基于學生數(shù)學學習視角的高中數(shù)學微型教學設(shè)計

肖啟平

[摘 要] 高中數(shù)學教學中應(yīng)用微型教學設(shè)計來組織學生學習，有利于促進學生建構(gòu)自己的數(shù)學知識體系，促進數(shù)學素養(yǎng)和學力的提升與發(fā)展. 文章在闡釋微型教學設(shè)計內(nèi)涵的基礎(chǔ)上，列舉了高中數(shù)學教學中應(yīng)用微型教學設(shè)計的一些策略.

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學；學習視角；微型教學設(shè)計

現(xiàn)代教學論認為，教師在教學中應(yīng)鼓勵學生通過自主探索、討論交流的方式獲得新的知識. 毋庸置疑，這種教學方法能夠激發(fā)學生的思維，增強學生的合作精神和創(chuàng)新意識. 但在高中數(shù)學教學實踐中教師安排過多的探究互動活動，不僅導(dǎo)致“探究學習”活動膚淺和無效，而且也使得教學任務(wù)難以如期完成. 這就要求教師轉(zhuǎn)變教學理念，用微型教學重新設(shè)計“教”與“學”的比例，以更好地促進學生的學習行為，增強學生探究學習的主動性和積極性，構(gòu)建有價值的數(shù)學探究活動.

[?] 微型教學設(shè)計內(nèi)涵闡釋

所謂微型教學設(shè)計，就是圍繞某個知識點或知識專題而設(shè)計的一個教學片段，這個教學片段或是對問題的探究，或是對重難點知識的突破，或是導(dǎo)入的新知識點. 在具體實施過程中，教師應(yīng)在復(fù)習引入、新知學習、練習鞏固、作業(yè)布置等環(huán)節(jié)中選擇一個環(huán)節(jié)精心設(shè)計，應(yīng)用微型教學設(shè)計來組織學生學習，從而促進學生對所要研究的數(shù)學內(nèi)容進行自主探索、充分體驗、積極思維，建構(gòu)自己的數(shù)學知識體系，促進數(shù)學素養(yǎng)和學力的全面提升與發(fā)展.

[?] 高中數(shù)學教學中應(yīng)用微型教學設(shè)計的策略例舉

1. 新課引入環(huán)節(jié)

激發(fā)、喚醒學生學習的興趣是新課引入環(huán)節(jié)的關(guān)鍵，教師應(yīng)先入為主，先聲奪人，應(yīng)用導(dǎo)課藝術(shù)迅速引導(dǎo)學生進入特定的教學活動軌跡，使教學氣氛更為活躍.

如在教學“函數(shù)周期性”時，筆者首先創(chuàng)設(shè)情境，列舉一些如鬧鐘指針的轉(zhuǎn)動、春夏秋冬季節(jié)的交替等現(xiàn)象，讓學生體會“周而復(fù)始，循環(huán)不斷”的變化規(guī)律，再讓學生根據(jù)自己的理解列舉出類似的例子.

其次，定量表示. 上述列舉的僅是一種生活規(guī)律，教師應(yīng)將其量化轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題. 以星期的輪流為例，不妨設(shè)日期為自變量t，星期幾為因變量f（t），則因變量f（t）和自變量t之間的對應(yīng)關(guān)系如表1所示. 引導(dǎo)學生自主探索，發(fā)現(xiàn)f（1）=f（8）=f（15）=…，t=1，2，3，4，5，6，7，探究得到f（t+7）=f（t）. 并要求學生作出該散點圖像，通過這些直觀的圖像規(guī)律深刻理解“7天為一個周期”的說法.

最后，引入課題. 在多媒體上演示正弦曲線圖像，并由誘導(dǎo)公式推導(dǎo)，呈現(xiàn)出周期函數(shù)及其相關(guān)概念.

教學點評：本設(shè)計從學生日常接觸的生活現(xiàn)象出發(fā)，把比較抽象的周期性概念變得更為直觀和形象，激發(fā)了學生對于周期性概念的興趣. 同時，又把情景數(shù)字化，使周期性概念更符合高中學生的認知思維，更易理解和掌握.

