如何用動態(tài)的思想方法解高考題

管曉燕

【摘要】高考對于每個學子來說都是人生重要的轉(zhuǎn)折點，其成績高低與其未來發(fā)展存在直接聯(lián)系.數(shù)學作為高考必考科目，掌握數(shù)學解題方法，對于提高解題效率和正確率具有積極意義.動態(tài)思想方法能夠幫助學生從不同角度探索問題，爭取在高考中取得好成績.文章將從數(shù)學思想內(nèi)涵入手，分析并研究運用動態(tài)思想方法解決高考題的有效對策和措施.

【關(guān)鍵詞】動態(tài)思想；解題；高考題

數(shù)學是高中教學的核心內(nèi)容，其終極目標是使學生掌握基礎(chǔ)知識的同時，能夠熟練運用數(shù)學思想解決問題.尤其是動態(tài)思想方法，使得學生始終處于發(fā)展狀態(tài)中，以發(fā)展眼光看待問題，掌握數(shù)學的精髓.不僅如此，數(shù)學思想也是高考命題的主要依據(jù)，只有把握住動態(tài)思想方法，才能夠在高考數(shù)學考試中取得優(yōu)異的成績.

一、數(shù)學思想內(nèi)涵

所謂數(shù)學思想，是指人們在長期實踐中，運用數(shù)學解決問題時經(jīng)過直觀觀察、歸納比較及抽象概括構(gòu)建的解決問題的思想方式[1].在日常學習中，數(shù)學思想能夠幫助學生在短時間內(nèi)梳理已知條件之間的關(guān)系，提高解題效率，且有利于學生數(shù)學思維形成與發(fā)展，促進學生深層次學習.

二、運用動態(tài)思想方法解高考題有效對策

（一）函數(shù)與方程思想

函數(shù)思想，是對函數(shù)內(nèi)容進行深層次概括和提煉，在研究方程、不等式及數(shù)列等問題時具有較好的效果.而方程思想對于解決各類計算問題具有促進作用，能夠提高學生運算能力.

（二）數(shù)形結(jié)合思想

函數(shù)能夠反映出客觀事物變化規(guī)律，掌握其變化規(guī)律，能夠深入了解事物發(fā)展的本質(zhì).數(shù)形結(jié)合思想對于函數(shù)性質(zhì)的研究具有重要作用，如函數(shù)單調(diào)性、球形等，都能夠在圖像上直觀體現(xiàn)出來，使得學生能夠盡快解決問題.

（三）分類與整合思想

分類是自然科學、甚至社會科學發(fā)展的基本邏輯方法，從具體情況出發(fā)，選取恰當、合理的分類標準，使得復雜的問題變得更加清晰、明朗.劃分僅是一種手段，是一個過程，而分類研究才是最終的目的.分合并存，才是該思想方法的本質(zhì)，也是解決問題的關(guān)鍵.該思想對于解決含有字母類的數(shù)學問題較為適合，主要是對學生思維的嚴謹性、周密性予以考查.

（四）化歸與轉(zhuǎn)化思想

將復雜的問題轉(zhuǎn)變?yōu)楹唵螁栴}，能夠降低問題解決難度，將并未解決的問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解決的問題，提高解題效率.化歸與轉(zhuǎn)化思想靈活、多變，沒有固定的模式，故要利用動態(tài)思想，從題干中找到有用條件.高考題目的設(shè)計要求學生要經(jīng)常使用變換方法，實現(xiàn)一般與特殊、煩瑣與簡單之間的轉(zhuǎn)換.

例如，已知球O半徑為1，A，B，C三點都在球面上，且每兩個點球面距離為π2，求球心到平面ABC三點的距離.

分析 根據(jù)已知條件，能夠了解到幾何體的特征，并進行如下轉(zhuǎn)換，球心O到平面ABC距離，如圖1所示，最后得出距離與棱長為1的正方體對角線的13=33.

（五）類比思想

將兩個不同數(shù)學對象進行比較分析，能夠從中發(fā)現(xiàn)它們在某些方面的相似之處，推斷出其他方面的相似點[2].相比較其他數(shù)學思想，類比思想在實踐應用中，能夠幫助我們更快的尋找到問題線索，提高解題效率.

例如，在平面直角坐標系中，如圖2所示，設(shè)三角形ABC頂點分別（a，0），（b，0），（c，0），點P在線段AO上一點，此時各個點都是非零實數(shù)，計算得出直線OF方程.

本題主要考查的知識點是學生對于類比推理思想的掌握，我們利用方程求方程，能夠找到兩類事物之間的相似之處，根據(jù)兩者之間的一致性，挖掘事物的性質(zhì)與屬性，從而得出具體的命題.教師在實踐教學中，通過對數(shù)學知識的把握，能夠?qū)?shù)學思想內(nèi)化到學生思想中，隨著知識的發(fā)展趨向，認識客觀世界，進而提高自身學習效果，促進學生全面發(fā)展.與一般性知識不同，數(shù)學思想方法具有隱喻性，受到教材的影響，無法全面呈現(xiàn)出來，故教師在知識傳授中，要與學生共同參與到活動中，以此來挖掘其中蘊含的動態(tài)思想.

三、結(jié) 論

綜上來看，對于數(shù)學的學習，不僅是為了應付高考，也是促進學生更好地生活的有效手段，在實踐教學中，教師要認識到動態(tài)思想培養(yǎng)對于學生發(fā)展的作用，有目的、有意識地培養(yǎng)學生數(shù)學思維，使其能夠運用不同的思想解決問題，深化對知識的理解和認識，逐步形成對客觀世界的認識，從而幫助學生能夠在高考中脫穎而出，走進理想的高校進一步學習.

【參考文獻】

[1]王志山.高考題中“化歸思想”的點滴思考[J].亞太教育，2015（24）：62.

[2]楊元松.對一道數(shù)學高考題的多種解法的剖析與思考[J].學周刊，2015（31）：154.