影響發(fā)現(xiàn)問題能力因素及教學(xué)對策

張業(yè)鴻

《數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》指出，要培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力.這“四能”之中，發(fā)現(xiàn)問題是首要問題.“提出問題，往往比解決問題更重要.”這是愛因斯坦從事科學(xué)研究的寶貴經(jīng)驗.沒有了發(fā)現(xiàn)問題就也就沒有后面的提出問題可言，數(shù)學(xué)學(xué)科以發(fā)展學(xué)生的思維為主，問題的發(fā)現(xiàn)是引起思維的第一步，發(fā)展思維首先體現(xiàn)在對數(shù)學(xué)問題的發(fā)現(xiàn)上，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的情況又是如何呢？影響發(fā)現(xiàn)問題能力的因素有哪些？在教學(xué)中應(yīng)采取哪些有效的策略呢？

一、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題情況調(diào)查及其分析

國內(nèi)研究者歐陽文在《湘潭大學(xué)學(xué)報》發(fā)表的《學(xué)生無問題意識的原因和問題意識的培養(yǎng)》一文中指出，學(xué)生之所以提不出問題，主要有五個方面的原因——觀念障礙、信息障礙、教師權(quán)威障礙、教學(xué)方法障礙、技能障礙.

在貴州師范大學(xué)汪秉彝、呂傳漢兩位教授與美國德拉華大學(xué)的蔡金法博士主持下，1999年對中、美小學(xué)高年級學(xué)生聯(lián)合進行了一次“數(shù)學(xué)問題提出與解決”的跨文化研究，測試的結(jié)果表明：我國小學(xué)生的提出數(shù)學(xué)問題能力明顯低于解決數(shù)學(xué)問題能力，也低于美國小學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題的能力，且只善于解決常規(guī)數(shù)學(xué)問題.把同一套對小學(xué)高年級學(xué)生的測試題，用來測試我國初中生、高中生，發(fā)現(xiàn)他們提出數(shù)學(xué)問題的能力不存在明顯的差異，都感到比較團難.

學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題意識與教師激勵學(xué)生提出問題有密切關(guān)系.王坤在《學(xué)科教育》1998年第7期發(fā)表的《鼓勵學(xué)生自己提問題》一文中提出教師的心理負擔(dān)是阻礙教師鼓勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的因素.教師的心理負擔(dān)有三種.一是怕“誤事”.有的教師覺得，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，太浪費時間，影響教學(xué)進度.二是怕“冷場”.教師擔(dān)心讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，時間多花在學(xué)生讀書、思考上，氣氛上不來，課堂就顯得沉悶.三是怕“難堪”.有的教師課堂上不積極鼓勵學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問題、大膽發(fā)問，怕的是有些來自學(xué)生的問題一時回答不上，在學(xué)生面前下不來臺，顯得“難堪”.

還有就是學(xué)生自己觀察中發(fā)現(xiàn)問題敏銳性不強，缺乏問題意識，沒有打破砂鍋問到底的習(xí)慣造成沒有問題意識，也就不善于發(fā)現(xiàn)問題，等待其他同學(xué)或教師發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的被動學(xué)習(xí)意識.

二、促進學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題能力的心理品質(zhì)

學(xué)生的好奇心、自信心和意志力等良好心理品質(zhì)，對培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題能力具有重要的促進作用.在教學(xué)中要有呵護學(xué)生對問題強烈的好奇心，樹立學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的自信心，以及遇到困難時所具備的堅強意志力.

（一）激發(fā)想發(fā)現(xiàn)問題的好奇心

正在成長中的小學(xué)生，面對新興的事物自然都抱有一顆好奇心，也就是這種對新鮮事物的好奇心，促使他們透過事物的表象，去追問本質(zhì)原因，從而產(chǎn)生問題意識，其表征就是發(fā)現(xiàn)問題，所以保持對事物強烈的好奇心是激發(fā)發(fā)現(xiàn)問題的基礎(chǔ).著名科學(xué)家李政道說過：“好奇心很重要，有了好奇心才能敢提出問題.”好奇心是學(xué)習(xí)的內(nèi)在動力，因為好奇，發(fā)現(xiàn)問題，并通過行為的探究而獲得心理上的愉悅，滿足心理需求，體現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)問題之后對問題的解決認知上.