2. 新知學習環(huán)節(jié)

（1）概念類數(shù)學知識

數(shù)學概念的形成必須以學生的實際操作和探討交流為主，徹底弄清數(shù)學概念的來龍去脈，幫助學生理解數(shù)學概念，進而培養(yǎng)學生運用概念的能力和意識.

以“拋物線概念”為例，筆者設(shè)計了以下微型教學模式.

首先，從已有知識結(jié)構(gòu)出發(fā)誘導(dǎo)出拋物線的概念. 教師應(yīng)充分利用學生原有的知識結(jié)構(gòu)，為學生初步體驗拋物線概念設(shè)計一個具體背景.

例如，筆者設(shè)計了以下題目，要求學生分別繪出以下函數(shù)的圖像：

對于題①，去掉根號是關(guān)鍵，平方化簡后，得到該函數(shù)表示的軌跡是橢圓，于是教師立即引導(dǎo)學生分析橢圓的概念，得到題①函數(shù)所表示的是兩點之間的距離之和；對于題②，在題②的提示下，利用雙曲線的定義，很快得出題②函數(shù)所表示的是雙曲線的上半支；對于題③，在題③的提示下，再次化簡后方程變?yōu)閥=，得到題③所表示的是拋物線的軌跡.

其次，歸納總結(jié)為一般性結(jié)論. 在題③中，若將條件中的“2”變?yōu)槠渌橇愕臄?shù)字進一步組織學生探究，得出該圖像仍然是拋物線，并深入探討=y+2的幾何意義，即y+2表示P（x，y）到直線y=-2的距離，表示點P（x，y）到點（0，2）之間的距離.

最后，從具體實例中抽象出拋物線的概念. 根據(jù)上述分析，拋棄具體實例中的數(shù)據(jù)外殼，組織學生總結(jié)出拋物線的定義，并對于學生總結(jié)出的概念進行補充和完善.

教學點評：本設(shè)計從學生已有的知識出發(fā)，按照由易到難的原則，讓學生自主探索，理清拋物線數(shù)學概念的來龍去脈. 同時，讓學生領(lǐng)悟一些解析幾何的思想方法，如運算化簡求軌跡、根據(jù)定義判斷軌跡等數(shù)學方法.

（2）定理、公式、法則類數(shù)學知識

死記硬背、機械套用數(shù)學定理、公式以及法則顯然是不夠的，教師要對教材內(nèi)容進行深層次的加工，使呈現(xiàn)的數(shù)學知識更加符合高中學生的情感體驗和心理需求.

教學點評：由于計算較為煩瑣而另辟蹊徑求解，這樣的教學設(shè)計更加符合學生的認知規(guī)律和思維習慣. 筆者在多年教學實踐中，總結(jié)出定理、公式、法則類數(shù)學知識微型教學模式，如圖1所示.

具體問題→一般性問題→問題解答

解答反思→簡化運算

優(yōu)化思路→知識性目標：知道公式

過程性體驗：推導(dǎo)公式

3. 練習鞏固環(huán)節(jié)

數(shù)學的學習離不開解題，教師應(yīng)深入挖掘數(shù)學問題的本質(zhì)屬性，在多種變式解法探討中，培養(yǎng)和發(fā)展學生的基本數(shù)學能力，揭示數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系.

教學點評：這組作業(yè)設(shè)計為學生提供了一個研究問題的流程圖和情景，符合學生的邏輯思維，增強了數(shù)學知識的領(lǐng)悟過程.

總之，基于學生數(shù)學學習視角下構(gòu)建適合學生的數(shù)學教學，不僅正確地把握了“學”與“教”的“度”， 突出了學生在數(shù)學學習中的主體地位，而且恰當?shù)剡\用微型教學設(shè)計，充分展示了數(shù)學知識的形成過程，促進學生自主探索、充分體驗、積極思維，不斷完善自己的數(shù)學知識體系.endprint