數(shù)學(xué)解題中，通過多層次的觀察和分析，較之普通方法解題而言會(huì)走得更遠(yuǎn)，獲得更高的解題效率.這就需要教師在實(shí)際學(xué)習(xí)中引導(dǎo)我們多層次觀察和分析，促使我們可以更加有條理和準(zhǔn)確的觀察問題、分析問題，提升問題的分析能力.需要注意的是，多層次分析可以看作是一種預(yù)測性的數(shù)學(xué)觀察能力，我們在觀察到第一層問題后，可以意識到第二層內(nèi)容，尋找解題的捷徑，養(yǎng)成多層次的觀察能力，可以根據(jù)具體題目來選擇解題策略.

三、類比和猜想

面對復(fù)雜、抽象的數(shù)學(xué)知識，如何能夠有效解決顯得十分關(guān)鍵，迫切的需要我們具備更高水平的觀察能力，能夠形成一種多層次的數(shù)學(xué)觀察理念，有針對性觀察數(shù)學(xué)解題全過程.在多角度觀察力深化后，充分發(fā)揮我們的主觀能動(dòng)性，培養(yǎng)我們的主觀意識，在頭腦中形成多角度解題模式，即為類比.類比解題策略，就是通過自身所掌握知識，多角度觀察將以前曾經(jīng)觀察過的事物重新找出來，類比分析，深層次把握數(shù)學(xué)解題規(guī)律.

通過多角度觀察事物本質(zhì)特征，將其轉(zhuǎn)移到現(xiàn)在觀察的事物上，尋找事物之間相似之處，推測另一種特性，形成一種猜想，通過檢驗(yàn)和分析，最終確定檢驗(yàn)結(jié)果[3].

四、枚舉法

在數(shù)學(xué)解題中，如果遇到陌生問題，無法使用類比和多角度觀察解題，可以選擇枚舉法.主要是由于一個(gè)問題中可能存在多種答案，無法尋找到解題規(guī)律來排除其他答案情況下，這種不確定的答案，就可以通過檢驗(yàn)答案方式來解題，檢驗(yàn)問題的答案是否正確，盡管檢驗(yàn)量較大，但是解題成效較為可觀.在這個(gè)過程中，我們需要做的就是避免出現(xiàn)遺漏，切實(shí)提升解題效率.

五、結(jié) 論

綜上所述，在當(dāng)前教育事業(yè)蓬勃發(fā)展背景下，在傳授理論知識以外，還需要幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)能力，掌握學(xué)習(xí)技巧，靈活應(yīng)對不同的問題，有效整合自身所學(xué)知識，應(yīng)用到實(shí)踐中.尤其是在數(shù)學(xué)解題中，通過多角度審視、多層次分析，或是選擇枚舉法高效解題，提升數(shù)學(xué)問題解題效率.

【參考文獻(xiàn)】

[1]陳小榮.淺談高中英語語法填空解題技巧與能力的培養(yǎng)[J].大眾文藝，2012（2）：218，228.

[2]李彬儒.淺談高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何提高學(xué)生的解題能力[J].學(xué)周刊，2015（17）：21.

[3]張藝璇.關(guān)于高中數(shù)學(xué)幾何解題技巧之“數(shù)”“形”結(jié)合策略[J].亞太教育，2015（34）：73.