概率論中微積分思想的應用

[摘 要] 主要針對概率論中微積分思想的應用進行分析，以當下概率論中微積分思想應用發(fā)展現(xiàn)狀為根據(jù)，從泊松積分在概率論中的使用、數(shù)量級在概率論中的使用、逐項微分在概率論中的使用等方面進行深入研究與探索，主要目的在于更好地推動概率論研究的發(fā)展與完善。

[關 鍵 詞] 概率論；微積分；應用

[中圖分類號] O172 [文獻標志碼] A [文章編號] 2096-0603（2017）36-0182-02

概率論主要是在高等數(shù)學教學后開設的數(shù)學課程之一，不屬于高等數(shù)學的后續(xù)，在一定程度上屬于微積分思想的一種延伸，這也進一步形成了新數(shù)學研究項目與內容。概率論知識在發(fā)展過程中與微積分有較大差距，概率論主要是對數(shù)學中隨機變量方式進行深入研究，并逐漸成為隨機數(shù)學知識的主要體現(xiàn)與代表，與微積分知識有相同的重要位置與作用，較好地提高了數(shù)學研究的生命力，促進數(shù)學研究的不斷發(fā)展與完善。

根據(jù)這一問題我們可以得知機械設備在t0時間段正常進行工作，進一步可知其相應的初始條件為P（0）=1，在將相應的條件進行帶出，可得知c=1，解得P（t）=e-at，因此該機械設備在t0至t0+t時間段中，機械設備正常運行的概率為e-at。

這一問題主要屬于概率論中對概率求解的問題，在求解過程中，對微積分理論中極限思維知識進行了充分運用，在一定程度上較好地證明了概率論知識與微積分知識之間具有較為密切的聯(lián)系。與此同時，在對概率論中期望值與方差進行充分計算期間，也對微分方法進行了科學與靈活的使用。

綜上所述，對概率論中微積分思想的應用進行深入研究期間，主要對概率論中微增量知識的使用、概率論中數(shù)量級的使用、概率論中Γ（α）函數(shù)指數(shù)的運用等概率論問題進行了充分分析，證明了微積分思想與概率論之間的密切聯(lián)系。同時微積分思想在概率論中的應用還有較大的空間范圍，對概率空間的創(chuàng)建也有較大的作用。其中，微積分知識也屬于概率論形成的主要基礎，對概率論知識的使用也可將微積分思想進行豐富。

參考文獻：

[1]宋殿霞.基于概率論與微積分的知識關聯(lián)的教學研究[J].現(xiàn)代商貿(mào)工業(yè)，2016（34）：368-369.

[4]陳潔.試論微積分在概論統(tǒng)計中的應用[J].課程教育研究，2016（1）：133-134.