從心理學(xué)上，好奇心分為兩種：一是知覺好奇心，是由新奇、不一致、復(fù)雜的感官外部刺激引起的；二是認知好奇心，是由不一致的觀念、信仰或態(tài)度的內(nèi)部刺激引起的.這兩種好奇心對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)都有重要的影響，知覺好奇心對于低年級學(xué)生影響更大些，認知好奇心對于高年級學(xué)生來說影響更大些.對于不同的學(xué)生，他們對事物的好奇程度和所持續(xù)的時間是不一樣的，教師要盡可能呵護學(xué)生對事物的好奇心，使他們對新鮮事物始終都能保持一種積極的狀態(tài)去探究，發(fā)現(xiàn)問題是好奇心使然的一種外在表現(xiàn)，通過發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題，最終達到解決問題的能力培養(yǎng).因為有了發(fā)現(xiàn)問題，采用后面的解決問題之后的心理滿足，愉悅體驗.

數(shù)學(xué)是以思維為主導(dǎo)的學(xué)科，學(xué)生因好奇而提出一系列問題，其中涉及當前所要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，教師一般會給予表揚，但如果提出的數(shù)學(xué)問題不是當下所要學(xué)習(xí)的或與數(shù)學(xué)學(xué)科無關(guān)的也應(yīng)給予正面引導(dǎo)，不要打擊學(xué)生對問題的好奇，要積極引導(dǎo)他們對當下問題的提出與解決.呵護學(xué)生的好奇心是深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、探究數(shù)學(xué)王國的內(nèi)在驅(qū)動力，是激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的催化劑.

（二）樹立會發(fā)現(xiàn)問題的自信心

心理學(xué)上，自信心是個體所具有的自我肯定意識，良好的教育與合適的環(huán)境能夠增強學(xué)生的自信心培養(yǎng).

自信需要培養(yǎng)，是個習(xí)得過程，充滿自信就是擁有良好的自我效能感.美國心理學(xué)家班杜拉認為，自我效能是指個人對自己在特定背景中是否有能力去操作行為的期望.也就是個體在執(zhí)行某一行為操作之前對自己能夠在什么水平上完成該行為活動所具有的信念、判斷或主體感受.研究表明：高自我效能的個人，當感到自己表現(xiàn)與目標有差距時會更加努力，而低自我效能者卻相反——會減少努力.由于自我效能感是學(xué)生面臨某一具體活動任務(wù)時對自己完成該任務(wù)能力的自信程度，學(xué)生在發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題能力的自我效能感應(yīng)該從以下方面培養(yǎng)：

首先，創(chuàng)設(shè)一種良好的師生、生生人格平等、友好合作的教學(xué)氛圍，讓學(xué)生在一個輕松愉悅的課堂中感到尊重、信任，敢于去發(fā)現(xiàn)問題、質(zhì)疑結(jié)論、打破成見.

其次，讓學(xué)生體驗成功的喜悅，促進自我效能感的提升.學(xué)生發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)問題，教師要及時給予肯定與鼓勵，表揚其善于發(fā)現(xiàn)問題的意識，讓學(xué)生覺得他們所發(fā)現(xiàn)的問題有價值，激勵他們繼續(xù)發(fā)現(xiàn)問題的意識.

最后，讓學(xué)生自己成為學(xué)習(xí)的主人，在自主探究學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)問題，獲得自我學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)成就感，提升自信心.

（三）堅持敢發(fā)現(xiàn)問題的意志力

心理學(xué)家羅伊斯說：“從某種意義上說，意志力通常是指我們?nèi)康木裆?，而正是這種精神生活在引導(dǎo)著我們行動的方方面面.”什么是意志力呢？心理學(xué)認為，意志力是指一個人自覺地確定目的，并根據(jù)目的來支配、調(diào)節(jié)自己的行動，克服各種困難，從而實現(xiàn)目的的品質(zhì).學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)并不是一件很輕松的事情，我們習(xí)慣于解決別人給出的問題，但要讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題更困難.心理學(xué)家認為：“意志在克服困難中表現(xiàn)，也在經(jīng)受挫折、克服困難中發(fā)展，困難是培養(yǎng)學(xué)生意志力的磨刀石.”

知其然還得知其所以然.讓學(xué)生在最近發(fā)展區(qū)內(nèi)付出一定的努力，在獨立思考中磨煉意志，能發(fā)現(xiàn)有研究價值的數(shù)學(xué)問題，進而提出問題、分析問題，最終解決問題.

三、提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題能力的教學(xué)策略

孔子曾成功地應(yīng)用提問來引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，他早在兩千多年前就提出了“每事問”，曰：“疑是思之始，學(xué)之端.”清朝學(xué)者陳憲章說：“學(xué)貴有疑，小疑則小進.大疑則大進.疑者，覺悟之機也，一番覺悟一番長進.”發(fā)現(xiàn)問題是學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識與技能的基礎(chǔ)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，怎樣讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)“疑”點呢？

（一）創(chuàng)設(shè)問題情境，提供發(fā)現(xiàn)問題的載體

《數(shù)學(xué)課程標準（實驗稿）》指出：“讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進行解釋與應(yīng)用的過程，進而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展.”在課堂教學(xué)中，無法處處讓學(xué)生親身經(jīng)歷生活實際，但又不能脫離他們的生活實際，所以要創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境.根據(jù)學(xué)生年齡特點、教學(xué)內(nèi)容，模擬生活實際或故事情境，把新知寓于其中，提出數(shù)學(xué)問題.

例如，在教學(xué)“體積概念”時，讓學(xué)生觀看“烏鴉喝水”視頻后，教師演示把小石頭放進沒有盛滿水的瓶子，讓學(xué)生觀察隨著石頭的放入，水會慢慢升高.借助這個問題情境，學(xué)生看了之后，想發(fā)現(xiàn)瓶子里水上升的奧秘，現(xiàn)象背后隱含什么數(shù)學(xué)問題？從而提出問題，引發(fā)探究.

（二）探究實踐過程，引發(fā)思維認知沖突

我們的認知思維都是從簡單到復(fù)雜，循序漸進的.在數(shù)學(xué)探究活動中，學(xué)生思維往往會產(chǎn)生認識沖突.所謂認知沖突，是一個人已建立的認知結(jié)構(gòu)與當前面臨的學(xué)習(xí)情境之間暫時的矛盾與沖突，是已有的知識和經(jīng)驗與新知識之間存在某種差距而導(dǎo)致的心理失衡.這種認知結(jié)構(gòu)上的不平衡，能激發(fā)學(xué)生求知欲和好奇心，促使學(xué)生進行認知結(jié)構(gòu)上的同化與順應(yīng).在教學(xué)中，善于挖掘認知沖突，讓學(xué)生感知新舊知識之間的矛盾，發(fā)現(xiàn)問題，提出疑惑，激發(fā)進一步探究欲望，引發(fā)積極思維.

例如，在教學(xué)“能被3整除的數(shù)的特征”時，由于學(xué)生原有認知結(jié)構(gòu)中知道能被2或5整除的數(shù)的特征看個位，在探究新知識“能被3整除的數(shù)的特征”時，很容易產(chǎn)生負遷移，得出“一個數(shù)如果個位上能被3整除，這個數(shù)就能被3整除”的結(jié)論.學(xué)生舉出幾個例子驗證結(jié)論不對，產(chǎn)生認知沖突，引發(fā)思考到底什么樣的數(shù)才是3的倍數(shù)呢？學(xué)生舉出一些能被3整除的數(shù)，如126，教師指出由1，2，6組成的162，216，261，612，621這些數(shù)都能被3整除.學(xué)生經(jīng)過驗證探究，發(fā)現(xiàn)確實那樣.于是引發(fā)第二次認知沖突，激發(fā)他們急于發(fā)現(xiàn)其中隱含的數(shù)學(xué)問題，從而獲得新知.

（三）聯(lián)系生活實際，激發(fā)其中數(shù)學(xué)問題

數(shù)學(xué)來源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué).《數(shù)學(xué)課程標準（實驗稿）》指出：“教師應(yīng)該充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到現(xiàn)實中去，以體會數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用價值.”新課程標準要求培養(yǎng)學(xué)生以數(shù)學(xué)眼光來發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題，從學(xué)生生活經(jīng)驗出發(fā)，課堂教學(xué)中要聯(lián)系生活實際，在體驗實際或模擬實際活動中感知數(shù)學(xué)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，從而提出、分析、解決數(shù)學(xué)問題.例如，在學(xué)習(xí)“認識人民幣”一課時，在課堂上布置一個“小小超市”，讓學(xué)生帶著1分、2分、5分、1角、2角、5角、1元若干在“小小超市”中購買物品.在活動中，引發(fā)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題，學(xué)生所提的問題中就涉及所買的物品多少錢？怎樣用元、角、分來表示？通過活動，學(xué)生不但認識了元、角、分，還知道了它們之間的換算關(guān)系.聯(lián)系生活實際開展數(shù)學(xué)教學(xué)，引發(fā)學(xué)生對其中數(shù)學(xué)問題的關(guān)注，進而發(fā)現(xiàn)與其關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)問題.

數(shù)學(xué)是思維的體操.發(fā)現(xiàn)問題是數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生“四能”之首，如果沒有了發(fā)現(xiàn)問題的培養(yǎng)，就難以培養(yǎng)其后的提出問題、分析問題和解決問題能力的培養(yǎng)，就難以達到數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練.所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中要利用以上教學(xué)策略加強學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題能力的培養(yǎng)，以提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng).